（测试计量技术及仪器专业论文）微悬臂梁品质因数调控技术机理的研究.pdf

中文摘要 微悬臂梁是一。种基于m e m s ( m i c r oe l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e m ) 技术的微结 构，广泛用作微力传感元件和扫描成像探针，以及作为传感器换能元件。品质因 数q 是影响动态微悬臂梁灵敏度的个重要物理参量，是衡量微悬臂梁振动特 性的重要指标。微悬臂梁振动的品质因数与微悬臂梁振动所处环境阻尼成反比， 因此品质因数的调控对于减小微悬臂梁振动的有效阻尼、提高检测灵敏度和成像 分辨力具有重要意义。 本论文将从新的角度研究品质因数调控技术机理，也就是从微悬臂梁动态特 性( 主要指样品表面作用力对微悬臂梁振动的影响) 和微悬臂梁针尖在样品表面 能量损耗的角度研究微悬臂梁品质因数调控技术的机理。以下是论文的主要研究 内容和主要创造性工作： 1 、根据品质因数调控的理论设计了品质因数调控模块。该模块操作方便、结构 简单，能够自动跟踪微悬臂梁共振频率的变化，可以用于动态微悬臂梁传感器。 2 、建立基于品质因数调控的动态微悬臂梁探针样品的理论模型。利用该模 型研究了品质因数调控技术对微悬臂梁探针样品间作用力、动态特性的影 响。 3 、以原子力显微镜为实验平台，利用品质因数调控模块，实验研究了品质因数 调控技术对动态微悬臂梁扫频曲线的影响，分析了实验结果。 4 、利用4 阶r u n g e k u t t a 算法对微悬臂梁的振动进行了数值模拟。根据品质因 数调控前后微悬臂梁的动态特性揭示了品质因数调控技术对e s p 型微悬臂梁和 t e s p 型微悬臂梁的动态特性的影响，从微悬臂梁动态特性的角度揭示了品质因 数调控技术的机理，发现提高品质因数能够明显减小微悬臂梁针尖对样品表面的 作用力。 5 、建立了基于品质因数调控的动态微悬臂梁针尖在样品表面的能量损耗的检测 方案的理论模型，并利用该模型研究品质因数调控技术对微悬臂梁针尖在样品表 面的能量损耗的影响。 6 、利用实验揭示了品质因数调控技术对不同微悬臂梁针尖在样品表面能量损耗 的影响，从能量损耗的角度揭示了品质因数调控技术的机理，研究显示高品质因 数能够减小微悬臂梁针尖在样品表面的能量损耗。 关键词：微悬臂梁，品质因数，原子力显微镜，轻敲模式，动态特性 a b s t r a c t am i c r o c a n t i l e v e ri sam i c r o s t r u c t u r eb a s e do nt h em i c r oe l e c t r om e c h a n i c a l s y s t e m ( m e m s ) am i c r o c a n t i l e v e ri sm a n u f a c t u r e db yt h ep r o c e s st e c h n o l o g yo f b u l ks i l i c o na n dt h ep r o c e s st e c h n o l o g yo fs u r f a c ew i t hv a r i o u ss t r u c t u r e ，a n do p e r a t e s i nt h es t a t i cm o d ea n di nt h ed y n a m i cm o d e w i t hi t sh i g hs e n s i t i v i t y , a m i c r o c a n t i l e v e ri su s e df o raf o r c ed e t e c t o ro ras c a np r o b eo fi m a g i n gi na t o m i c f o r c em i c r o s c o p y ( a f m ) ，a n di sa l s ou s e df o rat r a n s d u c e ro fas e n s o ri np h y s i c s ， b i o l o g y , c h e m i s t r y q u a l i t yf a c t o ri