（通信与信息系统专业论文）基于ccd的衍射测径系统研究.pdf

摘要 摘要 随着光电技术的不断发展，近年来c c d ( 电荷耦合器件) 在摄像、工业检测等科技 领域里得到了广泛的应用。在本文一开始介绍了c c d 光学测径系统的特点、应用以 及其适用范围，并总结了国内外测径仪的发展状况。 由于测量范围、精度等要求，本测径系统主要考虑的是光路系统的搭建，c c d 数据采集以及精确衍射暗纹中心距算法的软硬件实现等问题。在本文的第二章，首先 介绍了所设计的衍射光学系统，分析了光学系统中各个光学器件的作用以及影响，对 其原理进行了详尽的阐述和理论误差估计。并通过合理消除和减少由散斑、中央亮条 纹、光源偏振态等不准确因素的影响从而提高测量准确度。 在对t c d l 5 0 0 c 的工作原理及性能进行简要阐述之后，考虑到成本、实用性等 客观原因，设计了基于通用数字集成电路的c c d 驱动电路板，采集由光路部分产生 的一维衍射图像信号。在接下来的第四章对一维c c d 衍射图像用m a t l a b 软件进行仿 真和处理：用自适应滤波法以及同相累加平均算法对图像进行预处理，有效的滤除衍 射图像噪声，并利用分段求平均的算法进一步提高精度，最后用最小二乘法找到精确 暗点，并计算出暗条纹中心距，得到了相应的细丝直径。仿真结果表明，用以上算法 处理一维c c d 衍射图样不仅能较大幅度的提高暗条纹中心距的测量精度，而且能达 到非接触在线测径的要求。 为了提高系统集成度和响应速度，论文还设计了硬件电路来实现测径系统的方 案。在第五章对一维c c d 衍射图像用m o d e l s i m 软件进行仿真，仿真时序显示，用 高斯滤波、分段平均、局部插值等算法不仅能较好的滤除c c d 噪声，找到较精确的 暗点，而且算法复杂度低，硬件电路能方便实现，占用较少的硬件资源。 关键词： 衍射法；驱动；数据采集；暗条纹中心距 a b s t r a c t a b s t r a c t a l o n g 谢mt h ec o n t i n u i n gd e v e l o p m e n to fp h o t o n i c st e c h n o l o g yi nr e c e n ty e a r s ，c c d ( c h a r g e - c o u p l e dd e v i c e ) h a sb e e nw i d e l ya p p l i e di nt h ec a m e r a ，i n d u s t r i a li n s p e c t i o n ，a n d o t h e r a r e a so fs c i e n c ea n dt e c h n o l o g y i nt h ef i r s tp a r to ft h i sp a p e r ，t h ea u t h o rh a s i n t r o d u c t e dt h ec c d o p t i c a ld i a m e t e rm e a s u r e m e n ts y s t e mc h a r a c t e r i s t i e s ，a p p l i c a t i o n s ，a s w e l la si t ss c o p eo fa p p l i c a t i o n , a n dh a ss u m m a r i z e dt h et e s ta th o m ea n da b r o a df o rt h e d e v e l o p m e n to ft h et r a i l b e c a u s eo ft h em e a s u r e m e n t r a n g e ，a c c u r a c y a n do t h e rr e a s o n s ，d i a m e t e r m e a s u r e m e n ts y s t e mi st h em a i nc o n s i d e r a t e dp r o b l e m si nt h eo p t i c a ls y s t e mo f s t r u c t u r e s ， c c dd a t ac o l l e c