（机械电子工程专业论文）扭转弯管的混沌混合机理及其可视化研究.pdf

全文摘要 本课题以实现低切割、低能耗的层流混合为1 1 标，设计制作了低雷诺数扭 管混沌混合器。并对其内的混沌混合操作进行了系统的理论分析、数值模拟及 实验研究。 首先，本课题采用伽辽金摄动法，对扭管中的流体流动进行数值分析，求 解了单段弯管内二次流的二阶近似解析解。与纯粹的数值模拟结果相比，吻合 得很好。这一工作，保证了后续的混沌分析能顺利进行。 然后，以扭管中的二次流速度场作用为动力系统，采用非线性动力学的理 论与方法对其进行分析。说明扭管中确实产生了马蹄形映射和混沌现象，并分 析混沌现象对流体产生的混合作用。同时，采用数值方法模拟了流体质点、不 同的流体物质线及流体物质面在混沌映射中韵混合情况，并研究扭管的结构形 式及二二次流参数对混沌混合的影响。根据流体在运动过程中的变形与速度场的 关系，对流体在扭管混沌混合过程中的拉伸与折叠进行定量分析与计算。 最后，基本于流场可视化方法，采用自行设计制作的实验系统，对扭管中 的混沌混合进行了实验研究。烤虑到实验研究的目的和可行性，本课题对连接 角度为9 0 度的扭管在作用半1 k 周期、一个周期和两个周期后其三种情况下的混 合进行了研究，每种情况又分别进行了三种不同迪安数的实验。并将实验结果 与数值模拟结果迸行对比，以验证理论分析的正确性。 研究结果表明：利用小曲率扭管中的二次流，完全可以诱发混沌现象来实 现流体的层流无切割混合。扭管的连接角度以9 0 度为最佳，采用其它连接角度 时会因截面上的吸引子而使混合受到阻碍。扭管中的混合操作所需的全部能量 为驱使流体以一定流速运动( 迪安数约为2 0 0 3 0 0 ) 所需的能量，因而混合操 作的能耗极低( 与同样长度的直管产生的沿程损失相当) ，效率极高。并且，整 个研究过程中对混合介质只要求能满足- s 方程，因而对于所有能用此方程描 述其运动的流体均适用。当需要调整混合操作的产量时，可通过同时调整扭管 的管半径和弯曲半径，使扭管中的二次流仍为涡对形式，而使流量发生变化。 而混合物的均匀度调节则可以通过控制扭管中的单元弯管的段数域单元弯管的 弯曲角度来实现。弯管越多：混合得越均匀。弯管的弯曲角度越大，混合敏 也越好。广 ， ， 关键词：流体混蕃，二次流，混沌癌各，数值褛叛，实验薪究，非裘硅理论。关键词：流体混合，二次流，混沌混合，数值模拟，实验研究，非线性理论。 果 a b s t r a c t i no r d e rt or e a l i z ef l u i dm i x i n g o p e r a t i o nw i t h o u tm e c h a n i c a lc u t t i n g ，w h i l ek e e p t h ee n e r g yc h a r g el o wa n dt h ef l o wp a t t e ml a m i n a r , w em a d eo u tan e wk i n do f c h a o t i cl o w r e n o l d s n u m b e rt w i s t e d p i p em i x e r , a n ds t u d i e dt h ec h a o t i cm a pa n d f l u i d m i x i n g i nt h em i x e ri na s y s t e m a t i cw a y ：t h e o r e t i c a la n a l y s i s n u m e r i c a i s i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n t f i r s t w es o l v e dt h ef l u i df l o wi nt w i s t e dp i p e s n u m e r i c a l l yb a s e do n 出e g a l e r k i n p e r t u r b a t i o n sm e t h o d ，a n dm a d eo u t t h e a p p r o x i m a t i n gs o l u t i o n o ft h e s e c o n d a r yf l o wi nae l e m e n t a r yc u r v e dp i p e t h i sr e s u l th a sat w o o r d e ra c c u r a c 7a n d a g r e e dw i t ht h ep u r en u m e r i c a lo r l ev e r yw e l l ，a tt h es a m et i m e i tg i v e sav e r yg o o d b a s et of o l l o w i n ga n a l y s i s s e c o n d l y , v e l o c i t yp r o f i l e o ft h es e c o n d a r yf l o ww a sl o o k e da san o n l i n