sa ni m p o r t a n tp h y s i c a lp a r a m e t e rc o n t r i b u t i n gt o ad y n a mi cm i c r o c a n t i l e v e r s s e n s i t i v i t y a n da n i m p o r t a n t i n d e xj u d g i n ga m i c r o c a n t i l e v e r sd y n a m i c s t h eq u a l i t yf a c t o ro fam i c r o c a n t i l e v e ra n d h y d r o d y n a m i cd a m p i n gi nt h es u r r o u n d i n ge n v i r o n m e n ta l ei n v e r s ep r o p o r t i o n t h e r e f o r e ，q u a l i t yf a c t o rc o n t r o l ( q c o n t r 0 1 ) t e c h n o l o g yi sv e r yu s e f u lt od e c r e a s et h e e f f e c t i v ed a m p i n go fam i c r o c a n t i l e v e r , i n c r e a s et h ed e t e c t i o ns e n s i t i v i t ya n di m a g i n g r e s o l u t i o n t h i sd i s s e r t a t i o n w i l ld i s c l o s et h em e c h a n i s mf o rq - e o n t r o l b ya n a l y z i n g m i c r o c a n t i l e v e r s d y n a m i c s ( c h i e f l ys t u d yt h ei n t e r a c t i o nf o r c e sc o n t r i b u t i o n st o m i c r o c a n t i l e v e r s d y n a m i c si ns a m p l e s s u r f a c e ) a n db ya n a l y z i n gm i c r o c a n t i l e v e r s e n e t h i sd i s s e r t a t i o n w i l lc o m b i n eq - c o n t r o lt e c h n o l o g yw i t hm i c r o c a n t i l e v e r s d y n a m i c sa n dw i t ht h et i pe n e r g yd i s s i p a t i o ni n s u r f a c ea n ds t u d yq - c o n t r o l s c o n t r i b u t i o n st om i c r o e a n t i l e v e r s d y n a m i c sa n dt h et i pe n e r g yd i s s i p a t i o ni ns u r f a c e t h em a i nc o n t e n t sa n dc l e a t i v ew o r ka c c o m p l i s h e di nt h ed i s s e r t a t i o na r e ： 1 a c c o r d i n gt oq - c o n t r o lt h e o r y q - c o n t r o lm o d u l ei sd e s i g n e d t h i sm o d u l ei s l c s s i n s t r u m e n t a t i o n ，s i m p