（电力电子与电力传动专业论文）无速度传感器矢量控制系统的研究与应用.pdf

s t u d ya n da p p l i c a t i o no fs e n s o r 1 e s sv e c t o rc o n t r o l s y s t e m a b s t r a c t a tf i r s t ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ed e v e l o p m e n to ft h ea ct r a n s f e r r i n g s p e e di nr e c e n ty e a r s ，t h em o d eo fs p e e dr e g u l a t i o na n dv e c t o rc o n t r o l i d e a t h ea d v a n t a g ea n dt h ed i s a d v a n t a g eo ft h ea ct r a n s f e r r i n gs p e e da r e d i s c u s s e s e d ，i n c l u d i n gt h ed i r e c tc u r r e n ts p e e d ，t h ed e v e l o p m e n to fp o w e r e l e c t r o n i cd e v i c e t h er e s e a r c hs t a t u so ft h ev e c t o re o n t r o lt e c h n o l o g ya n d t h ec h a r a c t e r i s t i ca n dt h ea p p l i c a t i o no ft h ed s pc h i p t h ep u r p o s ea n d t h em a i nc o n t e n to ft h ep r o je c ta r eg i v e ni nt h i sp a p e r f o rv e c t o rc o n t r 0 1 t h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ei n d u c t i o nm o t o ri s a n a l y z e d d r a w nt h ec o n c l u s i o nt h a tt h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ea c i n d u c t i o nm o t o r i sa nu n l i n e a r s y s t e m w i t h m u l t i i n p u t a n d m u l t io u t p u t c o m p a r e dw i t hm e t h o d so fv e c t o rc o n t r o l u s e di na c t r a n s f e r r i n gs p e e d ，t h em o d eo fv e c t o r c o n t r o la n df l u xo r i e n t e da r e a n a l y z e d w h i c hi n v o l v e dw i t ht h ev e c t o r c o n t r 0 1e q u i v a l e n tc i r c u i ta n d f u n d a m e n t a le q u a t i o no ft h r e e p h a s ec o o r d i n a t es y s t e m s ，t w os t a t i ca n d r e v o l u t i o nc o o r d i n a t es y s t e m s ，t h ef u n d a m e n t a lf o r m u l a ，a n dt h e nc h a r t i n g f o rv e c t o rc o n t r o li so b t a i n e d a c c o r d i n gt ot h ef u n d a m e n t a le q u a t i o n si n d u c t i o nm o t o rf o rt h ef i e l d o r i e n t e dc o n t r o l ，an e wr o t o rf l u xm o d e lc o m b i n ew i t h t h em e r i t so f v o l t a g em o d e la n dc u r r e n tm o d e li sp r