（机械电子工程专业论文）高精度数控联动回转工作台关键技术的研究.pdf

苏州大学 硕士学位论文 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 姓名：高红娟 申请学位级别：硕士 专业：机械电子工程 指导教师：芮延年 2010-11 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 中文摘要 i 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 中文摘要 随着科学技术的发展和社会进步，数控机床正朝着高速、高精度多轴联动数控机 床方向发展，国际上把多轴联动数控技术作为一个国家生产设备自动化水平的标志。 其中高精度数控联动回转工作台是多轴联动数控机床关键部件之一。 因此高精度多轴 数控工作台结构技术的研究是各国研究竞争的重点。 本论文以“高精度数控联动回转工作台关键技术研究”为课题，通过研究设计了 一种经济适用的高精度数控联动回转工作台方案； 经过理论研究构建了高精度数控回 转工作台数学建模；并对数控联动回转工作台控制策略进行了研究；最后利用有限元 对系统关键的齿轮齿条副进行了优化设计。 该课题的研究为高精度数控联动回转工作 台技术进步进行了富有意义的探索。 该课题主要创新点： 通过对国内外相关技术的研究，首先探讨设计了 5 种高精度数控联动回转工 作台，再通过比较分析研究，确立了一种经济适用的高精度数控联动回转工作台方案 伺服液压驱动齿轮齿条副回转工作台。 通过研究设计了一种新型数字驱动控制阀，为高精度数控联动回转工作台驱 动提供了条件。 将模糊理论与 pid 控制方法有机的结合起来，探讨了高精度数控联动回转工 作台控制策略，为后续的实施电路设计奠定了基础。 关键词：关键词：高精度；数控回转工作台；理论研究 作作 者者：高红娟 指导教师指导教师：芮延年 英文摘要 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 ii key technology research on the high accuracy numerical control linkage rotary table abstract along with sciences and technologys development and the social progress, the numerical-control machine is developing toward high speed, high accuracy and multi-axis motion integration direction. internationally, multi-axis motion integration technology is the symbol of a country production equipment automation level. and the high accuracy numerical control linkage rotary table is one of multiple spindle linkage numerical-control machine tool key components. therefore research of the high accuracy multiple spindle numerical control work table is key point of various countries research competition. the present paper takes “key technology research of the high accuracy numerical control linkage rotary table” as the topic. one economical suitable high accuracy numerical control linkage rotary table has designed through the research; has constructed the high accuracy numerical control rotary table mathematics modelling after the fundamental research; and has conducted the research to the numerical control linkage rotary table control tactics; finally the system keys gear rack is carried on the optimization design by using the finite element. this topics research has