（信息与通信工程专业论文）低信噪比条件下的载波恢复.pdf

国防科学技术人学研究生院l ：学硕十学1 1 7 ：论文 摘要 t d r s s 高速数传对数据传输速率的要求不断提高，通信系统必然需要采用更 高阶的调制样式和更高效率的编码方式，在功率和带宽同时受限的情况下，低信 噪比条件下的载波恢复问题亟待深入研究和解决，否则将成为信号接收和解调的 瓶颈。 本文简要分析了各种调制方式特别是t c m 8 p s k 信号的解调信噪比门限，提 出了低信噪比条件下载波恢复这一命题；重点研究了低信噪比条件下载波恢复参 数估计算法，并提出改进方案以降低信噪比门限；最后基于x i l i n x 公司的v i r t e x i v 系列f p g a 设计了t d r s s 高速数传8 p s k 数字接收机的载波恢复系统方案。 分析结果表明：改进后载波频偏估计的信噪比门限降低到5 d b 左右，该载波 恢复系统在6 d b 信噪比条件下工作良好，能够满足t c m 8 p s k 在6 d b 条件下实现 1 0 。5 误比特率的性能要求。 主题词：高速数传载波恢复低信噪比f p g a 第i 页 国防科学技术人学研究生院l ：学硕十学位论文 a b s t r a c t t h er e q u e s to fh i g hs p e e dd a t at r a n s m i s s i o ni nt d r s s ( t r a c ka n dd a t ar e l a y s a t e l l i t es y s t e m ) t ot r a n s m i s s i o nr a t ec o n t i n u o u s l yr i s e s c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sh a v e t o a d o p th i g h e r - a l p h a b e t s i z em o d u l a t i o n sa n dm o r e e f f i c i e n tc o d e s w h e nt h ep o w e r a n db a n d w i d t hi sl i m i t e da tt h es a m et i m e c a r r i e rr e c o v e r yi nl o w s n r ( s i g n a ln o i s e r a t i o ) c o n d i t i o ni so n eo fp r o b l e m sw h i c hn e e dt ob er e s e a r c h e da n ds o l v e d o t h e r w i s e i tw i l lb eab o t t l e n e c kt os i g n a lr e c e i v i n ga n dd e m o d u l a t i n g f i r s t l y ，t h es n rt h r e s h o l do fd i f f e r e n tm o d u l a t i o n se s p e c i a l l yo ft c m 8 p s ki s a n a l y z e d ，a n dt h ep r o b l e mo fc a r r i e rr e c o v e r yi nl o w s n rc o n d i t i o ni sp u tf o r w a r d t h e n ，p a r a m e t e re s t i m a t i o na l g o r i t h m si nc a r r i e rr e c o v e r ya r er e s e a r c h e d ，a n da l l i m p r o v e dp r o j e c ti sp r o p o s e dt or e d u c et h es n rt h r e s h o l d f i n a l l y ，b a s e do nt h ef p g a o ft h ev i r t e x i vs e r i e so fx i l i n xc o m p a n y ，ac a r r i e rr e c o v e r ys y s t e mi n8 p s kd i g i t a l r e c e i v e rf o rh i g hs p e e dd a t at r a n s m i s s i o ni nt d r s si sd e s i g n e d s i m u l a t i o nr e s u l ti n d i c a t e st h a t ：t h es n rt h r e s h o l do ft h e i m