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太原理- i - 大学硕士研究生学位论文 d s c d m a 系统基于抵消干扰的相干多径信号d o a 估计算法 摘要 波达方向估计是在时域谱估计的基础上发展起来的一种技术，是阵列 信号处理中的一个重要研究方向。在使用智能天线技术中，通过数字信号处 理，使天线阵为每个用户自适应地进行波束赋形，相当于为每个用户形成 了一个可跟踪的高增益天线，从而可进行全方位通信。由于智能天线引入 空分多址的概念，通过用户空间位置的差异对其进行分离。因此各用户的 来向波达方向( d o a ) 的测定，就成为智能天线实现指向性发射的必要前提。 在实际的通信环境中，信号往往是多径传播的。在这种情况下，一般 的d o a 估计方法失效。本文针对多径的影响，建立了多径信号模型，对基 于符号级矩阵d o a 估计算法存在的问题进行了研究，在此算法的基础上提 出了改进的算法基于抵消干扰的d o a 估计算法，得到一些有意义的结 果。主要内容如下： 1 总结了智能天线波达方向估计算法的基本理论、发展、现状，构造 了多径信号的数学模型。 2 介绍了直序列扩频系统抗多径干扰的原理，分析基于符号级相关阵 的d o a 估计算法，该算法利用c d m a 系统的扩频码特点，虽然能高精度 逐路径进行d o a 估计，但是算法的计算量过大。 3 针对基于符号级相关阵的d o a 估计算法的缺点，本文在其基础上 进行相应改进，提出了基于抵消干扰的d o a 估计算法，通过两次“扩频 i 太原理l ：人学硕十研究生学位论文 提取出期望路径的信号，再采用m u s i c 算法进行d o a 估计，通过仿真验 证了算法的性能。仿真结果表明，新算法不再受天线阵元数的限制，针对 移动通信的多径环境，估计精度高、计算复杂度低。 关键词：d o a 估计，抵消干扰，智能天线，符号级相关阵 太原理1 二人学硕士研究生学位论文 ad o a 匝t h o db a s e do nc o u n t e r a c t l 0 n0 f i n t e i 心e r e n c e sf o re s t i m a r i n gc o h e r e n ta n d ，t i r 气t hs i g n a l si nd s c d m as y s t e m a bs t r a c t d i r e c t i o no fa r r i v a l ( d o a ) e s t i m a t i o n ，w h i c hi sd e v e l o p e df r o ms p e c t r u m e s t i m a t i o n ，h a sw i d ea p p l i c a t i o n si na r r a ys i g n a lp r o c e s s i n g t h es m a r ta n t e n n a ， w h i c hi sa d a p t e di nt h ew i r e l e s sm o b i l ec o m m u n i c a t i o n ，f o r m sa na n t e n n aw i t ha h i g hg a i nb yu s i n gd i g i t a ls i g n a lp r o c e s s i n g ( d s p ) t e c h n o l o g y t h e c o m m u n i c a t i o ni na l ld i r e c t i o n sc a l lb ep r o c e e d e d t h es p a c ed i v i s i o nm u l t i p l e a c c e s s ( s d m a ) i si n t r o d u c e di ns m a r ta n t e n n a ，u s e r sc a nb ed i s t i n c tf r o me a c h o t h e rt h r o u g ht h e i rs p e c i a ll o c a t i o n t h e r e f o r e ，t h ed i r e c t i o no fa r r i v a l ( d o a ) o f e a c hu s e rp l a y sav e r yi m p o r t a n tr o l ei ns m a r ta n t e n n a i nr e a lc o m m u n i c a t i o ne n v i r o n m e n t ，s i g n a lt r a n s m i t sw i t hm u l t i p a t h s o ， s o m eg e n e r a ld o ae s t i m a t i o na l g o r i t h m sa r ei n v a l i d ，a n dw es h o u l dl