carried on the rich significance exploration for the high accuracy numerical control linkage rotary table technology advancement. this topic main innovation spot: through the research of the domestic and foreign correlation techniques, 5 kinds of high accuracy numerical control linkage rotary table have been designed, then through the comparative analysis research, one economical suitable high accuracy numerical control linkage rotary table plan has been established servo hydraulic pressure driving gear rack vice-rotary table again. through the research, one kind of new digital actuation controlled valve has been designed. and it provides the condition for the high accuracy numerical control linkage 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 英文摘要 iii rotary table . combine the fuzzy theory and the pid control method organic. discussing control tactics of the high accuracy numerical control linkage rotary table, which has laid a good foundation for the following implementation circuit design. key words: high accuracy; numerical control rotary table; fundamental research. written by: gao hong juan supervised by: rui yan nian 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 第一章 概述 1 第一章 概述 1.1 课题来源与研究的重要意义 1.1 课题来源与研究的重要意义 随着科学技术的进步和社会发展，数控机床正朝着高速、高精度多轴联动数控机 床方向发展， 国际上把多轴联动数控技术作为一个国家生产设备自动化水平的标志之 一。其中高精度数控联动回转工作台是多轴联动数控机床关键部件。因此高精度多轴 数控工作台技术的研究是各国研究竞争的重点， 该技术和产品涉及到国防、 精密机械、 电子等工业技术的发展。 从加工过程来说，多轴联动数控系统可以充分利用刀具最佳几何形状进行切削， 其加工工艺合理、 效率高、 工件表面光洁度好。 因此， 多轴联动数控系统是加工连续、 平滑、复杂曲面加工最主要手段之一。 尽管，近年来我国在超精密机床的研究方面取得了一些可喜的成绩，但是，对于 一些关键零部件如高精度数控联动回转工作台、高速电主轴、气浮工作台及控制系统 等，与一些技术先进国家相比还有较大的差距。因此，开展高速、高精度多轴联动数 控机床的研究是提高我国机床技术水平，促进经济和国家综合国力的需要。 基于以上述原因，本论文将高精度数控联动回转工作台作为研究课题，就如何进 一步提高数控联动回转工作台的精度以及其可靠性问题开展研究， 他涉及到新的结构 技术方案的设计、传动系统数学建模以及关键结构等问题的研究。 1.2 国内外发展现状 1.2 国内外发展现状 数控机床是一个国家制造业水平的象征，而代表机床制造业最高境界的是高速、 精密多轴联动数控机床。我国有关数控机床的研究起步并不晚（大约上个世纪 70 年 代） ，由于某些原因数控技术当时未能引起国家的高度重视，以致到了上个世纪 90 年代数控机床在国外开始推广应用了，才引起国家重视，经过 20 多年的追赶，我国 数控技术已与国外先进国家差距明显缩小。近年来，中国陆续推出五轴联动机床的厂 家（如沈阳、大连、北京、济南、 常州、桂林和齐齐哈尔等地的机床厂）越来越多， 各式五轴联动数控机床在北京、 上海等国际机床展上不断亮相。 在 cimt2008 展会上， 第一章 概述 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 2 无论是参展厂商还是展品本身，绝大多数是中国的，国外公司和展品只占据小部分展 区。