高考数学大一轮复习 第三章 第1节 任意角的三角函数课件 理 新人教A版.ppt

第1节任意角的三角函数,.了解任意角的概念.了解弧度制的概念，能进行弧度与角度的互化.理解任意角的三角函数(正弦、余弦、正切)的定义,整合主干知识,逆时针,顺时针,零角,(2)象限角与轴线角：,(3)终边相同的角所有与终边相同的角，包括本身构成一个集合，这个集合可记为S|k360，kZ,质疑探究1：(1)第二象限角一定是钝角吗？(2)终边相同的角一定相等吗？提示：(1)钝角是第二象限角，但第二象限角不一定是钝角；(2)终边相同的角不一定相等,2弧度制(1)定义长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度的角弧度记作rad.,|r,(2)公式,(3)规定正角的弧度数是一个_，负角的弧度数是一个_，零角的弧度数是0.,正数,负数,y,x,4三角函数线如下图，设角的终边与单位圆交于点P，过P作PMx轴，垂足为M，过A(1,0)作单位圆的切线与的终边或终边的反向延长线相交于点T.,MP,OM,AT,质疑探究2：若角终边上任意一点P(x，y)(原点除外)，你能用x、y表示角的正弦、余弦、正切吗？,1870角的终边在第几象限()A一B二C三D四解析：8703603210，870与210角终边相同又210角的终边在第三象限，870角的终边在第三象限故选C.答案：C,2如图所示，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若AOP，则点P的坐标是()A(cos，sin)B(cos，sin)C(sin，cos)D(sin，cos),解析：由三角函数的定义知P(cos，sin)，选A.答案：A,答案：C,4(2015辽源模拟)若三角形的两个内角，满足sincos0，则此三角形为_解析：sincos0，且，是三角形的两个内角sin0，cos0，为钝角故此三角形为钝角三角形答案：钝角三角形,5给出下列命题：三角形的内角必是第一、二象限角；第一象限角必是锐角；不相等的角终边一定不相同；若k720(kZ)，则和终边相同；点P(tan，cos)在第三象限，则角的终边在第二象限其中正确的是_(写出所有正确命题的序号),解析：错误.90的角可以是三角形的内角，但它不是第一、二象限角错误.390的角是第一象限角，但它不是锐角错误.390的角和30的角不相等，但终边相同正确由终边相同的角的概念可知正确正确由已知得tan0)，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？思路点拨(1)弓形面积可由扇形面积与三角形面积相减得到；(2)建立关于的函数,扇形的弧长、面积公式的应用,名师讲坛弧度制下有关弧长、扇形面积问题的解题策略,变式训练4(1)一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形的面积是多少？(2)一扇形的周长为20cm；当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？,备课札记_,提升学科素养,(理)错用三角函数的定义,(注：对应文数热点突破之十五),(2015天津模拟)已知角的终边上一点P(3a,4a)(a0)，则sin_.,1一条规律三角函数值在各象限的符号规律概括为：一全正、二正弦、三正切、四余弦2两个技巧(1)在利用三角函数定义时，点P可取终边上任一点，如有可能则取终边与单位圆的交点，|OP|r一定是正值(2)在解简单的三角不等式时，利用单位圆及三角函数线是一个小技巧,3三个注意(1)注意易混概念的区别：第一象限角、锐角、小于90的角是概念不同的三类角，第一类是象限角，第二类、第三类是区间角(2)角度制与弧度制可利用180rad进行互化，在同一个式子中，采用的度量制度必须一致，不可混用，不可写2k60，kZ.(3