p r o v e dc a r r i e r f r e q u e n c yo f f s e te s t i m a t i o na l g o r i t h mi sr e d u c e dt ob ea sl o wa s5 d b t h ec a r r i e r r e c o v e r ys y s t e mp r o p o s e dc a l lw o r kw e l lu n d e rt h es i t u a t i o no f6 d bs n r a n dt h e r e q u e s tt h a tt h eb e rp e r f o r m a n c ec o m e sd o w nt o l0 - 5i n6 d bs n rc o n d i t i o nf o r t c m 8 p s ks i g n a lc a nb es a t i s f i e d k e yw o r d s ：h i g hs p e e dd a t at r a n s m i s s i o n c a r r i e rr e c o v e r yl o ws n r f p g a 第i i 页 国坊科学技术入学研究生院l ：学硕十学位论文 图目录 图1 1t d r s s 结构图1 图2 1p s k 信号的星座图8 图2 2 旋转p s k 信号的星座图8 图2 3q a m 信号的星座图10 图2 4a p s k 信号的星座图ll 图2 51 6 a p s k 最小欧氏距离与相对半径的关系1 2 图2 6a w g n 信道下各调制方式误符号率性能比较1 4 图2 7t c m 编码器基本结构框图1 5 图2 88 p s k 信号集合分割示意图l5 图2 9t c m 编码器基本结构框图1 6 图2 1 01 6 状态t c m 8 p s k 最小距离示意图1 6 图2 1 1t c m 8 p s k 、q p s k 、8 p s k 误比特率比较17 图3 1差分相位日( 向频偏估计算法结构图1 9 图3 2r l s 滤波环路结构图2 1 图3 3非线性变换f f t 频偏估计算法结构图2 3 图3 4 频偏估计范围仿真比较2 8 图3 5频偏估计误差仿真比较2 9 图3 6 频偏估计信噪比门限仿真比较3 0 图3 7 非线性载波相位估计结构图3 3 图3 8载波频偏和相位联合估计结构图3 5 图3 98 p s k 改进前后信噪比门限仿真比较3 5 图3 1 0q p s k 和1 6 p s k 改进前后信噪比门限仿真比较3 6 图3 1l8 p s k 改进前后估计误差仿真比较。3 6 图4 1传统数字接收机结构3 8 图4 2 中频数字接收机结构3 9 图4 3 载波恢复系统实现框图4 1 图4 4 非线性变换单元结构图4 1 图4 5 载波频偏估计单元结构图4 2 图4 6 载波频偏检测结果图4 3 图4 7 载波相位估计单元结构图4 4 图4 8 非线性相位估计算法估计4 5 图4 9 非线性相位估计算法估计方差4 5 第1 i i 页 国防科学技术人学研究生院j ：学硕十学位论文 图4 10 图4 11 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 n c o 及相位旋转补偿结构图4 6 载波恢复自仃信号星座图4 7 载波频偏恢复后信号星座图4 8 载波相位补偿后信号星座图4 8 8 p s k 信号误符号率曲线4 9 第1 v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已 绛发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 f i 或证j 扣而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 i if i 了明确的说明并表示谢意。 等：位论文题目：垡焦嗑出釜往王鲍惑选达复 ：7 ：位论文作者签名：二叠垒雌日却：2 卯7 年f f 月坫日 学位论文版权使用授权书 水人完全了解国防科学技术大学有关保留使用学位论文的规定本人授权国 防科7 ：技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许冷定被查阅和借阅：可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， i - j 以采用影印，缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书。) 