（化学工程与技术专业论文）maxwellstefan理论用于液相多组分体系中扩散系数的预测.pdf

学位论文数据集 中图分类号 t q 0 2 1 4学科分类号 5 3 0 2 4 4 0 论文编号 1 0 0 1 0 2 0 1 1 0 1 6 2 密级内部事项 学位授予单位代码 1 0 0 1 0 学位授予单位名称北京化工大学 作者姓名刘武学号 2 0 0 8 0 0 0 1 6 2 获学位专业名称化学工程与技术获学位专业代码 0 8 1 7 课题来源自主研究研究方向 传质与分离 论文题目m a x w e l l s t e 理论用于液相多组分体系中扩散系数的预测 关键词扩散扩散系数，m 觚、e 1 1 s t e f h 方法，聚电解质，溶菌酶，熔盐 论文答辩日期 2 0 1 1 - 5 2 4 论文类型基础研究 学位论文评阅及答辩委员会情况 姓名职称工作单位学科专长 指导教师刘辉教授北京化工大学化学工程 评阕人l雷志刚教授北京化工大学化学工程 评阅人2朱吉钦副教授北京化工大学工业催化 评阅人3 评阅人4 评阅人5 燃员纵季生福教授北京化工大学工业催化 答辩委员1吴卫泽教授北京化工大学化学工程 答辩委员2雷志刚教授北京化工大学化学工程 答辩委员3黄崇品研究员北京化工大学化学工程 答辩委员4朱吉钦副教授北京化工大学工业催化 答辩委员5 注：一论文类型：1 基础研究2 应用研究3 开发研究4 其它 二中图分类号在中国图书资料分类法查询。 三学科分类号在中华人民共和国国家标准( g b t1 3 7 4 5 9 ) 学科分类与代码中 查询 四论文编号由单位代码和年份及学号的后四位组成。 摘要 m a x w e l l s t e f a n 理论用于液相多组分体系中扩散系数的预测 摘要 液相多组分体系的扩散系数是描述液相多组分传质过程的一个重要 参数，是单元操作及分离装置设计等工程开发所必须的基础数据。由于液 相多组分体系多为强的热力学非理想体系，采用f i c k 定律难以清晰描述 多组分的扩散。本文首次尝试采用m a x w e l l s t e f a n ( m s ) 方法，通过建 立m s 扩散系数的预测模型，探索聚电解质的无机盐水溶液和熔盐两类液 相多组分体系的扩散特性，以期为液相混合物分离，蛋白质结晶和活泼金 属单体制备等过程设计和开发提供指导。 首先，采用m s 方法，利用f i c k 扩散系数与m s 扩散系数的转换关 系推导了聚电解质溶菌酶在无机盐水溶液中的m s 扩散系数的计算模型， 据此研究溶菌酶的氯盐水溶液体系的组分扩散特性，分析了无机盐浓度， 无机盐种类和体系p h 值对m s 扩散系数的影响，进而利用不可逆过程热 力学原理论证了该类体系m s 交互扩散系数相等且为负，最后，对该类体 系的三组分m s 扩散系数进行了理论探讨。以上工作可为聚电解质和大分 子体系的扩散研究提供指导，同时也可为聚电解质溶菌酶在无机盐水溶液 中的结晶分离等研究工作提供数据和基础理论依据。 其次，利用m s 方法首先推导了二、三组分熔盐体系的组分m s 扩散 系数的预测模型；通过对模型验证，结果表明m s 方法可用于预测熔盐体 系的扩散系数，且本文的验证式可实现熔盐粘度和电导率之间的换算；最 后利用预测模型得到了二组分熔盐体系的m s 扩散系数。该模型可通过熔 l 北京化工大学硕士研究生学位论文 盐体系的电导率预测m s 扩散系数。 关键词：扩散& 扩散系数，m a x w e l l s t e f a n 方法，聚电解质，溶菌酶，熔 士卜 _ 亡血 h a p p l i c a t i o no fm a x w e l l s t e i 峪l 】na p p r o a c h t op r e d i c td i f f u s i o nc o e f f i c i e n t so f m u l 月i c o m p o n e n tl i q u i dm i x t u r e s a b s t r a c t t h ed i 觚s i o nc o e 伍c i e n t so fl i q u i d 咖l t i c o m p o n e n tm i x t u r e sa r em 旬o r p a 瑚咀l e t e r st ol i q u i di i m l t i c o m p o n e n tt 啪s f e r a n dt h a ti sm eb a s i cd a t at ou n i t o p e r a t i o na n ds 印a r a t i o ne q u i p m e n td e s i g n b u tm o s t o ft h e 1 i q u i d i n u l t i c o m p o n e n tm i x t l l r e s a r es t r o n gn o n - i d e a l ，a n dt h ed i f m