o o kf o r s o m ee s p e c i a la l g o r i t h m i nt h i sp a p e r , w ea n a l y s i ss i g n a lm o d e lf o rm u l t i p a t h e n v i r o n m e n t t h ea u t h o rp r o p o s e dam o d i f i e da l g o r i t h m ad o am e t h o d b a s e do nc o u n t e r a c t i o no fi n t e r f e r e n c e sf o rc o h e r e n ta n dm u l t i p a t hs i g n a l s a f t e ra n a l y z i n gt h eq u e s t i o n so ft h ed o ae s t i m a t i o nb a s e do ns y m b o l r a t e c o r r e l a t i o nm a t r i c e si nd s c d m as y s t e m s ，t h em a i nw o r ko ft h ep a p e ri si n i i i 太原理f ：大学硕十研究生学侮论文 s e v e r a la s p e c t sa sf o l l o w s ： 1 t h ef u n d a m e n t a l c o n c e p t s a n dt h e o r i e so fd o ai n a r r a ys i g n a l p r o c e s s i n ga r ed i s c u s s e d ，a n dt h em o d e lo fm u l t i p a t hs i g n a l si ss e tu p 2 t h ep r i n c i p l eo fd s c d m as y s t e mi s d e m o n s t r a t e d t h ed o a e s t i m a t i o nb a s e do ns y m b o l - - r a t ec o r r e l a t i o nm a t r i c e si nd s - c d m as y s t e m si s d i s c u s s e dc l e a r l y , w h i c hb a s e do nt h es e p a r a t i o no fs i n a l so fi n t e r e s t e ds e r i a l l y , d o n so fe a c hp a t ha r er e s o l v e d a c c o r d i n g l y b u tt h ea l g o r i t h mi sv e r y c o m p l i c a t e d ，w h i c h t a k e st o om u c ht i m eo n c a l c u l a t i n ge i g e n v a l u e d e c o m p o s i t i o n 3 i nt h i sp a p e r , an e wd o ae s t i m a t i o na l g o r i t h mi s p r e s e n t e d ，w h i c h s e p a r a t et h es i g n a l so fi n t e r e s tb y “s p r e a d i n g ? t w i c e ，t h e n ，d o ao fe a c hp a t hc a n b er e s o l v e ds e r i a l l yb yu s i n gm u s i ca l g o r i t h m t h i sn e wa l g o r i t h mo v e r c o m e s t h el i m i t a t i o nt h a tt h en u m b e ro fa l lt h ep a t h se x c e e d st h a to fa n t e n n aa r r a y s e l e m e n t s ，a n da l s od e c r e a s e st h ec o m p l e x i t yd r a m a t i c a l l y s i m u l a t i o nr e s u l t s c o n f i r mt h ee f f e c t i v e n e s so ft h ea l g o r i t h m k e yw o r d s ：d o ae s t i m a t i o n ；c o u n t e r a c t i o no fi n t e r f e r e n c e s ；s m a r ta n t e n n a ； s y m b o l r a t ec o r r e l a t i o nm a t r i c e s i v 声明户明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名： 露髭 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为：目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签 名：至选迄日期：皇金! 