l e ru s e ro p e r a t i o n ，a n da u t o m a t i c a l l yt r a c k i n gt h e r e s o n a n tf r e q u e n c yo ft h em i c r o c a n t i l e v e r t h i sm o d u l ec a nb eu s e df o rd y n a m i c m i c r o c a n t i l e v e rs e n s o r s 2 b a s e do nq - c o n t r o l ，ad y n a m i cm i c r o c a n t i l e v e rt i p - s a m p l e t h e o r ym o d e li s e s t a b l i s h e d b yt h i sm o d e l q c o n t r o l sc o n t r i b u t i o n st ot h ei n t e r a c t i o nf o r c e s a n dd y n a m i c sb e t w e e nt i p sa n ds a m p l e si ti ss t u d i e d 3 i ti se x p e r i m e n t a l l ys t u d i e dh o wq - c o n t r o lc o n t r i b u t e st ot h es w e e p f r e q u e n c y c h i v e so f d y n a m i cm i c r o c a n t i l e v e r si na f m b yq c o n t r o lm o d u l ea n dt h er e s u l ti s a n a l y z e d 4 t h en u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ed y n a m i cm i c r o c a n t i l e v e r si so p e r a t e db ya f o u r t h - o r d e r r u n g e k u t t a r o u t i n e c o m p a r i n gm i c r o c a n t il e v e r s d y n a m i c s ( a m p l i t u d e sj u m p ，e l a s t i cc o n t a c t , s a m p l ed e f o r m a t i o n ) w i t hq c o n t r o la n d w i t h o u tq - c o n t r 0 1 i ti sd i s c l o s e dh o wq - c o n t r o lc o n t r i b u t e st ot h ed y n a m i c so fa e s pm i c r o c a n t i l e v e ra n dat e s pm i c r o c a n t i l e v e ra n dt ot h ed y n a m i c so fat e s p m i c r o c a n t i l e v e rd e t e c t i n gv a r i o u ss a m p l e s t h em e c h a n i s mo fq - c o n t r o li s d i s c l o s e da c c o r d i n gt ot h ed y n a m i c so fm i c r o c a n t i l e v e r sa n di ti sf o u n dt h a tt h e i n c r e a s i n g o fq u a l i t yf a c t o rc a nd e c r e a s em i c r o c a n t i l e v e r s f o r c ea p p l