e a r d y n a m i cs y s t e m ，a n dw a s s t u d i e db yn o n l i n e a rd y n a m i c t h e o r y t h i ss t u d ys h o w st h a t t h es e c o n d a r yf l o wd o p r o d u c e dh o r s e s h o em a p sa n di n d u c e dc h a o sp h e n o m e n at h e e n h a n c e m e n to ff l u i dm i x i n gi nt w i s t e dp i p e sd u et ot h ec h a o sp h e n o m e n aw a sa l s o s t u d i e d a tt h es a m et i m e ，t h ec h a o t i cm i x i n go ff l u i dp a r t i c l e s ，f l u i dl i n e sa n df l u i d a r e aa n di t s s t r e t c h i n ga n df o i d i n ga r ea l l s i m u l a t e db yn u m e r i c a lc o m p u t a t i o n t h e i n f l u e n c eo fs t r u c t u r eo ft h et w i s t e dp i p e sa n dt h ef l o wp a r a m e t e ri m p a c t e do nt h e m i x i n ge f f i c i e n c yw a s a l s os t u d i e d a c c o r d i n gt ot h er e l a t i o n s h i po fv e l o c i t yp r o f i l e a n dt h ec h a o t i cm a p s ，t h es t r e t c h i n ga n df o l d i n go ff l u i di nt h et w i s t e dp i p ea r e q u a n t i f i e da n d s h o w ni nd i s t r i b u t i o ng r a p h i c s l a s t l y , b ym e a n s o f f l o wv i s u a l i z a t i o nm e t h o d ，t h ec h a o t i cm i x i n gi nt h et w i s t e d p i p e s w a ss t u d i e d e x p e r i m e n t a l l yb y ap h y s i c a l s y s t e mm a d eo u tb y o u r s e l v e s c o n s i d e r i n gt h ef e a s i b i l i t ya n dt h er e s e a r c hg o a l ，o n l yt h r e ek i n d so ft w i s t e dp i p e s t m c t u r ea r es t u d i e d ，i tw a s s e m i - p e r i o d ，o n ep e r i o da n dt w op e r i o dw h i l et h et w i s t e d a n g l ei s9 0d e g r e e i nc a s eo fe a c hk i n do fs t r u c t u r e ，t h ee x p e r i m e n t a ld e a r ln u m b e r v a r i e dt h r e et i m e s a 1 1m e a s u r e dr e s u l t sa r ec o m p a r e dt on u m e r i c a lc o u n t e r l ：l a r ta n dt o v e r i f yi t sa c c u r a c y a c c o r d i n gt ot h es t u d y , w ec a nc o n c l u d et h a ti t i sf e a s i b l et oi n d u c ec h a o t i c m i x i n gb ym e a n so f t h es e c o n d a r yf l o wi nt h el i g h t e dc u r v e dp i p e s ，t or e a l i z ef l u i d m i x i n gw i t hl a m i n a rf l o wa n dw i t h o u tm e c h a n i c a lc u t t i n g