展会上国产机床新品迭出，技术水平不断攀升，很多展品已经达到或超过国际先 进水平。其中长期被某些西方国家禁运的五轴联动数控机床就有 33 台，这不能不说 是我国开始研发五轴技术近 10 年来的巨大进步。而沈阳机床、大连机床、秦川机床、 江苏多棱、济南二机床、北京机电研究院、宁江机床、桂林机床、北京一机床等企业 产品，已获得国内市场的认同。 在 cimt2008 展会上，沈阳机床集团有限公司展出了 gmc2060u 桥式龙门五轴 加工中心，如图 1-1 所示。 gmc2060u 桥式龙门五轴加工中心， 采用桥式龙门框架结构， 两侧均为双伺服电 动机驱动，具有良好的定位精度和稳态响应特性。桥梁及工作台固定，刚性好，承载 大，适用于大型工件复杂型面的加工。该机工作台面尺寸为 2000mm6000mm，工作 台承重5000kg/m，x、y、z轴快移速度30m/min，a、c轴回转速度10r/min （60r/min） ， 主轴功率 45kw，转速 14000r/min。通过五轴联动实现对空间任意方向孔、面及复杂 型面的加工。机床采用全闭环控制，设有液压平衡油缸平衡滑枕，系统运动惯量小， 动作灵活，定位可靠、稳定，保证z向高速进给的快速响应。但是由于其回转工作台 采用传统的结构，其重复定位精度m10。 成都宁江机床（集团）股份有限公司展出了一台thm63100iv精密卧式五轴联 动加工中心。该机获得ccmt2008春燕奖。宁江机床集团股份有限公司自主研发的 thm63100iv精密卧式五轴联动加工中心， 融合了卧式加工中心技术和五轴联动加工 中心技术， 扩大了产品的使用范围。x /y /z轴行程分别为1300mm/1000mm/1100mm， 图 1-1 gmc2060u 的加工演示 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 第一章 概述 3 工作台为立卧连续回转工作台（a轴、b轴） ，可摆动角度为090，a轴分度数 0.00190000，工作台b轴分度数0.001360000，定位精度0.006mm。其回转工作 台的定位精度与国内同类相比应该说很不错了， 但是与国外高精度机床相比还有一定 的差距（如瑞士米克朗高精度铣削加工中心，其重复定位精度m1） 。 我国“十一五”期间，在高端数控机床关键技术研究方面取得了一系列重大突破， 五轴联动技术、复合加工技术及装备的实际应用领域不断扩大。基本掌握了多坐标联 动的关键技术， 带ac摆角的复合铣头， 特别是五轴联动编程技术和应用技术的突破， 不仅打破了国外对我国的技术封锁，而且使该技术的应用进入实用化阶段。 高精度和高分辨率的精密微位移工作台系统在近代尖端工业生产和科学研究领 域内占有极为重要的地位。它直接影响精密、超精密切削加工水平、精密量水平及超 大规模集成电路生产水平。同时它的各项技术指标是各国高技术发展水平的重要标 志。双轴工作台系统的定位精度和行程范围直接影响到生产加工的精度。同时，工作 台的速度、 加速度及启停过程的稳定时间则影响到设备的效率， 成为系统的重要指标。 在已研制的精密及超精密工作台中，往往只追求某个性能指标，其整体性能存在 缺陷，如工作台运动性能的高精度与运行速度往往不能兼顾，精度越高，系统的分辨 率越高，当运行速度提高到一定程度时，传感器的信号频率将超过控制系统的采样频 率。 因此高精度高速度的多轴联动工作台的控制系统必须具有高的采样频率和极短的 工作周期。这样的控制系统对软硬件的要求都极高，势必造成很大的技术难度或高昂 的成本。 对于多轴联动工作台来说，如果其定位精度和分辨率要求在亚微米级或纳米级 图 1-2 thm63100iv 加工中心正在进行样件加工演示 第一章 概述 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 4 时，其工作环境对工作台的影响也是不容忽视的问题。温度的变化直接影响到工作台 的定位精度，环境的振动影响到系统的稳定性，温度与湿度的变化影响到传感器的精 度。因此，亚微米多轴联动工作台对工作环境要求极高，对温度及湿度的变化一般控 制到200.1和湿度605%以内，更高精度的工作台则要求控制到温度变化 200.01以内。而恒温车间的建造价格极高，为达到极小的温度变化，多采用多级 恒温车间嵌套的措施等。 为了进一步提高我国数控机床的技术水平，工信部从2008年起针对高精度数控 机床和关键零部件课题，连续启动了多起数控专项招标项目。 本课题是针对工信部04数控专项中“ 1600高精度非球面车磨加工中心”回转工 作台的预研项目。其研究目标是回转工作台重复定位精度m5 . 0，工作台分度精度 0.001。 1.3 课题的主要研究内容 1.3 课题的主要研究内容 本课题针对研究目标，在借鉴大量国内外机床资料的基础上，开展高精度回转 工作台课题的研究，课题主要研究内容如下： （1）方案设计：根据课题研究内容“高精度回转工作台”技术要求，通过对国 内外多轴联动数控工作台原理结构的分析研究，首先构建几种高精度传动设计方 案，然后，通过比较分析最后确立一种符合课题研究目标要求的设计方案。 （2）数学建模：在方案确立的基础上，通过对方案运动学、动力学等分析研 究，构建“高精度回转工作台”动力学模型。 （3）控制策略的研究：针对“高精度回转工作台”技术要求，对数控联动回转 工作台控制策略进行研究。 （4）仿真试验研究：利用有限元软件对“高精度回转工作台”进行结构优化设 计，为该技术的实际应用奠定好理论与实验基础。 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 第二章 数控工作台传动方案设计 5 第二章 数控工作台传动方案设计 2.1 数控工作台的结构类型 2.1.1 双转台型 2.1 数控工作台的结构类型 2.1.1 双转台型 如图2-1所示，这种结构类型是指两个转动轴都作用于工件上，根据运动的相对 性原理，它与由刀具摆动产生的效果在本质上是一样的。这种结构是定、动轴结构， 只是其动轴紧靠工件。对于其定、动轴的配置，理论上有a-b，a-c，b-c，b-a， c-a和c-b等六种组合情况。但由于此时的定轴到刀具间只存在平动，因而选c轴 作为定轴将不能改变刀具轴线的方向而失去意义，因此该类型的定、动轴的运动配置 分类是a-b，a-c，b-c，b-a等四种，而且a-b，a-c，b-c，b-a实质上也可看成 是等效的结构(初始状态不同)。 这类机床的主要特点是其旋转/摆动工作台刚性容易保 证、工艺范围较广，而且容易实现。但由于工件要随工作台在空间摆动，因此这种结 构主要适合于中小规格的机床用于加工体积不大的零件。 2.1.2 双摆头型 2.1.2 双摆头型 如图2-2所示，这种结构类型是指两个转动轴都作用于刀具上，由刀具绕两个互 相正交的轴转动以使刀具能指向空间任意方向。由于运动是顺序传递的，因而在两个 转动轴中，有一个的轴线方向在运动过程中始终不变，成为定轴，而另一个的轴线方 x y z 图 2-1 双转台机床 第二章 数控工作台传动方案设计 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 6 向则是随着定轴的运动而变化，成为动轴(动轴紧靠刀具)。对于定、动轴的配置，理 论上存在a-b，a-c，b-c，b-a，c-a和c-b等六种组合情况。但由于在a-b，b-c 的情况下动轴轴线与刀具轴线平行而没有意义， 因此定、 动轴的运动配置主要是a-b， b-a，c-a和c-b等四种，这类机床的主要特点是摆动机构结构较复杂，一般刚性较 差，但其运动灵活，机床使用操作（如装卡工件）较方便。双摆头机床的五坐标由x、 y、z、a和b组合而成，因其刀架可绕x和y坐标摆动而称之为双摆头机床。 2.1.3 摆头及转台型 2.1.3 摆头及转台型 如图2-3所示，这种结构类型是指刀具与工件各具有一个转动运动。 这种结构不是定、动轴结构，两个回转轴在空间的方向都是固定的。对于其两个 转动轴的配置情况，若按先工件后刀具的顺序，则理论上也有a-b，a-c，b-c，b-a， c-a和c-b等六种组合情况。显然，刀具绕其转动的轴不能取为平行于c，否则同样 z y x 图 2-2 双摆头机床 图 2-3 摆头转台机床 x z y 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 第二章 数控工作台传动方案设计 7 将因不能改变刀具轴线的方向而失去意义。 因此该类型机床中的两个转动轴的配置情 况是a-b，b-a，c-a和c-b等四种。这类机床的特点介于上述两类机床之间。摆头 及转台机床的五坐标由x、y、z、b和c组合而成，因其刀架可绕y轴发生摆动， 同时工作台又可绕z轴回转，故称之为摆头及转台机床。 对于五坐标机床，不管是哪种类型，由于它们具有两个回转坐标，相对于静止的 工件来说，其运动合成可使刀具轴线的方向在一定的空间内（受机构结构限制）任意 控制，从而具有保持最佳切削状态及有效避免刀具干涉的能力，因此，五坐标加工又 可以获得比四坐标加工更广的工艺范围和更好的加工效果， 特别适宜于大型或直母线 类零件的高效高质量加工以及异型复杂零件的加工。由于双转台机床的刚性好，而且 旋转坐标有足够的行程范围，工艺性能好，所以，目前大多数加工中心（五轴联动） 都采用这一结构。 2.2 高精度数控回转工作台实现的途径 2.2 高精度数控回转工作台实现的途径 查阅大量资料知道， 国内外有关高精度数控多轴联动回转工作台实现的主要途径 有：滚动齿蜗轮蜗杆副回转工作台、直接传动电机驱动回转工作台、伺服电机驱动齿 轮齿条副回转工作台等方法。 2.2.1 滚动齿蜗轮蜗杆副回转工作台 2.2.1 滚动齿蜗轮蜗杆副回转工作台 蜗轮副传动在机械工业中应用十分广泛。它具有传动比大、工作平稳、无噪声、 结构紧凑、 承载能力高、 效率低、 无强制冷却润滑时不能长时间连续运转等显著特点。 如何提高蜗轮副效率，降低温升、提高耐磨性，是提高蜗轮副使用价值的关键。普通 圆柱蜗杆传动效率较低，有自锁传动0.5 2b p）通过梭阀的作用此时两补偿阀的弹簧腔的压力是相同的， 二次节流口f3、f4的开口度各自调到平衡位置后，若此时忽略弹簧力的变化，则作 用在两补偿阀底部的压力 1a p和 2a p相等，这时仍有 1a q = 2a q。