t i o na n da c c u r a t ed a r ks t r i p ec e n t e rd i s t a n c ea l g o r i t h mb ys o t t w a r ea n d h a r d w a r e 1 1 圮t h i r dc h a p t e rp r o p o s e sm e t h o d sb a s e do nt h eg e n e r a ld i g t t a lc i r c u i to fc c d d r i v e ra f t e rt h et c d15 0 0 c sw o r kp r i n c i p l ea n dt h ep e r f o r m a n c e ，a n dg a t h e r st h e d i f f r a c t i o np a t t e r nw h i c hf i n a l l yp r o d u c e sb yt h ep a t ho fr a y sp a r t 1 1 1 en e x tf o u r t hc h a p t e r c a r r i e so nt h es i m u l a t i o na n dp r o c e s s i n gt oo n ed i m e n s i o n a lc c dd i f f r a c t i o ni m a g ew i t h t h em a u a bs o f t w a r e ：c a r r i e so nt h ep r e p r o c e s s i n g 诵n lt h ea u t o - a d a p t e df i l t e ra sw e l la s t h es a m ep h a s em e a na l g o r i t h mt ot h ei m a g e ，w h i c hf i l t e r sd i f f r a c t i o ni m a g en o i s e e f f e c t i v e l y , a n da s k st h ea v e r a g ep a r t i t i o na l g o r i t h mt o f u r t h e ri n c r e a s et h ep r e c i s i o n , f i n a l l yu s e st h el e a s ts q u a r e sm e t h o dt of i n dt h ep r e c i s ed a r ks p o t ，a n dc a l c u l a t e st h ed a r k s t r i p ec e n t e rd i s t a n c e ，t h e no b t a i n st h ec o r r e s p o n d i n gf i l a m e n td i a m e t e r 硼s i m u l a t i o n r e s u l ti n d i c a t e st h a tt h ea b o v ea l g o r i t h mc a nc n h a n c c 。t h ed a r ks t r i p ec e n t e rd i s t a n c ew i t h t h ea b o v ea l g o r i t h mp r o c e s s i n gu n i v a r i a t ec c dd i f f r a c t i o np a t t e mt h em e a s u r i n ga c c u r a c y , c a r la c h i e v et h en o n - c o n t a c to n l i n et om e a s u r et h ed i a m e t e rt h er e q u e s t i no r d e rt oi m p r o v es y s t e mi n t e g r a t i o na n ds p e e do fr e s p o n s e ，t h ep a p e ra l s od