t h i so p e r a t i n gm e t h o d a p p r o a c hi t s b e s te f f i c i e n c yw h e nt h et w i s t e da n g l ei s9 0d e g r e e ，a st oo t h e rt w i s t e d a n g l e s ，t h ec h a o t i ca t t r a c t o rw i l lh o l db a c kg l o b a lm i x i n g n l et o t a le n e r g yn e e dt o c o m p e l t h ef l u i dt om i x i n ge q u a l 幻e n e r g yl o s ta l o n g p i p e si nl a m i n a rf l o wc a s e ，t h i s i sav e r ys m a l lq u a n t i t y t h el i m i t a t i o ni m p a c to nt h em i x e df l u i di st h a ti t sg o v e r n i n g e q u a t i o nc a ne x p r e s s e d a sn se q u a t i o n ，t h em i x i n g p r o d u c t i v i t ya a nb ec o n t r o l l e db y a 曲t 蚶；嶙t h er a d i u sn n dc u n r a t u r eo f ：i ：t w i s t e dp i p e s ，、! j ! ：hc a r l ! ：e ；t h ep a t t c r l ；u ： s e c o n d a r yf l o wp a i r - v o r t e xs t y l ew h i l ei n c r e a s ei t sa x i a lf l o w m t e a tt h es a m et i m e t h eg o o d n e s so fm i x e df l u i dc a l lb ec o n t r o l l e db ys e t t i n gt h en u m b e ro fe l e m e n t a r y c u r v e dp i p e sa n di t s b e n d i n ga n g l e ，m o r ee l e m e n tp i p e su s e d ，b e t t e rf l u i d m i x e d i n c r e a s i n gt h eb e n d i n ga n g l eo fe l e m e n t a r yp i p e s ，g o o d n e s so fm i x e df l u i dw i l lb e a i s oe n h a c e d k e y w o r d s ：f l u i d m i x i n g ，s e c o n d a r yf l o w ，c h a o t i cm i x i n g ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ，e x p e r i m e n t a lm e a s u r e m e n t ，n o n l i n e a rt h e o r y 本文为国家自然科学基金资助项目 项目名称：粘性流体和粘弹性流体 的混沌混合 项目批准号：2 9 7 7 60 3 9 t h i sp r o j e c tw a sf u n d e db y n a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no fc h i n a p r o j e c tn a m e ：as t u d y o nt h ec h a o t i cm i x i n go f v i s c o h sa n dv i s c o e l a s t i cf l u i d g r a n t e dn o ：2 9 7 7 6 0 3 9 浙t 1 人学博十学位论文 1 1 流体混合概述 第一章流体混合概述 流体混合是将两种或多种不同的流体掺杂在一起，经搅拌以形成种均匀混 合物的物理过程，在流体中掺入固体颗粒的混合过程通常也被称为流体混合。 流体混合过程可以从微观与宏观两个不同的角度来进行理解。微观上，混合实 际上就是不同的流体分子之间的相互混杂过程，其混合的动力主要来源于分子 的粕朗运动，这一类混合实际上又被称之为扩散。而从宏观上看，流体混合则 是山于某一流场的对流作用而形成的不同流体之间相对位置的重新分布，从而 导致各种流体相互混杂的过程，这一类混合的动力均来自于外加的机械搅拌或 其它的一些混合操作，所以又称之为机械混合。通常所说的流体混合，都是指 机械混合。 流体混合在自然界和许多生产过程中都广泛存在。