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实验小学五 年级 数学 教案、学案一体化设计学科数学年级五年级课题4-2 正比例的意义和图像课时1课时设计人邹妍教学目标设计1、使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例意义的变化规律。2、学会判断成正比例关系的量。3、进一步培养学生观察、分析、概括的能力。教学方法设计1、 自主探究法2、 小组合作法教学程序设计教材处理设计师生活动设计一、创设情景，引入新课1、课件信息窗表格，观察表格回答问题。教师设置问题：（1）表格中有哪些量？（2）两种量之间有无关系？有什么关系？（3）相对应的工作时间和工作总量的比分别是多少？比值有什么特点？比值的实际含义是什么？学生解答。二、师生合作,探究新知（一）探究正比例的定义。1、教师引导学生解答设置的有关问题，一步一步归纳出正比例的定义。4、教师小结如何判断两个量是否存在正比例关系？主要是找这两个量的变化规律和比值，如果比值不变就是正比例。（二）交流生活中成正比例关系的量教师举例用数据说明生活中成正比例的量。学生结合实际举出生活中成正比例的量。（并且说出理由）（三）练习72页1、2学生自己解答，集体交流时让学生说出理由（找两种量的比值来判断）（四）师生合作，画出正比例图像1、让学生利用表格中的信息画出图像。集体交流，确定图像的画法，大致分为三步：画图像、描点、连点成线。2、解答图像下的问题（教师用实物展台展示问题）师生共同探究问题确定：（1）正比例的图像是一条射线。（2）根据一个量估计另一个量，要让学生分清横轴、纵轴各表示什么，然后找出图像上对应的点估计出另一个量。3、练习74页6学生独立解答，然后集体交流。（着重训练学生口语表达能力）三、强化练习，巩固新知：1、课件出示题，并说明理由。强调让学生说出成正比例的理由2判断下面各题中两种量是否成正比例。强调让学生说出成正比例的理由四、课堂小结，交流收获。今天你有哪些收获？你是如何理解的？(生自己总结，举手发言。)打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点，让学生观察表格思考从中发现了哪些量，然后思考这两个量的关系，然后通过计算进一步验证两个量之间的关系，最后总结出定义。课堂教学体现“小课堂、大社会”的理念，为此，安排了让学生说说生活中的一些正比例关系,培养学生综合运用知识的能力，从而体会到数学的内在价值。 通过练习，要求逐步提高，学生的思维也得到了提高；最后引导学生自己对知识进行梳理，培养学生的归纳能力，使学生进一步掌握了正比例的意义。 教学中注意让学生反思所学知识。一、创设情景，引入新课课件出示：信息窗表格，观察这个表格回答辨别问题。1、师： (看着表格)回答下面的问题。你发现表中有几种量？是什么？生可能回答：表中有两种量，工作时间和工作总量。2、师：总量是怎样随着时间变化的？生可能回答：工作时间越长，生产的啤酒越多；工作时间越短，生产的啤酒越少。3、这两个量的比值是多少？通过比值发现了什么？比值的实际含义是什么？学生求出比值，说出发现。集体交流比值的实际含义就是工作效率。（而且1414工作总量和工作时间的比值是一定的。）二、师生合作,探究新知（一）探究正比例的定义。1、像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)2、表中谁和谁是两种相关联的量？（学生可能回答：时间和总量是两种相关联的量。）3、工作总量和工作时间的比值就是工作效率。用式子表示它们的关系：工作总量/工作时间工作效率（一定）（使学生明确这个关系式的意义：因为工作效率始终都是14，所以工作总量/工作时间工作效率（一定）我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书：正比例的意义)4、日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。（二）交流生活中成正比例关系的量想想，生活中还有哪两种量成正比例关系？教师举例用数据说明生活中成正比例的量。学生结合实际举出生活中成正比例的量。（并且说出理由）（三）练习72页1、2学生自己解答，集体交流时让学生说出理由（找两种量的比值来判断）（四）师生合作，画出正比例图像1、让学生利用表格中的信息画出图像。集体交流，确定图像的画法，大致分为三步：画图像、描点、连点成线。2、解答图像下的问题（教师用实物展台展示问题）师生共同探究问题确定：（1）正比例的图像是一条射线。（2）根据一个量估计另一个量，要让学生分清横轴、纵轴各表示什么，然后找出图像上对应的点估计出另一个量。3、练习74页6学生独立解答，然后集体交流。（着重训练学生口语表达能力）三、强化练习，巩固新知：1、课件出示题，并说明理由。(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。(3)小明的年龄和体重( )。2判断下面各题中两种量是否成正比例。(1)文具盒的单价一定，买文具盒的个数和总价( )。(2)水稻产量一定，水稻的种植面积和总产量( )。(3)一堆货物一定，运出的和剩下的( )。(4)汽车行驶的速度一定，行驶的时间和路程( )。(5)比值一定，比的前项和后项( )。四、课堂小结，交流收获。今天你有哪些收获？你是如何理解的？(生自己总结，举手发言。)打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。板书设计 正比例的意义 图像工作总量和工作时间的比值（工作效率）一定， 是一条射线工作总量和工作时间成正比例。课后反思 反思整节课，体现了让学生自主探究，既关注了学生的学习过程，