基于MATLAB的汽车动力性及燃油经济性的计算机仿真.doc

基于 M ATL AB 的汽车动力性及燃油经济性的计算机仿真张 静（重庆力帆乘用车有限公司 中国 重庆 401122）【摘 要】建立汽车动力性和燃油经济性仿真计算的数学模型，利用 MATLAB 计算机仿真程序，为车辆的前期设计提供理论计算依据。【关键词】动力性；经济性；MATLAB 仿真 *h *b（n ，p ） *0引言动力性和燃油经济性是汽车性能的重要指标，石油价格 的飞速上涨，对汽车性能有了更高的要求。 动力性和燃油经 济性的计算机仿真能准确、快速、有效的预测性能指标。 节省 实车试验中不必要的巨额浪费及实车道路试验中驾驶员、道 路环境、 气候等因素对汽车使用性能测定的影 响 ， 在 新 车 设 计中迅速且经济地选择最佳方案。*i2 i+2i+2i2nnppgj ig = i pm pgm ik j j = 1 nk njj = m其中 nk ，pm ，b(nk ，pm )为给定的万有特性上的节点。发动机转矩、 油门开度与转速之间的关系复杂 ， 通 过 试 验测试只能得到部分点值。 为了得到任意工况下的燃油消耗 率值，必须仿真出燃油消耗率值与发动机转速和转矩之间的 函数关系，建立发动机燃油消耗率模型。1发动机数学模型发动机数学模型是整车动力性和燃油经济性仿真计算 的重要依据，包括外特性数学模型和万有特性数学模型。 本 文以发动机台架实验数据为依据，采用插值法描述发动机万 有特性；采用最小二乘法曲线拟合描述发动机外特性。1.1 发动机的外特性在进行动力性估算时，一般仍沿用稳态工况时发动机台 架试验所得到的使用外特性中的功率与转矩曲线。 稳定工况 时发动机转矩曲线基本呈抛物线形状，并且为转速的一元函 数，所以采用最小二乘法曲线拟合法描述。2动力性指标从获得尽可能高的平均行驶速度的角度出发，汽车的动 力性主要包括三方面的指标来评定，即：汽车的最高车速 umax 、汽车的加速时间 t、汽车能爬上的最大坡度 i 。max最高车速是指在水平良好 的 路 面 （ 混 凝 土 或 沥 青 ） 上 汽车能达到的最高行驶车速。汽车的加速时间反映汽车的加速能力，常用原地起步加 速时间与超车加速时间来表面汽车的加速能力。 原地起步加 速时间指汽车由挡或挡起步， 并以最大 的 加 速 强 度 （ 包 括选择恰当的换挡时机）逐步换至最高挡后到某一预定的距 离或车速所需的时间。 超车加速时间指用最高挡或次高挡由 某一较低车速全力加速至某一高速所需的时间。汽车的爬坡能力是用满载 （ 或 某 一 载 质 量 ） 时 汽 车 在 良 好路面上的最大爬坡度 imax 表示的。 显然，最大爬坡度是指 挡最大爬坡度。2kTtq a0 a1 na2 n ak n式中 n 为发动机转速（r/min）；Ttq 为稳定工况下发动机转矩（Nm）； 系数 a0 ,a1 ,a2 , ,ak 可由最小二乘法 来 确 定 ； 拟 合 阶数 k 随特性曲线而异，一般在 2、3、4、5 中选取。1.2 发动机万有特性发动机的万有特性是个二元函数，燃油消耗率 b 是发动 机转速 n 和功率 p 的函数，国内外多采用试验数据的矩阵描 述方法，需要时插值提取；国内也有采用曲面拟合法的，但要 小心其系数矩阵可能出现病态。本文采用插值法比较迅速，精度的高低取决于数据点的 疏密程度，可真实的反映万有特性的局部特点。二元插值公式：bb（n，p）3汽车动力性计算模型3.1 汽车行驶方程汽车行驶时，汽车的驱动力应与汽车遇到的外界阻力之 和相等， 根据这些力的平衡关系建立汽车行 驶 方 程 式 ， 从 而 估算汽车的各项动力性能。汽车行驶方程式为：Ft F=Ff +Fw +Fi +Fj其中，（1）Science & Technology Vision科技视界2012 年 8 月第 23 期科教前哨和怠速停车等工况所组成，其计算方法各不相同。