i e dt o s a m p l e s s u r f a c e 5 t h et h e o r ym o d e li se s t a b l i s h e dt od e t e c tt h e e n e r g yd i s s i p a t i o no fd y n a m i c s m i c r o c a n t i l e v e r s t i pi ns a m p l e s s u r f a c ea n db yt h i sm o d e li si ts t u d i e dh o w q c o n t r o lc o n t r i b u t e st ot h ee n e r g yd i s s i p a t i o no f d y n a m i c sm i c r o c a n t i l e v e r s t i p 6 i ti se x p e r i m e n t a l l ys t u d i e dt h a to c o n t r o lc o n t r i b u t e st ot h ee n e r g yd i s s i p a t i o no f v a r i o u sm i c r o c a n t i l e v e r s t i pi ns a m p l e s s u r f a c e t h em e c h a n i s mo fq - c o n t r o li s d i s c l o s e da c c o r d i n gt ot h ee n e r g yd i s s i p a t i o na n dt h er e s u l ts h o w sah i g hq u a l i t y f a c t o rc a nd e c r e a s et h ee n e r g yd i s s i p a t i o n k e y w o r d s ：m i c r o c a n t i l e v e r , q u a l i t yf a c t o r , a t o m i cf o r c em i c r o s c o p y ( a f m ) ， t a p p i n gm o d e ，d y n a m i c s 、r i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤注盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位做储签名：扇研 签字日期：2 7 年三月以臼 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫童盘堂有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤盗盘堂可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名： 蔬敏 ， 签字日期：2 。d 7 年三月2 二日 导师签名：彬 签字日期j - 声月d 磊 第一章绪论 微悬臂粱足种基丁m e m s ( m i c r oe l e c t x om e c h a n i c a ls y s t e m ) 投术的微 结构，它采用体辟加上技术和袭而加上技术制备而成，具打多种结构形，u f 上 作廿：静态帚1 动态模式r 。微悬臂粱以c 商的炙敏度，被j 泛地应用r 原r 力址微 镜1 2 1 ( a t o m i cf o r em i c r o s c o p y , a f m ) 中，作为微力仕感元什 4 1 和扫捕成像探 针，以及物理、生物嗣1 化学检测领域，作为传感器换能元什口l 。而- 铺质吲数o 是 影响动态微悬臂粱灵敏度的个重要物理参量，是衡量微感臂粱振动特性的重要 指标。微悬臂梁振动的品质因数与微悬臂粱振动所处环境阻尼成反比，因此品质 因数的调制对丁减小微悬臂粱振动的柯效阻尼、提高检测灵敏度帚l 成像分辨力具 有重要意义。水论文将对一吊质因数的机理进行探时。 