学位论文作者签名： 作者指导教师签名： 日期：2 7 日期：汕7 辱t tr | b 年f 1 月f f 日二 国防科学技术人学研究生院ji ：学硕十学何论文 第一章绪论 1 1 跟踪与数据中继卫星系统 跟踪与数据中继卫星系统( t r a c k i n ga n dd a t ar e l a ys a t e l l i t es y s t e m 一一 t d r s s ) 是一个利用高轨道静止卫星对中、低轨道用户飞行器进跟踪、测控和数 据中继的空间信息传输系统，它的主要功能是转发地面站对用户航天器的跟踪测 控信号以跟踪、测量和控制用户航天器，同时将用户航天器的海量数据转发至地 面站，其结构、功能如图1 1 所示。 图1 1t d r s s 结构图 t d r s s 是在原有地基测控系统的基础上发展而来的。地面测控站由于受到电 波直射传播特性和地球表面曲率的限制，无法到达地平面以下，所以对环绕地球 飞行的用户飞行器的覆盖范围是有限的。如果要实现全天候、全空域的覆盖范围， 则必须在全球范围内大量增加地面测控站的数目，这不仅受到经济条件的制约、 更受到战略安全条件的制约，因此天基测控系统的研制和应用就呼之欲出了。 t d r s s 具有覆盖率高、可多目标测控、数据传输率高和控制灵活方便等突出 优点，可取代全球布站，大大减少地面测控站的数目和维护费用，必将成为各国 空间战略发展的一个重要方向。美国早在上世纪八十年代初就首先建立了t d r s s ， 使得其空间测控通信能力有了突破性的提高，欧洲、日本和俄罗斯也紧随其后分 别建立了自己的t d r s s ，而且性能更高的第二代、第三代t d r s s 也在不断升级 发展之中【1 1 。 国内对于t d r s s 的研制起步较晚，当前为了满足对台军事斗争准备、载人航 第1 页 国防科学技术人学研究生院j ：学硕十学位论文 天以及卫星测控等方面发展的基本需要，实行分步走的发展思路。第一代t d r s s 将于近年投入使用，同时继续加快深入研究，以确保在“十一五”期间顺利建成 第二代t d r s s ，满足更高速率的数据传输要求1 2 j 。 1 2 t d r s s 中的高速数据传输 高速、实时、准确的大容量数据中继传输是t d r s s 的主要业务之一，也是各 个航天大国积极丌展研究的关键技术和重要课题。一些西方国家早在2 0 世纪8 0 年代就丌展了1 0 0 m b p s 数据速率的高速数传系统的研制。2 0 世纪9 0 年代美国航 天局n a s a 一直在进行3 0 0 m b p s 数据速率的高速数传系统的研制，目前他们的 3 0 0 m b p s 甚至6 0 0 m b p s 数据速率的高速数传系统已经实用化，而且8 0 0 m b p s 和 1 2 g b p s 数据速率的高速数传系统也正在研究之中。同本也f 在丌展1 2 g b p s 数据 速率的高速数传系统的研究。此外，欧洲和俄罗斯等国家的高速数传系统研制工 作也在深入开展i j q j 。 从调制方式来看，由于q p s k 调制方式具有较高的功率利用率和频带利用率， 因此，目自仃f 在投入使用的卫星数传系统大都采用q p s k ( 或其变形) 调制方式， 例如美国n a s a 的t d r s s ( 其最高返向数据率为8 0 0 m b p s ) ，欧洲遥感卫星1 号 “e r s 1 ( 其数据率为1 0 5 m b p s ) ，同本n a s d a 的“d r t s w ”和“d r t s e ” ( 其最高返向数据率为3 0 0 m b p s ) ，以及我国已投入运行的“资源l 号”卫星( 其 数据率为1 0 6 m b p s ) 。然而，随着传输数据速率的不断提高，对卫星数传系统的 容量要求也不断提高，q p s k 调制体制将逐渐无法满足实际需求。因为对于更高的 数据传输率，采用q p s k 调制所需的带宽将远远超出当前星上转发器的带宽范围。 为了突破这一瓶颈，各种更高效率的编码方式和多相调制方式被提出来加以研究， 在这之中，将编码与调制相结合的网格编码调制( t r e l l i sc o d e dm o d u l a t i o n t c m ) 技术是典型代表。t c m 技术能够同时兼顾频带利用率和功率利用率，使两 者都达到较优化的水平。如采用t c m 8 p s k ，在不改变信号传输速率和不增加系 统带宽的前提下，可以获得较未编码q p s k 高3 - 6 d b 的编码增益。由于这些突出 优点，美国n a s a 已经把t c m 技术作为未来天基信息网中高速数传技术的应用发 展方向【8 14 1 。 空问信道频谱资源同益紧张，随着传输数据速率的进一步提高，更高频谱利 用率的多相调制方式如1 6 p s k 、1 6 a p s k 、1 6 q a m 等，以及更高效率的编码方式 如低密度奇偶校验码( l o wd e n s i t yp a r i t yc o d r l d p c ) 等也将被采用，这样随 之而来的问题就是解调对信噪比最低门限的要求也将提高，即需要在低信噪比条 件下实现更高精度的载波频率和相位恢复，否则将成为更高速率信号接收解调判 决的瓶颈。 