e s i g n s h a r d w a r ec i r c u i t r yt oa c h i e v ed i a m e t e rm e a s u r e m e n ts y s t e m t h ef i f t hc h a p t e ro ft h e o n e - d i m e n s i o n a lc c dd i f f r a c t i o ni m a g eh a sb e e ns i m u l a t e dw i t hm o d e l s i ms o f t w a r e t h e s i m u l a t e d s e q u e n c e s h o w st h a t u s i n gg a u s s i a nf i l t e r i n g ，s u b - a v e r a g e ，a n d l o c a l i n t e r p o l a t i o na l g o r i t h m sc a n b e t t e rf i l t e rc c dn o i s e f i n dm o r ea c c u r a t ed a r k h a r d w a r e c i r c u i tc a ne a s i l ya c h i e v et h el o wa l g o r i t h mc o m p l e x i t ya n do c c u p yl e s sh a r d w a r e r e s o u i e s k e y w o r d s ：d i f f r a c t i o n ；d r i v e r ；d a t aa c q u i s i t i o n ；d a r ks t r i p ec e n t e rd i s t a n c e n 学位论文原创性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人郑重声明：所呈交的论文是本人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和 致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不 包含本人已用于其他学位申请的论文或成果。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 p 本人签名：么篁：! ：兰 f 1 期：兰二翌一年二上月j 三日 西安邮电学院 学位论文知识产权声明 本人完全了解西安邮电学院有关保留和使用学位论文的规定，即：研究生在校攻 读学位期间论文工作的知识产权单位属西安邮电学院。学校有权保留并向国家有关部 门或机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复印 手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课题再攫写的 文章一律署名单位为西安邮电学院。 本人签名： 导师签名： 4 j 、坼 丛锰& q 肌堕年n j b 一同 闩期：型年羔月j 羔f i 第1 章绪论 第1 章绪论 1 1 选题的意义和前景 随着现代科学技术和工业技术的迅猛发展，传统的测径方法已不适应工业的高精 度高效率的测试要求。在我国现有的企业中，有较多的企业仍然采用传统的测量方法 进行加工。为了保证产品的质量，花费在测量上的时间和人员数量是相当可观的，严 重影响了工厂的生产效率和经济效益。就直径测量而言，一方面传统的接触式测量技 术跟不上现代工业机械加工，材料加工的非接触测量要求，相反成为提高生产效率和 加工精度的制约因素。另一方面，传统的线下、静态测量技术跟不上现代加工中主要 测量的要求，不能及时控制生产过程，因而在生产中经常出现因不能及时检测产品， 控制流程而造成废品的情况，这影响了产品质量，最终影响了企业经济效益。 无论是老企业的技术改造还是新兴企业的技术发展，都迫切需要解决这两个关键 问题。 ( 1 ) 将接触式测量变成非接触式测量，以减少测量误差，提高测量精度，同时还可以 解决某些用接触方法无法实现测量的问题。 ( 2 ) 将线下静态测量变成在线动态测量，以提高劳动生产率，降低劳动者的工作强度， 并且可保证加工精度。 课题针对上述两方面问题，以研究主动，在线，实时，非接触测量为目的，设计 并实验验证了一种基于c c d 的衍射测量系统。 1 2 直径测量的一般方法 物体几何尺寸的精密测量在检测技术中是一个十分普遍且有实际应用价值的问 题【l j 。从刻线尺子到千分尺等机械测微仪，说明了直径测量技术在不断的发展。随着 工业技术发展，加工精度的提高又要求有较高的测量技术，因此在此基础上又出现了 光学等各种测量手段，他们的产生出现不仅推动原有测量技术的发展，而且创造出许 多新型的测量方法，丰富了测量手段，使得直径测量技术向着高精度，高效率方向发 展。在较丰富的测径方法中，分类方法也很多，特别是对不同的被测对象，采用的方 法不一样。目前测量直径经常采用的方法有：扫描阴影法，投影放大法，衍射法，向 后散射干涉法，双光路成像法等。 1 2 1 阴影法 扫描阴影法测量原理如图( 1 1 ) 所示。由激光器发出的光束，经反射镜射到扫 描镜2 上，扫描镜由同步电机带动作恒速旋转，于是反射光束以恒定的角速度扫过前 透镜3 ，前透镜使光束成为平行扫描光束，并扫过待测的工件4 ，后透镜5 使平行光 西安邮电学院硕士学位论文 束汇聚在光电管6 上，经光电管变为电信号输出。透镜3 ，4 之间的平行光束随着扫 瞄镜的旋转而作平行一定，当它被待测工件4 挡住时，光电管输出暗电平信号，这个 暗电平信号的宽度就反映了待测工件的直径大小，即完成了一次测量。图l 所示的扫 描阴影法一般可测量直径为o 5 r a m 以上的工件，测量精度可达n + 3 u m ，对于直径小 于o 5 m m 的工件，可用音叉作转镜驱动装置，音叉扫描可测量6 0 - - 1 0 0 u m 的直径， 测量精度可达到5 u m 。 扫描阴影法达到了很高的测量精度，测量速度也很快，可达每秒1 0 0 0 次，但是 由于这种方法需要高精度的转镜扫描系统，需要高精度的微型电机，成本高，装置复 杂，不易于仪器的小型化。 2 3 4567 1 激光器2 扫描反射镜3 前透镜4 待测物5 后透镜 6 光电管7 信号处理8 处理机9 同步电机 图1 1 扫描阴影法测径系统 1 2 2 投影放大法 投影放大法的测量原理如图( 1 2 ) 所示。光源l 发出的光经透镜2 和3 准直、 扩束后，扩展成平行光照射到待测件上，形成阴影，由透镜5 和光阑6 成像在光电接 收器7 上，测出阴影像的宽度d ，就可算出阴影的直径d ： 2 1 光源2 ，3 准直、扩束系统4 待测j i ：件5 成像透镜 6 光阑7 光电接收器8 工件阴影信号 图1 2投影放大法测径系统 投影放大法的测量精度取决于平行光的准直程度、成像的放大倍率和光电接收器 8 h u 。 口副 第1 章绪论 的分辨率。平行光源要做的十分理想是比较困难的，且随着准直程度的提高会使仪器 的成本相应提高，在实际应用中常常通过软件处理的方法，对测量值进行修正，以使 测量结果更接近实际值，这在一定程度上降低了对光源的苛刻要求。 这种测量方法适合测量比较粗的工件，测量范围在0 5 , 3 0 m m ，测量精度可达 3 u m ，它避免了复杂的机械扫描装置，其结构比较简单，成本也比较低，但对于直径 小于l o o u m 的工件则不易测量。 1 2 3 衍射法 根据巴俾涅互补原理【2 】，激光束照射在细丝时，其衍射效应和狭缝的衍射效应相 同，在接收屏上得到同样的明暗相间的条纹，故测量衍射条纹之间的间距就可以的到 细丝的直径了。 衍射法测径的原理如图所示： 3 一占一 4 5 6 a 2 力，其中l 是细丝到接收屏的距离，a 是细丝的直径，五是激光的波长，矽是 衍射角。模型图如图所示： 激光器 图2 3 a s i n o = k 2 ( k = 士1 2 ，) ( 2 1 ) 由夫琅和费近似条件所得的式( 2 1 ) ，适用条件比较严格，尤其对尺寸小的被测 物，若衍射角较大，会存在较大的原理误差。当秒很小时，s i n 0 t a n 0 ，得到， a o t a n o = k 3 , ( 2 2 ) 由( 2 1 ) ，( 2 2 ) 式可得出传统模型由衍射角引起的模型原理误差为 第2 章测径系统设计 口= ( 口一a o ) = s e c o 一1 ( 2 3 ) 由式( 2 3 ) 知，使用传统模型得到的测量结果大于真值。