1 1 微悬臂梁结构 微悬臂梁最初主要应用在原r 力缸微镜( a t o m i cf o r c em i c r o s c o p y ) 中，可 以使用单品硅、多一诗辟、s 0 2 、a l 、a u 、p t 等多种材料加r 撇恳臂粱【6 】。布实际 设汁和加工中一般都采用多层复合结构，比如采用单一w t # t 作为微恳臂粱的基体 结构，在粱的表而氧化一层s ，o z 作为一层执氧化、抗腐蚀的保护膜，根据应用的 需要，还可以在粱尖端溅射一层a l 或其他令属作为光爪的反射而，这适用j ：光杠 杆方法检测粱的变形或振动。圈1 - 1 为a f m 中常见的儿种小同材料和形状微悬臂 粱的扫描电f 显微镜图像。 a ) 矩形s 0 2 微悬惜梁( b ) = 角i b a f m 微悬臀粱 图l - i 几种小h 结构的微魁惜臻 c ) 顶端仃光栅微悬臀粱 从外j b 尺jj 。看，微悬忖粱的长艘“儿l 微米争儿i l 微h ：宽j j ；_ n 儿l 微米厚艘_ ，| ! 儿 夕 天津人学f ! l ；j j 学位论爻微：世 粱：l l j 质i ”数渊控技术机州的研究 微米范i 翻随右微悬臀梁j ； ij i 】越来越广泛，发腮卅了 k 彩种4 i i 川结构的微懋惜梁。自i t 形微 悬臀粱、u 形微悬什梁、桥式微悬惜粱等i7 1 。 1 2 微悬臂梁工作模式 微恳臂梁受到外部激励力或者f 1 身农而应力发生变化时，有两种产生响应的 基本模式：弯曲模式和共振模j 8 1 ，又称为静态模和动态模式。 1 2 1 静态工作模式弯曲模式 静态工作模式常用的微恳臂粱足三角形微恳臂粱。这种工作模式的原理是当 微悬臂梁表面吸附介质中的敏感分，导致微恳臂梁表而应力变化或者是在样品 表面对针尖有作用力的情况卜，微悬臂梁发生弯曲。梁体弯曲的程度与外接环境 变化或者外力作用有一定的比例关系，通过各种方法来测量梁体的弯曲程度，可 以反映出所被测量的信息( 比如浓度、粘度或者表而作用力) 。 微悬臂梁表面质量增加引起的重力作用、外力直接接触引起的弯曲形变、温 度变化时上下表面热胀冷缩系数小同引起的弯曲、吸附了其它物质造成上下表面 应力不均衡引起的形变等，都会造成微悬臂梁的弯曲形，变。利用微悬臂梁的这些 特性可以设计用于检测多种物理量和化学量，以及：锰控某些微观变化的微传感 器。 例如将对某种气体分子或者生物分r 特别敏感的分子固化在微悬臂梁表面， 当气体或生物分子流经微恳臂梁表而时，敏感分r 将气体分子或者生物分子i 吸 附，使得微悬臂梁的质量增加，微悬臂梁产生弯曲彤变，较原始位置偏转一定的 角度。弯曲的程度反映了吸附的质量的大小，通过检测这种弯曲形变，可以对气 体或生物分子进行定量的或者定性的检测，目前很多微恳臂梁气体或生物传感器 9 - t h 的构建原理就是基丁微j 悬臂梁的静态弯曲模式。 多种材料复合结构的微悬臂梁，当环境温度发生变化时，复合材料中各层材 料膨胀系数不同，发生双会属效应【i2 1 ，使微悬臂梁产生弯曲。弯曲程度与温度变 化成比例，检测微悬臂粱的弯曲程度。就可以得到温度的变化值【1 3 1 y j 。 微悬臂梁上附着了某种敏感层后，如果敏感层的物理或化学属性发生变化， 敏感层产生膨胀或收缩，从而引起微恳臂梁的弯曲【1 6 - 1 8 。这种弯曲与前而捕述的 “双金属效应”相似。这种敏感层的膨胀或收缩可以用。j ：生化检测。在液体中作为 传感元件的微恳臂梁，通常就是利用敏感层与液体中的被探测物质接触后引起的 敏感层的膨胀或收缩而甘致的微恳臂梁的弯曲。 第蒂绪论 1 2 2 动态工作模式共振模式 动态上作模“0 用的微悬臂梁是矩形微恳臂梁。在这种- 作模微恳臂粱受 到蒯期性的外部激励，产生受迫振动，当外部激励力的频率与微恳臂粱小身固有 频率接近时，微悬臂粱振动振幅明显增大，当外部激励力频率与微恳臂粱固仃频 率相等时，微恳臂梁发生共振，此时振幅最大。根据理论计算，为i 形微悬臂粱4 ： 空气中的共振频率为： c o o5 其中，y 是杨氏模量，b 、h 、工分别指微悬臂梁的宽度、厚度和长度，朋。 是微悬臂梁的质量，杨氏模量是微悬臂梁材料的固有属性。 山式( 1 1 ) 可以看出，微悬臂梁的共振频率与微悬臂粱的质量的平方根成反 比例关系。