在自然界中，大到地墁的 流动与混合过程，不同海域的海水由于潮汐而形成的相互混杂过程，冷热空气 流的混合过程，小到人体血液中各种组份的混合过程、多种食物及消化液在人 体消化系统内的混合过程，都是流体混合的实例。而在工农业生产中，从化工 单元操作中的多相流体的混合、聚合物的混合、燃烧过程中的多相混合，到造 纸工业中的纸浆处理，环境保护中的污水处理及食品工业中添加剂的混入，所 有的这些生产过程，也都涉及到流体的混合问题。而且，流体的混合操作在某 些过程中甚至有着至关重要的影响，如大多数的化工单元操作中的混合问题都 起着十分关键的作用。例如，在石油行业中，注聚合物溶液采油( 三次采油) 过程中，流体混合技术就对原油的开采有着重要影响。由于聚合物( 聚丙烯酰 氨) 具有在岩石固体表面的吸附作用，在裂逢和狭小缝隙中的机械捕集作用， 以及在流速或流向改变之后发生的流体动力学滞滤作用等，将其注入含有原油 的孔隙介质中，能够明显地提高驱油效率和原油采收率。据大庆油阐对注聚合 物丌采的1 8 口油井的统计，原油含水率普遍下降，下降幅度为1 0 3 到 6 76 ，同时，日产油量大幅度增加。为保证聚合物溶液能顺利通过孔隙介质， 其中不应出现远大于单个原油高分子直径的胶粒。于是，为了有效地控制溶液 中大胶粒的形成，先将粉末状聚合物配制成浓度为5 0 0 p p m 的母液，然后将母 液和水按1 ：4 的比例经由静态混合器混合后注入井下。可见，混合操作的效率 对原油的质量与产量都有重要影响【i “。 流体混合技术的最终目标就是以最小的能耗，达到最优的混合效果。同时， 还要满足不同流体本身的物性要求。根据待混合物的不同，可以将流体混合技 第一章流体混台概述 术的应用领域划分成以f 五个方面1 5 , 6 ：液固混合，液气混合，不相溶液体之 问的混合，相溶液体之恻的混合，及流体运动形成的混合。这五个方面的混合 各自对应着不同的化工操作。如表1 中所列。 表1 1 ：混合过程及其应用 流体混合技术化工过程 液一蚓混合溶解 液气混合气体吸收 不相溶液体混合萃取 相溶液体混台反应 流体流动传热 1 2 流体混合现状 1 2 1 流体混合的技术发展 尽管流体混合普遍存在于自然界和人们的日常生活中，但对流体混合的研 究却一直未能跟上生产实践的需要。这一方面是由于流体混合的研究要依赖于 如流体力学等相关学科的发展，由于流体力学本身目前还有许多无法解决的问 题，因而制约了流体混合的研究。另一方面也是由于流体混合操作从直观上并 不是一个十分复杂的问题，对混合质量及效率等方面的要求较低时，混合操作 能很容易地实现。例如，在中国古代的印染业中，对印染剂在印染液中的混合， 只要用木棍在染缸中搅混就能实现。因而，很长时问以来，流体混合的研究并 没有引起人们足够的重视。直到本世纪，随着工农业生产水平的大幅度的提高， 特别是化工生产水平的提高，对流体混合操作提出了更高的要求，以在尽可能 小的能耗下，实现尽可能高效的混合，并对混合操作过程中待混合流体的某些 物理和化学特性的变化程度也提出了限制。同时，现代科学的发展也使人们对 自然界的认识，包括对流体混合现象的认识，有了更高的要求，这些都促使人 1 f 丌始对流体的混合进行深入的理论和实验研究p 。“。 但是，由于几乎所有实际生产活动中和自然界中的流体混合现象都是三维 混合，而且边界条件都相当复杂，而三维流动的求解本身就是一个十分棘手的 问题。因而，要从分析流体在混合过程中的流动情况入手来研究流体的混合操 作，设计相应的流体混合设备，显然具有相当的难度。正是由于这一原因，目 前的流体混合研究仍然没有一个统一的理论基础。对常规的流体混合操作的研 浙江人学博十学何论文 究，还只能是针对各利- 不同类型混合设备的具体形状和要求，进行一砖简化分 析，进行局部的改进和优化，以期提高其操作性能。在设计新的混合设备时， 也只能以一些实践经验为主要参考来进行。近几十年来，由于流体力学理论的 不断发展，实验技术与计算技术也取得了很大进展，使得在流体混合的研究中， 可以更多地依靠流场模拟来获得相关认识，并通过流场可视化对混合过程中的 流体运动情况进行显示与分析。但总体两言，仍然是以实践经验为主。 1 2 2 流体混合操作的现状 在闷前的生产活动中，流体混合操作根据混合要求和对象的不同，也有相 应不同的操作方式。当在某一流体介质中掺入另一种或几种小剂量的介质时， 一般采用的都是问歇式混合操作，即采用混合槽或搅拌釜。对于这类混合设 备，有两种搅拌方式可以实现混合操作。一种是采用外力驱动的搅拌桨，在容 器内不断的搅拌，使得其中的流体产生复杂的三维运动，而实现其中不同组分 ( a ) 图1i 搅拌槽中的由搅拌桨产生的三维流动。 ( a ) 一种常_ l | _ | 的搅拌桨 ( b ) 利_ i ；f j 搅拌槽实现流体混台的示意幽。 的介质之问的相互混杂，并最终形成均匀的混合物。图1 1 中即为利用搅拌桨 的搅动实现混合的示意图。操作过程中，由于搅拌桨在外力作用下产生了旋 转运动，因而带动了容器内的流体产生复杂的三维运动，实现不同流体之间的 混合。在实际应用中，搅拌槽的外形设计可以根据具体情况进行变化，而搅拌 桨的形状也同样可以视操作对象和要求的不同丽设计成各种形状，图( a ) 中给出 第一章流体混台概述 了一种较典型的搅拌桨结构。