（工程热物理专业论文）海水太阳池的实验和数值模拟研究.pdf

摘要 盐梯度太阳池( s g s p ) 作为兼集热和长期蓄热为一体的能量利用装置，是当 前新能源应用领域一个活跃的课题。本文所提出的海水太阳池模型是对盐梯度 太阳池的发展和创新，具有造价低廉、运行简便、实用性强的优点。 本文主要针对海水非对流型盐梯度太阳池，进行如下主要工作： 1 建立了海水太阳池的物理模型，重点进行可用太阳辐射能近似计算、太 阳池内温度分布和盐梯度分布的理论计算、以及太阳池的热稳定性和能量平衡 及效率的分析等； 2 完成了海水太阳池的建造、池水灌注、盐梯度保持等一系列实验工作， 对太阳池进行了持续、简便的测量，得到了大量有关温度分布和盐浓度分布的 数据； 3 应用有限差分法对太阳池内的瞬态行为进行模拟，研究各层厚度及取热 速率等因素对温度场的影响，研究温度场的演变情况等； 4 讨论了盐水的辐射透射率对太阳池性能的影响，比较了三种典型的太阳 池辐射透射模型，并且分析辐射透射率对温度场分布的影响。 本文得到的主要结论包括理论模型、实验和数值模拟三个方面，对于温度 场和浓度场的分布、各典型参数的影响、辐射透射率的影响等重要问题均有相 应结论。 关键词：太阳池海水太阳池盐梯度温度场有限差分法 辐射透射率浊度 a b s t r a c t as a l t g r a d i e n ts o l a r p o n d ( s g s p ) i sa n e x c e l l e n t d e s i g n f o r e n e r g y c o l l e c t i o na sw e l la sf o rl o n g t e r m e n e r g ys t o r a g e ，a n d i ti sa l s oa na c t i v e t o p i ci nt h en e we n e r g ys o u r c ea p p l i c a t i o nd o m a i n t h es e a w a t e rs o l a rp o n d m o d e li sad e v e l o p m e n ta n di n n o v a t i o nf r o mt h et r a d i t i o n a ls g s p , w i t ht h e c h a r a c t e ro fl o w e rc o s t ，s i m p l e ro p e r a t i o na n dm o r e p r a c t i c a l t h i st h e s i s h a sc a r r i e do u tt h e f o l l o w i n gw o r k i n ga c c o r d i n g t ot h e s e a w a t e rn o n c o n v e c t i o ns o l a rp o n d ： 1 b u i l d i n gu pt h em o d e lo fs e a w a t e rs o l a rp o n d ，t h e nt h ea p p r o x i m a t e c a l c u l a t i o na b o u ta v a i l a b l es o l a r r a d i a t i o n ，t h et h e o r y c a l c u l a t i o no f t e m p e r a t u r ea n ds a l tg r a d i e n td i s t r i b u t i o ni n t h es o l a rp o n d ，a n dt h ea n a l y s i s o ft h et h e r m a l s t a b i l i t y ，e n e r g y b a l a n c ea n d e f f i c i e n c y h a v e b e e n e m p h a s i z e d 2 c o m p l e t i n gt h ec o n s t r u c t i o n ，f i l l i n ga n ds a l tg r a d i e n tm a i n t e n a n c eo f t h ep o n d ，w i t ht h ec h r o n i ca n ds i m p l em e a s u r e m e n t s ，q u a n t i t yo fd a t aa b o u t t e m p e r a t u r ea n ds a l tc o n c e n t r a t i o nd i s t r i b u t i o nh a sb e e na c q u i r e d 3 u s i n g f i n i t ed i f f e r e n c e a p p r o a c h t os i m u l a t et h et r a n s i e n t p e r f