第2 页 国防科学技术大学研究生院i ：学硕十学位论文 从实现方式看，高速数传系统的数字化实现方式是当前研究和应用的主流方 向。采用传统的模拟器件实现方式，首先系统的整体性能对模拟器件的多种非理 想特性很敏感，其次模拟器件构成的通信系统体积大，功耗高，调试不便，不能 满足智能化的设计要求，因此越来越不能满足现实需要。随着微电子学的不断发 展，特别是高速数字信号处理器( d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r d s p ) 和现场可编程 门阵列( f i e l dp r o g r a m m a b l eg a t ea 盯a y f p g a ) 的集成度和速度不断提高，通 信系统的数字化实现方式受到广泛关注。数字接收机具有体积小、功耗低、功能 多等优点，特别是其全数字化的片内设计方式可以大大缩减研制成本、缩短丌发 周期，因此，系统的数字化程度成为了衡量其先进性的标准。 然而数字系统也有其劣势。与模拟系统相比，数字系统需要更多的信号处理 技术，因此，在通信的各个阶段，数字系统都需要分配一部分资源用于实现同步， 而在模拟系统中同步比较容易实现。其次，数字系统具有门限效应，即当信噪比 下降到一定限度时，系统性能就会急剧恶化，而大部分模拟系统的性能下降比较 平滑。因此，数字通信系统中对载波恢复环路的要求也更严格。 在园内，已有多家单位f 在进行高速数传系统的研究，但多数仍以q p s k 体 制为主，采用t c m 8 p s k 调制体制或者进一步结合l d p c 等现代编码方式的全数 字接收机将成为进一步深入研究的主要方向。 1 3 低信噪比条件下的载波恢复 载波恢复包括载波频率的恢复和载波相位的恢复，是高速数传全数字接收机 研制中的一项关键技术。应用于t d r s s 的高速数传系统具有以下三个特点： l 、空间飞行器飞行速度高，因此具有较高的角速度和较大的多普勒频率。 2 、空间飞行器的体积、重量受到严格限制，因此其所载天线不能太大，发射 机功率不能太高，所以系统必须工作在相对较低的信噪比条件下。 3 、越来越高的数据传输率要求更高频带利用率的调制体制以及更高效率的 编码方式，因此系统解调时所需的信噪比门限就相对提高了。 以上三个特点就决定了低信噪比条件下的载波恢复问题将成为t d r s s 高速数 传系统设计中的关键技术之一。因此，高数据传输率、低信噪比和宽多普勒动态 范围条件下的载波恢复系统的设计、实现和性能分析是本课题的研究重点。 半个多世纪以来，载波恢复技术是伴随着通信系统的发展而一起发展的，已 有许多研究者对载波恢复问题进行了深入的研究，这方面的理论资料比较丰富， 而且在实现手段上也有了比较成熟的技术。 载波恢复的方法主要分为两大类：一类可称为辅助法，即在发送信号的同时 在适当的频率位置插入一个( 或多个) 导频信号，或者在数据中传输一段( 或多 第3 页 国防科学：技术人学研究生院i ：学硕十学位论文 段) 特定结构的导频符号，接收端以此来提取载波；另一类可称为直接法，即接 收端直接从发送的信号中经过一定的处理提取载波。前者需要损失一定的数据传 输容量柬换取载波的快速提取，多用于突发式通信系统中；而后者虽然处理复杂， 但不损失数据传输容量，多用于连续通信系统中。对数据传输速率要求较高的高 速数传系统中大多采用后一种载波恢复方法。 从实现结构来看载波恢复主要分为闭环的锁相环( p h a s el o c k e dl o o p p l l ) 绐构和丌坏的差分判决( d i f f e r e n t i a ld e t e c t i o n d d ) 结构。从实现算法 来看载波恢复主要有平方变换法、平方坏法、科斯塔斯坏法、平均似然法、最大 似然( m a x i m u ml i k e l i h o o d m l ) 法等等。参数估计的理论基础是最大似然估 计，反馈环方法是最大似然估计的某种近似，不是真正意义上的最大似然估计； 应用无反馈环方法可以实现真正意义上的参数最大似然估计【1 5 】。 具体到t d r s s 高速数传数字接收机的实际应用环境，需要考虑其宽多普勒带 宽、低信噪比及高数据传输率的特点以及全数字的实现结构，研究复杂度低、速 度快、精度高的参数估计算法，设计实现简单、捕获快速、适合数字实现的载波 恢复环路。以本教研室已经实现的3 0 0 m b p s 中频数字接收机试验样机为例，系统 采用的是v i t e r b i 非线性相位误差估计算法和复矢量d f t 载波频偏估计算法，并用 d d s 和n c o 代替传统的模拟v c o 构成载波跟踪的两个环路，实现全数字的载波 恢复。此方案在现有系统中性能达标、工作稳定。目前国际上已有6 0 0 m b p s 、 8 0 0 m b p s 甚至更高速率的产品，然而在国内仍属空白。