s i o no fs u c h m u l t i c o n l p o n e n tm i x t l l r e sc a n tb ed e s c r i b e dc l e a d yb yu s i n gf i c k sl a w t h e m a i nt a r g e to ft h i sr e s e a r c hi st oe x p l o r ct h e 印p l i c a t i o no fm a x w e l l s t e f a n 印p r o a c ht od e s c r i b et h ed i f m s i o no fl i q u i di n u l t i c o m p o n e n tm i x t l l r e sb ym s d i m l s i o nc o e 伍c i e n t sm o d e l i n g ，i n c l u d i n gb o t hp o l y e l e c t r o l y t ei ni n o r g a n i c s a hs o l u t i o na n dm o l t e ns a l t s t h er e s u l t sp r e s e n t e di nt h j sw o r kc o u l db eu s e d f o rt h es 印a r a t i o no fm u l t i c o m p o n e n t1 i q u i dm i x t u r e s ，p r o t e i nc 巧s t a l l i z a t i o n a n da c t i v em e t a lm o n o m e r p r e p a r a t i o n f i r s t l y ，t h em o d e lt op r e d i c tt h ed i f m s i o nc o e 伍c i e n t so fp o l y e l e c t r o l y t e 1 y s o z y m e i ni t s i n o r g a n i c s a l ts o l u t i o nw a sd e r i v e d b yu s i n g t h e t r a n s f o 衄a t i o n a lr e l a t i o nf b mf i c kd i f 如s i o nc o e f j f i c i e n t st om a x w e l l s t e f a n d i f m s i o n c o e f ! f i c i e n t s ，a n dt h e nt h ed i a 瞰s i o np h e n o m e n ao f t h i sk i n do fl i q u i d m i x t l l r e sw a sa n a l y s e d a c c o r d i n g l y t h ee a e c to fm es a l tc o n c e n t m t i o n ，t h e i 北京化工大学硕士研究生学位论文 t y p eo fi n o 嬉锄i cs a l t sa n dp hv a l u e o nm a x w e l l - s t e f a nd i f m s i o nc o e 伍c i e n t s w a s i n v e s t i g a t e dr e s p e c t i v e l m a n dt h e nt h ee q u a l i t yo ft w oc r o s s - t 锄 d i 自瞰s i o n c o e f j f i c i e n t sa n dt h e n e g a t i v e d i f m s i o nc o e m c i e n t sw e r e d e m o n s t r a t e db yu s i n gt h em e o r yo ft h e n n o d y n a m i c so fi r r e v e r s i b l ep r o c e s s f i n a l l ym et h e o r e t i cs t u d yo ft 锄a 巧m a x w e l l - s t e f - a nd i 纳s i o nc o e m c i e n t s w a sc 耐e do u t a um er e s u l t si nt h i ss e c t i o nc a np r o v i d en o to n l yt h e o 拶 s u g g e s t i o nt o t h ed i m l s i o np h e n o m e n as t u d yo f 