这类操作主要应用于待混合流体的粘度较大，雷 诺数很低的情况，因为这种混合方式可以借助外力作用来克服流动过程中较大 的粘性力i 6 , 7 j 0 1 。 在刚歇式的混合操作中，另一种搅拌方式是利用射流引起的三维流动来实 现流体的搅拌。它的原理是在混合容器的某部位通过注入另一种高速流体， 带动整个容器中的流体一起运动来实现搅拌。一般应用中均是在混合器中通入 高速气流。因为气体可以在一段时削后从待混合流体中逸出，所以可以实现持 续操作。这操作方式，完全依赖待混合流体的惯性来克服粘性力，因而不能 用于高粘度的流体混合。此种混合方式也可以将待混合流体从混合容器输送到 某一外部设备中，由该设备重新将该流体高速注入混合容器中，以实现较好的 混合。图1 2 给出了利用这种射流搅拌实现混合的原理”, 7 , 8 j 0 1 。 图1 2 利用射流实现流体混合 当不同流体要求按一定比例输入，并实现在线的连续混合操作时，问歇式 混合设备就无能为力了。对于这种混合要求，生产活动中大多是采用稳态混合 器( s t o i cm i x e r ) 来解决。这种混合方式不借助任何外加的搅拌，而是利用混 合器内的不同形状和安装方向的挡板或叶片，使得流体在流经稳态混合器时， 被不断地分割和重新定位、组合，达到混合的目的 $ , l o j ij 。图i 3 中给出了k e n n i c s 型稳态混合器的结构简图。不过，对于湍流情况，由于流动过程本身已经存在 着复杂的混杂现象，呈现出强烈的不规则性，因而一般的静态混合器并不能有 效地提高其混合质量，相反会使得压力损失增大。因而要将稳态混合器应用于 湍流状态下的混合操作时，须对其进行一些相应的改造【8 川。 在国外，稳态混合器已经发展到5 0 多种，国内也已有s v ，s x ，s l ，s h 浙江人学博十学位沦文 图13k e n n i c s 型静态混合器 和s k 等h 种类型，几百种规格的产品。为便于说明其应用的广泛性，将各种 应用较广的混合器及其操作性能列于表1 2 中【2 1 。 表1 2稳态混合器及其比较 j 诅式 制造结构特点作用 混合 优缺点适用范围 效果 地 用丁脂类、各种油品 其单元是金属 对流体 在各种 改变波峰和倾斜角的调和、酸性烃中 扳按r 艺设计 起到切 流型下 度，可制造多种规和、异j 烯水合反 规格制成v 形 割和流 均能保 格的泄台单元，以应、多硫化胺预反应 s v ，秘的波纹片，按一 道形状 持很高 适应j 一艺的需要。催化汽油脱硫醇、污 中，国定方向组成吲 变化的霹易放大。开发最尔处理、原油水洗脱 柱体，每个园枉 剪切作 的混合 体交借9 0 度组效果。 早、应用最广的类盐、气体加热、冷却、 装在管道里。 用。型之。气液、液一液萃取等 壤人直释町达2 m 。 其单元金属板 条按4 5 度角组以流体 对中、高粘度的混h | _ r 液态烃反席、渣 s x7 娌 成“多x 形”直切割 儿何结构，每和剪切 仅次_ 】二合、萃取、高聚物油混合、酯陵j 酯与 中围s v 型混合等有独到的优滤洗液的苹洗液的葶 个单元交错9 0作刈为 点，容易放人。取。 度组装在管道 第一章流体混台概述 其单元金属扳 结构简单与小规d 4 i 油、化f 等行业 条按4 5 度角绷对流体混合效 s l 刑成“x 彤”儿以切割果仅次 格s v 型串联麻_ l j 丁的高粕度流体，混台 中国何结构，然后和旋转 丁s x 慢速反麻过稗。可要求不高的混合反 降低压力，增加停麻，同时伴有热过群 组装在管道为主。型。 留时间，效果良好。的反庸为宜。 单元由含左旋 对流体加t ：精度高，放人州j ：ji 硝基化合成纤 s h 删 币l 廿旋的s k 起切割bs x成本高，该型正好维纺丝、二聚乙烯反 酗单元的双通 中国利旋转型相仿弥孙s x 型缩小凼难应、维纶湿丝纺等过 道结构的孔构 作_ i _ | j 。的不足。科。 成。 对流体 s k 型 其单元为金属起切割压力降小，设备商 f r 泛刚t - j i 油和化j 板条壬h 转1 8 0和旋转径可从1 0 毫米剜几 中国等行业。 度。作用为 百毫米。 l 二。 每个翅片有4流体流 个循环通道，经这种 s o 刑介质在通道内混台器对高粘度流体缄对 r o s s被从内部导向时，流温度敏感流体吸引 公司外部及从外部线不太不大。 导向部来得到好。通 充分混合。道较小 s m v翅片由重叠的 在每个 型。反向排列的波 翅片里 s u l z纹板构成。其 都产生主要适用r 低粘度流 e r 公k 度约等地直 撕裂与 体。 重定向 径。 作用。 单元为左、右 经测 广泛用丁重油掺水燃 d 矸9 旋1 8 0 度扭曲 定，仅与传统的文氏管混 烧技术，可。1 ，油 系列 片，& 径比为 剧8 - 1 6合器相比，压降小， 2 0 o - , 1 0 。高粘度， 1 5 - 2 5 ，且甚 个元件分散均匀，制造简 低粘度流体混合、兼 中国即可选 单，安装容易，价 制质化。强化物流换 9 0 度交错排 良好混格低廉，高效节能。 列。 热。 合效果 1 2 3 流体混合研究的技术关键 12 31 混合效果的检测 6 浙江人学博十学位论文 流体混合的效果直接影响到混合工艺和产品质量的好坏，所以除了在设计 或选用混合设备时就需考虑到混合效果外，一般还需在生产现场对其进行检测。 