o r m a n c eo ft h es o l a rp o n d ，a n ds t u d yt h ee f f e c to f e a c hl a y e r st h i c k n e s s a n dh e a te x t r a c t i o no nt h et e m p e r a t u r ed i s t r i b u t i o n ，a n dt h ee v o l v e m e n to f t h et e m p e r a t u r ep r o f i l e 4 d i s c u s s i n gt h ee f f e c to fb r i n e 7 sr a d i a t i o nt r a n s m i s s i o no nt h et h e r m a l p e r f o r m a n c eo ft h es o l a rp o n d c o m p a r i s o n sw e r em a d ea m o n g t h r e et y p i c a l m o d e l sf o rr a d i a t i o nt r a n s m i s s i o n ，a n dan u m e r i c a ls i m u l a t i o nw a s p e r f o r m e d t o s t u d y t h ee f f e c to ft h er a d i a t i o nt r a n s m i s s i o no nt h e t e m p e r a t u r ep r o f i l e t h ec o n c l u s i o n a c q u i r e d f r o mt h i st h e s i si n c l u d e d t h e o r y m o d e l ， e x p e r i m e n t a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n t h e t e m p e r a t u r e a n dc o n c e n t r a t i o n d i s t r i b u t i o n ，e a c ht y p i c a lp a r a m e t e r se f f e c ta n dt h er a d i a t i o nt r a n s m i s s i o n s e f f e c th a v ea l s ob e e nc o n c l u d e d k e y w o r d s ：s o l a rp o n d s e a w a t e rs o l a rp o n ds a l tg r a d i e n t t e m p e r a t u r e p r o f i l ef i n i t ed i f f e r e n c ea p p r o a c h r a d i a t i o nt r a n s m i s s i o n t u r b i d i t y 海水太阳池的实验和数值模拟研究第一章绪论 第一章绪论 1 1 太阳池技术简介 太阳池作为一种兼集热和蓄热为一体的太阳能利用装置，由于其具有热容 量大、可跨季度储热、造价低廉等突出优点，已经引起了世界各国学者的广泛 重视和研究。普通的太阳池是一种含盐浅水池，其深度一般在l 米以上，水池 中的盐溶液浓度从上层到下层逐渐增大，直到饱和，并呈梯度稳定状态，这样 可以抑制对流散热。有的池子还在底部涂黑，以更好吸收太阳能。吸收的太阳 热能就储存在下层的盐水中。这种太阳池已经发展到实用化的阶段，如以色列 已经建成容量为数百千瓦的试验型太阳池发电系统。由于太阳池结构比较简 单，造价比较低廉，特别是在具有丰富盐资源的地区更是如此，所以宜于大规 模应用。尤其是它能长时期( 跨季度) 蓄热，可以在全年内提供性能稳定的低 温热源，因此近年来日益受到世界各国的重视。 当前，尽管太阳池的机理仍有许多问题尚待探讨，但应用研究已经进入实 用化阶段。在发电、采暖和空调、工农业生产过程用热等方面，太阳池都已经 得到了实际的应用，并取得了较好的效果。 盐水太阳池在运行中也存在着某些问题，如盐水加入和回收系统价格昂 贵；要经常采取措施维持非对流区盐水浓度梯度的配置；从盐水太阳池中提取 热量的装置必须是抗盐水腐蚀的，因而比较昂贵。此外，如果太阳池有渗漏， 还会造成盐污染，等等。针对这些缺点，近年来又有人提出新的、无盐型太阳 池结构模型。 本课题的研究对象是基于传统的非对流型盐梯度太阳池，充分考虑了经济 性和实用性的特点，预计将可用于辅助制盐或生活供热方面。 1 2 国外的研究历史与进展 太阳池技术在国外研究较早，经过近5 0 年的完善和发展，已经取得了长足 的进步，并且日益引起世界各国的重视。 太阳池的历史可以追溯到本世纪初，当时，k a l e c s i n s k y 在一些天然湖泊中 观察到湖底积盐，湖顶由于经常有新流入的淡水，湖水在竖直方向上形成一定 的浓度梯度，抑制了自然对流，所吸收的太阳辐射能导致一定深度水温显著升 高的现象。