e s e n t e d a tt h es a m et i m e ，t h i sp a p e ru s e st h es p a c ev e e t o rp u l s ew i d t h m o d u l a t i o n ( s v p w m ) m e t h o dt oc o n t r o lt h ei n d u c t i o nm o t o r t h e nu s i n g d s p w h i c hi ss p e c i a lf o rm o t o rc o n t r o l ，as p e e ds e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o l s y s t e mf o ri n d u c t i o nm o t o ri sd e v e l o p e dw h i c hi sb a s e do nv e c t o rc o n t r o l p r i n c i p l e t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h em a i nc i r c u i to ft h ei n v e r t e r ，t h em a i n f u n c t i o no ft h ed s p ，a n dt h ed e t e c tc i r c u i to ft h ec u r r e n ti nd e t a i l t h e p a p e rg i v e st h es o f t w a r ec h a r to ft h es y s t e m m a k i n gu s e o ft h ed s pw i t h h i g h s p e e dc a p a b i l i t y ，t h ef u l l yd i g i t a lv e c t o rc o n t r o lf o ri n d u c t i o nm o t o r i si m p l e m e n t e d ，a n ds o m ee x p e r i m e n tr e s u l t sa r eg i v e n t h er e s u l t ss h o w t h a tt h es p e e ds e n s o r l e s sv e c t o rc o n t r o ls y s t e mf o ri n d u e t i o nm o t o rb a s e d o nd s ph a sb e t e rs y n a m i ca n ds t a t i cp e r f o r m a n c e k e y w o r d s ：v e c t o rc o n t r o l ；d s p ；f l u xo r i e n t e d ；s v p w m i i 插图清单 图2 1c l a r k e 变换空间矢量示意图6 图2 2c l a k e 变换7 图2 3p a r k 变换空间矢量示意图8 图2 4p a r k 变换8 图3 一l 旋转坐标的磁场定向l4 图3 2m t 轴系转子磁场定向等效电路16 图3 3 磁场定向后磁链和电流动态矢量图19 图3 4 转子磁场定向后磁链和电流稳态矢量图2 0 图3 5 磁场定向后以定子电流和转子磁通表示的电动机系统框图 ：1 1 图3 6 磁场定向后稳定励磁下的电压等效电路( a t 轴b m 轴) ：1 1 图3 7 在二相静止坐标系上转子磁链运算框图2 3 图3 8 按转子磁场定向二相旋转坐标系上的转子磁链运算框图2 4 图3 9 电流模型磁链观测器仿真波形( 1o h z ) 2 4 图3 1o 转子磁链电压模型2 5 图3 1 1 电流模型磁链观测器仿真波形( 5 0 h z ) 2 5 图3 12 电压模型与电流模型组合的观测模型2 6 图3 13 矢量控制系统框图2 8 图3 14 磁链观测器框图2 9 图3 15 速度估算模型框图3 2 图3 1 6p w m 逆变电路3 4 图3 17 三相电压矢量分布3 4 图3 18r c 滤波后相电压波形38 图4 1 系统基本结构图3 9 图4 2 主电路拓扑结构3 9 图4 3 d s p 电源5 v 一3 3 v 电路设计4 4 图4 4 直流母线电压采样设计4 4 图4 5 交流输出电流采样电路4 5 图4 6 温度采样电路4 5 图4 7 通信电路4 6 图5 1 系统控制结构图4 7 图5 2 主程序流程图图图5 3 中断程序流程图4 8 图5 4 磁链观测器的实现流程图5 2 v i 图5 5 速度估算器流程图5 4 图5 6 遇限削弱积分p id 调节器5 4 图5 7 遇限削弱积分p i d 调节器流程图5 6 图6 1 推测转速与测量转速的比较( 5 0 h z ) 5 9 图6 2 观测磁链与测量磁链的比较( 5 0 h z ) 5 9 图6 3 观测磁链与测量磁链的相位角比较( 5 0 i t z ) 6 0 图6 4 系统稳定运行输出电流波形( 5 hz ) 6 0 图6 5 系统稳定运行输出电流波形( 50 hz )6 0 图6 6 系统稳定运行u 。