目前常用的是取样分析法，当需要对操作过程中流体的混合效果进行测定时， 可以用预先与混合设备相连的取样器放出少量的混合液试样，然后根据介质的 物性对混合液进行检验和分析。如果介质为酒类，就进行酒精度的检测；若待 混合流体为饮料，则进行甜度或酸度等的检测i 对化工原料进行混合时，同样 可以对相应的物性参数进行检测。根据检测结果即可判定流体混合操作的效果。 利用这种方法来检测流体的混合效果，不仅需要一套取样装置，还需要一 套与所混合的介质相适应的分析测试仪器。而且，在混合液的取样过程中，由 于要在不同的仪器之间进行输送，实际上又进行了混合，因而所得的结果精度 较低。对于工程应用而言，这种使用过程繁琐且精度又低的检测方法显然不能 满足要求。故很有必要找到一种对任何种类的介质都能适用的检测方法。本文 在对混沌混合进行实验研究的过程中，利用流场可视化技术将混合物中不同流 体的分布显示为可视的图像画面，并将其转入计算机中。如果采用这种方法， 再构造适当的图像处理与分析方法，就完全有可能对混合效果的优劣给出一个 准确的评价。这一方法为混合效果的检测提供了一个新的途径【l ”，但其具体的 实施方法还有待于进一步的研究与探索。 1 2 3 3 流场可视化 流场的可视化可以有两种方法来实现，一类是计算可视化，即利用计算流 体力学的理论与方法，对所研究的流场进行数值模拟，再采用计算机图形学的 理论与方法将其在计算机屏幕上显示出来。一般而言，都是直接显示其速度场， 或流函数等势线，也可以用不同颜色的小粒子来显示流场中不同位置的流体的 流动情况。计算可视化的难点主要在于流场的计算。由于流动过程的控制方程 是一个强非线性方程，因而在数值计算过程中经常会发生发散现象而不能得到 f 确的解。目前在流场模拟中应用较为普遍的是有限单元法，有限差分法和谱 方法，在求解过程中这三类方法都采用了迭代法来解决非线性问题。复杂边界 下的三维流动的数值模拟问题，现在仍是许多学者潜心钻研的课题f i 。“l 。 另一种实现流场可视化的方法是实验可视化方法。它的实施主要有两部分， r 是流动显示，二是成像。因为流体流动所涉及到的介质常常是无色、透明和 1 i 发光的，它们的运动用肉眼无法直接观察得到。为了形象、直观地研究流体 的运动状态，就必须采用某种能使流动可见的技术，即流动显示技术。采用流 场的实验可视化技术，可以在短时间内提供出整个流场的信息，并具有不干扰 流场的特性，有些技术还可以从所得的图像中导出定量的数掘。目前，流场可 视化技术己发展成为一种专门的技术，应用范围十分广泛f 1 5 。”。它主要有： 第j 立流体混合概述 一、小踪技术 将可见物质引入到流体中并跟随流体一起运动，使流动成为可见的。这种 技术称为示踪技术。 显示液体流动时多用各种有色液体。英国曼彻斯特大学用染色法对非稳定 振荡流进行了显示研究，他们采用的有色液体是百酚蓝色指示剂；美国德克萨 斯大学用荧光染料和紫外光照的方法研究三维扩压器的流态，提高了显示的亮 度与色彩。而显示气流则多用各种烟流，日本研究人员在试验段上游不锈钢丝 上涂上石腊后通电发烟，以此来研究低速气流中凹壁上边界层的转捩。而另一 些闩本学者则采用在尼龙等纤维上涂以荧光物质，粘在模型表面来显示流态， 并用这种方法显示了旋翼上的流态 1 9 2 3 】。 激光诱发荧光技术( l i f ) 是近年发展起来的一种新的流场可视化技术。它 的原理是将能在特定波长激光照射下发射荧光的物质播入流场中，并用它来显 示流场。这一技术即可用来显示流场，又可用来测量密度、温度和速度等参数。 二、片光技术 在引入外加物质的流场可视化技术中，为显示场中某一截面上的流态，常 用片光对所研究的截面进行光照。改变片光的方向和位置，就可以研究不同截 面。片光的产生可以采用柱面透镜，细激光束通过它之后即变成扇形片光。产 生片光的另一种方法是采用高频的周期扫描激光束产生出类似片光的效果。 三、图像处理技术 在获得流体流动的图像之后，一般都须对其进行分析以抽取出所需的信息， 这就是流场可视化中的图像处理技术。流动图像转入计算机中后均为数字图像， 经过一些图像的增强和恢复操作以及图像重建后，基本上可以用这些数字图像 得出相关的流场信息。如在p i v 技术中，粒子的运动轨迹在很短的时间间隔内 被连续记录成数字图像，经分析处理后，可以根据给定的时间间隔内粒子的位 移来计算该点的流动速度【2 4 。 1 3 流体的混沌混合 l3 1 混沌混合研究的起因 流体混沌混合研究的产生并不仅仅是因为混沌动力学理论在近几年的迅猛 发展而促使人们为其寻找一个切合实际的应用领域的结果。混沌混合是流体混 合研究和混沌理论的自然结合。由于流体混合操作的目的就是将不同的流体介 质混杂起来，它们之间原来相对有序的排列变得越杂乱无章，就越说明流体混 合操作的效率高。在传统的流体混合研究中，人们总是希望能从流体的运动方 程入手，定量地研究各种流体介质在混合过程中的运动轨迹，从而对混合操作 浙江人学博十学位论文 进行改进与优化，或设计新的混合设备。从本质上看，这种研究方法刚好与其 研究目的背道而驰。一方面，不同流体的运动轨迹愈是混杂不清就愈能实现高 效的混合。另一方面，愈是复杂的运动轨迹又愈难以定量研究。