从上述分析可看出，新 型数字阀有较好的静态性能。 2.其传递函数建立其传递函数建立 （1）信号输入转换环节方程。步进电动机是数字同步阀输入信号转换元件，即 是将脉冲信号转化为角位移驱动主阀芯部件的电气元件。在近似动态特性分析中，认 为这一环节为比例环节。其角位移为 n s = 式中，步进电动机步距角，( )； n由数字同步阀输入的脉冲信号数。 同样，螺杆丝杠传动机构是将角位移转换成直线位移的比例部件。其主阀芯直 线位移 v x为 = 360 t xv 式中，t滚珠丝杠螺距。 这样，同步阀信号输入转换环节方程为 nkx tv = (3-14) 其中， =360/ tk st （2）一次节流口f1、f2流量方程为 10121 )( asvva ppxxcq+= 20122 )( asvva ppxxcq= 式中， 1a q分流至a1腔流量，sm / 3 ； 第三章 高精度数控回转工作台数学建模 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 18 2a q分流至a2腔流量，sm / 3 ； 12 c一次节流口流量梯度； s p数字阀进油口(p腔)压力，pa； 1a pa1腔压力，pa； 2a pa2腔压力，pa。 其线性化流量方程为 )( 2 11apvq s a pkxk q q+= (3-15) )( 2 22apvq s a pkxk q q= (3-16) as v q ppc x q k= = 12 as vv a a q pp xx c p q k + = = )( 0 12 式中， s q进入数字阀流量，sm/ 3 ； q k一次节流口原点处流量增益； p k原点处流量一压力系数。 （3）腔a1b1，a2b2流量连续性方程为 0 110 1 1 01 = dt dp e v q dt dx aq a k a b a a (3-17) 0 220 2 2 02 = dt dp e v q dt dx aq a k a b a a (3-18) 式中， 0 a补偿阀芯下端承压面积， 2 m； 1b q、 2b q流入b1、b2腔流量，sm / 3 ； a va1、a2油腔容积， 3 m； k e液压油体积弹性模量，pa。 （4）二次节流口f3、f4流量方程为 111341baab ppxcq= 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 第三章 高精度数控回转工作台数学建模 19 222342baab ppxcq= 式中， 34 c补二次节流口流量梯度； 1a x、 2a x左、右补偿阀开口度变化量，m； 1b p、 2b pb1、b2腔压力，pa。 其线性化流量方程为： )( 11341341bapaqb ppkxkq= (3-19) )( 22342342bapaqb ppkxkq= (3-20) ba a q ppc x q k= = 3434 baa b p ppxc p q k= =2/ 3434 式中， 34q k二次节流口原点处流量增益； 34p k原点处流量一压力系数。 （5）左、右补偿阀动力平衡方程(设 1b p 2b p)为 2 1 2 1 101110 )()( dt xd m dt dx bxxkppa a v a vaaaba =+ (3-21) 2 2 2 2 202120 )()( dt xd m dt dx bxxkppa a v a vaaaba =+ (3-22) 式中， a k补偿阀上腔弹簧弹性系数，mn/； v b补偿阀黏性阻尼系数，/ns m； v m补偿阀质量，kg。 3. 新型数字同步阀的建立新型数字同步阀的建立 （1）液压缸进油腔流量连续性方程为 111 1 0 bpp b k dpdvv q dtedt = (3-23) 222 2 0 bpp b k dpdvv q dtedt = (3-24) 式中， 1p v、 2p v液压缸无杆腔与管道容积， 3 m。 第三章 高精度数控回转工作台数学建模 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 20 液压缸进油腔体积可写成 11011pppp vva x= ， 22022pppp vva x= 式中， 1p a、 2p a左、右液压缸无杆腔面积， 2 m； 1p x、 2p x左、右液压缸活塞位移，m。 为使分析简化，假定液压缸活塞处于中间位置，这时 1011ppp va x， 2022ppp va x，故式(3-23)、式(3-24)亦可写为 1011 11 0 pbp bp k vdpdx qa dtedt = (3-25) 2022 22 0 pbp bp k vdpdx qa dtedt = (3-26) （2）液压缸和负载的力平衡方程为 2 1 1 111111 2 p p pbp dx d x a pm gfbm dtdt = (3-27) 2 2 2 222222 2 p p pbp dx d x apm gfbm dtdt = (3-28) 式中， 1p b、 2p b左、右液压缸活塞运动阻尼系数，/ns m； 1 m、 2 m左、右液压缸活塞及负载质量，kg； 1 f、 2 f左、右液压缸负载，n。 