当钉外部物质吸附到微悬臂梁表面上时，有效质量发生变化，微悬臂 梁质量的增加将引起兆振频率的降低，微悬臂梁的共振频率改变的大小即反映了 所吸附的被测物质的质量。囚此将敏感分子固化于微悬臂梁表而，当与被测样品 相接触时，被测物质分子被敏感分子吸附在微悬臂梁表而，使微悬臂梁的有效质 量增加，共振频率减小。微j 悬臂梁具有很宽的动态范围，其共振频率可从数十赫 兹到数兆赫纥【l9 1 ，适。多种场合的物理量或化学量的测量，例如谐振式微悬臂梁 生化传感器，基j j 基本的微悬臂梁，表面涂有对生物信息或化学分子敏感的材料， 当传感器处于敏感生化环境中，就可以检测到悬臂梁共振频率变化，从而实现了 生物化学传感微系统【2 4 1 。 1 3 微悬臂梁的发展及其应用 微j 悬臂梁最早是在原子力显微镜( 删) 中用于微小力的检测和微观表而 成像，随着微j 悬臂粱结构的发展和改进，生产出了越来越多的能对特定物质或者 变化过程产生响应的微：悬臂梁传感器件，微悬臂梁作为一种新型检测元件和传感 元件得到了越来越广泛的应用。近年来微悬臂梁的测量对象和应用范围彳i 断增 多，其测量对象已经从微小作用力、表而成像等发展到包括化学分析【2 5 1 、生物检 验 2 6 , 2 7 、d n a 检测【2 8 】等领域。 & 悬忆罐蠡数州 卒 盘术吼j ；】l h 1 3 1 微悬臂粱在原子力显微镜( a f m ) 中的应用 k ! 厂j 址微镜( a f m ) 足i f i i b m 公叫的gb i n n i 9 1 ，斯上r | i 1 人学的cfq u il t c i i 作，jjl j lh l ，寸所发明帕。于 捕隧道姓微镜( s c a n n i n gt u n n e l n gm i e r o s c ( i p v s t m ) 足利钉寸休或半导体川的r 乜r 隧道效应实现盟微成像，而a f m 足利门j 胤j - z h j n 勺范德1 f 力( v a nd e rw a a lsf o r c e ) 作用实现样铺表而的t 纳米分辨率成像。 依探针与微悬臂粱的作用方的小同，原r 力址微镜( a f m ) 上】二要f i 二i 种j 作模：接触模式( c o n t a c tm o d e ) ，非接触模( n o n - c o n t a c tm o d e ) 和轻敲模j ( t a p p i n gm o d e ) 。原r 力址微镜上作原理示意罔如卜： | 荤| 卜2 原子力城微镜l 作原辟示意罔 4 接触模式中，激光器发出激光光爪，经透镜聚焦后照射到探针的微悬臂粱 1 l 亍而，通过项先镀机微悬臂粱背而尖端的余属反射层，将激光束反射到光屯：极 管，肖微愚臂粱受到样一吊袭而作用j 发生弯曲时，光敏位置传感器中可以榆删眩 勺曲量，产生疋的量的r u 流。反馈路根据检测器的信号与预置值的筹值，不 断嘲整针尖样品之叫的距离，_ j = 又仪持针尖一样品之问的作用力不变，就j 以得到表而形貌像。 拒二怍接触模，r ，咀略人于微悬臂粱共振频率的驱动力来驱动微悬臂粱，：j 针尖接近样品袭而时，微晷臂粱的振幅丝著减小。振幅的变化量对应于作_ j “微 器臂紧上的力梯度，闪此对腑丁针尖一样t 帚间距。反馈系统通过调整针尖样 。h 距使甜微悬臂粱的振动l 蝻度r l ：扣捕过程中仪持小变，就町以得到样一吊的托而 形貌像。但是非接触模式r 山_ 针尖样帚i 砌距较大，凶此分辨力比接触模 低1 2 9 , 3 0 】。 第争绪论 轻敲模介1 i 接触模羽l - 1 f 接触模式之l 日j ， ，i 捕过程中以共振频率来驱动微 恳臂粱，使得针尖- b - 样。1 i j i 表而间断地接触。当针尖没仃接触到农而时，微悬臂粱 以定的人振i 隔振动，当针尖接近表而直仝轻轻接触表而时，其振i 隔将减小：而 当针尖反向远离农而时，振幅又恢复到原先的大小。反馈系统检测振幅小斯凋整 针尖样。w 。之问的距离来摔制微恳臂梁的振幅，使得作用存样品上的力保持。陋 定。丁针尖同样品接触，分辨力几乎同接触模式一样好：又因为接触：1 f 常短钎， 剪切力引起的对样口l 的破坏几乎完全消失。轻敲模式适合于分析研究柔软及粘性 样l 旨i 。 