因此继续深入研究载波恢 复理论，特别是研究低信噪比条件下的载波恢复参数估计算法，降低信号解调的 信噪比门限，充分发挥高阶调制方式以及高效率编码的性能，并将理论研究成果 付诸实现转化为工程现实，这对于推动我国t d r s s 高速数传继续向更高速率 ( 8 0 0 m b p s 甚至1 2 g b p s ) 发展，具有重要的现实意义。 1 4 论文的主要工作和安排 本课题研究的主要任务是基于t d r s s 高速数传数字接收机在低信噪比条件下 的载波恢复研究与系统设计。 本文首先研究了各种调制方式的误码性能，指出随着调制阶数的提高，为了 达到相同的误码率性能，系统要求工作在更高信噪比条件下。其次研究了现代编 码方式( 以t c m 为例) ，指出现代编码方式的采用改善了误码率性能。重点比较 了t c m 8 p s k 和q p s k 两种调制方式，指出在相同的数据传输率下，对于相同的 误码率指标，t c m - 8 p s kj 下确解调的信噪比要求较q p s k 更低。然而如何在较低 的信噪比条件下实现载波恢复，保证信号能够正常解调，是其性能提高的关键， 否则优越性将无从体现。 第4 页 国防科学技术入学研究生院1 ：学硕十学何论文 论文重点研究了在低信噪比条件下实现载波频偏估计的算法，比较了在不同 条件下各种估计算法的性能，提出适合t c m 8 p s k 高速数传系统的载波频偏估计 算法。在此基础上对载波频偏估计算法进行改进，降低其工作的信噪比门限，以 适合低信噪比的要求。 论文最后设计了低信噪比条件下的高速数传数字接收机的载波恢复系统。分 析结果表明，该载波恢复系统在6 d b 信噪比条件下工作良好，能够满足t c m 8 p s k 在6 d b 条件下实现l o 。误比特率的性能要求。 论文的主要内容安排如下： 第一章为绪论，主要介绍本文所依托的课题背景，论文研究的主要内容及结 构安排。 第二章主要介绍了各种调制方式的信噪比门限，以及t c m 编码调制技术对性 能的影响，指出研究低信噪比条件下载波恢复的理论和实际意义。 第三章研究了载波恢复系统中的频偏和相位参数估计算法，重点研究比较了 低信噪比条件下载波频偏估计算法的性能，提出了适合t d r s s 高速数传系统的载 波频率和相位估计方案。 第四章研究了载波恢复系统的实现方法和系统性能，以及基于f p g a 实现的 详细情况。 最后总结了本课题的主要内容，并对有待进一步完善的工作做了说明和展望。 第5 页 国防科学技术人学研究生院i ：学硕十学位论文 第二章信号解调的信噪e l f - 限研究 高速数传是t d r s s 最重要的业务之一，对t d r s s 的应用至关重要。目前， 国外采用的t d r s s 数据传输速率高达6 0 0 m h z ，今后甚至会更高。“十一五” 计划的高速数据传输速率是3 0 0 m h z 。伴随着我国应用卫星和航天事业的不断发 展，更高数据传输速率业务( 如遥感图像、载人飞行的电视图像等) 要求不断增 加，未来的高速数传输率将会更高，目自仃8 0 0 m h z 和1 2 g h z 数据传输率的高速数 传系统证在研制之中。 t d r s s 系统中星地链路的频带资源是有限而宝贵的，为了更有效的提高频带 利用率，通常选择多元p s k 调制方式。然而在数字通信系统中，传输信息的有效 性和可靠性即频带利用率和功率利用率是一对矛盾。如果单纯从频带利用率的角 度出发，希望尽可能的采用高阶的相移调制方式，这时系统的频带利用率随着阶 数m 的增加而以l o g ，m 系数倍增加；与此同时，系统信号功率伴随着阶数m 的 增加以m 2 系数倍增加。在功率受限的t d r s s 链路中，受实际技术的应用和设备 复杂度等因素的制约，m 不可能无限度的增大。目盼，f 在投入使用的卫星数传 系统大都采用q p s k ( 或其变形) 调制方式，而在进一步的发展中，8 p s k 、1 6 p s k 以及非恒包络调制的1 6 a p s k 和1 6 q a m 是重点考虑的方案。但是运用于t d r s s 的高速数传系统的调制方式一般不超过1 6 阶的水平，更高阶的不在目前的考虑范 围之内。 为了提高系统的频带利用率，除了进一步增加调制阶数外，采用效率更高的 现代编码方式是另一个发展方向。本章将以卷积编码和多元调制技术相结合的 t c m 编码调制技术为例进行研究。t c m 对传输信号点集进行集合分割映射，使 得编码器和调制器级联后产生的发送序列具有最大的自由欧氏距离。在相同的带 宽、相同的信息传输速率下，t c m 可以获得3 , - , 6 d b 的编码增益。t c m 的优异特 性使其极适合于在功率受限和频带受限的信道中使用，当| j ，t c m 技术已得到广 泛的研究和应用。 更高阶的调制方式要求更高的信噪比门限：通过现代编码技术能得到额外的 编码增益，在较低的信噪比下达到更低的误码率。然而，能否在较低的信噪比条 件下实现载波的良好恢复是性能提高的关键。如果在低信噪比条件下无法对载波 进行良好的恢复，这就会成为性能提高的瓶颈。