1 9 4 8 年，r b l o c h 曾向以色列国家研究委员会建议，用一个人为分 层的盐水池作为太阳能集热器。这种人工太阳池的设想，在十年之后，首先由 海水太阳池的实验和数值模拟研究第一章绪论 h t a b o r 领导的以色列国家物理实验室实现了。至六十年代初，他们在死海海 岸建成了第一座太阳池，t a b o r 的工作发表后，不少国家开展了对太阳池的研 究。美国成为继以色列之后，大规模开发和应用太阳池技术的国家。此外，许 多国家也广泛地开展太阳池的研究工作。 ( 1 ) 太阳池技术的早期研究( 六、七十年代) 1 9 6 4 年，圩fw e i n b e r g e r “1 在勋l a r e n e r g y 上发表了经典著作t h e p h y s i c so f t h es o l a rp o n d 。该文阐述了非对流型太阳池的起源，发展简史，并给出有关太 阳辐射和池水吸收、池中的温升、能量回收和池子的效率以及池子的热稳定性 等一系列经典理论分析，是有关太阳池技术的奠基之作。r a b l 和n i e l s e n “1 基 于上文的理论，推导了池内温度分布的闭合分析解，并且考虑了土壤的蓄热。 该文还提出了池水对太阳能辐射吸收的经验公式，即所谓r n - 公式。h c b r y a n t “1 对该文的理论进行过专门的算例研究。此外，a a k b a r z a d e h 和g a h m a d i “1 还根据w e i n b e r g e r 的理论进行了计算机模拟研究，计算了不同提热 速率下太阳池内的温升。 这个阶段的研究主要是基于w e i n b e r g e r 的物理模型理论，进行池内传热分 析和一些理论计算，其主要缺点是简化和假设过多，模拟结果难以适应实际情 况。 ( 2 ) 传热计算理论和数值模拟的兴起( 八十年代) 进入8 0 年代，太阳池的研究侧重于理论研究和数值模拟计算。ce k o o i “1 以一个简单的三层太阳池稳态模型为研究对象，计算了池中的温度分布和能量 通量，并且提出了有关效率计算的方程。h a w l a d e r 和b r i n k w o r t h “1 则应用动态 传热方程的数值解法，分析了非对流太阳池的热行为，文中联系了表面热损及 气象数据。s y e d a s h a h 1 提出了盐梯度太阳池( s g s p ) 作为年循环热量搜集 和储存系统的动态计算机模型，分析了热储存区的能量透过情况。zew a n g “1 等人则进行了太阳池的参数研究，导出了太阳池热效率的实用公式。zp a n a h i “1 等人则建立了维有限元的计算模型，描述了s g s p 的动态热行为，这在太 阳池研究历史上是一个首创。丘a m e y e r “”则用数值方法描述了对流区和非对 流区分界面上的与时间有关的热行为模型。墨g s c h l a d o w “则对表面对流区 ( u c z 层) 的动态性质进行了数值模型的研究。p d l u n d “2 1 也对盐梯度太阳池 进行了计算机模拟，论述了用太阳池在北方寒冷地区实施供暖的可行性。j 尺 h u l l “”等人则在各种周边绝缘条件和不同尺寸下，对土壤热损进行基于稳态的 数值模拟，较早地提出关于土壤热损的具体保护措施。后来，r h u l l “”又用 相似的模型给出了一个分析解，计算从太阳池池底向包含变化地下水位的土壤 的热损。矿矿k i s h o r e “5 1 等人则较早地应用稳态模型，并考虑到池表面和底部 海水太阳池的实验和数值模拟研究第一章绪论 热损，详尽地推导了太阳池的热效率计算方程。 在实验研究方面，fz a n g r a n d o “6 1 提出了一种建立盐梯度太阳池的创新方 法，指出用传统水平扩散器进行逐级梯度分层的方法过于复杂，提出了不用预 混合池、直接分层灌注的盐梯度建立方法。 综观这个阶段的研究，太阳池的有关理论得到了很大的丰富，研究焦点从 理论计算向数值计算转移，以求更精确地模拟实际情况；计算机模拟得到了普 遍应用，作了大量可行性分析，并辅以实验研究，力求将太阳池技术推向使用。 ( 3 ) 太阳池技术发展的兴盛时期( 九十年代以后) 进入9 0 年代以来，太阳池的研究又有了一些新动向可以从实验、应用和理 论三方面来回顾。 首先是实验方面。，兄h u l l “根据1 0 0 0m 2 盐梯度太阳池的实际运行经验， 提出了盐水澄清保持的措旋，这对于实际建池过程有重要指导意义。a 1 1 i t n e r 和s a r i g “”进行了饱和太阳池的实验研究，给出了大量实验数据，指出全饱 和型太阳池具有盐梯度自行保持的突出优点。z a n e w e 等人则描述了i l l i o i s 大学盐梯度太阳池的建造和运行，给出了一些专题讨论，包括相应的成本信息。 日本的k i m i ok a n a y a m a n ”等人进行了盐梯度太阳池的实验和实用性分析，给 出了详尽的实验数据，并进行了池内的热平衡分析。