1 3 2 微悬臂梁在其它传感领域中的应用 微悬臂梁传感器与其他传感器相比，易于批量加工，可以通过单而或双而镀 膜处理，可具有不同的特性。微悬臂梁本身质量和尺寸非常小( 有效而积在1 0 噶 c m ：量级，) 。这个特点使得基于微悬臂梁的传感器具有极高的灵敏度和快速的响 应速度，可以将纳米量级的物理变化或化学反应的结果转换成电学信号记录卜- 来，这些物理或化学变化包括表而应力变化、热转换、质量、粘度变化、化学分 析、生物检测等。 微恳臂梁力传感器应用最早。1 9 8 6 年，微悬臂梁开始用作原子力显微镜( a f m ) 的探针，用于微小力的测量，通过测量微悬臂梁的弯曲程度，能够反映出p n 级 别的分f 问作用力。 将一层金属溅射到艟基微：恩臂梁的一个表而，利用微悬_ ! 享梁上f 表而两种材 料热膨胀系数小同的特性( 又称双金属效应) ，当温度变化时，微：悬臂梁产生弯 曲，弯曲的大小可以用来反映环境的温度的变化，这就是微悬臂梁温度传感器。 此传感器可以测量到大约1 0 的温度【3 1 3 4 1 变化或纳克( n g ) 级的微分析物的吸放 热量，可以作为精密温度计量或微卡路里计使用( b ) 【3 邹。 微恳臂梁在液体环境中振动时，其共振频率受液体的阻尼影响，随着阻尼的 增大，谐振频率降低。基于微悬臂梁的液体粘度测量计正是利用这个原理，通过 测量微悬臂梁兆振频率的变化，可以达到检测液体粘度的目的。 基丁微悬臂梁的气体传感器通常是在微悬臂梁表而涂镀金属膜或有机聚合 物作为化学敏感层。当敏感层i 及附气体后，质量或者表而应力产生变化，敏感层 将气体浓度的变化转换为微悬臂梁共振频率的频移或者粱体的弯曲形变，频移或 形变的大小即反映了吸附气体类型和浓度等特性。德国t u b i n g e n 大学m a u t e 石) f 究 小组采用聚：甲基砘氧烷( p d m s ) 作为化学敏感层，探测辛烷( o c t a n e ) 、甲苯 ( t o l u e n e ) 、j 孵( b u t y la l c o h 0 1 ) 等有机物的蒸汽浓度，获得理想的结果【】。 他们探洲的最低辛烷浓度为2 0 0 0 p p m ，测量灾敏度达到一0 0 9 9 8 h z p p m 。 灭淖人学博i ：能论文微悬甲 粱t 顼数调拧技术机胖的研究 攮微恳臂梁：t - 物传感器u 丁以用- - d n a 、蚩r l 质等生物分j 的榆测。微恳 臂梁生物传感器中，以微悬臂梁作为换能元什，祚：微悬臂梁的而涂行生物敏感 层，当被测物质进入生物敏感层之后，微悬臂梁的响应频率或农而应力发生变化。 当敏感层吸附被测分r ，引起微悬臂梁的质量发尘变化时，微恳臂粱的响应频率 将j e 尘频移。当被测分r 与敏感层发生力的相互作用时，将使微恳臂梁产：生农而 应力，微恳臂粱的表而应力的改变将使其弯曲。可以通过检测微恳臂梁的弯曲变 形或频移i , , q j i j l j 生物分子。 1 4 动态微悬臂梁激励方法的演变以及品质因数调控技术的提出 从以上对微悬臂粱的介绍可以看出，动态工作模式的微悬臂粱的应用是= 常 广泛的。对丁这种工作模式的微悬臂梁的激励方法的研究经历了外部激励( 振幅 调制) 方法、频率调制方法以及这二二种方法的结合。 最早的动态微悬臂梁激励方法是利用固定频率的外部激励 3 6 - 3 9 1 。激励信号的 幅度和频率固定，则微：悬臂梁的振动方程可以表示为： m 竺+ 兰堕垒+ k z ( t ) ：r oc o s ( 刎 ( 1 2 ) d t q d t 。 其中z ( ，) 是，时刻微悬臂梁针尖的位置，m 、q 、k 分别是微悬臂梁的有效质 量、共振频率、品质囚数和弹性常数，k = 历f - 0 0 2 。方程( 卜2 ) 右边是微恳臂梁 的外部激励信号，其中f o 是激励振幅，国是激励频率。这种激励方法的检测方 案自振幅检测法和相位检测法【删】。常用的方法是利用反馈环路保持微恳臂梁针 尖的振i 隔恒定，从而保持微悬臂梁与样品的问距恒定，这就是常用的振l 隔凋制模 式，也就是轻敲模式( t a p p i n gm o d e ) 3 8 】。 如果想要利用轻敲模式原子力显微镜获得高分辨率的样品扫描图像，则需要 样口i 农而谁常沾净，这就需要实验在超高真空( u h v ) 进行。