图( 2 3 ) 是模型误差 曲线。 圈2 4 模型误差图 模型原理误差的大小与衍射角大小密切相关，并随着衍射角的增大而迅速增大。 因此使用传统模型测量细圆柱体直径时，必须对衍射角有一定的限制。只有使所处理 暗纹的衍射角小于免“，才能达到要求的测量精度。实际测量中，t , m l o = x kl l ，则 口o2 c a l 投 ( 2 4 ) 式中毛是n 级暗条纹中心到零级亮纹中心的距离。而实际测量中为避免c c d 饱 和，将其接收零级亮纹和亮纹附近的区域尽量避开。由上式可得，毛2 五上，口o 。令s 是n 1 级与n 级暗条纹中心的距离，根据递推关系可得到鼠。毛一矗一- 2 z l a o 。对于 同一被测件最= 最一= 瓯：2 = s ，则可得到实际测量中可用的改进模型： 口= a l s ( 2 5 ) 上式为衍射测量的基本公式，只要是精确测出l 及s 的值，即可得到细丝的直 径a 。l 是待测物与c c d 的距离，通过多次测量取平均值的做法可以比较准确的得 到l 的值，而暗纹间距s 是比较难通过肉眼或一般的取平均的方法来测的，因此整 个重点便放在了衍射暗纹间距上来。即我们通过测量细丝的衍射暗纹间距，来确定被 测细丝的直径。【5 】 2 1 2 测量不确定度分析 对( 2 5 ) 式进行全微分可以得到传统模型的误差表达式为： a ) l l 元心 _ , l a s ，、d = 一+ 一一sss 2 ( 2 6 ) 口是细丝直径误差，从是h e - n e 激光器的波长误差，址是调焦误差，丛是 暗纹间距探测误差。随着细丝直径的增加，s 减小，口增加，因此，细丝直径测量 9 西安邮电学院硕士学位论文 不确定度的总体规律是随直径a 的增加而增加的。例如，图( 2 2 ) 所示的测量系统 中，a = 6 3 2 8 n m ，l = 5 0 r a m ，像素间距是7 u m ，若最大可测直径是0 5 m m ，则s 为 0 0 6 3 8 m m 。 2 。1 2 1 光源的波长误差 h e - n e 激光器是高效率的电子光子转换器件，但由于存在各种非辐射复合损耗 和自由载流子吸收等损耗机制，其外微分量子效率只能达到2 0 0 , - - 3 0 。因此，相当 部分注入的电功率将转化为热量，引起激光器升温。温度的升高使激光器的阂值电流 增加，发射波长发生红移。【6 】下式是温度变化与波长变化的关系： a 2 , = 0 3 a t ( 2 7 ) 由上式可知，暗纹位置随波长而变化，因此，光源的温度效应严重影响夫琅和费 衍射图样的分布。若通过温度控制器可将半导体激光器的工作温度稳定在o 1 。c ， 波长不确定度u 丑为0 0 3 r i m ，则由光源温度效应引起的测量不确定度为 u = l u 五s = 0 0 6 3 3 u m ( 2 8 ) 2 1 2 2 暗条纹位置误差 c c d 测量暗纹间距的原理是：器件的空间光敏元将衍射图样的光强分布转换成 视频信号输出，通过测量视频信号中相邻极小值点的间距( 以光敏元中心矩来度量) 来确定暗条纹间距。然而，视频信号中各极小幅值的位置与衍射图像中的相应暗条纹 的位置通常是不重合的，原因是：1 ) 器件上每个光敏元的光响应不均匀，其值一般 在5 1 0 ，且器件位数越高，该缺陷越严重；2 ) 衍射图样光强分布随机波动； 3 ) 在绝大多数情况下，衍射图样的暗条纹间距s 不是光敏元中心矩的整数倍。 = , z z v , s 2 。1 8 1 7 u m ( 2 9 ) 2 1 2 3 透镜焦距调整误差 首先精确测出物体到透镜的距离，然后微调透镜的位置。透镜调整不确定度u l 为 0 0 5 m m ，由其引起的测量不确定度为 弘= 2 j l s = 0 5 u m ( 2 1 0 ) 测量综合不确定度 u5 圻+ 明+ 嵋2 1 8 8 5 6 u m ( 2 1 1 ) 在测量细丝时，可以通过采用以下几种措施来减小测量不确定度：1 ) 严格控制 半导体激光器的温升，稳定激光器的出射波长：2 ) 选用合适的滤波器、拟合算法及 细分算法，精确计算暗条纹间距；3 ) 运用微调装置，精确调整物镜的位置；4 ) 补偿 原理误差。 1 0 第2 章测径系统设计 2 2 光学元件的选择 2 2 1 光源的选择 由于c c d 应用系统主要是检测。