垒：垒5 太原理工大学硕+ 研究生学位论文 1 1 移动通信概述 第一章绪论 当今社会已经进入了一个信息化的社会，没有信息的传递和交流，人们就无法适应 现代化节奏的生活和工作。人们对通信的需求日益迫切，对通信的要求也越来越高。理 想的目标是能在任何地方、通过任何方式、与任何人交流任何信息。显然，没有移动通 信，这个目标是无法实现的。 顾名思义，移动通信是指通信双方至少有一方在移动中( 或者临时停留在某一非预 定的位置上) 进行信息传输和交换，这包括移动体( 车辆、船舶、飞机或行人) 和移动 体之间的通信，移动体和固定点( 固定无线电台或有线用户) 之间的通信。 早在1 9 世纪术，随着1 8 9 5 年无线电的发明，在1 8 9 7 年，马可尼在陆地和一只拖 船之间用无线电进行了消息传输，这是移动通信的开端。在1 9 1 2 年的一次海难中，莫 尔斯电报的使用让6 9 5 人获救。 整个移动通信的发展，大致经历了以下5 个发展阶段【m 。 ( 1 ) 第一阶段是从2 0 世纪2 0 年代至4 0 年代，为早期发展阶段，其代表是1 9 2 1 美国底特律和密执安警察厅开始使用车载无线电系统。 ( 2 ) 第二阶段是从2 0 世纪4 0 年代中期到6 0 年代中期，1 9 4 6 年美国的圣路易斯城 建立了世界上第一个公用汽车电话系统。此时的网络大都属于二级结构，通话主要是通 过话务员来完成的。采用大区制，可用的频道很少。 ( 3 ) 第三阶段是从2 0 世纪6 0 年代中期至7 0 年代中期，这时出现并推广自动交换 式的三级结构，频道数目增加，并采用频道的自动选取和控制技术，众多用户可以共用 无线频道，使频谱利用率有较大的提高，也增加了一些保密性，用户服务使用方便，于 是这种网络结构就在世界各地迅速普及。美国的改进型移动电话系统，德国b 系统等就 是在这一时期建成的。但是，这种系统的频谱利用率仍不够高，不适合大城市使用，无 法商用化。 ( 4 ) 第四阶段是从2 0 世纪7 0 年代中期到8 0 年代木，主要是解决用户增加而频道 有限的问题。如何进一步提高频谱的利用率，故提出了小区制大容量系统，即同一频率 被相距足够远的几个基站使用，增加系统容量。这种系统是美国贝尔实验室最早提出来 1 太原理：i ：人学硕士研究生学位论文 的。已实用的系统有美国的先进移动电话系统、日本与1 9 7 9 年推出8 0 0 m h z 汽车电话 系统、德国与1 9 8 4 年完成频段为4 5 0 m h z 的c 网、英国在1 9 8 5 年开发出全向通信系统、 加拿大推出4 5 0 m h z 移动电话系统、瑞典等北欧四国于1 9 8 0 年开发出北欧n m t - 4 5 0 移 动通信网。到1 9 9 0 年5 月全世界的蜂窝移动电话用户数已经超过8 2 0 万，遍伟世界各 地8 0 多个国家和地区。 ( 5 ) 第五阶段是从2 0 世纪8 0 年代中期开始至今，这是数字移动通信系统的发展 和成熟时期。模拟蜂窝网也称为第一代移动通信网，为了克服其局限性，以满足移动通 信网发展的需要，北美、欧洲和日本自2 0 世纪8 0 年代中期起相继为第二代移动通信系 统制定了3 种不同的标准，即北美i s 5 4 、欧洲的g s m 和日本的j d c 。第二代移动通信 系统采用t d m a 、c d m a 多址方式，频谱利用率大大提高，系统容量增大。但随着社 会经济的不断发展，人们对移动通信的需求越来越高，第二代移动通信系统的缺点也逐 渐暴露：容量越来越显得不够；系统难以提供新业务和高速数据服务；全球覆盖、国际 漫游问题无法实现。因此在1 9 8 5 年，国际电信联盟提出第三代移动通信系统的概念， 命名为未来陆地公用移动通信系统，后称为通用移动电话2 0 0 0 ，1 9 9 6 年正式定名为国 际移动通信系统( i m t - 2 0 0 0 ，i n t e r n a t i o n a lm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o n s 2 0 0 0 ) ，在欧洲电信 标准协会( e t s i ，e u r o p e a nt e c h n i c a ls t a n d a r di n s t i t u t e ) ，第三代移动通信系统被称作通 用移动通信系统( u m t s ，u n i v e r s a lm o b i l et e l e p h o n es y s t e m ) 。 