b ss h e r m a n “等人报道 了太阳池自动控制系统的成功应用，该系统使太阳池全年保持较高温度运行， 适应发电的需要。量f o l c h i t t o n 2 1 描述了以海水作为盐源和水源的太阳池，该文 的太阳池试验与本课题有很多相似之处，在盐卤水质处理、测量方法等方面有 重要借鉴意义。曰矗s h e r m a n “提出了一种建立和保持盐梯度的新型方法，采 用不连续灌注、新型扩散器来保持盐梯度。mh a s s a i r i “4 1 等人则进行了自然盐 水作为工质的太阳池实验，并且与人工n a e l 池做了比较，以求因地制宜地利用 太阳能。 应用方面。g l e s i n o “”等人报道了阿根廷应用太阳池进行工业n a 2 s 0 4 生 产的实践活动，将太阳池直接作为矿物溶解池，成功地降低了传统工艺流程的 生产成本。hzt a b o r 和bd o r o n “报道了以色列5 栅太阳池驱动式发电厂 的建造和生产过程，是有关太阳池应用的成功范例。fc o l l a d o “”等人报道了 两个海水储热太阳池1 0 个月的运行经验，该太阳池为邻近渔业养殖提供温水养 殖环境，较早地提出了海水太阳池的概念。f m u n o z n ”讨论了太阳池技术在实 验和理论上的发展，回顾了太阳池在盐提纯、采矿业、海水淡化和发电等方面 的成功应用。 理论和数值模拟方面。zm z h a n g 和j ：fw a n g n ”用计算机模拟方法研 究太阳池池下土壤的蓄热能力，采用有限差分法进行计算。a ，a k b a r z a d e h “等 海水太阳池的实验和数值模拟研究 第一章绪论 人描述了太阳池池壁倾角对池子稳定性的影响，提出了池壁角的最低稳定性标 准。足a a n t o n o p o u l o s n “提出了非对流区瞬态导热方程的差分形式，并且根据 上层对流区厚度和最大取热温度而决定对应的非对流区最佳厚度。m e n g p e i n a n “等人进行了梯度区最佳厚度以及太阳池的最大能量收益的实用推导计算。 1 9 9 5 年，一w a n g 和js e y e d - y a g o o b i “”首次提出盐水浊度对太阳池性能的影响， 使用包括水浊度对太阳辐射透射的效应的经验公式，运用有限差分法对池子的 热性能进行了研究。尼a 1 - j a m a l “等人提出了一种数值模型来决定影响盐梯度 太阳池的各种参数，结果表明非对流区厚度对储热区的温度有重要影响。fb a t a g o “”提出了闭式盐梯度太阳池的一维瞬态模型，采用有限差分法，提供了 三种盐循环的模型。r k a y a l i “6 1 等人提出了一种新颖的理论模型，在无绝热层 的矩形太阳池内部或外部，能够给出任意点任何时刻的瞬时温度波动，该模型 亦采用了有限差分法。 总之，这个阶段太阳池技术在国际上是一个十分活跃的课题，很多国家的 研究者都在从事这方面的工作。无论是在实验，还是在应用方面，都取得了新 的成果；在理论方面更加完善，计算则以基于有限差分法的传热分析为主。 1 3 国内的研究历史与进展 我国的太阳池的研究起步较晚，大约起步于8 0 年代初期。到目前为止，国 内的太阳池技术研究仍处于初步应用研究，尚未形成完备的实用体系。 国内最早的有关太阳池的试验是由郑州工学院和甘肃省自然能源研究所分 别于1 9 7 7 年和1 9 7 8 年进行的，当时是室内模拟试验。后者准备于1 9 7 9 年开始 进行室外小型实验，但因故终止。1 9 7 9 年秋，北京师范学院物理系再次进行室 内模拟试验，并于1 9 8 0 年在室外建造一个面积为l o m 2 ，深为1 m 的小型非对流 型太阳池，在自然条件下进行静态试验。同时还对太阳池和池下土壤蓄热能力 进行了理论研究。宋爱国等人“”报道了这一实验的进展情况和主要结果。 理论和模拟计算方面。徐河和李申生“8 1 报道了当时太阳池的研究情况， 着重指出当前的研究方向，并对太阳池在采暖、空调等许多领域中的可能应用 作出了估价，该文是我国最早的有关太阳池技术的全面报道。马文麟和李申生 “3 ”对非对流型太阳池和池下土壤的跨季度蓄热问题进行了理论分析，并且应 用w e i b e r g e r 的理论进行了计算。王义方和张卓敏“”则采用基于有限差分方 法的计算机模拟，应用气象数据，对不同地区的假想太阳池的热量提取方式与 动态性能的关系进行了研究。徐河和e 正n i e l s e n “则提出了盐梯度太阳池 内部稳定性的使用判据和监测方法，从太阳池中梯度区内部的动力学稳定性条 件出发，引入局部相对安全数的概念。郑宏飞1 等人对圆形斜壁小型太阳池 海水太阳池的实验和数值模拟研究第一章绪论 梯度区温度的非线形分布问题进行了理论分析，并与实验进行对比，两者吻合 较好。蒙沛南“”等人对圆形斜壁小型太阳池梯度区非线形浓度分布问题进了 理论探讨。 实验方面。邸乃力和李申生“对于小型太阳池表面加用盖层是否有益以 及选用何种盖层为宜进行了自然条件下的对比研究。结果表明，以分子膜作为 中、小型太阳池的盖层效果最好，且否定了在池水表面下数厘米出加盖一层透 明塑料薄膜的方案。