线电压波形( 2 0hz ) 6 1 图6 7 系统稳定运行u 。线电压经r c 滤波后形( 20 h z ) 6 1 v i i 表格清单 表3 1 开关状态与相电压和线电压的对应关系35 表3 2 开关状态与相电压在盯一坐标系的分量对应关系3 5 表3 3 毛、岛与x 、y 和z 的对应关系表3 7 表3 4n 与扇区数的对应关系表38 表6 1 系统主要功能及性能指标5 7 续表6 1 系统主要功能及性能指标58 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得盒世 王些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工 作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示 谢意。 学位论文作者签字：玉t 通；匆 签字日期：枷分年f 月，仁日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解金壁互些态堂有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅或借阅。本人授权金世王些盔堂可以将学位论文的全 部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论銮。蟊签名：礁氲= ；匆 签字日孵年，再6 1 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 铷蒡班 签字日期口彬月l 甲日 电话： 邮编： 致谢 论文是在导师苏建徽教授的精心指导和关怀下完成的，在此向 导师表示最衷心的感谢! 在整个攻读硕士学位期间，在学业和生活 上自始至终得到苏老师的悉心关怀，使我在知识能力和学术水平上 都得到了很大的提高，并将终身受益。苏老师学识渊博，思维开阔， 治学非常严谨，特别是他对工作废寝忘食，一丝不苟，对人关心， 诲人不倦，为我树立了为人与治学的榜样，并将激励我不断前进。 在能源所学习期间，始终得到张国荣副研究员，茆美琴教授在 学习上的悉心指导，他们博学、忘我的工作作风，使我受益匪浅。 论文能得以顺利完成，与张老师和茆老师的深切关怀和悉心指导是 分不开的。感谢二位老师给予我无私的关怀和帮助。 同时也要感谢给予我帮助的其他老师，是在他们的帮助下我的 课题才能顺利完成! 他们是：杜雪芳老师，汪海宁老师，张建老师， 杜燕老师，刘翔老师，刘宁老师和陈林老师。 感谢给予我帮助和快乐的其他同学和好友! 他们是：杨向真师 姐、孙艳霞师姐、蒋永和师兄、赖纪东师兄、李孝尊、彭凯、钱酷、 茹心芹、戴聿雯、宗桂林、张颖嫒、张春风、陶彦辉、李颖、洪波、 张昭、方玮、李启明、董振利、陶然、赵春柳、许任重以及能源所 的其他同学! 我要特别感谢我的家人和亲人，多谢他们不断的支持和鼓励。 相信在今后同样的支持和鼓励中能够不断的完善自己，取得更大的 进步。 作者：焦道海 2 0 0 7 年12 月 第一章绪论 1 1 研究的背景与意义 随着社会生产发展的需要以及节能降耗的要求，世界各国自2 0 世纪 6 0 年代以来逐渐开始重视交流调速技术的研究与开发。尤其是2 0 世纪7 0 年代以后，科学技术的迅速发展为交流调速技术的发展创造了极为有力 的技术条件和物质基础。变频调速器作为交流电机有效调速的主要装置 逐步走向市场，渗透到各行各业中去，如今已在普及和推广当中，并逐 渐取代了传统的直流调速系统。 电力电子器件的蓬勃发展和迅速换代促进了交流技术的迅速发展 和交流装置的现代化。脉宽调制( p w m ) 技术的发展和应用优化了变频装 置的性能，适用于各类交流调速系统，为交流调速技术的普及发挥了重 大的作用。矢量控制技术的诞生和发展奠定了现代交流调速系统的高性 能化的基础，实现了将交流电动机的控制过程等效为直流电动机的控制 过程，显著的提高了交流调速的动态性能，使交流调速取代直流调速成 为可能。微型计算机控制技术与大规模集成电路的迅速发展和广泛应用 为现代交流调速系统的成功应用提供了重要的技术手段和保证。 电机现代控制技术是实现高性能伺服驱动的核心技术，也是先进制 造技术最具代表性的标志之一【l 】。目前我国的电气传动技术水平与国际 先进水平相比差距很大。在中小功率变频器技术方面，国外的一些大公 司的产品己实现控制系统的全数字化，而且通常采用较先进的控制理论 和高性能的处理器。对国外己经成熟的矢量控制技术，在国内仍处于理 论消化阶段，真正产品化的并不多见【l 】。