对第三代移动通信系统的要求：能够提供全球无缝覆盖和漫游；支持高速率( 高速 移动环境1 4 4k b s ；室外步行环境3 8 4k b s ；室内环境2m b s ) 的多媒体( 话音、数据、图 像、音频、视频等) 业务。与第二代移动通信系统兼容，最终目标是实现终端和携带者 的移动性，进而实现个人通信。 1 2 第三代移动通信中的关键技术 第三代移动通信系统除了继承第二代系统己行之有效的技术外，针对新的业务需 求，继续围绕解决“多径衰落与“多址干扰”的难题，采取最新研究成果，以期望达 到更高的通信要求和目标【l 圳。 1 多址接入技术：第三代移动通信不可争议的是采用c d m a 技术，在c d m a 中 用户使用同一信道，占用相同的频段和时隙，大大提高了频普的利用率。 2 智能天线技术：智能天线技术可以提高频谱的利用率，改善通信支链等，但由 2 太原理+ 【：人学硕十研究生学位论文 于其体积和计算的复杂度的限制，目前仅适应于在基站系统中的应用。 3 调制技术：由于c d m a 技术使多个用户共同占有一个相同的频带，因而使得编 译码和调制解调都相当的复杂。 4 多用户检测技术：在多径衰落环境下，由于各个用户之间所用的扩频码通常难 以保持下次，因而造成多个用户之间的相互于扰。解决这个问题的一个有效方法是使用 多用户检测技术。如何把多用户干扰抵销算法的复杂度降低到可以接受的程度，是多用 户检测技术实现的关键。 5 功率控制技术：第三代移动通信系统采用c d m a 技术，多个用户共同作用相同 的频带，且各用户的扩频码之间存在着非理想的相关特性，用户发射的功率的大小将直 接影响系统的容量，从而使得功率控制技术成为通信系统中最为重要的技术之一。 1 3 智能天线在第三代移动通信中应用 智能天线( s a ，s m a r ta n t e n n a 或i a ，i n t e l l i g e n ta n t e n n a ) ，原名自适应天线阵列 ( a a a ，a d a p t i v ea n t e n n aa r r a y ) ，最初应用于雷达、声纳、军事等方面，主要用来完 成空间滤波和定位，熟知的相控阵雷达就是一种较简单的自适应天线阵列。移动通信研 究者给应用于移动通信的自适应天线阵起了一个较吸引人的名字：智能天线。 随着社会信息交流需求的急剧增加、个人移动通信的迅速普及，频谱己成为越来越 宝贵的资源。智能天线采用空分多址技术，利用在信号传播方向上的差别，将同频率、 同时隙的信号区分开来。它可以成倍地扩展通信容量，并和其他复用技术相结合，最大 限度地利用有限的频谱资源。另外在移动通信中，由于复杂的地形、建筑物结构对电波 传播的影响，大量用户间的相互影响，产生时延扩散、瑞利衰落、多径、共信道干扰等， 使通信质量受到严重影响，采用智能天线就可以有效地解决这个问题。 智能天线包括两个重要组成部分：一是上行多用户信号的分离，即利用阵列天线对 空问信号相应的差异，将同一信道用户发往基站天线阵的信号加以分离与识别，对传送 下行信号所需的参量进行提取估计；二是下行选择性发送，即利用用户的空间方位差异， 保证每个移动台只接收到基站发给自己的下行信号，而不受同一信道中基站发给其它用 户信号的干扰。 智能天线系统包括以下组成单元： 1 天线阵列：天线单元接收到的信号通过加权后迭加输出信号，理论上n 元的天 3 太原理f ：大学硕十研究生学位论文 线阵可以提供n 倍于单个阵元增益。 2 方向图形成网络：方向图形成网络主要控制阵元的加权系数，加权系数是由自 适应处理器对接收信号分析处理后得出。阵元加权系数实际表示为阵元的电流幅度和相 位的调整。 3 自适应处理器：自适应处理器可以进一步分为信号处理器和自适应算法控制器 两部分，它根据反馈信号来调整方向图形成网络中的可变加权系数。自适应处理器可以 根据所要求的准则( 如输出信号的最大信噪比) 来对信号进行处理，然后选择最佳的自 适应能力算法在自适应控制器上进行计算，得到每一个阵元加权的最佳电流相位和幅 度。 智能天线是阵列信号处理在移动通信中的特例应用，阵列信号处理技术的发展必定 对移动通信的进步产生巨大的影响。 1 4 波达方向估计在智能天线中的作用 波达方向( d o a ，d i r e c t i o no f a r r i c a l ) 估计是在空域滤波、时域谱估计的基础上发展 起来的一种技术，是阵列信号处理中的一个重要研究方向。其优异的参数估计性能和广 阔的应用前景引起了人们极大的兴趣f 5 】【6 】。 在使用智能天线技术进行下行选择性发射时，利用的就是用户的空问方位( d o a ) 差 异，然后再用数字波束形成技术( d b f ，d i g i t a l s e a m - f o r m i n g ) 对准用户电波的来向( d o a ) 进行指向性发射，保证每个移动台只接收到基站发给自己的下行信号而不受同一信道中 基站发给其它用户信号的干扰。因此对用户信号来向波达方向的测定，就成为智能天线 实现指向性发射的必要前提。 波达方向估计是要确定同时处在空间某一区域内多个感兴趣信号的空间位置，即各 个信号到达阵列参考阵元的方向角。