4.1 起步行驶工况Ttq ig i0 T汽车驱动力 Ft =2； 滚动阻力 Ff =Gf cosa； 空 气 阻r对于起步过程，在计算时可将其按一定的时间步长 tua du 力 Fw =CD A 21.15 ；坡度阻力 Fi G sin a；加速阻力 Fj =m dt分为若干个时间段， 在某一时间段内的燃油消耗量为 Qq ，则起步过程总的燃油消耗量为：式中 Ttq 为发动机转矩；ig 为变速器传动比；i0 为主减速器传动比；T 为传动系机械效率， 本文计算时取 T =0.9；r 为车 轮滚动半径，m；G 为整车总重力，N；f 为滚动阻力系数 f=f0 +f1PbQ Q 3671g t1q式中：P 为汽车等速工况下行驶阻力功率，kW；b 为等速工况下车速对应发动机转速下发动机发出功 率 P 时 的 燃 油40100 0+f4 01000，uaua本 文 计 算 时 取 f 0 =0.009，f 1 =0.002，f 4 =2消耗率，g/(kWh)； 为燃油的密度，kg/L；g 为重力加速度，m/s ，本文汽油的 g 取 7.05。20.0003；CD 为空气阻） 系数；A 为迎风面积，m ；ua 为车速，km/h；i 为道路坡度； 为汽车旋转质量换算系数 ，1；m 为汽车等速行驶工况等速行驶 s（m）行程的燃油消耗量（mL）为：4.2质量，kg； du 为汽车行驶加速度，m/s2 。dt3.2 动力性计算模型1）最高车速汽车在水平良好路面上以最高挡或次高挡行驶所能达 到的最大车速。 此时坡度 i=0，发动机油门全开，由汽车行驶 方程可得最高车速为：PbsQ102ua g折算成等速百公里燃油消耗量为： Pb Q2 102u ga等加速行驶工况加速过程中，车速、发动机的功率和转速在不断地变化，4.30Gf 0CD ATtq ig i0 Tuamax 姨 2115 r燃油消耗量业不是定值。 可以把每一个加速段分成若干个区间， 每个区间可以看做一个等速工况 ， 利用等速工况计算公 式计算出每个小区间的油耗 Qi ，累加起来即为一个加速时间 段的燃油消耗量。整个加速过程的燃油消耗量（mL/s）为：nQa Qit 12）加速时间汽车的加速能力常用原地起步加速时间来表示，是指汽 车由低挡起步并以最大加速度逐步换至高挡后到达某一预 定距离或车速所需的时间。 计算公式为：2TT0 乙 36 乙FG乙d（F F a F ）mintfw0 t式中：T0 为起步时间，vmin 为起步过程结束时汽车最低车速，a0 为道路符合增加系数（轿车该值取 0）。3）最大爬坡度汽车满载在良好的路面上等速行驶的最大爬坡度反映 汽车的爬坡能力，根据汽车理论，其 计算公式为：4.4 等减速行驶工况等速行驶时， 油门松开并进行轻微制动 ， 发 动 机 处 于 强 制怠速状态，其燃油消耗量为正常怠速油耗。 所以减速工况 燃油消耗量（mL）等于减速行驶时间与怠速油耗的乘积。 其计 算公式为：imax tanamax tan 0acrsin0*10022DImax f 姨1DImax fu uQ tQi Qa2a32di36 du dtd1f式中：amax 为最大爬坡度， f 为滚动阻力系数，DImax 为 I 挡动力因数。 du 式中：ua2 、ua3 为起始及减速终了的车速，km/h；为减dtd汽车的动力因数 D= Ft -Fw2速度，m/s ；Q 为怠速燃油消耗率，mL/s。Gi怠速停车工况若怠速停车时间为 t （s），则燃油消耗量（mL）为：4.54燃油经济性指标汽车的燃油经济性是指在保证动力性的条件下，汽车以 尽量少的燃油消耗量经济行驶的能力。 常用一定工况下汽车 行驶百公里的燃油消耗量或用一定燃油消耗量能使汽车行 驶的里程来评价。汽车行驶整个循环工况是由起步、等速、等加速、等减速sQ Q tid i s式中：Q 为怠速燃油消耗率，mL/s。i整个循环工况对于由等速、等加速、等减速、怠速停车等行驶工况组成4.6的循环， 总油耗为组成该循环的各工况油耗 之 和 ， 转 化 为 试科技视界 SCIENCE & TECHNOLOGY VISION70Science & Technology Vision科技视界科教前哨2012 年 8 月第 23 期验循环百公里燃油消耗量（L/100km）为：仿真实例分析6 Q Qs 100根据上述原理，对某轿车进行动力性和经济性仿真。 