叶晓明等人“”根据实验测定的数据，给出了太阳池中盐 水溶液的浓度与折射率之间的关系。它可用于计算太阳辐射在池内的分布，并 提供了一种测定太阳池浓度分布的新方法。 应用方面。1 9 8 6 - - 1 9 8 8 年，北京师范学院物理系与江苏省工业制盐研究所 合作，在连云港市建造了一个面积打1 2 2 5 m 2 ，深度超过3 m ，以产盐后的卤水作 为工质的对流型太阳池。但该试验由于种种原因并未得到真正应用。北京师范 学院物理系承担了国家科委“八五”( 1 9 9 1 1 9 9 5 年) 科技攻关项目“利用太 阳池为水产品越冬养殖供热”，并与广西大学物理系合作，建立了试验池。该项 研究在1 9 9 7 年再次获得国家自然科学基金的支持，由广西大学物理系承担。 在此期间，李申生“又提出了全饱和型太阳池的热稳定性条件，对太阳 池的一般特征及其工作原理、双扩散系统所遵循的流体力学普遍方程组、具有 非恒定的温度和盐浓度的双扩散系统进行介绍，并对全饱和型太阳池的热稳定 性条件进行讨论，提出了全饱和型太阳池的概念。 淡水太阳池的研究。中国科学技术大学热科学和能源工程系承担国家自然 科学基金项目：“带有透明蜂窝的漂浮式选择性吸热器的小型净水太阳池 4 7 1 数值模拟分析的结果表明，这种新型太阳池具有净水、无环境污染、热损失小， 效率高，运行维护方便等优点。近年来，国内又有人提出淡水太阳池的应用模 型。李业发等人又进行了喷射集热器型淡水太阳池的实验研究“”，提出了一种 改进型淡水太阳池，其基本原理是用水池下部的水对吸热板背面进行喷射冷却， 强化了水与吸热板之间的传热性能。 郑宏飞等人进行了动态太阳池的火用分析14 9 1 对太阳池的火用系数、火用 效率及其对外供热时整个系统的火用效率进行了理论探讨，并根据热效率与火 用效率之间的制约关系探讨了太阳池的最佳运行温度。 1 4 太阳池技术的发展趋势 太阳池技术经历了近5 0 年的发展历程，正逐步向多样化、经济化和实用化 发展。从一开始的单纯以盐梯度方式为主要工作原理，发展到今天的多种淡水 型太阳池、高分子液体介质太阳池，传热方式也得到了改善和强化。同时，传 一5 一 海水太阳池的实验和数值模拟研究第一章绪论 统的盐梯度太阳池的各种理论日臻完善，计算机模拟与实验研究的结合日益紧 密。在太阳池发展的历程中，经济性占据了不容忽视的地位，各国都在研究因 地制宜地利用这项技术，力争使太阳池的利用更加廉价。在太阳池的应用方面， 太阳池发电技术呈逐渐停滞趋势；而在供暖、渔业养殖、海水淡化、工业制盐 等方面则获得了成功的应用。可以预见，随着太阳池技术的不断拓宽和深化， 太阳池必将成为未来利用太阳能的一种很有前途的技术。 1 5 本课题的研究内容、特色与技术难点 1 5 1 研究内容 本课题主要采用数值模拟与实验相结合的方法，建立了海水非对流型盐梯 度太阳池。我们已经基本完成建池、池水处理及灌注以及前期测量等基本准备 工作，为课题的开展作好了充分的准备。之后又进行了多次测量，以及实施梯 度保持措施。 重点进行池内的传热过程、盐扩散过程、热效率、热稳定性等传热理论分 析；进行基于有限差分法的数值模拟；进行有关池水辐射透射率的研究；致力 于完善实验设备及装置，形成完备的温度一盐梯度监测系统；探讨最廉价方法， 力争使实验过程推向实用化，即实现辅助产盐或供暖，这是远期目标。 1 5 2 本课题的特色与技术难点 我们建立的太阳池以盐场的海水和废弃卤水为液体介质，几乎不需要任何 成本，避免了传统太阳池昂贵的用盐造价。并且，太阳池产生的热量可以用于 辅助制盐，可以提高盐的产量或提高精盐的质量。 然而，由于我们所用的液体介质的一大部分是制盐后的废弃卤水，该卤水 的色度和浊度都很高，这对于太阳池的能量透射非常不利。池水处理和池水澄 清保持将成为一个技术难点。另外，池子的绝热措施也是一个薄弱环节。还有 就是一些经验数据和气象数据尚不明确。最后，由于本课题处于起步开题阶段， 很多东西没有现成模式可以照搬，所以需要不断积累和创新。 海水太阳池的实验和数值模拟研究第二章海水太阳池物理模型的建立 第二章海水太阳池物理模型的建立 2 1 盐梯度太阳池的典型结构 典型的盐梯度太阳池可以用图1 来表示，整个池子分为三层。上层对流区 ( u c z ) 的厚度为x 1 ，其盐浓度较低并基本呈均匀分布状态，该层的温度与气 温接近：非对流区( n c z ) 的厚度为x 。一x 。，在该层内盐浓度随着深度而增大并 呈梯度稳定状态。n c z 层作为整个池子的保温绝热层，兼作热量收集和储存之 用。n c z 层的下边界x 。的稳定状态取决于层边界x 。处的盐密度梯度和温度梯度 的关系，以及热量的提取方式。下层对流区( l c z ) 的厚度为x s x 。，其内部盐 浓度和温度是近似均匀的，该层的作用是作为收集、储存和提取热量的介质。 l c z 的下边界x 。即为池底，可将其作为黑体来近似研究。 图2 1 盐梯度太阳池模型示意图 u c z 层相对较薄，几乎不起能量吸收作用，既减少了有效辐射吸收深度， 又增大了整个池子的向上盐输运速率。因此应该尽量减少该层的厚度。u c z 层 中有垂直对流发生，这是由于表面的冷却作用( 蒸发以及与空气的对流) 引起 的。