其关键在于利用空间不同位置的天线信号阵列，接 收多个不同方向的信号源发出的信号，运用现代信号处理方法快速、高精度地估计出信 号源的方向。 近年来，波达方向估计的各种算法取得了丰硕的成果，其理论r 益完善，这为其投 入实际的应用中提供了坚实的理论基础。 4 太原理，i ：大学硕士研究生学位论文 1 5 相干多径信源波达方向估计算法的研究现状 由于无线信道传播环境的复杂性，入射到天线阵列的信号中，不仅有相干信号源的 存在，而且还有因背景物体反射所导致的多径传播信号，这样就出现过载现象( 即天线 收到的信源数远大于阵元个数) 。以往的d o a 估计算法，此时已经不能有效地分辨信号 的d o a ，需要寻求能够分离相干及多径的算法0 1 。因此如何解决相干多径信号的d o a 估计，一直是d o a 估计中比较热的研究问题。 目前，由于移动通信系统中相干多径信号的存在，虽然可以采用空间平滑的方法 【1 】【1 2 1 估计相关信号源的d o a ，但却是以牺牲天线的阵列孔径为代价的，同时这种算法 无法识别出哪一些的多径信号是来自同一个用户，即不能将所有多径信号按照其相干性 分成q 个用户对应的不同相关组。针对这种情况，学者进行了大量的研究f 1 3 - 1 6 1 ，提出了 前后向空间平滑法【1 3 】、子空间平滑法【14 1 、基于奇异值分解的前后向线性预测法【1 5 】、 s v - d o a0 6 等算法。这些方法虽然能解决多径信号的d o a 估计l 口- j 题，但是均离不丌计 算复杂的特征值分解运算、维数较高的相关矩阵运算或高阶的累积量运算，并不适用于 实际的应用。 1 6 论文的主要工作和内容安排 本人在导师的指导下，主要研究d s c d m a 系统中相干多径信号的d o a 估计方法。 对已有的理论进行改进，并给出计算机仿真结果。 论文的结构安排如下： 第一章介绍移动通信的发展、智能天线技术以及针对相干多径信源的波达方向估计 算法的发展现状。 第二章分析移动信道的多径环境，分析阵列响应矢量，建立d s c d m a 多径信号模 型。 第三章主要研究了已有的波达方向估计算法：延迟加和方法、c a p o n 算法、基于子 空间的多重信号分类算法、旋转不变子空间算法，并通过仿真分析比较了这几类算法的 估计性能。 第四章首先对扩频通信系统扩多径干扰的原理进行介绍，然后介绍针对多径环境的 基于符号级相关阵的d o a 估计算法，最后详细介绍本文的基于抵消干扰的相干多径 5 太原理：l ：火学硕士研究生学位论文 d o a 估计算法并对该算法进行m a t l a b 仿真，验证算法的有效性及高分辨性能。 第五章对全文进行了总结，包括论文的主要创新点、结论及对波达估计算法的前景 展望。 6 太原理t 大学硕十研究生学位论文 2 1 引言 第二章移动通信环境及多径信号模型 移动通信系统的性能主要受到移动无线信道的制约。因为信号在传播过程中，由于 移动无线信道的影响，信号的强度有可能会出现急速变化，或者信号是在一个时间段而 不是一个时间点到达接收机。在如此复杂的通信环境中，智能天线可能用到的各种d o a 估计算法的性能也因环境的不同而各自相异。所以，有必要先对移动无线信道的特征和 模型进行必要的研究。 2 2 多径信道 移动通信系统的无线运行环境包括大小城市、具有各种类型的房屋结构、热带丛林、 郊区、沙漠和山区等。对于大量可能的运行环境可以归结为三类：车辆运动的运行环境、 从室外到室内或步行的运行环境、室内办公室的运行环境。运行环境对应于下列小区类 型：宏小区、微小区及微微小区。就移动通信系统的结构而言，天线的设计和高度也将 影响无线运行环境，在设计移动通信系统中不可能把所有可能的运行环境都考虑到【1 7 】。 在移动通信系统中，主要有以下三类多径干扰： ( 1 ) 第一类多径干扰：是由于快速移动用户附近的物体的反射而形成的干扰信号， 其特点是由于用户的快速移动因此在信号的频域上产生了多普勒( d o p p l e r ) 频移扩散，而 引起信号在时域上时间选择性衰落。 ( 2 ) 第二类多径干扰：用户信号由于远处的高大建筑物与山丘的反射而形成的干 扰信号。其特点是传送的信号在空间与时问上产生了扩散。空域上波束角度的扩散将引 起接收点信号产生空间选择性衰落，时域上的扩散将引起接收点信号产生频率选择性衰 落。 ( 3 ) 第三类多径干扰：它是由于接收信号受基站附近建筑物和其它物体的反射而 引起的干扰。其特点是严重影响到达天线的信号入射角分御，从而引起信号在空问的选 择性衰落。 在这旱，我们重点讨论的是第三类多径干扰，研究的是各条多径信号到达接收天线 的入射方向问题。 7 太原理i ：人学硕十研究生学位论文 在移动通信环境中，同一移动用户信号经过各种反射体变成多路信号，与直达信号 一起被接收天线接收，形成多径，如图2 1 所示。但是在高楼林立的市区，由于移动天 线的高度比周围建筑物矮很多，因而不存在从移动台到基站的视距传播，即使有这样一 条视距传播路径存在，由于地面与周围建筑物的反射，多径传播仍会发生。当同传输 信号沿两条或者多条路径传播，以微小的时间差到达接收机，由于这些多径信号之间是 相关的，因此相互干涉。 