负载下降时流量方程、动力学方程与提升过程类似。 4.双缸开环系统控制性能分析双缸开环系统控制性能分析 式(3-14)、(3-15)、(3-17)、(3-18)、(3-19)、(3-21)、(3-23)、(3-27)是新型数字同步 阀控制液压缸的8个基本方程，这8个方程决定了阀控液压缸的动态特性。 若以各参数在稳态点附近变化时增量代替实际变量如q代替q，描述增量仍用 符号q，上述8式的拉氏变换为 ( )( ) vt x sk n s= (3-29) 11 ( )( )( ) aqvpa qsk x sk ps= (3-30) 1 11011 ( )( )( ) a baaa k v qqsa sxssps e = (3-31) 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 第三章 高精度数控回转工作台数学建模 21 3411341 ( )( )( ) qabqa kxsqskps= (3-32) 2 0101111 ( )( )( )( )( ) abaavava a psa psk xsb sxsm s xs=+ (3-33) 10 1111 ( )( )( ) p bbpp k v spsqsa sxs e = (3-34) 2 111111 ()( )( )( ) pppb m sb s xsa psf s+= (3-35) 由上述拉氏方程可画出新型数字同步阀控制同步液压缸的开环系统传递函数 方框图，如图3-5所示，从图中可以看出： 1.系统此种阀控缸系统为高阶系统，且在用方程描述系统时忽略了诸如液动力、 泄漏、库仑摩擦力、液压油压缩性等因素，建立的数学模型是近似的，不准确的。因 而在选择对系统进行计算机控制的算法时， 不易采用建立在以精确的被控对象数学模 型基础上的设计方法， 如直接数字控制法或连续化设计方法中的按控制性能要求设计 法。 2作用在同步阀两补偿阀芯上腔的反馈压力是耦合的，且耦合关系与两液压 缸负载有关。在施加调节器形成闭环系统后，图3-5可简化为图3-6形式。开环系 统的耦合关系实际上是通过 21( ) gs、 12( ) gs相互影响的，为解除耦合，需要设计一 图 3-5 新型数字阀控制双缸同步开环系统方框图 第三章 高精度数控回转工作台数学建模 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 22 个解耦装置( )f s，但这会使得控制规律复杂化，且调节器 1( ) d s和 2( ) d s本身就是同 一个调节器，( )f s是很难实现的。 本设计液压同步系统中的同步控制元件是一种新型数字同步阀，该阀引入梭阀 工作机制，利用两次节流口实现分流，利用压力反馈流量补偿形式抑制偏载干扰， 以步进电机驱动主阀芯移动，具有良好的静态特性。 图 3-6 双缸同步开环系统压力耦 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 第四章 数控联动回转工作台控制策略的研究 23 第四章 数控联动回转工作台控制策略的研究 良好的控制策略和算法是体现控制系统良好性能的基础，是提高精度的重要保 证。 本节重点探讨基于模糊pid理论的控制策略， 完成高精度数控联动回转工作台控 制算法的研究。 4.1 系统控制策略的选择 4.1 系统控制策略的选择 如前所述， 采用控制的目的就是要利用控制的自身特点来获得被控对象双液 压伺服驱动齿轮齿条回转台的二个液压驱动的齿条缸与负载输出量的高精度控制。 对 于液压闭环控制来说，“同等方式”和“主从方式”是通常采用的两种控制策略。“同等 方式”即指多个需同步控制的执行元件跟踪设定的理想输出而都分别受到控制达到同 步驱动。“主从方式”是指多个需同步控制的执行元件以其中一个的输出为理想输出， 而其余的执行元件均受到控制来跟踪这一选定的理想输出并达到同步驱动。图4-1 图4-4为两种控制策略派生出的常见几种具体控制方案的方框图。 图4-1为独立反馈校正同步控制， 它是对两个支路分别进行独立的反馈校正控制， 从而使两支路的输出都跟踪设定值达到同步目的。 图4-2为共反馈同步误差校正同步 控制，它以单支路最佳跟踪控制为基础，以被同步驱动件的输出作为跟踪目标，通过 反馈控制使跟踪误差最小，且利用输出同步误差对两执行元件分别进行同步补偿控 制。图4-3为状态差值反馈校正同步控制，它是以两执行元件的相应状态的差值达到 最小为目标，通过状态差值反馈实现两执行元件的同步驱动。可以看出在这三种控制 策略中前者属于“同等方式”，后两者属于“主动方式”，其中独立反馈校正同步控制结 构简单，但对系统中的各执行元件、反馈、检测元件及同步控制元件等的性能间有较 严格的匹配要求，这给工业实现增加了难度。