不同类型c c d 对照明光源有不同的要求，应 根据需要选择。 检测系统一般有两种：一种是通过测量被检测物体的像来检测物体的某些特征参 数；另一种是通过测量物体的空间频谱分布来确定被检测物体的某些特征参数。对于 前者，只要选用像白炽灯等作为照明光源就可以了；而对于后者应选用激光来作为光 源。 本系统应采用激光作为照明光源。激光作为一种新型光源，与其他光源相比有单 色性好、方向性强、亮度高等优点，因而在国防、科研、工农业生产和医疗等方面得 到广泛的应用。在诸多种类的激光器中，h e n e 激光器和半导体激光器在精密检测、 光信息处理、全息摄影、准直导向、大地测量等技术中有着较为广泛的应用。由于半 导体激光器发散角比较大，因此会导致光路系统变得复杂，而h e n e 激光器准直性 很好【7 1 。比较以上优点，本系统激光器采用了普通h e - n e 激光器，其波长是0 6 3 2 8 u m ， 波长的稳定性度达到1 0 。o 量级，腰斑半径为0 6 - - l m m 。 2 2 2 偏振片 偏振片组的作用主要是两个： ( 1 ) 消光。当激光的光强较大时，衍射图样的光强也较大，因此有可能使c c d 进 入饱和区，从而使测量不准确。在无法调节激光亮度时，采用偏振片组进行消光，目 的就是充分保证c c d 工作在正常范围之内。 ( 2 ) 改变偏振方向。偏振光按照偏振特性不同分为线偏振光，圆偏振光和椭圆偏 振光。在衍射测量系统中如果不是采用特定的线偏振光，散斑效应会比较明显【8 】。这 是由于圆偏振光和椭圆偏振光在x 和y 上分别有分量，当光照射时，不同方向的分 量也会产生相干，因而也会有散斑噪声。由于本系统采用的是普通h e - n e 激光器， 随着激光器使用时间的增加，不能完全保证激光器发出的光就是标准的线偏振光，消 除的方法就是直接采用线偏振光或者在普通光源后面加上偏振片组，从而减小散斑的 影响。 2 2 3 透镜焦距的控制 在紧贴待测物之后放置一个透镜，目的是减小衍射距离，并使衍射图样清晰的呈 现在c c d 上。由于c c d 的有效像元长度有限，因此要想使衍射图样的有用部分能 口：笪厂：型 被c c d 接收，就必须控制好透镜的焦距。由巴俾涅原理得知：d ，那么。 旯， 五= 6 3 2 8 n m ，由于待测物件测量的范围是3 0 - - - 5 0 u r n ，若a 取5 0 u r n ；c c d 的有用像元 长度是3 7 3 8 m m ，若要在c c d 上接收到7 级暗条纹，那么d 是5 3 4 m m 。代入可得 西安邮电学院硕士学位论文 f 4 2 2 r a m 即透镜的焦距。 2 2 4o c d 选择 c c d 是整个系统的核心部分，它起到的作用是光电转化，即将光信号按照光强 大小转化成相应的电压大小。本系统选用的c c d 是t o s h i b a 公司的t c d l 5 0 0 c 线 阵c c d ，它的原理及具体参数【8 】在第3 章给出。 2 3 几种影响因素 在具体搭建测量系统时还应考虑到以下几种影响因素： ( 1 ) 散斑 激光以其方向性好、单色性、以及相干性好等特点，被广泛应用于测量领域。然 而，由于激光的相干性好而不可避免地受到不同程度的散斑噪声的干扰。当激光照射 物体表面时，由于物体表面像对于激光波长尺寸来说是相当粗糙的，所以其像面上一 给定点处的强度是由来自许多表面面积的组元相干叠加而成，这些不同的子波走过的 距离通常会相差几个、几十个或许多个波长，而这些子波相干便会产生散斑。在衍射 测量系统中，采用的是相干性极强的激光作为光源。当激光照射到细丝上时，在像面 上会产生严重的散斑噪声，它会使衍射图像的灰度剧烈变化而降低了图像的分辨率， 隐藏了图像信息。滤除散斑的算法目前是比较成熟的，比较经典的算法有l e e 滤波算 法，增强l e e 滤波算法，k u a n 滤波算法，形态比较滤波算法和多方向形态滤波算法。 这些算法在噪声抑制上有了不错的效果，但相应造成图像很多重要细节的丢失。在衍 射测量系统中，暗条纹的间距大小是检测的主要目标，采用这些算法虽然可以减小散 斑的影响，同时也造成间距测量的难度。而且在实现测量仪器硬件化时，往往这些算 法用硬件描述语言实现起来相对困难，并且会占用相当多的硬件资源，这无疑会增加 许多设计成本。因此根据散斑产生原因，本系统设计了一些实用而且易于实现的消除 方案。