因此，低信噪比条件下的载波恢 复研究具有理论和实际的双重意义。 本章首先研究了各种调制方式的误码率特性和解调的信噪比门限，然后重点 研究了t c m 编码调制技术的运用所能取得的信噪比增益，最后提出了在低信噪比 第6 页 国防科学技术人学研究生院l ：学硕十学位论文 条件下实现载波恢复的重要性。 2 1 各种信号调制方式介绍 2 1 1 相移键控的误码率性能 在棚移键控( p h a s es h i f tk e y i n g _ 一p s k ) 中，m 个信号波形n - - i 表不为 ( ，) = r e g ( t ) e 7 2 4 ”一7 m e 7 2 ”7 + ) m = l ，2 ，m ，0 f t ( 2 1 ) 其中，g ( ，) 是信号脉冲，以= 2 r c ( m - 1 ) m ( 朋= 1 ，2 ，m ) 是m 个相位调制信息， 疋和分别为载波的频率和载波的初始相位，t 为符号周期。假设脉冲信号g ( f ) 具 有固定的能量，即 f9 2 ( t ) d t = 氕 ( 2 2 ) 则每个信号波形具有相等的能量，即 六= r s ：( ，) 斫= 吾r 9 2 ( f ) 西= 吾文 ( 2 3 ) p s k 信号可以表示成为两个标准f 交信号波形石( ，) 和五( f ) 的线性组合，即 s ，( f ) = i 彳( f ) + 2 f 2 ( t ) ( 2 4 ) 其中 r 彳( 7 ) = - g g ( t ) c o s ( 2 z 力+ ) ( 2 5 ) 斤 正。卜一责g ( t ) s i n ( 2 z z h 砌 q 石 = 挎c o s 吾( 所- 1 ) = 压c o s 警( 坍- 1 ) 。( 2 7 ) 铲挎s i n 鲁( 肌- 1 ) = 压s i n 等( m - 1 ) ( 2 8 ) k 个信息比特向m = 2 个相位的映射可采用格雷编码的方式，由噪声引起的最大 可能的差错是k 个信息比特中的单个比特差错。相移键控信号的星座图如图2 1 所 矿 示，星座图的半径为、詈。 在通信系统的实现中，为了使符号同步更容易实现1 1 6 1 ，通常将p s k 信号的星 座图旋转一定角度，如q p s k 旋转必，8 p s k 旋转，1 6 p s k 旋转，改进 后信号的星座如图2 2 u 6 1 所示。 第7 页 国防科学技术人学研究生院l ：学硕十学位论文 10 1 l i 0 ( i 一 - i i ，j- o i l ) 10 0 1 i i ( io l l l i i i i ( x j il l l 1 1 1 ，io i i l i一妙 l 刖 - i - j 。i i i n ) i i i j qpsk$psk 幽2 1p s k 信号的星座图 l l m i ij ，ll 0 1 00 0 0 1 1 0i i l i ii l i i i l lh l l i ( m h l ，u l i i o l i l i i ，i l ，1 0 图2 2 旋转p s k 信号的星座图 在接收端，加性高斯白噪声信道中最佳接收机是一个相关检测器或是匹配滤波 器，对于p s k 信号，可以等价为一个相位检测器。发送信号为i ，则接收信号为 r = + 门 ( 2 9 ) 其中门表示具有功率谱密度为= - 寺n o ( w n z ) 的加性高斯白噪声。则接收信号判 决准则为：计算接收信号；的相位，再选择相位最接近；的信号向量 i = 【压c o s 鲁( 川) 振s i n 等( 州) 】o 假设发送信号为i = 【万o 】，接收信号向量为。r = i t , 】： 戛+ n ：】，其 中啊和刀：是联合高斯随机变量，其均值为0 ，方差为万2 = 去o ，因此，接收信号 的概率密度函数可表示为 撕) = 去e x p 一学) ( 2 1 。) 接收信号幅度为 v = 2 + 眨2 ( 2 11 ) 接收信号相位为 口= t a n 叫( 吃) ( 2 1 2 ) 则幅度和相位的联合概率密度函数为 第8 页 国防科学技术人学研冗生院i 宇硕十学位论文 p ( 啪) = 去e x p _ 坠学) ( 2 1 3 ) 对其在y 的范围内积分可得到接收信号相位的概率密度函数 p ( = 2 1 万e - 2 y , s i n z 8f 阮叫一瓜删一2 d y ( 2 “) 其中，定义以= 六0 为符号信噪比( s i g n a ln o i s ei i o s n r ) 。 如果噪声引起相位落到卜万m 刀m 】之外，会做出错误判决，因此符号错误 概率为 气= 1 一l ，m p ( o ) d o ( 2 1 5 ) 经过推导，b p s k 的符号错误概率为 斤芦 争烈嚣 q - 6 q p s k 的符号错误概率为 牲q c 庶m 中1c 赝， ( 2 1 7 ) 其中磊= 六为单个比特符号的能量，于是定义以= 磊m = i 1 以为比特信噪比。 托咒 对于更高阶的8 p s k 和1 6 p s k ，可通过数值计算的方式求解积分，得到其符号错误 概率忍和月。 