也ep o l y e l e c t r o l 矿ea n d m a c r o m o l e c u l em u l t i c o m p o n e n tm i x t i l r e s ，b u ta l s ob a s i cd a t aa n dt h e o r e t i c b a s i sf o rc 巧s t a l l i z a t i o ns 印a r a t i o no fp o l y e l e c t r o l 舛el y s o z y m ei ni t si n o 玛a 1 1 i c s a l ts o l u t i o n s e c o n d l mt h em o d e lt op r e d i c tm sd i 腼s i o nc o e 伍c i e n t so f m o l t e ns a l t s w a sd 耐v e db yu s i n gm sa p p r o a c h ，a n dt h e nm ev 耐f i c a t i o no ft h ep r e d i c t i o n m o d e lw a sc a m e do u t t h er e s u l t si n d i c a t e dm s 印p r o a c hc a nb eu s e dt o p r e d i c tt h ed i 髓s i o nc o e 伍c i e n t so f m o l t e ns a l t s ，a n dt h ev 耐f i c a t i o ne q u a t i o n c a na l s oc a l c u l a t ec o n d u c t i v 时t h r o u 曲v i s c o s i t yo fm o l t e ns a l t s f i n a l l ym s d i f m s i o nc o e 衔c i e mo ft h eb i n a 巧m o l t e ns a l t sw a sc a l c u l a t e db yu s i n gt h i s m o d e l t h em o d e lc a np r e d i c tm sd i f m s i o nc o e m c i e n t so fm o l t e ns a l t sw h e n t h ec o n d u c t i v i t yi sa v a i l a b l e k e yw o l m s ：d i 觚s i o n & d i 筋s i o nc o e f ! f i c i e n t ，m a x w e l l - s t e f a na p p r o a c h ， p o l y e l e c t r o l 吵e ，l y s o z y m e ，m o l t e ns a l t s i v 目录 目录 第一章文献综述1 1 1 液相扩散的研究进展1 1 1 1 前言l 1 1 2 液相多组分体系的扩散：实验研究2 1 1 3液相多组分体系的扩散：理论研究6 1 2 三组分液相体系中的扩散8 1 2 1三组分电解质体系的扩散9 1 2 2 聚电解质溶菌酶简介1 0 1 2 3 溶菌酶的无机盐水溶液三组分扩散1 0 1 3 熔盐多组分体系的扩散1 1 1 3 1 熔盐体系扩散的研究现状1 2 1 3 2 熔盐体系扩散的研究意义1 3 1 4m a x w c l l s t e 饥方法的发展1 3 1 4 1 m a x w e l l s t e f ；m 方法的起源1 3 1 4 2m a x w e l l s t e 胁( m s ) 方法与f i c k 的比较。13 1 4 3m a ) 【_ w e l l s t e f ；m ( m s ) 方法在液相体系中的应用1 5 1 5 本论文的研究内容和意义1 5 1 5 1 本论文研究的内容1 5 1 5 2 本论文研究的意义1 6 第二章聚电解质液相多组分体系中m a x w e l l _ s t e f a n 扩散系数的预测一1 7 2 1m a x w d l s t e m ( m s ) 扩散系数的计算方法1 7 2 1 1 研究对象描述17 2 1 2m a ) 【w e l l s t e 胁( m s ) 扩散控制方程：驱动力1 8 2 1 3m a 】【w e l l s t e 胁( m s ) 扩散控制方程：摩擦力19 2 1 4m a ) 【w e l l s t e 缸( m s ) 扩散控制方程2 1 2 2 三组分扩散体系l y c l m - n c l n - h 2 0 的计算结果与讨论2 2 2 2 1无机盐浓度对l y c l m - n c l n 的交互m s 扩散系数的影响2 3 2 2 2 无机盐浓度对l y c l m h 2 0 的m s 扩散系数的影响2 4 2 2 3无机盐浓度对n c l n h 2 0 的m s 扩散系数的影响2 5 v 北京化工大学硕士研究生学位论文 2 2 4 酸性环境下无机盐浓度对交互m s 扩散系数的影响2 5 2 3 本章小结2 6 第三章熔盐体系中m a x w e u - s t e f a n 扩散系数的预测2 7 3 1 问题的提出2 7 3 2 二组分熔盐的m s 扩散系数模型2 8 3 2 1 模型推导2 8 3 2 2 模型验证31 3 2 3 二组分熔盐的m s 扩散系数的计算3 4 3 2 4 本节结论3 7 3 。