这就注定了流 体混合研究中纯粹定量的手段是不会取得成功的，它最大限度的作用也只能是 对某些具体的混合设备进行局部的改进与优化。 近年来，非线性科学中混沌动力学理论的不断发展，使人们对于科学研究 有了一个全新的观点。基于两种完全不同的世界观，传统上总是将科学研究泾 渭分明地分为确定性方法和随机方法两大类。确定性世界观认为，世界是确定 性的，它也由相应的定量规律在支配着。也就是说，如果能给定整个世界的数 学模型，就能精确地预测其以后的状态。随机性的世界观则认为自然界的本质 是随机的，它的演化与发展是一个不确定的过程，只能用基于统计的方法才能 对其进行深入的研究。这两种研究方法之间存在着不可逾越的鸿沟j 。然而， 混沌理论却认为，我们所研究的任何系统，既不是一个完全的确定性系统，也 不是一个完全的随机性系统，而是一个所谓的“确定性随机”系统。混沌理论 认为，系统的确定性随机行为是由于非线性而导致系统对激励产生十分复杂的 响应。如果在一个较短的时间段内研究这种响应，则它呈现出一种完全的确定 性，但从长时问发展上看，又会由于系统对初始条件非常敏感而呈现出一种貌 似随机的行为。混沌理论在解释这种系统响应特征时认为，根本原因在于非线 性系统中出现了不稳定的解，使得相邻状态点在运动过程中咀l i a p u n o v 指数发 散 2 8 - 3 8 1 。也正是这一点，使得混沌系统的研究中，无法长时间跟踪质点的运动 轨迹，而只自兽采用定量计算和定性分析相结合的方法来研究混沌系统。 证是由于混沌系统对初值系统的敏感，初始条件的微小差异会导致系统输 出的完全不同，使得流体混合的研究者认为，利用混沌现象能实现高效的流体 混合| 3 9 , 4 0 l 。同时，混沌理论采用的定量与定性相结合的研究方法，对于流体混 合而言，无疑是一个克服研究方法与目的相矛盾的绝好方法。于是，在本世纪 八十年代，美国学者a r e f h 率先提出，利用一定形式的简单流场，在层流状态 下就能诱发混沌现象，无需借助任何外加的机械作用就能实现对流体的高效搅 拌，从而显著地提高混合效率1 3 9 , “。 l 3 2 混沌混合研究现状 a r e f h 4 l 】的研究结果指出，利用闪烁涡对产生的十分简单的流场，就可以诱 发混沌运动并实现十分高效的流体混合作用，从而给出了一种利用简单的层流 流动来进行高效的流体混合的方法。这一研究结果吸引人1 1 】开始研究利用混沌 现象实现流体混合操作的可行性和实现方法，并在短短的不n - - 十年的时问内 取得了一系列的成果。在闪烁涡对中的混沌对流研究一文发表后，许多学者用 第一章流体混合概述 数值模拟和实验研究的方法，从不同的侧面对各种混沌混合进行了深入细致的 研究。a r e f , h 分析了流动过程中的涡与诱发混沌现象的联系，并证明了在s t o k e s 流动中能诱发混沌1 4 2 郫】，这一结果为实现粘度极大的流体混合提供了一条新的 途径。最近a i n e i s h t a d t 等将这一结论引入到了球形流域中f 4 4 l ，而j c h a i k e n 则 研究了其中的拉格朗只混沌i 4 5 4 6 】。j m o t t i n o 采用两个偏心园柱体的周期性转动 引起的流动来模拟闪烁涡对的作用，对由此产生的牛顿流体、剪切变稀流体及 非牛顿流体的混沌混合进行了实验和数值研究 4 7 - 4 9 】。 在研究其它简单形式的层流引起的混沌混合时，j 。m o t t i n o 及其合作者提出 在周期性改变边界运动条件的空腔内，和所谓的“p p m ”混合器( p a r t i l i z e dp i p e m i x e r ) 内，也同样能产生混沌现象 5 0 - 5 2 1 。随后，许多学者从实验和数值两个方 面对这两种简单流动进行了研究分析后，证实了这一结论。f j m u z z i o 对空腔 中的混沌混合过程中产生的拉伸与搅拌现象进行了统计分析，并对其中的分数 维特性进行了研究 5 3 , 5 4 】。m l i u 对空腔中的拉伸场结构进行了计算，指出可能存 在的混合不充分区域及其防止方法，并与e i m u z z i o 一起研究了空腔混沌混合 中物质线的弯曲程度【5 5 0 “。而f h l i n g 则分析了空腔流动产生的混沌混合过程 中的分岔现象，并用几何方法对p p m 混合器中的低周期点进行了重构，得到p p m 混合器的不同控制参数之间的影响关系 5 7 , 5 s 。 在针对不同形式的简单层流引起的混沌混合进行研究的同时，为了比较各 种情况下的混合效果，j m o t t i n o 和其它学者又分别从连续介质力学的基本理论 出发，得出了混沌混合过程中流体质点变形程度的计算式及计算方法 5 9 6 7 】，说 明了混沌现象与高效的流体混合之间的内在联系陆”1 。为了说明数值模拟的有 效性，s o u v a l i o t i s 还对混沌混合过程中的各种误差进行了全面分析，指出在周 期数较小的情况下完全能用数值模拟的方法对混沌系统进行分析与研究 7 1 1 。 在采用上述定量研究方法对混沌混合进行实验与数值模拟的同时，也有许 多定性方面的研究工作，借助混沌动力学的相关理论和方法，从宏观上分析了 混沌混合过程中的马蹄形映射及其对流体质点的拉伸作用，说明了混沌吸引子 和低周期轨道将形成混合过程中的孤岛，阻碍混合操作，因而需给出相应的抑 制策略。