当辐射非常强烈或气温很高时，u c z 层内部也可能成为非对流层。n c z 层内 的盐梯度作用可以阻止池内的垂直对流，这是由于随深度增加的盐水密度阻止 了由于热作用引起的向上对流所致；减少n c z 层的厚度将降低太阳池的保温性 能。l c z 层作为热储存区，温度受太阳辐射和气温波动的影响不大，只是以一 年为周期进行循环；l c z 层的厚度将决定储存热量的多少。如图l 所示，提热 可以从l c z 的一端提出，经外部换热器冷却以后，从另端重新注回池内。提 海水太阳池的实验和数值模拟研究第二章海水太阳池物理模型的建立 热的速率应以不破坏n c z 和l c z 的边界x 。为宜。 2 2 可用太阳辐射能及太阳池对其的吸收 2 。2 1 太阳辐射能的近似表达式 投射到水平表面上的太阳能辐射值取决于当地的纬度、日期和时间、以及 大气的状况。接收到的能量包括直射和散射两种辐射形式，它们都以光谱的形 式( 从紫外线到红外线) 分布。水平表面上的太阳能总辐射的数据应该由当地 气象部门提供。由于太阳池提供的是长期蓄热，故不必关心太阳辐射每小时、 每天的波动变化。可以用余弦方式来表达日射： h ( 0 = 厅+ 霄。c o s o ) t ( 2 1 ) 式中可为年平均日射，豆。为日射值逐日波动的部分。 太阳辐射能投射到空气和太阳池池水的分界面上，会发生反射和折射，射 入池中的那部分被池水所吸收，最后转化为热能。利用f r e s n e l 公式可以得到 空气和池水分界面上下的太阳辐射强度的比率“1 ： e = 2 n 2 + b 2 ) c o s j c o s r ( 2 - 2 ) 苴由d 2 l ( c o s r + n c o s i ) b = 1 ( c o s + 1 7 c 0 $ r ) 式中i 为入射角，r 为折射角，s i n i = n s i n ，( s n e l l 定律) ，e 为透过水平表 面的辐射与水平表面以上总辐射的比率。 散射辐射一般为不确定值，可以假定散射辐射是随意从天空各部分以相等 的强度均匀射来的。 2 2 ，2 太阳辐射能在池水中的吸收 射入水中的太阳辐射能将被池水所吸收。对于纯净的盐溶液来说，其吸收 率与蒸馏水无显著不同，而海水则有显著不同t l l 。因此，对于实用的太阳池来 说，必须研究盐水工质的吸收率。 日射的吸收不仅在对流层中，同样也在穿过非对流层时。不能用简单的指 数关系来描述吸收，因为各种波长的光其吸收系数是很不同的。如表1 所示， 辐射光谱中的短波部分可以透射至几米、几十米处，而红外线区的辐射能却只 能透射至不足l 厘米的区域，即表层水对红外光区的能量是不透明的。 可以用下面的四指数模型公式来作为x 深度处目射吸收的较好近似： 海水太阳池的实验和数值模拟研究 第二章海水太阳池物理模型的建立 日( z ) = 讲，叩。e x p ( 一。x ) ( 2 - 3 ) n j l 式中r , 2 0 2 3 7 ，“= 0 0 3 2c 【。( 波长0 2 - 0 6 m ) ：玑= o 1 9 3 ， 声：= 0 4 5 0 m 。1 ( 波长0 2 - 0 6 m ) ；仉= o 1 6 7 ，3 = 3 0 0 0m “( 波长0 2 - 0 6 m ) ； 玎。= 0 1 7 9 ，。= 3 5 0 0m 1 ( 波长0 2 - 0 6 p 所) 。j 为太阳辐射在水中穿行的实际 距离，等于加o ，r 为折射角。一为池表面处去除反射损失后的吸收率，一 般可取0 8 5 。h ；则为到达池表面的太阳辐射能。有关太阳辐射在水中的吸收 率，即辐射透射率问题，本文第五章还有专门研究。 波长f un 1 ) 0l c ml o c ml ml o m 0 2 - 0 62 372 372 3 62 291 72 0 6 0 93 63 533 051 2 909 0 9 - 1 21 791 2308 一一 1 2 以上 2 2417 。 一一 总计 1 0 007 35 4 93 5 81 81 表2 1 太阳辐射光谱在水中穿过时的能量百分比分布 2 3 太阳池内温度分布的理论计算 主要依据w e i n b e r g e r 的理论模型进行。该理论模型有四条假设：( a ) 盐 水和土壤具有相同的热物性参数且均为常量，可将池表面以下看作是均匀的半 无限大介质：( b ) 池子无限大，只用一维传热理论即可精确描述池内的热过程； ( c ) 盐浓度梯度足够高，故池中没有竖直方向的对流，只有竖直方向的热传导， 池壁热损可以忽略不计；( d ) 环境温度和日照值都按一年为周期的正弦规律变 化，热量的提取也遵循简单的规律。 设池中存在一维非对流系统温度场丁件，r j ，包含内热源h ( x ，r j ，则池内 的传热过程可以用维非稳态热传导方程来描述： _ ( k _ o t ) ：娑一( r , 0 ( 2 4 ) 由上述假设可知，和pc 均为常数，因此上式可以写成如下线形形式： 口窘= 署一量脚，r ) ( 2 - a ) ( 1 ) 池底温度变化的解析解 积分( 2 4 ) 式可以得到如下形式的分析解“1 ： 海水太阳池的实验和数值模拟研究第二章海水太阳池物理模型的建立 r ( x ，r ) = z + 瓦+ 瓦十乃+ z ( 2 - , 5 ) 其中死是到达池底处并完全吸收的辐射热量所引起的池底温升项： 黔譬j ：专拿t 一”呦m 协e ， 乃是x 深度处吸收的热量所引起的池底温升项： 3 q a ( x ，f ) t a t 卜訾r | ：丢蚓一嬲h 酬一黑，d r & ( 2 7 ) 乃是由于提热引起的池底温度下降。