3 三组分熔盐的m s 扩散系数模型3 7 3 3 1 模型推导3 7 3 3 2 模型验证4 0 3 3 3 本节结论4 2 3 4 本章小结4 3 第四章液相多组分体系的m a x w e u s t e f a n 扩散理论一4 5 4 1聚电解质三组分体系的交互m s 扩散系数的两个基本特征4 5 4 1 1论证两个交互m s 扩散系数相等4 5 4 1 2 交互m s 扩散系数为负的论证4 6 4 2 l y c l m _ n c l n h 2 0 体系的m s 扩散系数的理论探讨4 9 4 2 1 组分l y c l m n c l n 的m s 扩散系数。4 9 4 2 2 组分【秒c l m h 2 0 的m s 扩散系数5 0 4 2 3组分n c l n h 2 0 的m s 扩散系数5 0 4 3 b ，c l m n c l n h 2 0 体系的扩散机理讨论5 0 4 3 1n c l n h 2 0 二组分体系的离子扩散机理5 0 4 3 2 l ) c l m - n c l n h 2 0 三组分体系的离子扩散机理5 2 4 3 3 l ) c l m - n c l n h 2 0 体系的离子扩散系数测定方法5 3 4 4 本章小结5 5 第五章结论5 7 5 1 聚电解质溶菌酶的无机盐水溶液体系一：5 7 5 2 熔盐体系5 7 v i 目录 5 3 存在的问题及研究展望。5 8 参考文献5 9 附录6 5 附录a 聚电解质体系：l y c l m ( 1 ) - n c l n ( 2 ) h 2 0 ( 3 ) 的f i c k 扩散系数。6 5 附录b 聚电解质体系：l y c l m ( 1 ) - n c l n ( 2 ) h 2 0 ( 3 ) 的m s 扩散系数6 8 致谢7 1 研究成果及发表的学术论文7 3 作者和导师简介7 5 v 北京化工大学硕士研究生学位论文 v i l l c o n 劬t s co n t e n t s c h a p t e rl l i t e r a t u r ei n t e r 啊e w 1 1 1r e s e 删lp r o g r e s so fl i q u i dd i 伍塔i o n 1 1 1 1 h l t r o ( 1 u c t i o n 1 1 1 2 d i 丘u s i o no f l i q u i dm u l t i c o m p o n e n t ：e x p 甜m e n t a li n v 锱t i g a t i o n 2 1 1 3d i 丘h s i o no fl i q u i di n u l t i c o m p o n e n t ：l e o r e t i c a li n v e s t i g a t i o n 6 1 2d i n h s i o no f t e n l a 巧l i q u i dm i ) 【t u r c s 8 1 2 1 d i f m s i o no f e l e c 协o l ”et e n l a r ym i x t i l r e s 9 1 2 2b r i e f i n t r o d u c t i o no f p o l y d c c n 0 1 y t ei ，y s o z y m e 1 0 1 2 3d i f | 血s i o no f 【笋o z y m ei i li n 0 唱a i l i cs a l ts o l u t i o n 1 0 1 3d i f m s i o no f m o l t e ns a l t s 1 l 1 3 1r e s e a r c hs t a t i l so f t h ed i 施s i o no f i n o l t e ns a l t s 。