图2 1两个用尸终端的信号通过多径信道入射到基站 f i g 2 - 1i n c i d e n c eo f m u l t i - p a ，t hs i g n a l so f t w ou s e r s 由于本地散射、高大建筑物和自然障碍物的影响，移动通信传播信道包括几条主要 可区分的路径，每条主要路径往往都包含许多散射波【1 8 】。对于单条主要路径信道，下面 给出统计模型。 首先，假定发射信号为：工( f ) = s ( t ) e j 2 哦，其中s ( f ) 是基带信号，z 为载波频率。如 果移动体周围有大量的散射体，则接收信号在无噪声条件下为： ，( f ) = f 1 ( t ) s ( t - t 。) p 姗h j ( 2 1 ) 其中，以为接收信号由于第n 个散射体引起的衰减因子，而t ，为相应时延。 对于多普勒扩展，假设移动单元以速度v 运动，则多普勒扩展给出为： 厶埘= c o s 9 ， ( 2 2 ) 几c 其中9 ，是第刀个散射波相应于速度矢量、，的方向：兄。是入射平面波的波长。 8 太原理丁大学硕十研究生学位论文 因而接收的无噪声信号模型为： r ( f ) = 。( f ) s ( f t 。) g j 2 面正一7 i 一尼一1 ( 2 3 ) 假定信号是窄带的，即信道带宽的倒数刍远远大于最大时延和最小时延之差，从而 可以得到： s ( f 。一f ) s o f ) ( 2 4 ) 其中，f m i n t 。，m a x t 。 。 对于第n 条路径的相位表示为： 那么接收的低通无噪声信号为： a ( t ) = 2 7 【( 工+ 厶，。) 乙一厶。t 。】 ( 2 5 ) ，( f ) = s ( t - r ) z 尾g 一雠 ( 2 6 ) 令口( f ) - - z 尾p 一九，则信道脉冲响应可以简洁地表示为：口( f ) 万( f f ) ，其中，6 ( ) 为d i r a cd e l t a 函数。 p 当信道有p 条主要多径时，信道的模型变为：日，o ) 6 ，( t - ，) ，当考虑无线信道坏 境的路径损耗、阴影效应时，对于p 条主要多径信道综合的信道脉冲响应为： p 拓雨心) 粕- t t ) ( 2 7 ) 1 = i 为路径损耗，路径损耗是地面反射以及折射电磁波造成的。平均传播损耗是独立 并且缓慢变化的。路径损耗定义为接收和发送功率比。在移动通信环境里，路径损耗近 似为【1 9 1 ： = e 只= g 【g r ( 万h t h r ) 口 ( 2 8 ) 这罩，只和c 分别为发送和接收的功率；g ，和g ，分别为发送和接收天线的功率增益；d 是发送和接收天线间的距离；h 。和h ，分别为发送和接收天线的高度；在实际环境中，路 径损耗的指数口在2 和5 的范围内变化。 9 太原理r 火学硕七研究生学位论文 s 表示阴影效应，也称为长期衰落或者慢衰落。它是由于传输环境中障碍物如建筑 物等阴影影n l h j 弓l 起的。慢衰落信号的包络是由快衰落信号的局部平均确定的。实验研究 表明接收功率的局部平均近似对数分布，可表示为【19 】： s = 1 0 f “o ( 2 9 ) 其中，乡是高斯分布随机变量，表示为n ( v ，盯，2 ) ，y 是局部平均，盯，是依赖阴影程度在 4 1 2 d b 范围内变化的标准偏差。 2 3 阵列响应矢量 下面讨论阵列响应矢量的表达式。发射信号到达基站天线阵有几条特定的路径，每 条路径有不同的d o a 和时延。当用单个阵元的天线处理信号时不能区分不同的d o a ， 因此有必要用多个阵元构成阵列来识别d o a ，从而进一步抑制多径干扰。 由于移动通信系统中到达基站天线阵有角度扩展，我们简化假设条件，对每一特定 路径的角度扩展可以忽略，移动台和基站在同一平面内，并且入射到天线阵的为平面波。 那么，阵列响应矢量由角频率国和给定阵列流形相对时延确定。 以第一个阵元为参考点，表示r ：为来自方向秒的入射波在参考阵元与第聊个阵元 间的传播时延，则m 个阵元的阵列响应矢量为： 口( p ) = 1 已- j a c 7 p j 吐7 t( 2 1 0 ) 对于阵元间距为d 的均匀线阵，阵列响应矢量为： a ( o ) = ”e 一2 耐小0 5 护e - j 2 x ( m - 1 ) d ；t c o s ( o ) 】t( 2 11 ) 引入所有信道参数，信道脉冲响应矢量可以表示为： g ( z ) ：壹厄雨) 口( 够) 6 心- ，) ( 2 1 2 ) 如果只考虑多径影响并且假定以石归一化为1 ，则信道脉冲响应矢量可以简化为： p g ( f ) = d ( t ) a ( 8 1 ) 8 ，( t - r ，) ，= l l o ( 2 1 3 ) 太原理：l ：人学硕士研究生学位论文 2 4 噪声模型 在本文中，我们假设噪声为平稳、零均值的高斯白噪声，方差为仃：，各阵元接收 到的噪声间互不相关，并且噪声与目标信号不相关。 