1.1.0集合的含义与表示ppt课件.ppt

1,第一章集合,1.1.0集合的含义与表示,P3,2,1.我国湖泊分布图表,一、集合的含义,(1).按水面面积分类：水面面积在3000km2以上的湖有：青海湖、鄱阳湖水面面积在20003000km2的湖有：洞庭湖、太湖、呼伦湖。水面面积在9002000km2的湖有：纳木错湖、洪泽湖、南四湖、博斯腾湖。(2)还可以按其他标准分类。,3,2.集合的含义及记法：a.含义：一般地，指定的某些对象的全体称为集合，集合中的每个对象叫作这个集合的元素。b.记法：集合：大写字母，如，。元素：小写字母，如a,b,c.c.元素与集合的关系：例如:A=0,1,2,3,4,53A6A,3常用数集：,(1)N:自然数集(含0)，即非负整数集,其元素有：0,1,2,3,4,5,(2)N:正整数集(不含0),其元素有：1,2,3,4,5,6,(3)Z：整数集，其元素有：0,1,2,(4)Q：有理数集,其元素有：0，-0.5,1/3,8,(5)R：实数集,其元素有：0,-1/5,4,1.用符号“”或“”填空(1)3.14Q(2)Q(3)0N+(4)(-2)0N+(5)Q(6)R,4.练习,5,二、集合的表示方法(1)列举法：把集合的元素一一列举出来写在大括号的方法例如：在江苏省水面面积1500km2以上的湖组成的集合为：A=太湖，洪泽湖小于10的所有质数组成的集合为：B=2,3,5,7(2)描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法例如：大于3小于10的实数组成的集合为C=xR|30(3)图示法:韦恩图Venn,6,图示法(Venn图)我们常常画一条封闭的曲线，用它的内部表示一个集合,例如，图1-1表示任意一个集合A；图1-2表示集合1，2，3，4，5,图1-1,图1-2,A,1,2,3,5,4.,7,新会实验中学liang,8,三、例题分析：,例1.用列举法表示下列集合：(1)由大于3小于10的整数组成的集合；(2)方程x2-9=0的解的集合。,解：(1)由大于3小于10的整数组成的集合用列举法可表示为4,5,6,7,8,9(2)方程x2-9=0的解集用列举法可表示为-3,3,新会实验中学liang,9,例2.用描述法表示下列集合：(1).小于10的所有有理数组成的集合；(2).所有偶数组成的集合。,解：(1).小于10的所有有理数组成的集合用描述法可表示为xQ|x323.C=x|x2+2=0,2个元素,有限集无限个元素,无限集0个元素,空集.,有限集：含有有限个元素的集合无限集：含有无限个元素的集合,五、集合的分类,空集：不含任何元素的集合.记作,12,六、堂上练习,.判断下列说法是否正确：,x2,3x+2,5x3-x即5x3-x,x2,3x+2(2)若4x=3,则xN(3)若xQ,则xR(4)若XN,则xN+,要求：设一个堂上练习簿一个草稿簿,13,2.若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A1B2C3D4,C,3已知集合A=x|ax2+4x+4=0,xR,aR只有一个元素，求a的值和这个元素,解：2.x2-5x+6=0的解是2和3，x2-x-2=0的解是2和-1，由集合的互异性知，集合M=-1,2,3所以集合M有3个元素。,14,2.若方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（）A1B2C3D4,C,3已知集合A=x|ax2+4x+4=0,xR,aR只有一个元素，求a的值和这个元素,解：3.集合A=x|ax2+4x+4=0,xR,aR只有一个元素，则方程ax2+4x+4=0有两个相等的实数根，故=0,即42-4a4=0,a=1原方程为x2+4x+4=0，其解为-2所以a=1,这个元素为-2。,15,课堂练习,1.若M=1，3，则下列表示方法正确的是（）A3MB1MC1MD.1M且3M,C,2用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合A；(2)大于且小于的整数集B,要求：设一个堂上练习簿一个草稿簿,16,2用符号表示下列集合，并写出其元素：(1)12的质因数集合A；(2)大于且小于的整数集B,解：(1)12=223A=12的质因数=2,3集合A的元素有个：2,3,(2)B=x|x,x=4,5集合B的元素有两个：4,5,17,课堂小结,1集合的含义及与元素与集合的关系：指定的某些对象的全体称为集合，元素与集合的关系是：元素属于或不属于集合,2集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；,3数集的记法：自然数集N,正整数集N+,有理数集，实数集,4.集合的表示方法：列举法，描述法、图示法,5.集合的分类：有限集，无限集，空集。,18,作业,教材P.6,教材.组