1 2 1 3 2r e s e a r c hi m p l i c a t i o n so f m ed i f f i l s i o no f m o l t e ns a l t s 1 3 1 4 d e v e l o p m e n to f m em 锻w e l l - s t e 锄la p p a c h 1 3 1 4 11 1 1 ed 耐v a t i o no fm a x w e l l s t c 胁a p p r o a c h 13 1 4 2 c o n l p 撕s i o nb e t 、) l ，e e l lm a 】【w e l l s t e 缸a p p r o a c ha n df i c k sl a w 13 1 4 3 a p p l i c a t i o no f m em a 】【w e l l 一s t e 印p r o a c hi nl i q u i ds y s t 锄。1 5 1 5c o n t e i l t s 锄dp u r p o s eo f m es t i l d y 1 5 1 5 1c o n t e n t so fm es t u d y 15 1 5 2 p u 印o s eo f t h es t i l d y 1 6 c h a p t e r2t h ep r e d i c t i o no fm a x w e u s t e f a nd i f f u s i o nc o e 硒c i e n t so f p o l y e l e c t r o l y t el i q u i dm u l t i c o m p o n e n tm i x t u r e s l 7 2 1c a l c u l a t i o nm e t h o do fm a x w e l l s t e f a nd i f m s i o nc o e 伍c i e n t s 17 2 1 1 o b j e c to f m es t u d y 1 7 2 1 2m a x w e l l s t e f a ne q u a t i o n ：d r i v ef o r c e l8 2 1 3 m a x w e l l s t e f 觚e q u a t i o n ：伍c a t i o nf o r c e 19 2 1 4m a x w e l l s t e 缸1e q u a t i o n 21 2 2r e s u l t 锄dd i s s s i o nt om ed i 觚s i o no fl y c l m - n c l n h 2 0 2 2 2 2 1e 仃e c to ft h 9c o n c e m o no fi n o r g a i l i cs a l t st om sd i f 如s i o nc o e 伍c i e n t so f i x 北京化工大学硕士研究生学位论文 l ) ，c 1 m n c l n 2 3 2 2 2e 虢c to ft h e c o n c e l l t r a t i o no fi n o r g a l l i cs a l t st om sd i f m s i o nc o e 伍c i e n t so f i d ，c l m h 2 0 2 4 2 2 3e 彘c to ft h ec o n c 饥仃a t i o no fi n o r g a m cs a l t st om sd i f m s i o nc 0 e 伍c i 即t so f n c l n - h 2 0 2 5 2 2 4e 虢c to ft l l ec 0 n c 锄觚t i o no fi n o 曙a 1 1 i cs a l t st om sd i m l s i o nc 0 e 伍c i e n t sw h e l l p h 7 2 5 2 3 s u | n m a r y 2 6 c h a p t e r3 t h ep r e d i c t i o no fm a x w e l l s t e f a nd i f f u s i o nc o e m c i e n t so f m o l t e ns a l t s 2 7 3 1s t a t 锄e n to f p r o b l e l i l 2 7 3 2m sd i f 如s i o nc 0 e 伍c i e mm o d e lo f b i n a r ym o l t e l ls a l t s 2 8 3 2 1l 订o d e lr e d u c t i o n 。2 8 3 2 2m o d e lt e s t i n g 31 3 2 3c a l c u l a t o no f n l em sd i m l s i o nc 0 黼c i e n to f b i n a r ym o l t e l ls a l t s 3 4 3 2 4 c o n c l u s i o n s 3 7 3 3m sd i f m s i o nc o e 衔c i e m sm o d e lo f t 踟1 a r ym o l t 髓s a l t s 。