而相反地，混沌映射中的对称性，则有助于流体的混合操作 7 2 - 7 4 】。 对于高雷诺数流动情况下的混沌混合，也有许多非常有意义的工作。 k b s o u t h e r l a n d 等对湍流产生的混合效果与混沌流动产生的混合效果进行了实 验研究和比较，说明二者都能产生高效的混合操作”。而m t a b o r 和i k l a p p e r 则对湍流和混沌流动中流体质点所受到的拉伸和折叠进行了理论分析，以说明 流体混合的机理1 7 6 j 。因为湍流实际上也是一种混沌流动，只是这种混沌流动的 复杂性要比层流状态下诱发的混沌流动要复杂得多，而且绝大多数的混合设备 中，实际上都有混沌现象的存在，因而有意识地从混沌混合研究入手，也许有 浙江人学博 ? 学位论文 可能为流体混合研究建立起一个统一的理论基础。 总体而言，混沌混合的研究揭示了一条通往高效混合操作的薪途径，并且 在诸如石油、化工、海洋研究、大气研究、聚合物制造等许多方面取得了成功 1 7 7 8 ”。但是，到目前为止的大部分研究，都只是将三维流动简化成二维情况研 究，所研究的流体也多是单相流动。尽管最近h o b b e s 丌始对三维情况下的流体 物质线的弯曲进行研究即i ，但由于各方面的限制，三维情况的混沌混合研究仍 难以取得进展。而且现在研究的诸如空腔中的混沌混合，还只能用于问歇式操 作，能应用于实际生产的连续操作的静态混沌混合器还未见报道。本文f 是在 这背景下，设计了一种能连续操作的静态混沌混合器并对其中的混沌混合进 行了系统的分析与研究。 1 4 本文研究内容与构成 1 4 1 研究目的与内容 在目前的生产活中，对流体混合技术的要求越来越高。一方面要求在实现 相应的混合操作的同时，要求能量消耗尽可能小，并能实现连续操作。另一方 面，根据待混合流体的物性不同，还有一些相应的附加条件。例如，对温度敏 感的流体在混合操作过程中不能或尽可能少发热，对某些高分子流体或聚合物 进行混合时，不能进行强烈的直接切割，以防破坏其分子结构。而对饮料、酒 类的混合则要求不能在混合设备中有残留物出现，即不能有死区。当待混合流 体的粘度较小，流动的雷诺数较大时，现有的混合设备虽然也能实现混合操作， 但不能保证待混合流体的分子结构不被破坏。而当待混合流体粘度较大，流动 的雷诺数较小时，一般的混合器又难以实现连续混合操作，并且混合过程中的 能耗也很大。考虑到这些操作要求及现有混合操作方法的缺陷，本文设计了一 种新的混合方法：利用扭转弯管中的周期性二次流来诱发混沌现象，以实现流 体的混沌混合。因为这种混合方法不需要机械搅拌，且在层流状态下实现混合， 所以不影响待混合流体的分子结构，所消耗的能量仅为扭转弯管中流体流动的 沿程损失。本文的目的就是根据这一原理设计制作一种新型静态混合器，并对 其中的混沌混合机理进行理论与实验研究。 对这种混沌混合器的研究，涉及到三个方面的问题，具体而言，即需要开 展流场模拟、混沌混合分析和实验研究这三个方面的工作。 流场模拟的目的是为了得到一个能诱发混沌现象的简单流场。这需要根据 扭转弯管的具体结构和一些给定的条件，建立相应的数学模型，然后采用合适 的数值方法进行模拟，以求得二次流的速度场，作为诱发混沌现象的简单流场。 山二次流产生的混沌混合，则需要从定性与定量两个角度来进行分析。因 第一章流体混台概述 为无法采用长时间跟踪流体质点运动轨迹的方法来研究混沌系统，所以需要借 助于混沌动力系统的全局分折方法，从整体趋势上分析二次流产生的混合效果。 同时，采用数值方法对混合过程进行模拟，通过跟踪流体质点在一个或几个周 期内的运动轨迹及其在混合域内的分布情况，来说明二次流产生的混沌混合作 用。为最终确定出扭转弯管组成的混沌混合器，分析过程中还需比较不同扭转 弯管结构及流动参数时的混合效果。 通过流场模拟和混沌混合分析所得到的结论，最终都还需依赖于实验的验 证。因此，本文还将对扭转弯管中的混沌混合进行实验研究，并将实验结果与 数值模拟结果进行比较，分析实验与数值结果之问的误差及其产生原因，以说 明二次流确实能产生高效的混沌混合。 14 2 本文内容安排 根据上述研究目的与内容，作者在流场计算，混沌混合分析及实验研究三 个方面进行了系统的研究工作，所涉及的具体内容安排如下： 第一章中，对流体混合作了一个简单的概述，说明了流体混合及混沌混合 的现状。对流体混合研究的关键技术给出了一个简要的轮廓。 第二章中，对流体混合的基本概念作了描述，说明了流体混合的物理概念， 对与流体混合相关的流体运动的一些基本特征进行了归纳。同时对混沌混合研 究中所涉及的混沌动力学理论也作了简要描述。 第三章和第四章中，从基本的流动运动方程开始，根据小曲率扭转弯管的 结构形式，对流动方程进行各种简化后得到一个简化的控制方程，并利用半解 析的数值方法( 加权残余摄动法) ，对扭转弯管中的二次流动进行了数值模拟， 得到了二次流速度场的二阶精度的近似解析解。 第五章和第六章为混沌混合的定性与定量分析。对管截面上的马蹄形映射 及其对混合的促进作用进行了分析。分析了二次流对应的庞加莱映射的低周期 轨道，分析了周期点的稳定性和映射的对称性。定量分析方面则模拟了物质点、 物质线、物质面在扭转弯管中