虽然状态差值反馈校正同步控制可以获 得更高的同步精度， 但它需要检测元件多， 组成复杂， 结构参数设计与调整较为困难。 本模块探讨的同步系统中两液压缸是由同一控制元件以相反的方向“同等”地进 行控制的，是以两液压缸位置状态差与设定值(期望的位置差)的差为最小为目标，从 第三章 高精度数控回转工作台数学建模 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 24 而达到同步。 因而系统控制策略采用图4-4表示的状态差值共反馈共调整“同等方式”。 它用一套反馈元件测量两液压缸运动状态差，并对两缸同时实施反馈。 图 4-1 独立反馈校正控制方框图 图 4-2 共反馈校正控制方框图 图4-3 状态差值反馈校正同步控制方框图 图 4-4 状态差值共反馈同调节控制方框图 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 第四章 数控联动回转工作台控制策略的研究 25 4.2 系统控制算法(控制器)选择 4.2 系统控制算法(控制器)选择 由于本研究课题“双液压伺服驱动齿轮齿条回转台”液压控制所特有的强耦合及 非线性等特点，所以控制策略的选择十分重要，传统的控制往往会有滞后问题，而 pid控制器是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的控制算法，但是其反应 速度决定于控制系统元件的运算速度，往往存在着在最优点徘徊现象，为了解决这个 问题，本文又引入模糊理论，模糊控制具有运算快、鲁棒性好特点，将pid控制与模 糊控制有机的结合起来对“双液压伺服驱动齿轮齿条回转台”进行智能控制。 4.3 pid 控制算法 4.3.1 pid 控制算法基本原理 4.3 pid 控制算法 4.3.1 pid 控制算法基本原理 pid控制与模糊控制最主要的工作就是设计控制器(调节器)，对计算机控制而言 就是要设计好控制算法。计算机控制算法的设计有连续化设计方法和离散化设计方 法。 离散化设计方法是在z域内利用根轨迹法和双线性变换法， 这种直接数字控制法 的设计需要有被控对象精确的数学模型。连续化设计法是按连续系统设计出控制器、 采用z变换或差分等方法进行数字化得到计算机控制系统离散差分方程。 连续化设计 法中按控制性能要求设计调节器也需要有被控对象精确数学模型。 从数学建模分析中 已经知道该系统属于高阶系统，建模时已进行了线性化近似，部分参数也进行了理想 化处理， 因而要采用以精确数学模型为基础的直接数字设计法或按控制性能设计控制 器是很难行得通的也是不科学的。 值得注意的是，pid控制是迄今为止最通用的控制方法，大多数反馈回路均用该 方法或其较小的变形来控制。pid调节器及其改进型是工业控制过程控制中最常见的 控制器(至今在全世界过程控制中用的近80仍是纯pid调节器，若改进型包含在内 则近90)。 人们所熟悉的pid控制器产生并发展于19151940年期间。 尽管自1940年以来， 许多先进控制方法不断推出， 但pid控制器以其结构简单， 对模型误差具有鲁棒性及 易于操作等优点，仍在冶金、电力、机械等工业控制过程中被广泛使用。鉴于数字 pid控制算法技术成熟、结构灵活，极易于进行计算机编程，本设计仍采用了数字 pid控制算法。另外为增强pid控制自适应能力，引入了模糊控制。 第三章 高精度数控回转工作台数学建模 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 26 1. 模拟pid控制器。pid控制器本身是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息 估计的简单控制算法。 模拟pid调节器是一种线性调节器， 控制器系统原理框图如图 4-5所示。 它把设定值( )r t与实际输出值( )y t相减得到的控制偏差( )e t，通过其比例( )p、 积分( )i和微分()d的线性组合构成调节量( )u t。其控制规律为 ( )( )( ) ( ) 1 0 1 t d de t u tk e te t dtt tdt =+ (4-1) 实际应用中根据不同情况还可以灵活组成 p 调节器( )( )u tke t=、pi 调节器 ( )( )( ) 1 0 1 t u tk e te t dt t =+ 和 pd 调节器( )( ) ( ) d de t u tk e tt dt =+ 。 就本设计而言，这里( )y t就是双缸同步系统中两液压缸实际位移差值，( )e t就是 期望位移值(设定值)( )r t与实际位移差值( )y t的偏差，( )u t就是调节器(控制器)输出 给同步阀步进电动机的信息(包括转向、转速等)。 2. 数字 pid 控制算法。采用单片机对同步误差进行处理时，( )e t采样信号是离 散的，因此模拟 pid 控制算法公式中积分项和微分项不能直接准确计算，只能用数值 计算的方法进行。