加性噪声向量以( f ) 满足： 例以( f 。) n h ( f ：) 】= 0 l e n ( t 1 ) n ( ) 】= 2 1 2 5d s c d m a 相干多径信号模型 2 5 1 单径信号模型 ( 2 1 4 ) 设d s - c d m a 系统共有q 个用户，第g 个用户发送第i 个符号的信号可以表示为： d s 。( f ) = 彳g d 。( f ) c 。( 卜i 瓦) ( 2 1 5 ) 其中，4 为第q 个用户信号的幅度；d q ( f ) + 1 ，一1 ) 为第q 个用户发送的第i 个信息比特； c 。( z ) 为第q 个用户的扩频波形： c 口( f ) = c 拈p ( t - k t 。) ( 2 1 6 ) 式中，c 肚= + 1 ，一1 ) ( 足= o ，k 一1 ) 为第q 个用户的扩频码；p ( f ) 是码片的脉冲波形；瓦、 正分别是比特符号的周期和扩频码的码片周期，则该扩频增益为k = 瓦正。 假定q 个用户的扩频码相互独立且其能量满足f i 乞( f ) 1 2 d f - 1 ，且基站用m 个阵元 的天线接收，则对于单径条件下第q 个用户到天线阵的信道响应矢量为： g 。( f ) = 投。( f ) 口( 巳( f ) ) 6 ( f ) ( 2 17 ) 其中，a 。( f ) 和a o g q ( t ) ) 是第q 个用户的信道衰减以及对应的d o a 为铊的m 维阵列响应 矢量。 那么，基站接收的信号写为矢量形式： 太原理j ：人学颂十研究生学位论文 川) ：羔叫归羔蹦f ) 。蹦卅础) ( 2 1 8 ) 式中，p 表示卷积；以( f ) 是均值为0 方差为仃2 i 肘加性白噪声。 假定口。( f ) 、岛在n 个符号周期内不变，则： s q ( f ) o 蜀( f ) = a q o e ，4 ( 巳) d ，( f ) c 。( 卜z t b ) ( 2 j 9 ) 则在基站天线阵接收的总的信号适量可以表示为： 2 5 2 多径信号模型 x ( f ) ：兰兰4 口( 巳) ( f ) q o 一仉) + 酢) ( 2 2 0 ) 在d s - c d m a 系统中假定第q 个用户的多径数为l q ，则第g 个用户的发射机到基 站天线阵的信道响应矢量表示： 暑g ( 妒圭心如( o q ，f ) 6 ( ；一气，) ( 2 2 1 ) 其中，口一( f ) 和口( 巳，) 是第q 个用户第，条多径信号的信道衰减以及其对应的d o a 为巳， 的m 维阵列响应矢量，f “ 0 ，瓦) 。 那么基站接收的信号写成矢量形式： 础) ：羔蹦归羔吖f ) 。引卅础) ( 2 2 2 ) 式中，o 表示卷积；以( f ) 是均值为0 方差为0 - 2 l 加性白噪卢a 假定口。心) 、巳，在n 个 符号周期内不变，则： s 。( f ) p g 。( f ) ：彳。n l q 口。，口( 巳。( f ) 乞( 卜z t b ，。，) ( 2 2 3 ) 则基站接收的总的信号矢量可以表示为： onl 。| x ( f ) = 彳q a 口窿( 吕。，) b q ( i ) c 。( 卜汀b t q l ) + 以( f ) ( 2 2 4 ) 1 2 太原理一r 人学硕十研究生学位论文 2 6 本文所采用的阵列模型 本文研究的是一维平面波的入射d o a 估计算法，故采用均匀直线阵。因为均匀线 性阵的结构最简单，处理方便，是许多阵列处理方法研究时常用的阵列模型。 均匀线性阵由个阵元等间距排列成一条直线组成，以右边第一个阵元为参考点， 垂直于阵列的方向为法线方向，各阵元间距为d ，如图2 2 所示。 图2 2 均匀线阵示意图 f i g 2 2u n i f o r m i t yl i n e a ra r r a y 假设有d 个已知载波频率为c o 。，波长为五的信n s 。( f ) ，j 2 ( f ) ，s d ( f ) 入射，各信源 的d o a 分别为f 9 1 ，0 2 ，0 d 。 第i 个阵元接收到的信号为： ( f ) ：d ( f ) e x p j - - 孥( i 一1 ) dc ossk e x ( 吼) + r i ( f ) ( 2 2 5 ) ( f ) = ( f ) 一 ( 吼) ( f )( 2 2 5 ) t = l 几 其中，s k ( f ) 为第k 个用户的基带信号，n i ( f ) 为第f 个阵元上的零均值白噪声( 在此假设 各个阵元之间的h i ( f ) 统计独立) ，则写成矩阵的形式为： x ( t ) = a ( o ) s ( t ) + n ( t )( 2 2 6 ) 其中，x = h ( f ) ，x ：( f ) ，x 。( ) t ，t 表示矩阵的转置；a = 【口( 岛) ，a ( o ：) ，a ( o d ) 】，称 为阵列流形，这里，口( b ) = 【1 ，p j 2 小。“8 ，e m 2 川o 。0 5 只 t ，i = 1 , 2 ，d ，称为阵列的 13 太原理一f ：人学硕十研究生学位论文 导师向矢量；s ( f ) = h ( f ) ，s ：( f ) ，s d ( 纠t 为入射信号矢量；( f ) = h ，刀：，聆。】t 为噪声 数据矢量。 