3 7 3 3 1m o d e lr e d u c t i o n 3 7 3 3 2m o d e lt e s t i n g 4 0 3 3 3 c o n c l u s i o n s 4 2 3 4 s u 】 1 1 ：m a r y 4 3 c h a p t e r4 t h e r o t i c a ls t u d yo fm sd i f f l l s i o ni nl i q u i dm u l t i c o m p o n e n t m i x t u r e s 4 5 4 1t w ob a s i cf e a t l l r e so fm sc r o s s t e n i ld i f m s i o nc o e m c i e n t so fp o l y e l e c 昀l y t et e n l a q l i q u i dm i x t u r e s 4 5 4 1 1d e m o n s t r a t i o no f m ee q u a l i 够o f m sc r o s s t 锄d i f m s i o nc o e f f i c i e i 】峪4 5 4 1 2 、铡f i c a t i o no f n e g a t i v em sc r o s s t 锄d i 妇陬s i o nc o e 衔c i e n t s 4 6 4 2 t l l e r o t i c a la i l a l y s i so f m sd i 筋s i o nc o e 街c i e l l t so fl y c l m - n c l n - h 2 0 4 9 4 2 1m sd i 觚s i o nc 0 e 伍c i e n t so fl y c l m - n c l n 4 9 4 2 2m sd i f m s i o nc o e 伍c i e n to fl y c l m - h 2 0 ：5 0 4 ：2 3m sd i 岱j s i o nc o e 伍c i e n to f n c l n h 2 0 5 0 x c o n t e n t s 4 3 d i s c i l s s i o no fd i 觚s i o nm e c h a i l i s mo fl 孵：l m - n c l n h 2 0 5 0 4 3 1i o l l i cd i 饷i o s nm e c h 卸i s m o f n c l n - h 2 0 5 0 4 3 2i o n i cd i a 试o s nm e c h a i l i s mo f l y c l m - n c l n h 2 0 5 2 4 3 3d e t e n n i l l a t i o nm e t h o do f i o i l i cd i 伍i s i o nc 0 e 衔c i e n t so f l ) c l m n c l n h 2 0 5 3 4 4 s u l 砌a r y 5 5 c h a p t e r5c o n c l u s i o n s 5 7 5 1 p o l y e l e c t r o l y t ei 笋o z y m ei ni i l o g a i l i cs a i l ts o h l t i o n 5 7 5 2m o l t e ns a l t s 5 7 5 3p r o b l e m s 锄d s u g g e s t o n s 5 8 r e f e r e n c e s 5 9 a p p e n d i x 6 5 a p p e r l d i x a p o l y e l e c t r o l y t e ：f i c kd i f m s i o nc o e 伍c i e n t so f b ，c l m ( 1 ) - n c l “2 ) h 2 0 ( 3 ) 6 5 a p p e n d i xbp o l y e l e c t r o l ”e ：m sd i f m s i o nc o e m c i e n t so f l ) c l m ( 1 ) n c l “2 ) h 2 0 ( 3 ) 6 8 a c k n o w l e d g e m e n t s 7 1 p u b l i c a t i o n s 一：7 3 i n t r o d u c 戗o no fa u t h o u ra n dt u t o r 。7 5 北京化工大学硕士研究生学位论文 x l i 符号说明 符号说明 扩散通量，m 0 1 m 也s 1 浓度，m 0 1 r 1 光学测量值( r e d u c e dh e i 曲t a r e ar a t i o s ) ，m 2 s 。1 积分扩散系数，m 2 s 4 f i c k 扩散系数，m 2 s 1 m a 】【w e l l s t e f ；m 扩散系数，l i l 2 s 。