八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.3.1 一次函数与一元一次方程知能演练提升 新人教版.doc

第1课时一次函数与一元一次方程知能演练提升能力提升1.关于x的一元一次方程ax+b=c的解是x0,又知一次函数y=ax+b-c的图象与x轴交点的横坐标为x1,则x0与x1之间关系为()A.x0=x1B.x0x1C.x0x1D.x0x12.已知方程kx+b=0的解为x=3,则直线y=kx+b与x轴交点的坐标为.3.已知点A(m,0)在直线y=3x-m-4上,则关于未知数x的方程3x-m-4=0的解是.4.有一个一次函数的图象,可心和黄瑶分别说出了它的两个特征:可心:图象与x轴交于点(6,0).黄瑶:图象与x轴、y轴围成的三角形的面积是9.请你写出这个一次函数的解析式:.5.如图,l1,l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费,单位:元)与照明时间x(单位:h)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2 000 h,照明效果一样.(1)根据图象分别求出l1,l2的函数解析式;(2)当照明时间为1 000 h时,请比较两种灯的费用情况.6.为了保护学生的视力,课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,研究表明:假设课桌的高度为y cm,椅子面的高度为x cm,则y是x的一次函数,下表列出两套符合条件的课桌椅高度:第一套第二套x/cm4037y/cm7570(1)试确定y与x的函数解析式(不要求写出x的取值范围).(2)现有一把高35 cm的椅子和一张高67.1 cm的课桌,把它们配套是否符合条件?请通过计算说明理由.创新应用7.星期天8:008:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气.之后,一位工作人员以每车20 m3的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(单位:m3)与时间x(单位:h)的函数关系如图.(1)8:008:30,燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气?(2)当x0.5时,求储气罐中的储气量y(单位:m3)与时间x(单位:h)的函数解析式.(3)请你判断,正在排队等候的第18辆车能否在当天10:30之前加完气?请说明理由.参考答案能力提升1.A2.(3,0)3.x=24.y=-12x+3或y=12x-35.解(1)设l1的解析式为y1=k1x+2(k10),由题图得17=500k1+2,解得k1=0.03.所以y1=0.03x+2(0x2000).设l2的解析式为y2=k2x+20(k20),由题图得26=500k2+20,解得k2=0.012.所以y2=0.012x+20(0x2000).(2)当x=1000时,两种灯的费用分别为y1=0.03x+2=32(元),y2=0.012x+20=32(元),所以当照明时间为1000h时,两种灯的费用相等.6.分析(1)利用待定系数法求出函数解析式;(2)把x=35代入求出的解析式中,求出函数值与67.1比较,若等于67.1,则配套,否则,不配套.解(1)设y与x的函数解析式为y=kx+b(k0),把(40,75)和(37,70)代入y=kx+b中,得40k+b=75,37k+b=70,解得k=53,b=253.所以y与x的函数解析式为y=53x+253.(2)当x=35时,y=200366.767.1,所以它们配套不符合条件.创新应用7.解(1)由题图可知,星期天当日注入了10000-2000=8000(m3)的天然气.(2)当x0.5时,设储气罐中的储气量y(单位:m3)与时间x(单位:h)的函数解析式为y=kx+b(k,b为常数,且k0).它的图象过点(0.5,10000),(10.5,8000),0.5k+b=10000,10.5k+b=8000,解得k=-200,b=10100.故所求函数解析式为y=-200x+10100(50.5x0.5).(3)可以.给18辆车加气需1820=360(m3),储气量为10000-360=9640