要精确推导比特错误概率的解析式比较困难，这与信号的相位映射有关。当 采用格雷码( g r a yc o d e ) 映射方式时，相邻两个相位的k 比特符号仅相差l 比特。 由于由噪声引起的绝大多数差错情况是相邻两个相位之间的混叠，因此k 比特符号 差错中仅包含1 比特差错。因此，m p s k 比特错误概率可以近似为 只妻 2 1 2 正交幅度调制的误码率性能 ( 2 1 8 ) 正交幅度调制( q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a f i o n q a m ) 中，m 个信号波 形可表示为 s 。o ) = r e ( a m 。+ ，4 。) g ( t ) e j 2 x f j + 细) m = 1 ，2 ，m ，0 ，t ( 2 1 9 ) 其中，g ( f ) 是信号脉冲，以。和如是正交幅度调制信息，z 和分别为载波的频 率和载波的初始相位。上式经过变形可等价为 s m ( t ) = r e v , e7 g o ) p 。胆州一+ ) m = l ，2 ，m ，0 ，t ( 2 2 0 ) 第9 页 国防科学技术人学研冤生院1 学硕十学何论文 其中 广。 圪，= 彳二+ 椎 ( 2 2 1 ) 最，= t a n 叫( 4 。a m 。) ( 2 2 2 ) 分别为调制信息的幅度和相位。式2 2 0 表明，q a m 可以看作是幅度和相位的联合 调制方式。 事实上可以选择m 。个电平的脉冲幅度调制和m ：个相位的相移键控的任意组 合柬构成一个m 。m ：个状态的q a m 调制信号星座图。而在实际应用中，矩形q a m 信号星座图具有容易产生和容易解调的独特优点，可通过在两个相位正交载波上 施加两个脉冲幅度调制信号来产生。虽然矩形q a m 星座图的最小欧式距离不是最 佳的，但也仅稍次于最佳欧式距离的q a m 星座图。瑕不掩瑜，矩形q a m 信号在 实际中应用得最多6 1 。图2 3 给出了m 3 2 的矩形q a m 信号的星座图。由图可 见，矩形q a m 相邻信号点的欧氏距离即为最小距离。 一m t 3 2 一 、 二- p 一一- 一 i 一一l 一 ii - 一一一 i o 一一二 i i 一一_ 图2 3q a m 信号的星座图 推导q a m 信号的错误概率的解析表达式比较复杂，但对于矩形q a m 信号来 说，如果m = 2 且k 为偶数，q a m 信号的星座图可等效为在两个正交载波上的两 个脉冲幅度调制信号，其中每个j 下交载波上具有一半的信号点。由于在解调器中 可以将相位正交的两个信号分量完全分开，所以q a m 的错误概率可以由p a m 的 错误概率求得。如果m = 2 且k 为奇数，没有等效的p a m 系统与之对应，但可以 根据矩形信号集的差错率来表示出符号错误概率的紧密上边界。文献 1 6 】中给出了 矩形q a m 信号的符号错误概率： 斗卜2 ”耐1q ( 鼯) ) 2 一蝴数 川3 k 亏：h o ： m = 2 kj | 为奇数 ( 2 2 3 ) 第1 0 页 国防科学技术人学研究生院l ：学硕十学位论文 其中，为平均比特功率，7 彘d o ”为平均比特信噪比。 2 1 3 幅度相移键控的误码率性能 幅度相移键控( a m p l i t u d ep h a s es h i f tk e y i n r a p s k ) 的信号星座图可表示 为k 个同心圆，每个圆上分布着等间隔的p s k 信号点，如图2 4 所示。信号波形 可表示为 s ( f ) ：r e 气g ( f ) e “2 。- - 哥+ e k ) 口，2 厅，+ k ：1 ，2 ，k ，o f t ( 2 2 4 ) 其中，g ( ，) 是信号脉冲，k 为同心圆的个数，吒和仇分别表示第k 个圆周的半径和 信号点数，为位于第k 个圆周上的信号点，且= l ，2 ，n k ，鼠为第k 个圆周上 信号点的初始相位，f 和鲲分别为载波的频率和载波的初始相位。 一 0 ， - ：，j 趁量0 ；一： ， j 。 ， 一，r 图2 4a p s k 信号的星座图 与q a m 类似，a p s k 也是幅度和相位的联合调制，因此也存在星座图优化的 问题。按照最小错误译码概率准则，为增强星座上信号点的抗干扰性能，要求信 号点的空间距离尽量大，因此最小欧氏距离最大化是星座图优化的最基本原则。 而针对卫星信道的具体应用，为了尽可能使非线性卫星转发器运行于临近饱和状 态以提高其功率利用率，改善其信噪比性能，在欧式距离差别不大的情况下，应 选择外圈信号点数多的星座图。 同样本文将研究范围限制在1 6 阶以下。4 a p s k 星座图与q p s k 完全一样。因 此以1 6 a p s k 为例，其星座图分为内外两个同心圆，其信号点分布可以是1 + 5 + 1 0 ， 2 + 1 4 ，3 + 1 3 ，4 + 1 2 ，5 + 1 l ，6 + 1 0 ，7 + 9 中的任意一种。