因此，高性能变频调速装置的 研制已经成为电气传动领域内亟需解决的技术问题之一。 1 2 交流调速的发展概况 自上世纪起，随着生产技术的不断发展，直流拖动逐渐暴露出其在 控制方面的薄弱环节，譬如，直流电机制造复杂、维护麻烦、容量较小 以及使用环境要求较高，这些都使它的应用受到很大的限制。于是，人 们开始转向结构简单、运行可靠、便于维护的交流异步电动机的调速研 究。最初，交流调速技术的进展缓慢，其调速性能很难满足生产要求， 所以在很长的一段时期以内，直流调速一直以性能优良而领先于交流调 速。五、六十年代以后，随着电力电子器件及微电子器件的迅速发展， 以及现代控制理论向交流电气传动领域的渗透，使得交流调速传动在很 大范围内都得到了有效的使用，并且其调速性能也可以与直流调速相媲 美。目前，交流调速已经逐步进入替代直流调速的时代【2 】。 2 0 世纪5 0 年代末出现了晶闸管，由晶闸管构成的静止变频电源输出 方波或阶梯波的交变电压取代旋转变频机组实现了变频调速。然而晶闸 管属于半控型器件，可以控制导通，但不能由门极控制关断，因此由普 通晶闸管组成的逆交器用于交流调速必须附加强迫换向电路。7 0 年代以 后，功率晶体管( g t r ) ，极关断晶闸管( g t o 晶闸管) 、功率m o s 场效应晶体 管( p o w e rm o s f e t ) ，绝缘栅极双晶体管( i g b t ) ，k l o s 控制晶闸管( m c t ) 等 先后出现，这些器件都是既能控制导通又能控制关断地自关断器件，又 称全控型器件【2 】。它使得逆变器构成简单、结构紧凑。其中i g b t 由于兼 有m o sf e t 和g t r 的优点，是用于中小功率最为流行的器件，m c t 则综合了 晶闸管的高电压、大电流特性和m o sf e t 的快速开关特性，是极有发展前 景的大功率、高频功率开关器件。2 0 世纪8 0 年代以后出现了功率集成电 路( p ic ) ，集功率开关器件、驱动电路、保护电路以及接口电路于一体。 由此可见，大功率化、高频化、模块化、智能化正成为电力电子器件发 展的方向。电力电子器件的发展为交流调速奠定了坚实的物质基础。 伴随着电力电子器件的不断发展，变频调速技术获得了飞速的发 展。脉宽调制( p w m ) 逆变器取代方波逆变器使得s p w m 逆变器及其专用芯 片得到了普遍应用。磁通跟踪型p w m 逆变器以不同的开关模式在电机中 产生实际磁通去逼近定子磁链的给定轨迹一理想磁通圆，也就是用空间 电压矢量( s v p w m ) 方法决定逆变器的开关状态，形成p w m 波形。由于s v p w m 控制简单、数字化方便，有取代传统s p w m 的趋势。研究人员发现，p w m 逆变器的工作频率的进一步提高受限于开关损耗速度而不是取决于开 关速度。近年来研究出的谐振型逆变器应用谐振技术在零电压或零电流 进行开关状态转换，开关损耗几乎为零，使效率提高，成本降低，是比 较有发展前景的变频器。 在变频技术不断地向前发展的同时，交流电动机的控制的技术也取 得了突破性的进展。早期通用变频器大多数为开环恒压比( v f = 常数) 的控制方式其优点是控制结构简单、成本较低，缺点是系统性能不高， 比较适合应用在风机、水泵调速场合。具体来说，其控制曲线会随着负 载的变化而变化：转矩响应慢，电机转矩利用率不高，低速时因定子电 阻和逆变器死区效应的存在而使得性能下降稳定性变差等。后来增加了 电流环，称之为转差频率控制，改善了性能，但系统只是从稳态公式推 导出的平均值控制，并没有考虑过渡过程。随后，研究者又提出了一些 改进的方法，然而，由于未引入转矩的调节，系统性能没有得到根本性 的改善。 由于交流电机是多变量、强耦合的非线性系统，与直流电机相比， 2 转矩控制要困难的多。19 6 8 年d a r m s ta d e r 工科大学的h a s s es 博士首先提 出矢量控制概念，解决了交流电机的转矩控制问题。19 71 年西门子公司 的b 1a sc h k e 又将这种一般化的概念形成系统理论，并以磁场定向控制 ( f ie 1do rie l l ta tio nc o n t r 0 1 ) 的名称发表。磁场定向控制亦即矢量控 制，即是把磁场矢量的方向作为坐标轴的基准方向，电动机电流矢量的 大小、方向均用瞬时值来表示。它的出现对电机控制技术的研究具有划 时代的意义，使电机控制技术的发展步入了一个全新的阶段【l 】。 19 85 年德国鲁尔大学d e p e n b r o c k 教授首先提出一种新的电机控制 理论一直接转矩控制理论( dir e c tt o r q u ec o n tr o1 简称d t c ) ，由于它直 接控制定子磁链空间矢量和电磁转矩，使控制系统得以简化，并且提高 了快速响应能力。它不仅拓宽了矢量控制理论，也促进了电机现代化控 制技术的进一步发展。目前，直接转矩控制技术还有待进一步深入研究 和改进，加快向实用化方向推进的步伐。 