显然，疋的表达式与( 2 6 ) 式基本相同， 只需将( 2 6 ) 式中的毋伪0 替换为热量提取速率一u ( t ) 即可。 乃是太阳池的表面温度变化引起的池底温度的变化： 瓦( o = ( 1 叫矿去) + 去：压，于。一云e x p ( 一v 2 ) 咖( 2 - 8 ) 疋则为太阳池的初始温度： l ( t ) = 而1 一，o ) e x p 警卜e x p 一警肭9 ) 方程( 2 - 5 ) 到( 2 - 9 ) 中，多化0 为太阳辐射能量通量，世为盐水的热传导率， a 为盐水的热扩散系数。 ( 2 ) 太阳池温度场的解析解 池表面下x 深度处的温度日平均值可以分解为两部分，即 t ( x ，d ) = 丁( 曲+ ，( t d ) ( 2 - 1 0 ) 式中t ( x ) 是年平均温度，于( x ，d ) 是以年为周期逐日变化的部分，d 为从春 分目起算的天数。通过演算，可以得到池中和池下两个区域温度的解析表达式 “”( 限于篇幅，本文从略) 。 ( 3 ) 本文进行的程序计算 根据以上理论，可以用计算机程序来求解池内的温度上升值。本文根据北 京地区的辐射数据和气温数据，应用( 2 1 0 ) 式所对应的解析表达式，对深度为 1 米的非对流型太阳池进行了数值计算。其程序流程如图2 2 所示： 经过计算可以得到平均温度场于和逐日波动温度场于，代入下式即可求得 太阳池和池下土壤的温度分布： ，( x ，d ) = 于( x ) 十于s i n 笔( d 一妒r ) 】 ( 2 一t 1 ) 海水太阳池的实验和数值模拟研究 第二章海水太阳池物理模型的建立 式中为温度比太阳辐射滞后的天数。 图2 2 理论计算程序流程图 计算结果如图2 3 、图2 4 所示。从图2 3 可以看出，池中各处的年平均 温度随深度的增加而升高，在池底处达到最大值。而在池底下面的土壤中，年 平均温度不再随深度而变化，其值等于池底的年平均温度。图2 4 则示出了温 度变化幅度随深度变化的曲线。在池中，温度变化的幅度随深度的增加而增大， 在池底处达到最大值。而在池下土壤中，温度变化的幅度反而随深度的增加而 减小。 1 4 0 1 2 0 1 0 0 2 8 0 巡6 0 唱4 0 2 0 0 ，一 7 2 5 2 0 0 1 5 u 世0 羁 5 0 jjj 02 04 06 08 01 0 01 2 01 4 0 05 01 0 0 1 5 02 0 0 2 5 03 0 03 5 0 池深x ( c m )池深x ( c m ) 图2 3 f ( x ) 随深度的变化曲线图2 4 p ( x ，d ) 随深度的变化曲线 2 4 太阳池内盐梯度分布的计算 为了预测太阳池底部到上部对流区域盐的扩散率，了解梯度区盐浓度分布 海水太阳池的实验和数值模拟研究第二章海水太阳池物理模型的建立 状态是很重要的。 ( 1 ) 本试验池梯度区盐浓度分布的计算推导 盐在水中的扩散系数同湿度有密切的关系，有如下经验公式表示扩散系数 随温度变化的关系式1 4 3 1 ： d = 1 2 【1 + 0 2 9 ( t 一2 0 ) 1 1 0 。4 ( 2 - 1 2 ) 对于斜壁太阳池，池的截面积随深度而变化。对于一个深h 、长三、宽b 和侧壁倾斜角为n 的池子，在深度x 处的截面积可以写成： z ( x ) = l + 2 ( h x ) c t g a 】【b + 2 ( h x ) c t g a 】 ( 2 - 1 3 ) 对于本试验池来说，令l = b ，得到： a ( x ) = 【l + 2 ( h x ) c t g a 2 ( 2 1 4 ) 在稳定的太阳池中，假定盐溶液在水平方向上没有流动，则梯度区的浓度 分布可用一维扩散方程描述： 旦f 爿d 箜1 ：0 咖优 r ：一。d 箜 魂 式中r 为盐扩散流量，单位为k g 日 池深，a 是池深x 处的池截面积。 ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) s 是池中盐水的浓度，k g m 3 ；x 是 为了计算扩散系数，可以假定太阳池梯度区的温度分布为线性： t = l + ( 正l ) ( x x ，) f i x ：一x 。) ( 2 - 1 7 ) 式中咒为u c z 层的温度，乃为l c z 的温度，x ，为u c z 与n c z 的交界坐 标，功为l c z 与n c z 的交界坐标。 将( 2 - 1 2 ) 、( 2 - 1 4 ) 和( 2 一1 7 ) 代入( 2 一1 6 ) 式并展开，得到： h ( h 脚】2 1 2 x 【l + 0 2 9 ( o ) + 竺紫 x 篆 ( 2 一1 8 ) 化简( 2 一1 8 ) 式可以得到： f = c ( 口一x ) 2 ( 6 + x ) o ：_ s ( 2 1 9 ) 其中dl+2hctgotltgct+2h 2 c t g c t 2 6 ：选二墨2 1 1 ! ：! ! ：呸二型一z o 2 9 ( 正一l ) 海水太阳池的实验和数值模拟研究 第二章海水太阳池物理模型的建立 c = t 2 。