1 m 觚w e l l s t e 矗m 扩散系数，m 2 s 1 化学势，j i n o l 。1 化学势的浓度偏导数，j m m o l 。1 温度，k 电导率，s m o 电导活化能，j m 0 1 以 粘度，s m - l 粘度活化能，j m o l 。1 扩散速度，m s 以 热力学不可逆因子( 矩阵) 1 m a x w e l l s t e 蠡m 扩散系数因子( 矩阵) ，s m 2 热力学o i l s a g e r 系数，m m 2 m o l j s 1 方程( 4 1 5 ) 的等号左端符号，s 2 1 1 1 4 方程( 4 1 6 ) 的等号左端符号，s m 之 电势，v 电荷数，l 组分活度系数，l 法拉第常数，9 6 5 0 0c m o l 。1 扩散离子迁移数，1 电流密度，a m 。2 波尔茨曼常数，1 3 8 l o 。2 3 j k 1 扩散离子半径，m 电子电荷，1 6 0 2 1 0 。1 9 c 摩擦力，n m o l 。 x l t i g 标 ，c 巩五d俨d脚t哪晶巧岛甜r b三肠五驴z丫f，j k r e 硎 北京化工大学硕士研究生学位论文 混合物组分 阳离子组分 阴离子组分 参比状态框架 体积参比状态框架 溶剂组分& 溶剂参比状态框架 第n 组分 溶质组分 离子 梯度 向量 矩阵 正比符号 积分符号 求和符号 连乘符号 t o t a l ，用于浓度符号下标，指示总浓度 t o t a li o nc o n c e 曲嘶o n ，用于浓度符号下标，指示离子总浓度 t h e n l l o d y l l 锄i c so f i l l r e v e r s i b l ep r o c e s s e s ，不可逆过程热力学 m a 】【w e l l - s t e 缸a p p r o a c h ，m a ) 【w c l l - s t e 伽l 方程 m a x w e l l s t e 胁 x 乞 号 m啊m v 。n smv o芘，n一。啪m m i ； 第一章文献综述 1 1 液相扩散的研究进展 1 1 1 前言 第一章文献综述 扩散传质，简称扩散，通常可定义为多组分体系中组分由于浓度梯度所导致的组 分质量传递。宏观上，在多组分( 气相或液相) 体系中，扩散表现为组分由高浓度区 域向低浓度区域的迁移，并最终体系中各组分的浓度达到时空分布均一的平衡态。扩 散过程通常不可逆，即扩散是一种自发的过程，其驱动力为浓度梯度( 或组分浓度差) 【1 1 。描述扩散过程的数学模型，人们广泛采用的主要有三种： 第一种：菲克扩散定律【2 】( f i c k ，sl a w ) f i c k 扩散定律的特征物理量为f i c k 扩散系数，其应用于n 组分体系中的数学表 述形式如下： 一z = ( ) 。v c j i _ l ，n ( 1 1 ) 式中：以一i 组分的扩散通量；( d i i ) m 一参比状态框架m 下的f i c k 扩散系数；v c j i 组分扩散浓度梯度驱动力。 第二种：不可逆过程热力学【3 】( t i p ) 不可逆过程热力学的特征物理量为热力学o s a n g e r 系数，其应用于n 组分体系中 的数学表述形式如下： 一以= ( 厶) 。 i = l ，n ( 1 2 ) 式中：以一i 组分的扩散通量；( 岛) 。一参比状态框架m 的热力学o s a i l g e r 系数；跏i i 组分扩散化学势梯度驱动力。 第三种：m a ) 【w e l l s t e 矗m 方法【4 】( m s ) m s 方法的特征物理量为m s 扩散系数，其应用于n 组分体系中的数学表述形式 如下： 一斋v 粥一蠢乙网缈一暑卯+ 等+ 一；蓍c 盱，3 ) 式中：蠢v 耻肚一i 组分化学势梯度驱动力；志乙网缈一i 组分静电场梯度驱动力； 北京化工大学硕士研究生学位论文 关v p i 组分压差驱动力；丝曼；一i 组分离心驱动力；8 ；一i - ：j 组分间的m s d td 丁 u 。 扩散系数；，“；一i ，j 组分扩散速度。 f i c k 扩散定律是较为传统的数学模型，f i c k 定律的应用较为成熟，研究多组分体 系的扩散传质过程，人们习惯采用f i c k 扩散定律；不可逆过程热力学的发展较为缓 慢，人们较少利用其解读扩散过程，倾向于以其做为辅助模型侧面描述扩散传质，不 可逆过程热力学的特征物理量为热力学o s a n g e r 系数，且由于热力学o s a i l g e r 系数满 足o s a i l g e r 倒易关系，这个特性是研究人员关注的热点；m s 方法广泛应用于气相扩 散传质【5 1 ，气固扩散和吸附过程【6 8 】等，液相体系的应用较少见诸报道。 气相扩散的实验研究和理论预测已经较为成熟，目前，对于气相扩散的组分扩散 系数已可实现准确的理论预测；液相体系的整体结构远比气相复杂，组分越多，由于 各组分的粒径分