近10 多年来，各国学者致力于无速度传感器控制系统的研究，利用 检测定子电压、电流等容易测量的物理量进行速度估算以取代速度传感 器。其关键在于在线获取速度信息，在保证较高控制精度的同时，满足 实时控制要求。矢量控制和直接转矩控制正在向实现无速度传感器控制 方向发展，但是无速度传感器控制技术总体上还是处于研究开发阶段， 只在部分产品上开始实用化。进一步加大和拓宽无速度传感器控制技术 的应用，还有许多理论和技术问题需要解决【l 】。 随着现代控制理论的发展，交流电机的控制技术获得了长足的发 展，非线性解耦控制、人工神经网络自适应控制、模糊控制等新的控 制方式也在不断地出现，展现出了电机现代控制技术的广阔发展前景。 1 3 本文所做的工作 本文以设计具有无速度传感器矢量控制功能的通用变频装置 为目标，采用转子磁场定向的矢量控制，应用电压空间矢量脉宽调 制策略制作了原理样机。论文研究和设计了按转子磁场定向的s v p w m 调制方式的矢量控制系统，深入的研究分析了转子磁场定向矢量控制系 统以及s v p w m 的生成原理、控制方式。论文从转子磁场定向矢量控制的 基本原理出发，充分的将t m s 3 2 0 l f 2 4 0 6 a 的高速运算能力、丰富的片内 资源和s v p w m 的高性能结合起来，构造了交流异步电机无速度传感器矢 量控制系统，使系统具有更少的外围电路、更低的能耗、更高的可靠性。 论文完成了控制算法、控制软件、控制系统硬件电路及功率电路的设计， 采用改进的电压模型和电流模型相结合的方案，提高了磁链观测器运算 精度以及对电机参数的鲁棒性。实验结果表明了系统设计方案的有效性 3 和可行性。主要工作概括如下： 1 研究矢量控制的基本原理，确定了转子磁场定向系统合理的 控制结构。 2 研究电压空间矢量脉宽调制原理，并提出一种比较容易实现 的算法。 3 确定主电路结构和组成，设计主电路原理图。 4 确定控制电路的结构和组成，设计控制电路原理图。 5 根据设计性能指标，选择高性价比的核心控制芯片和功率器 件。 6 根据设计要求，确定电路各元件配置参数，合理选择元器件。 7 完成主电路、控制电路p c b 板设计及样机调试。 8 完整编写了系统软件，基本实现了设计的主要功能。 4 第二章交流感应电机矢量控制基本原理 从控制理论知，无论是经典的还是现代的控制理论，在研究工作中 都把控制对象的具体物理特性用抽象化的数学语言来描述成相应的数 学模型，数学模型表征了实际控制对象的本质特性。然后采用不同的控 制方法设计性能优良的控制系统，以达到人们预期的控制目标。某个具 体物理对象的数学模型一般具有多样性，不同的等效方法其控制对象可 以有不同形式的数学模型描述，可以在不改变控制对象物理特性的前提 下，采用诸如状态反馈等变换手段，来获得相对简单的数学描述，以简 化对控制对象的控制。这为研究交流异步电机的数学模型提供了理论指 导。 交流异步电机的物理结构决定了它的数学模型具有多变量、非线 性、强耦合的性质，其电磁转矩是定转子电流、定转子绕组参数以及定 转子磁链间的复杂函数，不容易控制。电气传动控制系统中动态性能的 好坏完全取决于动态过程中能否迅速而准确地控制电动机的电磁转矩， 对电磁转矩的控制质量将决定或影响到整个传动控制系统的性能。采用 坐标变换和按转子磁场方向定向的矢量控制原理，可以将异步电动机的 数学模型在按转子磁场方向定向的两相同步旋转坐标系上等效为一台 他励直流电动机的模型，尽管该等效模型并不是完全意义上的他励直流 电动机，但是从作为控制对象来说，两者是一样的【3 】。 本章首先简单介绍了异步电动机数学模型等效变换中用到的坐标 变换，然后针对由电压型逆变器供电的异步电动机分析其基本方程，并 且利用一定的数学工具，得出异步电动机的各种动态等效模型。 2 1 异步电机数学模型的坐标变换 将参考坐标系由静止的定子变换到同步旋转的坐标系上是矢量控 制技术的基础【4 】。由三相异步电动机的数学模型可知，研究其特性并控 制时，若用两相异步电机就比用三相异步电机简单：如果能用直流控制 就比交流控制更方便。为了对三相系统进行简化，就必须对电动机的参 考坐标系进行变换，这就叫坐标变换。在研究矢量控制时定义有三种坐 标系统，即三相静止坐标系( 3s ) 、两相静止坐标系( 2s ) 和两相旋转坐标 系( 2 r ) 。 求解复杂的异步电机非线性数学方程比较困难。但直流电机的微分 方程在转速不变的情况下是常系数的，求解容易得多。依据c l a r k e 原形 电机的模型，通过适当的坐标变换，把异步电机的数学方程变换成类似 直流电机双轴的方程，得到一组恒速下常系数微分方程，大大地简化了 求解过程【4 1 。 2 1 1 坐标变换的约束条件与原则 从数学角度看，坐标变换就是将方程中原来的一组变量用一组新的 变量来代替，线性变换是指这种新旧变量之间存在线性关系【5 】。在对原 型电机和交流电机进行坐标变换时，要做若干假设，目的是将电机理想 化，以便能采用叠加原理等基本分析方法。