该轿车采用 1.5 升发动机，五挡机械式变速器，计算所需的原始 数据如下：s式中： Q 为所有过程油耗量之和，mL；s 为整个循环的 行驶距离，m。2整备质量：1150kg；满载质量：1555kg；迎风面积 A：2.03m ；风阻系数 CD ：0.29； 轮胎滚动半径 r：0.299m； 变速器各挡速 比 ：1 挡 ：3.182；2 档 ：1.895；3 挡 ：1.25；4 挡 ：0.909；5 挡 ：仿真软件5MATLAB 是一款功能强大的科学计算软件，是当今国际上科学界最具影响力、最有活力的软件之一。 它能方便地处 理矩阵变换运算、多项式运算、图形绘制、微积分运算以及微 分方程求解等，在各行各业得到广泛应用。 将 MATLAB 应用 于汽车动力性、经济性仿真，能够将复杂的公式可视化，有利 于对汽车的动力性进行评价， 从而分析各参数对动力性、经 济性的影响。 本文利用 MATLAB 强大的计算功能和绘图功 能， 编制了轿车动力性和燃油经济性计算机仿 真 程 序 ， 对 某 经济型轿车进行了动力性和经济性计算机仿真分析。0.703；R 挡：3.083；主减速比：4.038；传动效率 ：0.9。T本文中进行动力性能计算时采用满载质量，燃油经济性 计算时整车质量状态为整备质量加上 50% 的 载 质 量 为 m=1150+575/2=1337.5kg。由编写的计算机仿真程序，可以得出各特性曲线如下图 所示。发动机外特性曲线由 发 动 机 特 性仿真程序可得发动机外特性曲线如图 16.1SCIENCE & TECHNOLOGY VISION 科技视界71Science & Technology Vision科技视界2012 年 8 月第 23 期科教前哨6.6 爬坡度曲线爬 坡 度 曲 线 如 图6 所示。 由图可知该轿 车 一 挡 的 最 大 爬 坡 度 为 36%左右。6.7 功率平衡图发 动 机 功 率 和 汽 车 行 驶 的 阻 力 功 率 平 衡图如图 7 所示。 图中 发 动 机 功 率 曲 线 （V 挡）与阻力功率曲线交 点 对 应 处 的 车 速 便 是 在 良 好 水 平 路 面 上 汽 车的最高车速。等 速 百 公 里 燃 油6.8消耗量曲线等 速 行 驶 百 公 里 燃 油 消 耗 量 是 常 用 的 一 种 燃 油 经 济 性 评 价 指标。 根据每隔 10km/ h 速 度 间 隔 计 算 的 等 速 百 公 里 燃 油 消 耗 量 绘 制 的 曲 线 为 等 速 百 公里燃油消耗量曲线， 可 以 用 它 来 评 价 汽 车的燃油经济性。 本文中轿车的等速百公里燃油消耗量曲线如图 8 所示。所示。轿车的驱动力 行驶阻力曲线驱动力 行驶阻力曲线如图 2 所示，由图可知该轿车 的最高车速在五挡约为 180km/h 右。6.3 加速度曲线加速度曲线如图 3 所示。 由图可以看出，高挡位时加速 度要小些，I 挡的加速度最大，当汽车实际车速低于最高车速 时， 驱动力大于行驶阻力 ， 此时汽车可以用剩余的驱动力来 加速或爬坡。6.4 加速度倒数曲线加速度倒数曲线如图 4 所示。 加速过程中的换挡时刻可 根据各挡的加速度倒数曲线来确定。 若 I 挡和 II 挡的加速度 倒数曲线有交点 ， 应在交点对应车速由 I 挡 换 入 II 挡 ； 若 两 曲线无交点， 则应在 I 挡加速行驶至发动机转速达到最高转 速时换入 II 挡。 其他各挡的换挡时刻也按此原则来确定。 忽 略换挡时间。6.27结束语采用 Matlab 编写计算分析程序 ， 程序运行时间短 、 精度 高、可维护性好，易与在新车设计中推广应用。 采用 Matlab 可 以简单快捷地建立汽车动力性 、 燃油经济性 仿 真 模 型 ， 跟 踪 各个状态变量的变化 ， 并进行数据的后处理 ， 是 进 行 汽 车 系 统动力学仿真分析的有力工具。 S【参考文献】