事实上，散斑产生原因主要是两个：入射光的相干性，偏振性。我们从这三个 方面着手来减小散斑的影响1 9 1 例。 1 ) 相干性由于衍射系统一般采用激光作为光源，其相干性很强。如果采用白 光等非相干光来照明，衍射条纹会很不明显，这给测量同样带来很大误差。因此在设 计光路时，可以适当考虑相干光带来的影响，同时做到均匀照明。 2 ) 偏振在衍射测量系统中如果不是采用特定的线偏振光，散斑效应会比较明 显。这是由于圆偏振光和椭圆偏振光在x 和y 上分别有分量，当光照射时，不同方 向的分量也会产生相干，因而也会带来散斑噪声。消除的方法是直接采用线偏振光或 者在普通光源后面加上偏振片组，从而减小散斑的影响。 ( 2 ) 中央亮条纹 细丝的衍射条纹如图所示： 1 2 第2 章测径系统设计 图2 5 中央亮条纹的能量占了总能量的8 0 左右，c c d 直接接收亮条纹会使c c d 达到 饱和而无法正常工作，同时，亮条纹几乎淹没了暗条纹，这对暗条纹的提取造成了相 当大的障碍。因此在采集条纹时，采取避开中央亮条纹的方法，只采集1 级主级大以 上级次条纹的方法，使衍射条纹能轻松有效的提取。而且衍射条纹是中心对称的，处 理起来也会比较方便。 ( 3 ) 衍射场 在实际应用中，往往局限于夫琅和费衍射，条件是相当苛刻的，使得仪器结构非 常庞大。在光路中，考虑到光源、传感器以及被测尺寸之间的匹配关系时，很容易进 入菲涅耳衍射，使其应用受到很大程度的限制。为了评估偏离夫琅和费衍射对测量精 度的影响，建立了适当简化的物理建模。 y 0 f 、x、 图2 6 物理模型 波长为五的单色均匀平行的相干光垂直入射离开有狭缝的衍射屏x o y 平面，狭缝 的宽度为d ，对称于y 分布。接收屏而o o 平行于衍射屏x o y ，光轴d 0 0 为衍射距离。 在接收屏x o o o y o 的0 0 轴上放置线阵c c d 。当系统满足菲涅耳衍射条件时，l 远大于d ， 接收屏上光复振幅为： 地川丽1e x p c t 2 z r l ，黔咖冲 歹堑掣 姗晓 西安邮电学院硕士学位论文 这就是菲涅尔衍射的基本公式，其中e ( x ，y ) 是相干光复振幅在衍射屏上的分布， 对于均匀相干光应为常数，如果只考虑轴上c c d 表面，又可简化为： 地弛b 壶e x p ( - ，等) 巴c o s 羞( h 舳+ 踟n 云而) ；出】 ( 2 1 3 ) 其中昂与入射光光强成正比的常数， 髟= e x p ( j - - - 石万y 2 彷 髟为y 轴方向衍射光复振幅积分，也是常数 ( 2 1 4 ) 传感器上光强分布为 讹脚( 扩砜m 恤c o s 云”硝+ 踟喙埘，( 2 1 5 ) 厶：( = 盟) 2 其中” 、五7 。 菲涅尔衍射光强的计算是相当复杂的，利用经典著作中提到的科纽蜷线法或波带 片法等方法计算非常不方便【l l 】。在所提出的问题中，只要确定衍射暗斑位置即可。在 上述积分表达式中，在而轴上直接对o ) 求导。当高斯光束照射在衍射屏x o y 平面 上，其复振幅可近似表达为 瓦dj r ( ) = 4 s i i l 老掘n 老( 菇+ 石1d 2 ) e 2 2 s i n 老( x 一) h ( 2 1 6 ) 当舻舰砉时，掣= 为极值点，这正与夫琅和费衍射暗点相同，用物理 意义可以断定，也正是菲涅尔衍射的暗点位置，这样就证明了对于理想的单色均匀平 行的相干光，菲涅尔衍射暗斑位置与夫琅和费衍射暗斑是完全相同的。因此在测量过 程中，如果测量物件的直径发生改变时，尽管有可能使c c d 进入菲涅尔衍射区，但 根据上面的推导，可以得知菲涅尔衍射与夫琅和费衍射暗斑的精确位置是一样的，当 稍微有偏差时，可利用多次测量取平均的方法使其误差减小，并达到相同的精度。 ( 4 ) 柱透镜效应 为了提高整个装置的适用范围，本系统考虑到除了测量不透明的细丝，例如漆包 线，还希望整个系统能测半透明的物体，例如光纤。当激光照在半透明的光纤上时， 除了产生衍射条纹，还会产生柱透镜效应。事实上，光纤此时相当于一个光学透镜， 并在它的焦面上成像。但由于光纤的直径很小，焦距也很小，因此光线在汇聚之后， 会发散传播。当光线到达c c d 接收面时，基本上会呈现均匀分布，因此其影响可以 忽略不计。 1 4 第2 章测径系统设计 更 j 一 可 图2 7 ( 5 ) 透镜表面圆斑 在实际中，当透镜表面上有圆斑或毛刺时，c c d 信号波形将发生畸变，而给测 量带来误差。