电动机中用到的坐标变换都 是线性变换，而且，变换矩阵满足功率不变约束。在新坐标系中得到的 各种功率和电磁转矩与原坐标的相同，这对问题的分析带来方便，所以 本论文采用功率不变约束来确定变换矩阵。坐标变换的等效原则是：电 机在不同坐标下产生的磁场( 包括幅值及分布) 在任何时刻都相同【5 】。 异步电机矢量控制系统采用两相坐标系变换( 两相静止o a p 坐标系下) 和旋转坐标系变换( 旋转坐标m t 轴下) 后，使转子磁链以同步角速度旋 转，定子电流的0 ，矗分量频率为零，得到与直流电机相仿的模型。 2 1 2c l a r k e 变换 c l a r k 变换的功能是将三相坐标系o a b c 映射到两相静止坐标系0 筇 下。三相对称系统的三相电压、电流的瞬时值之和为0 ，所以用三个变 量表征三相对称系统参数有冗余。通过c l a r k e 变换将定子坐标坐标系下 的参数变换到两相的静止口一坐标系下只需要两个变量表示。设、 屯为三相电流，乞、如为变换后所得口一坐标系下的两个正交电流分量， 如图2 1 所示。 图2 1c l a r k e 变换空间矢量示意图 由图2 1 可得 + 汩( 针徊( 等) 寸吉吒i 七o ( 2 - 1 ) = s i n ( 等) + 芘s ；n ( 等) = 孚一- 压t ：c ( 2 - 2 ) 又0 = + + 屯，进而将式( 2 1 ) 、( 2 2 ) 可写成矩阵形式 三 o 2 矗 气 气、3 ( 2 2 ) 设、i c 的峰值均为1 为了保证输入与输出的一致，需要将式 ( 2 - 3 ) 中的系数矩阵乘2 3 ，这样得到最后c l a r k e 变换矩阵为电机定子 两相电流、与输出正交电流分量乞、的直接映射关系，避免了需 要求解定子第三相电流f c ，三相坐标系经c l a k e 变换到2 相静止坐标系的 结果如图2 2 所示。 尸弋i a 产弋产气二 鞲二棼六二棼簿： 。弋，一一弋弋 八八 八二 a a b c 坐标系下的三相电流b o 筇坐标系下的两相电流 图2 2c l a k e 变换 当转子绕组也遵循旋转磁场等效和电动机功率不变时，可以证明， 与定子绕组一样，转子绕组的c l a r k e 变换矩阵和式( 2 - 2 ) 中矩阵相同 【6 】【7 1 。 2 1 3p a r k 变换与逆变换 p a r k 变换实现从静止坐标系o 够到同步旋转坐标系m t 的映射。反 之，p a r k 反变换实现同步旋转坐标系m t 到静止坐标系口一的映射。乞、 如为静止坐标系下正交电流瞬时值，0 、为变换为同步旋转坐标系m t 下两个直流量输出。如图2 3 ，图中，m t 坐标系是以定子电流角频率织速 度在旋转。与m 轴的夹角为包，m 轴与a m 的夹角为纪，因为m 、t 坐标 系是旋转的，因此识随时间变化，纪= 心h ，是初始角。根据图2 3 可得p a r k 变换的矩阵关系如式( 2 3 ) l 一，为协m y t m 肜。 o i 俚 q 图2 3p a r k 变换空间矢量示意图 - s i n ( 孽o , c o s ( 孽o , ) 悯) 八绉j ( 2 3 ) 其中识为定子磁链的相角。式( 2 3 ) 中系数矩阵的逆矩阵就是p a r k 反变换的系数矩阵。同理，可以得到定子在旋换坐标系下相同的变换矩 阵【6 】【7 1 。o 筇坐标系经p a r k 变换到两相旋转坐标系的结果如图( 2 4 ) 所 示。 a 0 筇坐标系下的两相电流 b 朋t 坐标系下的两相电流 图2 4p a r k 变换 2 2 三相异步电动机的数学模型 异步电机中，磁通乘电流产生转矩，转速乘磁通得到旋转感应电动 、j、j纯织，、，- 傩鸟 o s ，l = i、，0 0 ，l 势，显然，磁通的建立与转速的变化同时进行，数学模型中包含有两个 变量的乘积项：在控制方式上，为了尽可能获得大的转矩，希望在动态 调节过程中使磁通保持恒定，磁通成为一个独立的输出变量：加上电磁 惯性以及运动机电惯性，决定了异步电机的数学模型是一个多变量、强 耦合、高阶的非线性系统。为了便于对电机进行分析研究，有必要对实 际电机进行如下假设，抽象出理想化电机模型： 1 ) 三相定子绕组和转子绕组在空间均对称分布，即在空间互差1 2 0 0 电角度，所产生的磁动势沿气隙圆周按正弦分布，即忽略空间谐 波。 2 ) 各相绕组的自感和互感都是恒定的，即忽略磁路饱和的影响。 3 ) 忽略铁心损耗。 4 ) 不考虑频率和温度变化对电阻的影响。 在上述假定条件下，对异步电机在各种坐标系中的数学模型进行分 析【7 】。异步电机的数学模型主要由电压方程、磁链方程、转矩方程和运 动方程构成，具体如下： 2 2 1 异步电机在三相静止坐标系下的数学模型 一、电压方程 u = r i + a w 其中： 电压矢量u = 【u 口u cu 。 电流矢量i = n 乇f 4 磁链矢量v = 既虼 ( r s 000 电阻矩阵r = 0 r 0 00 r ooo ooo ooo u bu 。】 