1 4 太原理：【：大学硕士研究生学位论文 3 1 引言 第三章波达方向( d o a ) 估计算法 波达方向( d o a ) 估计是在空域滤波、时域谱估计的基础上发展起来的一种技术， 是阵列信号处理中的一个重要研究方向。其优异的参数估计性能和广阔的应用前景引起 了人们极大的兴趣。 最早的基于阵列的波达方向估计算法为常规波束形成法，这种方法是传统时域傅立 叶谱估计方法在空域中的简单扩展形式，即用空域各个阵元接收的数据代替传统时域处 理中的时域数据。 空间信号的方向估计与时间信号的频谱估计十分相似，因此时域信号处理技术在空 域处理上的推广曾经成为热点问题。许多时域谱估计方法推广成为空域谱估计方法，便 产生了所谓的高分辨谱估计方法。比如：p i s a r e n k o 的谐波分析法、b u r g 的最大熵法、 c a p o n 的最小方差法等。 2 0 世纪7 0 年代末，空间谱估计方面出现了大量的研究成果，其中多重信号分类 ( m u s i c ，m u l t i p l es i g n a lc l a s s i f i c a t i o n ) 算法最为突出，它实现了向现代超分辨测向技 术的飞跃，也促进了子空间分解类算法的兴趣。这类算法的一个共同特点就是通过对阵 列接收数据的数学分解( 如特征值分解、奇异值分解、q r 分解等) ，将接收数据划分为 两个相互正交的子空间：一个是与信号源的阵列流型空间一致的信号子空间，另一个是 与信号子空间正交的噪声子空间。子空间分解类算法从处理方式上可分为两类：一类是 以m u s i c 为代表的噪声子空间类算法( 主要包括特征矢量法、m u s i c 法、求根m u s i c 法、m n m 法等) ，另一类是以旋转不变子空间【2 j 】【2 2 1 ( e s p r i t ，t h ee s t i m a t i o no fs i g n a l p a r a m e t e r sv i ar o t a i o ni n v a r i a n c et e c h n i q u e s ) 法为代表的信号子空问类算法( 主要包括 t a m 法、l s e s p r i t 法、t l s e s p r i t 法等) 。 2 0 世纪8 0 年代后期，又出现了类子空间拟合类算法，其中比较有代表性的算法 有最大似然算法【2 3 】、加权子空间拟合算法【2 4 】、多维m u s i c ( m d m u s i c ) 算法等。最 大似然算法是参数估计理论中一种典型而实用的估计方法，包括确定性最大似然算法和 随机性最大似然算法。加权子空间拟合算法算法按子空间特性可以分为两类：一类是信 号子空间拟合算法；另一类是噪声子空m 拟合算法。由于子空间拟合算法都可以归结为 15 太原理j 【火学硕：卜研究生学位论文 多维参数的优化问题，所以最大似然算法的实现过程和加权子空间拟合算法的实现过程 可以通用。虽然子空间拟合算法具有运算量大的缺点，但也空间分解类算法相比( 尤其 是在低信噪比、小快拍数据情况下) 估计性能好很多。 波达方向估计技术在近二十多年来得到了广泛的发展，并且取得了大量的丰硕成 果。根据本文的研究方向，本章介绍波达方向估计的基础原理；之后将分别介绍传统波 达方向估计算法以及基于子空间的波达方向估计算法，并进行仿真比较。 3 2 波达方向估计的基本原理 波达方向估计的基本原理就是：对于一个处于远场的信号，信号到达不同阵元时， 会有一个波程差，这个波程差会使得各个接收阵元的接收信号之间存在一个相位差，而 利用这个相位差就可以求出信号的方位。 考虑两个基本点阵元，阵元间距为d ，远场信号入射角度为臼，如图3 1 所示。 则阵元接收信号存在波程差： 则两个阵元间的相位差沙为： 图3 - 1 波达方向估计的基本原理 f i g 3 1p r i n c i p l eo fd o ae s t i m a t i o n d s i n 9 r = c 沙= e x p ( 一j c o r ) ：e x p ( 一j 缈ds i n o ) 卅似警门 式中c 为光速；f o 为中心频率；兄为信号波长。 16 ( 3 1 ) 太原理。：人学硕七研究生学位论文 对于窄带信号( 厂= 厶) ，则有相位差为 少：e x p ( - j 2 7 r 掣)( 3 2 ) 九 因此，对于空间任意两个阵元，只要知道空间阵元的相位差，就可以求出射信号的 入射方向0 。 3 。3 d o a 估计技术的传统方法 d o a 估计的传统方法基于波束形成和干扰对消的思想，并没有充分利用接收信号 向量x ( f ) 的模型或者信号和噪声统计模型的特性。给定阵列流形的知识，阵列方向图可 以按所选择的准则和算法进行导向。 3 3 1 延迟加和方法 延迟加和方法是最简单的d o a 估计技术之一，也被称作经典的波束开成方法或 是傅立叶方法。其结构如图3 2 所示。 图3 - 2 延迟加和方法的结构 f i g 3 2a r c h i t e c t u r eo fd e l a ye s t i m a t i o n 输出信号y ( k ) 是阵元输出的线性加权和： j ，( 露) = w h x