但是在真空环境利 用外部激励信号驱动微恳臂梁振动时，微悬臂梁的品质囚数非常高( q 1 0 0 0 0 l o o o o o ) ，这限制了系统的带宽，导致系统响应慢【4 9 j 。因此在1 9 9 1 年a l b r e c h t 等 人提出微悬臂粱的频率调制( f r e q u e n c ym o d u l a t i o n ，f m ) 激励方案i 删。该激励方 法对- 丁商品质因数的动态微悬臂梁系统的效果非常好，从而逐渐成为超高真空 几哪v ) 环境工作的动态力显微镜的微悬臂粱的主要激励方法【3 9 j o 5 1 1 。 第拳绪论 频率移动增益系数时间延迟 昔一一器h _ 盛墨旧 剐鼢_ 罗 r ： 勘糯；r 最小闻距，) ： 样品 丐 图1 3 利用频率调制检测技术的轻敲模式原子力显微镜的原理图 频率凋制检测方法的关键技术是以微悬臂梁作为鉴频元件，并且利用正反馈 环路确保微悬臂梁总是以共振频率振动。利用频率调制技术的轻敲模式原子力显 微镜的原理陶如图1 3 所示。利用位移传感器检测微悬臂梁针尖的振动，并 j 将 检测到的振动信号输入到一个具有自动增益调整( a u t o m a t i cg a i nc o n t r o l ，a g c ) 功能的放人器，然后利用被放大的信号激励微悬臂梁的压电陶瓷，从而激励微悬 臂梁振动。利用移车h 器将激励信号和微悬臂梁偏移之间的相位差调节到7 r ，2 ，可 以保证微恳臂梁以共振频率振动。具有频率调制技术的轻敲模式原：f 力显微镜的 微悬臂梁针尖的振动方程如一i - l 5 2 - 5 4 ： 7 1 坐+ 竺堕竺+ 乜( ，) ：g k z ( t 一厶) ，( 1 3 ) d t q d t 。 其中z ( f ) 是，时刻微悬臂粱针尖的位置，m 、f - o o 、q 、竞分别是微悬臂粱的行效 质量、共振频率、品质囚数和弹性常数，七= c 0 0 2 。可以看出方程( 1 - 3 ) 等号右 边的项与方程( 1 - 2 ) 等号右边的项不同，方程( 1 - 2 ) 等号右边的项代表微恳臂梁的 外部激励信号，而方程( 1 - 3 ) 等号右边的项代表将微悬臂梁振动信号放大的j 下反 馈系统，也就是将微恳臂梁针尖振动信号z ( ，) 延时“并且放大g 倍。 显然频率调制模式的原理是利用微恳臂梁的偏移信号来激励微恳臂梁，该偏 移信号能够随时适应微恳臂梁共振频率的变化。和振幅调制模式相比，频率调制 模式具有“f 1 激”的特点 5 5 , 5 6 1 ，可以自动控制微悬臂梁的激励信号。 m e r t z f 5 7 平n a n c z y k o w s k i 5 8 1 等人将上述的外部激励方法和频率调制激励方法 结合起来，提出一种新颖的微悬臂粱激励方法。该方法可以通过调节微悬臂粱的 “有效”踟贡凶数，从而调整微恳臂梁的阻尼，因此该方法被成为“品质因数凋 摔技术”1 5 9 1 。品质吲数调柠技术可以用j ：许多小同的场合，比如在，审气环境，增 微悬什棠五i 叫数洲挖 术q 帅椰* ) - 1 j 质敬川以减小微盛惜粱针尖样1 i j f 内作川j ；类似地n 液体蚪境， 液体| ：l 尼甘投微恳臂粱 质因数被低，增加一讯质数”，以减小仃效m l 尼，提。h 捕劁像的分j = | 半i 州。 七器 光电二榴管 塑皇堕! 望 、， 眩车子纂 移相嚣广：_ _ j 象或器怿 囊卜国 1 2 时，放大因j f1 日( 彩) l 没有峰值， 这时在整个频率范围内，ih ( c o ) l l ；当善 0 时 有峰值，而且峰值1 日( ) l 一 l ，如图2 4 所示。 第一眷微悬臀梁的 顾凶数渊摔技术的川! 沦壮们 - ) f 1 8 0 f一o o 0 s莎臣 o 1 5 1 一v 口o ， o 3 7 l o 1 0 9 矿吲1 o 彳 l j 1句1 5 如： c 。 必 0 2 5 vm 。 l 234 1 w u 妒双 一、 、 弋nl 遵l 图2 - 4 响应幅值、幅角与频率比及阻尼比的关系 复频率响应日( 缈) 的幅角用e ( c o ) 来表示，体现了激励频率对响应相位的影 响， 悱( o j 川彤侣蒜等 ( 2 - - 6 ) 品质因数o 定义为q = i ( 缈) i 。= 兰亏，即q 为响应幅