i o 】 阪】 00j 0oo ooo 足0 0 0足0 0 0 足 ( 2 4 ) 式中： u 1 , 1 cu au bu c 一定子、转子相电压的瞬时值； 屯乞之一定子、转子相电流的瞬时值； 虬织一三相定子、转子绕组的全磁链； 足，足一定子、转子电阻。 上述转子各量都己折算到定子侧，为简单起见，表示折算后的上角 标均省略，以下同此。 二、磁链方程 9 v = l i ( 2 5 ) 为方便起见，取、i ，= 【虮， 】r ，i = ，r ，其中虮，”分别是定子、转 子磁链，f ，分别是定子、转子电流，则可得到分块矩阵的形式 其中 盼旺桃) f k + l l - 0 5 l 1 - 0 5 l 11 l 一= i - 0 5 厶lk + 厶1 - 0 s t 1l l _ o 5 厶l- 0 5 厶。k + 厶l f k + 厶2 - 0 5 l m 2 - 0 5 l 21 l 。= l _ o 5 厶2 k + 厶2 - 0 5 厶2l l - 0 5 厶2 - 0 5 厶2 盯+ 厶2 f， c o s o c o s ( o 一1 2 0 0 ) c o s ( 0 + 1 2 0 0 ) 1 l 盯= 厶1ic o s ( o + 1 2 0 0 ) c o s o c o s ( g - 1 2 0 0 ) i 【c o s ( e 一1 2 0 0 ) c o s ( 0 + 1 2 0 0 ) c o s o j f c o s o c o s ( o + 1 2 0 0 ) l 。= 厶lle o s ( o 一1 2 0 0 ) c o s o 【c o s ( g + 1 2 0 0 ) c o s ( a 一1 2 0 0 ) ( 2 6 ) 式中： k ，k 一定、转子漏感： 乙。，厶：一定、转子互感，由于折算后定转子匝数相等，且各绕组 间互感磁通都通过气隙，磁阻相同，故可以认为l 。= 厶： 秒一定子、转子绕组轴线的夹角。 l 。，和l 。两个分块矩阵互为转置，且与转子位置角p 有关，它们的 各个元素是时变参数，这是系统非线性的一个根源，为了把时变参数转 换成常参数须利用坐标变换，后面将详细讨论。 三、电磁转矩矢量方程 电磁转矩乏、机械角速度q ，、机械功率尸。以及机械能呢之间具有 如下关系 7 1 ，即 乃q ，：艺：孕 ( 2 训 口f 由式( 2 7 ) 可以推导电磁转矩矢量表达式。为此，先推导机械能 量d w 的方程；根据机一电能量转换原理，向电动机输入的电能形应包 括以下几部分能量，即 1 0 、， 0 o 2 2， 抡抡矽 一 + 瞎 o o o o 形= 彬+ 哆+ 呢 ( 2 8 ) 式中，彬为定转子耗损掉的能量；哆为磁场储能。于是有 d 睨= d 彬+ d + d 阿乙 ( z 一9 ) 下面分别推导( 2 9 ) 右端三项表达。 假定定子没有零序分量，则有 d 形= r e ( u ，e + “，e ) 班 ( 2 1 0 ) w r 中应包括定、转子绕组的电阻损耗，磁性材料中的磁滞和涡流 损耗、风耗及摩擦损耗等。若只考虑定、转子电阻损耗，则有 a w r = r e ( r f l 2 + r r 彳) a t ( 2 一i1 ) 磁场储能的变化率为 鲁- r e ( h e ) 出 ( 2 _ 1 2 ) 式中，和分别是定子和转子绕组中感应出的变压器电压矢量。 既有 = 盟d t ( 2 13 ) = 鲁 ( 2 _ 14 ) 将式( 2 13 ) 和式( 2 1 4 ) 代入式( 2 12 ) ，得 d 哆= r 酊警+ 誓) 出 ( 2 - 1 5 ) 于是，磁场能 哆= r e ( e v ，+ v ，) ( 2 一i6 ) 将式( 2 一10 ) 、式( 2 1i ) 和式( 2 一i5 ) 代入式( 2 9 ) ，得 警= 卜工2 。诚( ；：剀+ h w 2 地( t ：誓) ( 2 17 ) 由定子电压矢量方程u ，- r + 誓可知，上式右端第一括号内的表 达式为零，第二括号表达式可改写为r e ( u ，一r r i r 一誓) i ，这项实际是 转子的机械功率，由u ，= r ，i ，+ 百d y r 一巾，可得 p o = r e ( - j t o , 、i ，i ：) = - m r v ，x i ： ( 2 18 ) 由式( 2 18 ) 可得电磁转矩为 t c 一釜、i ，r i r = - p 。， ( 2 - 19 ) 亦即，电磁转矩与转子磁链和转子电流矢量的矢量积成正比。将式 ( 2 19 ) 改为 t o = 呻。( l ，i ，+ l 。i 。) x i ， ( 2 2 0 ) 于是，可得以定子、转子电流矢量表达的电磁转矩方程 t e = - p 。l 。i 。x i ， ( 2 2 1 ) 将式( 2 - 21 ) 改写后，可以得到以定子磁链矢量和转子电流矢量表 达式的电磁转矩方程为 tt t c = - p 。寺鱼( l 。