因为圆斑和毛刺在平行光场内也发生衍射，但是毛刺的尺寸小，其衍射 强度也很小，因此它的干扰相对于圆斑的衍射效应就小很多，而圆斑衍射却是不可忽 略的。例如一个透明圆斑可近似看作一个圆孔。根据透镜的傅立叶变换性质，如果在 傅氏透镜的前后表面各有一个半径为a 的圆斑，则它们在透镜后焦面上任意径向坐标 r 处的光场分布： 时) 2 而i 吲- ，矿b 2 矿避铲】，其中p2 古 ( 2 1 7 ) 而细丝与狭缝是等价的，而狭缝是由矩孔过渡来的，矩孔衍射的光场分布： 扰( w ) ：车e x p ( j 蛸血c 擘) s 证c ( 害) j 2 z 2 z 2 , z力z ( 2 1 8 ) 当了l d 时，矩形变成了狭缝。为便于分析和计算，把细丝放在傅氏透镜的前焦面 上，于是细丝在透镜后焦面上的光场分布： 心，= 易咖c 寺 ( 2 1 9 ) j ( x ) ：e d j 2s i i l c 2 ( 等) 光强分布为： 力，以上两式均表示忽略常数因子，并设平面光波 振幅为单位振幅。当细线和圆斑衍射叠加时，我们仅仅考虑细线衍射方向即x 方向的 强度分布，忽略y 方向的分布，于是，透镜后焦面上总的光场分布为： 删= 寺如础争丙2e 删旁d x 2 矗号笔， 汜2 。， 强度分布经整理后： ，= i 出) | 2 = ( 芳) 2 s m 文万d x ，m c 万a 2 ) 2 【刍乌关笋】2 + 等笋仁气赛挚】c o s 学) s i n ( 砉) ( 2 2 1 ) 1 5 西安邮电学院硕士学位论文 式中第一项为细线衍射强度分布，第二项与圆斑衍射强度相差一个系数。所以若傅氏 透镜表面有圆斑，则后焦面上光强分布是细线衍射和圆斑衍射及二者光场相互作用引 起的光强之和。 圆斑的衍射图形式由中央向四周扩散的明暗相间的圆环，亮环的强度随半径的增 大而急剧下降。经计算，约有8 4 的能量包含在第一暗环内，9 0 以上的光落在第二 个圆环包围的圆面积内因此大部分能量都集中在头两级圆环内【1 2 j 。公式中因含有： _ 2 j - ( 2 r r a p ) c 。s ( 笔) s i n ( 害) 2 t r a p 、u 和以，该项在细线衍射的前几个周期幅值较大，随后衰 减很快。因此圆斑衍射的存在使c c d 信号影响越大，另外从同一细线的衍射分布， 衍射级次越高，测量误差越小，因此，为确保测量的准确度，必须尽可能去掉c c d 信号的前几个周期，从后面的波形选取计数周期。因此圆斑衍射的存在使c c d 视频 信号的前几个波形幅度略有抬高，暗点上的光强不再为零，而且波形上出现了毛刺。 而对于同一细丝的衍射分布，衍射级次越高，测量误差越小，因此，为确保测量的准 确度，必须尽可能去掉c c d 信号的前几个周期，从后面的波形选取计数周期。 在测量过程中，要保证测量的精度就必须设法使光路部分尤其是镜头要保持绝对 的清洁，光路内不能有任何灰尘、毛刺和斑痕，同时接受装置也要进行避光处理和准 确定位。 1 6 第3 章c c d 驱动及数据采集 第3 章c c d 驱动与数据采集 由于光信号直接处理比较困难，而电信号处理起来相对比较简单，因此在整个测 径系统中引入了c c d ，它起到了由光到电的转化作用。本章主要介绍了c c d 的一些 基本工作原理，设计了有效的c c d 驱动电路，并进行衍射图样的数据采集。 在设计c c d 驱动之前首先要了解c c d 的一些基本原理以及特性参数。 3 1c c d 的基本结构以及工作原理 c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e s ，电荷耦合器件) 具有光电转换、信息存储等功能， 而且集成度高、动态范围大、线性好，信噪比高，在很多领域都得到了广泛的应用【l3 1 。 c c d 有面阵和线阵之分，面阵c c d 主要用于摄像，图像处理，数据存储和机器人视 觉等领域；线阵c c d 的应用也很广泛，像光谱分析，测径，测量微小位移等。 3 1 1c c d 的工作原理 c c d 是一种光电转换器件，用集成电路工艺制成。它以电荷包的形式储存和传 送信息，主要由光敏单元、输入结构和输出结构等部分组成，具有光电转换、信息存 贮和延时等功能。c c d 有面阵和线阵之分，光敏元排列为一行的称