对于积分项利用矩形面积和代替积分，使用差分代替微分，这一过 程就是模拟 pid 数字化(离散化)，即在式(4-1)中令 ( )()u tu kt ( )()e te kt= ( )() 0 0 t k e t dtte it 图 4-5 pid 控制系统原理框图 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 第四章 数控联动回转工作台控制策略的研究 27 ( )()()de te kte ktt dtt 式中，t采样周期。 显然，上述离散过程中，采样周期t丁必须足够小，才能保证有足够的精度。为 书写简便起见，把()u kt记为( )u k，()e kt记为( )e k，()e ktt记为(1)e k 。将上述 各式带人式(4-1)得到数字pid表达式为 ( )( ) 0 ( )( )(1) k d i i tt u kk e ke ie ke k tt = =+ (4-3) 式中，(1)e k 第1k时刻采样值； ( )e k第k次采样值； ( )u kk时刻输出值； t采样周期 式(4-1)也可以表示为： ( )( ) 0 ( )( )(1) k pid i u kk e kke ike ke k = =+ (4-4) p kk= 1 2 t kk t = d d t kk t = 式中， p k比例系数； i k积分系数； d k微分系数。 式(4-4)输出为控制全量，是位置式控制算法，每次输出均与过去有关，计算时要 对( )e k进行累加，单片机是不能承受该项工作的。而且这种算法不适于只需要输入控 制量增量的步进电动机，因而需要从式(4-4)中推导出提供增量的pid算法，当 (1)tkt=时，有 ()( ) 1 0 1(1)(1)(2) k pid i u kk e kke ike ke k = =+ (4-5) 第三章 高精度数控回转工作台数学建模 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 28 故 ( )( )() 1 ( )(1)( )( )2 (1)(2) pid u ku ku k ke ke kk e kke ke ke k = =+ (4-6) 式(4-6)即为增量式pid控制算法。 从式中可看出只要保存同步误差采样值( )e k， (1)e k ，(2)e k 就足够了，编程较容易，计算方便。与位置式pid算法相比不对过 去同步误差累加，不会产生大的积累计算误差，不会出现积分饱和现象，解决了从手 动切换到自动的无冲击切换问题。有时为了减少乘法次数还可进行更简单变换 ( )() ( ) () () () 012 21(2) ( )1(2) pidpdp u kkkke kkke kk e k d e kd e kd e k =+ + =+ (4-7) 其中， 0pid dkkk=+ 1 2 pd dkk= 2p dk= 3. 数字pid参数 p k、 i k、 d k。 不管位置式pid算法还是增量式pid算法，pid 控制的三个参数 p k、 i k、 d k直接影响着系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态 精度等控制特性。由经典控制论可知 p k、 i k、 d k各参数的主要作用如下： (1) 比例系数 p k的作用在于加快系统的响应速度， 提高系统调节精度。 p k越大， 系统的响应速度越快，系统调节精度越高，也就是对偏差的分辨率越高，但 p k过大， 将产生超调，甚至导致系统不稳定； p k取值过小，则会降低调节精度，尤其是使响 应速度缓慢，从而延长调节时间，使系统静态、动态特性变坏。 (2) 积分系数 i k的作用在于消除系统的稳态误差。 i k越大，传统静态误差消除 越快，但 i k过大，在响应过程的初期会产生积分饱和现象，从而引起响应过程的较 大超调；若 i k过小，将使系统静态误差难以消除，影响系统的调节精度。 (3) 微分系数 d k的作用在于改善系统的动态特性。pid控制器的微分作用环节是 影响系统偏差的变化率，其作用主要是在响应过程中抑制偏差任何方向的变化，对偏 差变化进行提前预报。但 d k过大，则会使影响过程过分提前制动，从而延长调节时 间，而且系统的抗干扰能力较差。 高精度数控联动回转工作台关键技术的研究 第四章 数控联动回转工作台控制策略的研究 29 可见，pid控制器中的三个参数直接影响着控制效果，所以要充分发挥pid的优 势，就必须对 p k、 i k、 d k三个参数进行优化整定，以形成比例、积分、微分三种 控制作用既相互配合又相互制约的最佳关系。 4.3.2 数字 pid 采样周期选择 4.3.2 数字 pid 采样周期选择 进行数字pid控制器参数整定时，首先应该解决的一个问题是确定合理的采样 周期t。采样周期在计算机控制系统中是一个重要参数，从信号的保真度考虑，采样 周期t不宜太长，也就是采样角频率 s ，不能太低，采样定理给出了下限频率即 2 sm ， m 是原来信号的最高频率。从控制性能来考虑，采样周期t应尽可能的 短，也即 s 尽可能的高，但