i 。+ l 。i ，) i ，= - p 。 卫、l ，。x i ， ( 2 2 2 ) l 8l s 同样，由式( 2 - 21 ) ，可得到以气隙磁链矢量和转子电流矢量表达 式的电磁转矩方程为 t e = - p 。v 。x i ， ( 2 2 3 ) 应注意，瞬态转矩表达式对定子、转子的电压和电流波形没加任何 限制。但采用空间矢量表示的前提是电动机内的磁场按正弦分布。这一 假定在电动机空间矢量理论中是很重要的【l 】。 由上述瞬态电磁转矩表达式，还可以推导出以不同空间矢量表示的 电磁转矩矢量方程。 根据作用反作用原理，可将式( 2 19 ) 写成 t c = - p 。、i ，。x i 。 ( 2 2 4 ) 为了便于分析，式( 2 19 ) 又可变形为 t e = p 。l 。i ，i 。 ( 2 2 5 ) t t e = p 。争、i ，x i 。 ( 2 2 6 ) l r t e = p 。v 。x i 。 ( 2 2 7 ) 2 2 2 异步电机在两相静止坐标系下的数学模型 一、电压方程： u s 伍 u s b u r t t u r b 二、磁链方程： r s + l s p 0 l m p 一缉厶 o r s + l s p q 厶 i - , m p z m p 0 足+ z r p 一锋 o l p q 厶 碍+ p l s 饶 1 s 8 l 眦 t r b ( 2 2 8 ) vs 中s b 申r 馑 嗲，b 厶0 厶0 0 l s 0 l m 厶00 0 l 0 三、转矩方程： 互= 心( t 卢k k ) l 孵 l s 8 z m l r 8 ( 2 2 9 ) ( 2 30 ) 2 2 3 异步电机在两相旋转坐标系下的数学模型 如果规定m t 坐标系的m 轴沿着转子磁链虮的方向，则m t 坐标系就沿 转子磁场定向，此时异步电机的基本方程式如下。 一、电压方程为： u t ”聊 “f r + 厶p一心厶厶p 一心乙 僻厶足+ 厶pq 厶l p l p 一f l m r r + l r p 一f l r 面1 ) f l m l m p f l r r r 七l r p 式中，吩为转差角频率。 二、磁链方程： 虼 t 0 0 厶 厶0 0 乙 厶0 0 厶 厶0 0 l m z r ( 2 31 ) ( 2 3 2 ) 三、转矩方程： 互= 以( i t i 一屯) ( 2 33 ) 式( 2 - 3 3 ) 表示的转矩关系，已经等同于直流电机的转矩公式，这 表明，通过坐标变换，异步电机完全可以像直流电机那样控制。 第三章无速度传感器直接磁场定向控制系统算法及实现 3 1 转子磁场定向与基本方程 3 1 1 磁场定向原则 三相异步电机的空间相量图如图3 1 所示。在己知定子a 相电流初始 相位仍的情况下，总可以在无数个m t 坐标中选一个特定的坐标( 初始相 位为酿) ，使它的m 轴与定子磁动势励磁分量e m 一致。在图3 1 中的定子 磁动势矢量e 当m 轴与其励磁分量e m 一致时，e 在m 轴中的分量f m 就是 f m ，而f t 就是转矩分量e ，。转子磁通西，是由励磁分量f m 产生的，经坐 标变换或者矢量变换后，应是由定子磁动势的励磁分量f m 产生的。所 以取实际转子磁通矢量，的空间坐标作为m 轴的空间定向坐标，这样就 能达到目的。沿转子磁场方向定向，就是m t 旋转坐标的定向原则【8 】。 i 乏征) 彤 ” 瓮 k瓣叫 弋义 事t f 正 图3 一l 旋转坐标的磁场定向 在图3 1 中，如果m 轴与、i ，取得一致，那么转子磁通在t 轴方向上的 分量为零，即转子磁通仅由m 轴电流i m 产生。因i m 是纯励磁分量，故i t 也 是纯转矩分量。从图3 1 可以看出，满足这一要求的i d t 轴系是唯一的。 如果能够独立控制和调节励磁分量i m 和转矩分量i ，就能很好的控制电 磁转矩。在动态过程中，同如果样能够实现磁场定向和对i m 及i ，的控制， 就能很好的控制瞬态转矩。若在m t 轴系已经沿转子磁场定向，那么转子 磁通在t 轴方向上不会再有分量：反之，若转子磁通在t 轴方向上的分量 为零，即阢= 0 。因此可以将= 0 作为实现m t 轴系沿转子磁场定向的约 束。 3 1 2 磁场定向分类 上述是按照转子磁场定向分析的，应当指出的是，在控制过程中， 只要能使电机的定子、转子与气隙磁链中有一个的幅值始终保持不变， 那么电机的电磁转矩直接和转差成正比，控制转差也就能有效的控制转 矩。按磁场定向对象不同，矢量控制可以分为：按气隙磁场定向、按定 1 4 子磁场定向和按转子磁场定向。按矢量控制中单位矢量( c o s 气和s i n 氏) 产生方法的不同，可以分为两类：一类是直接( 反馈) 磁场定向，由 b 1a sch k e 提出 9 3 ：另一类是间接( 前馈) 磁场定向，由h a sse 提出1 0 1 。 3 1 3 磁场定向m t 坐标中的基本方程 在转子磁场定向中，m t 轴系己经沿着转