通过计算机搜索可以得出 在各种情况下使星座图最小欧式距离最大的相对半径参数，搜索在以下约束条件 下进行： 1 、内外圈信号点数之和为1 6 n l + = 1 6 ( 2 2 5 ) 第11 页 国防科学技术人学研究生院t ：学硕十学何论文 2 、相对半径大于1 9 = 垒 1 ，i 3 、信号平均功率归一化 话1 ( 啊1 2 + 刀：芎) = 1 内圆上信号点的最小距离为 d = 2 r js i n 7 n l 9 1 - 1 员i 卜信号点的最小距离为 以：2 巧s i n 三 他 内外圆之间信号点的最小距离为 d 1 2 = 2 + 芎- 2 r l r 2c o s 矽 其中矽为内外圆信号点之间的最小相位差。于是最小欧氏距离可表示为 d o = m i n d i ，d 2 ，d 1 2 最 小 欧 氏 距 离 ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) ( 2 2 9 ) ( 2 3 0 ) ( 2 3 1 ) 相对半径 图2 51 6 a p s k 最小欧氏距离与相对半径的关系 对于以上所列七种情况，在满足式2 2 5 、2 2 6 和2 2 7 这三条约束条件下，对 相对半径户从1 开始搜索，可得到最小欧氏距离毛与p 的关系曲线，如图2 5 所示。 第1 2 页 国防科学技术人学研究生院r 学硕十学 ! 7 ：论文 从图中可以看出，1 + 5 + 1 0 ，4 + 1 2 ，5 + 1 l 这三种情况最小欧氏距离可以达到0 6 左右，近似最佳水平，而在这三者之中，4 + 1 2 a p s k 外圈信号点数最多。因此本文 认为4 + 1 2 a p s k ( 相对半径比值取2 8 ) 在具有准最佳欧氏距离的同时，更适合卫 星信道提高功率利用率。目前新出版的欧洲第二代卫星广播标准( d v b s 2 ) 提出 了可供选择的多种调制样式，其中的高阶调制方式分别以4 + 1 2 a p s k 和 4 + 1 2 + 1 6 a p s k 取代了1 6 q a m 和3 2 q a m 。 2 1 4 各调制方式误码率性能比较 在高斯白噪声信道中，信号的误码率是由星座图的最小欧氏距离决定的。在 星座图中各个信号点的平均半径归一化，即使信号平均发射功率相同的条件下， 下文比较了q p s k 、8 p s k 、1 6 p s k 、1 6 q a m 和4 + 1 2 a p s k 的最小欧氏距离，并仿 真了误码性能。 q p s k 的星座图最小欧氏距离约为2 ，8 p s k 的星座图最小欧氏距离约为 2 s i n 兰o 7 6 5 ，1 6 p s k 的星座图最小欧氏距离约为2 s i n 兰o 3 9 0 ，1 6 q a m 的星 芍1 6 座图最小欧氏距离约为0 6 3 2 ，4 + 1 2 a p s k ( 相对半径比值取2 8 ) 的星座图最小欧 氏距离约为0 。5 8 4 5 。 图2 6 给出了各调制方式在加性高斯白噪声信道下误符号率与信噪比的关系 曲线。观察图中曲线可知，调制阶数的提高能带来更高的频带利用率，但是是以 误符号率性能的下降为代价的。以p s k 调制为例，在不加任何编码的情况下，如 果要求误符号率同时达到1 0 一，q p s k 要求信噪比达到1 0 d b 的水平，8 p s k 要求信 噪比超过1 3 d b ，1 6 p s k 要求信噪比达到1 8 d b 。因此，对于载波恢复系统来说，假 设信噪比1 0 d b 为系统的所处的工作点，对于q p s k 信号的解调，可以说“系统工 作在正常信噪比条件下”，而对于8 p s k 和1 6 p s k 信号的解调，则认为“载波恢 复在较低的信噪比条件下进行 。 其次，对于相同阶数，采用不同的调制方式，由于其星座图中的最小欧氏距 离的不同，其误码率性能也不相同。以m = 1 6 阶调制为例，1 6 p s k 信号星座图最 小欧氏距离最小，相同误码率条件下其信噪比要求也最高( 1 0 。5 的误符号率对应 18 d b 的信噪比要求) ，1 6 q a m 的误码率性能稍好于4 + 1 2 a p s k 误码率，但是相 当接近，符号误码率在1 0 5 的时候，两者信噪比要求都在1 4 d b 左右，比1 6 p s k 有 4 d b 左右的增益。 采用高阶调制方式需要更高的信噪比解调门限，如果系统的发射功率受限， 则系统将工作在较低信噪比条件下。因此低信噪比条件下的载波恢复是通信系统 向更高阶调制方式发展的前提。 第1 3 页 国防科学技术大学研究生院t ：学硕十学位论文 比特t p 曝比d b 图2 6a w g n 信道卜各调制方式误符号率性能比较 2 2t c m 编码调制技术介绍 2 2 1t c m 编码调制技术介绍 在传统的数字传输系统中，调制解调器和纠错编码解码器是两个主要的组成 部分，采用更高的调制方式可以在有限的带宽内提高系统信息传