一4 。c 留2 口旦群 i x ，一x ， 在稳定的太阳池中，盐扩散流量应该是恒定的，所以r 应是一个常数。假 设u c z 的盐浓度为函，l c z 则为& ，积分( 2 - 1 9 ) 式，经推导可以求得： 卜忑再丢蔫纛 ( 2 - 2 0 ) 求得f 后可以求得梯度区的盐浓度分布： 跗。+ 争去e 再1 一而1 ，十南l n 暑黼卜哪， ( 2 ) 本文进行的程序计算 根据以上推导，可以对池深1 5 0 米并给定初始条件的太阳池盐浓度进行模 拟计算，其程序流程图如图2 5 所示： 图2 5 盐浓度计算程序流程图 本程序以试验池的主要参数为输入参数，令l = 4 m ，h = 1 5 m ，a i f a = 4 5 。，x 2 = 1 1 m ，x 1 = 0 2 m ，t u = 2 5 ，t 1 = 5 0 ，s i = 3 0 0 k g m 3 ，s 2 = 3 5 0 0 k m 。 所得到的计算结果如图2 6 和图27 所示： 从图26 和图27 可以看出，对于小型的斜壁太阳池，在考虑盐扩散问题 时，应将池壁的斜度因素考虑进去。另外，以上曲线均与线形假设相差较大， 所以在讨论太阳池梯度问题时，一般不宜假定其浓度分布是线形的，否则会带 晦水太阳池的实验和数值模拟研究 第二章海水太阳池物理模型的建立 来较大的误差。 一 = 鬻壁 l2 5 l 。2 0 鼍1 1 5 魁l - 1 0 档 1 0 5 1 0 0 00 40 81 21 60 0 40 81 21 6 池深( m )池深( m ) 图2 6 盐水浓度的分布( )图27 盐水密度的分布( k g m 3 ) 2 5 太阳池的热稳定性 在太阳池中，由于溶液存在一定的浓度梯度，这种浓度差造成的密度梯度 可以与温度差所引起的密度梯度相抵消，从而保证了太阳池的热稳定性。太阳 池的热稳定性条件可用下式表示“1 ： 塑：望查+ 望塑0( 2 2 2 ) 出甜办即出 这里s 代表盐浓度，p 代表溶液密度，t 代表温度。 就池中任何地点的浓度梯度来说，可由上式得到： 8 0d t a _ s 一掣( 2 2 3 ) a i r 翌 a s 事实上，( 2 2 2 ) 式仅阻止了一般对流，在自然条件下还不可避免地出现各 种扰动，故( 2 - 2 2 ) 式应写成： ( v + 口) 等，豢+ ( v + 口+ ) 豢- 警。 ( z 叫) 式中r 为粘度，岱为热扩散率，盘为盐扩散率。 盐浓度梯度可由盐扩散方程决定 昙( 口，拿) ：要( 2 - 2 5 ) 盐扩散系数a 与温度密切相关，但其仅为热传导率的一百分之一。因此我 们可以假定温度的日常小变化对s ( 盐浓度) 的影响不大；而且对于长时期来 0 0 o 0 o o 一越群长铽 堡查查堕垫塑塞堕塑塑堕壁篓堑塞 苎三兰堕堡堑里垫塑里蔓型堕堡生 说，盐浓度与时间无关，即( 2 2 5 ) 式右端为零a 积分( 2 - 2 5 ) 式，令：o - s ：o ，得到： g ，孚_ q ( 2 - 2 6 ) q 为从底部至顶部的盐扩散量，再次积分 鼬) - q f 誊坝。) 如果保持池底的盐浓度s ( h ) 和池表面的s ( o ) ，则 q = 訾 ( 2 - 2 7 ) j 。了 将q 代入( 2 2 6 ) 式，得到 堡：苎竺! 二! 挚 ( 2 1 2 8 ) 缸 口，r 孑 这样，由( 2 2 4 ) 式给出的稳定性标准变为“1 ： 印o t 必叫旷即) _ 器警口r o a b e 两( 2 z 9 ) 8 s a s 即为维持盐梯度所需的u c z 和l c z 之间的最小浓度差。 ( 2 2 9 ) 式对于太阳池实验有实际指导意义，可以估计实验所需的大概用 盐量，以保持太阳池的静穗起杜 2 6 能量平衡方程及效率分析 ( 1 ) 池内能量平衡分析 太阳池的三层结构及各层的能量平衡关系如图2 8 所示。 u c z 中的能量平衡关系式为咖： p c 。a x , ( a t , a t ) = p ( _ ，f ) + 西。+ 面。加一m 州一m 曲肿一审w * ，( 2 - 3 0 ) 这里西。为空气中的散射辐射，o 。为蒸发热损，垂。为对流的热量， 西。，为水面的长波辐射，毋( x ，f ) 为表面接收到的太阳辐射能。 l c z 中的能量平衡关系式为： j d c ，x 腰( d 馥) = 9 ( x 2 ，f ) 一田，一西g 一西。( 2 - 3 1 ) 一i e 海水太阳池的实验和数值模拟研究 第二童海水太阳池物理模型的建立 u c z ( z o n ei n c z ( z o n ei l c z ( z o n ei 图2 8 太阳池内的能量平衡 这里缸。为l c z 层的厚度，伊( x ：，f ) 为进入l c z 层的太阳辐射部分，中。为 向池底的导热损失，中。为热量提取部分。 n c z 层