（电磁场与微波技术专业论文）ka频段phemt上变频器的研究.pdf

摘要 本论文采用p h e m t 器件完成k a 波段上变频器的研究。 由于采用微带电路，所以首先对微带传输线的基础做了简单的回 顾，并介绍了本课题中要用到的一些微带元件。然后根据课题的需要 对器件的非线性模型进行了参数提取，在参数提取时既吸收前人的研 究成果，又摆脱了文献对我们的束缚，合理的利用器件资料，准确、 合理的完成了工作。在进行电路分析之前，简单介绍了一些f e t 上变 频器的基本理论和基本的关于谐波平衡法的理论。在进行电路设计时， 首先用自己建立的适合于上变频器设计的模板对器件进行负载牵引， 确定器件的最佳外围阻抗。在得到器件的最佳负载阻抗和最佳源阻抗 后，就可以有的放失的进行输入、输出配电路设计。根据最佳阻抗的 特点本文选用了双短截线匹配电路；中频采用从偏压电路直接耦合的 方式，没有对其设计专门的匹配电路：由于在上变频器中微带输出滤 波器的效果不好，就没有设计微带滤波器；微带到波导的过渡采用对 极鳍线余弦平方过渡形式。最后对屏蔽腔进行了设计。 最后对设计的上交频器的性能进行了测量，在测量时没有加输出 滤波器。在v 。= o5 v 、v d ；= 1 8 v 的偏压条件下，本振频率是3 3 2g h z 、 射频频率是3 6 2g h z ，本振功率是8 4 d b m 时，有最大变频增益8 8 d b ： 中频输入功率大约在5 d b m 时开始进入饱和状态。 关键词：毫米波，p h e m t ，上变频器，参数提取，谐波平衡法 a b s t r a c t a n u p c o n v e r t e rw o r k i n g i nk ab a n dw i t hp h e m td e v i c ei s r e s e a r c h e d a tf i r s t ，w er e v i e wt h eb a s i co fm i c r o s t r i p l i n et h e o r ya n ds i m p l y i n t r o d u c es o m eb a s i cr e l e v a n tm i c r o s t r i pe l e m e n t sb e c a u s et h ec i r c u i ti s i m p l e m e n t e d w i t hi t a f t e r t h a t ，t h ep a r a m e t e r i se x t r a c t e df o rt h e p h e m t sn o n l i n e a rm o d e l i nt h ec o u r s eo f p a r a m e t e re x t r a c t i o n ，n o to n l y a s s i m i l a t et h ep r e v i o u sr e s e a r c hp r o d u c t i o nb u ta ls ob r e a kt h e b o n d a g e f r o mt h el i t e r a t u r e ，u t i l i z et h ed e v i c ed a t ai nr e a s o n ，a c q u i r et h ea c c u r a t e n o n l i n e a rm o d e l b e f o r et h ec i r c u i t d e s i g n ，s i m p l y i n t r o d u c et h eb a s i c t h e o r y a b o u tt h ef e t u p c o n v e r t e r a n dt h eh a r m o n i cb a l a n c e w h e n a n a l y z i n ga n dd e s i g n i n gt h ec i r c u i t s ，f i r s t l y ，m a k et h el o a dp u l lt e m p l a t e e s p e c i a l l y f o rt h e u p c o n v e r t e rd e s i g n a n d c o m p u t e t h e o p t i m u m i m p e d a n c e so f t h ee x t e r n a lc i r c u i t s ；s e c o n d l y ，c h o o s ea n dd e s i g nt h em a t c h c i r c u i to ft w o p a r a l l e lo p e n c i r c u i t e dm i c r o s t r i pa c c o r d i n g t ot h e c h a r a c t e r i s t i c so ft h eo p t i m u mi m p e d a n c e s t h ei fp o w e ri sc o u p l e df r o m t h eg a t eb i a sc i r c u i tw i t h o u te s p e c i a lm a t c h a tt h er f p o r t ，d o n td e s i g n t h em i c r o s t r i pb a n dp a s sf i l t e rb e c a u s ei t s c a p a b i l i t y i s n t g o o d c h o o s e t h e o p p o s i t e p o l e a n dc os i n e s q u a r e t r a n s i t i o nf r o m m i c r o s t r i p t o w a v e g u i d e i nt h el a s t ，a c c o m p l i s ht h es h i e l dc a v i t y a tt h el a s t ，t h e e x p e r i m e n ti s m a d et om e a s u r et h ec a p a b i l i t yo ft h e d e s i g n e du p c o n v e r t e r ，a n dt h er fb p fis n t u s e dw h e nm e a s u r e d w h e n v g s = - 0 5 v 、v ds 2 1 8 v ，w ea c q u i r et h eo p t i m u mc o n v e r s i o ng a i no f 一8 8 d b w i t hl of r e q u e n c yo f3 3 2 g h za n dr ff r e q u e n c yo f3 6 2 g h za n dl o p o w e ro f8 4 d b m ；o nt h e s a m ec o n d i t i o n s ，t h ed e v i c e b e g i nt o s a t u r a t e w h e ni fp o w e rr e a c h e s 一5 d b m k e y w o r d s ：m i l l i m e t e r w a v e s ，p h e m t ，u p c o n v e r t e r ，p a r a m e t e r e x t r a c t i o n ，h a r m o n i cb a l a n c e j i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：盈：建笠日期：2 。谚年占月垃日 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名：塑：建堡导师签名：2 茎途 日期：年月日 电子科技大学硕士学位论文 第一章引言 毫米波频谱通常是指波长介于l 到1 0 毫米的电磁波，它所对应的 频率范围为3 0 g h z 到3 0 0 g h z 。毫米波介于微波和光波之间，有很多优 点，如分辩率高、体积小、频谱宽、波束窄、抗干扰能力强、穿透能 力强、可以全天候工作等。 毫米波综合了微波与光波的优点，何以弥补红外和光波系统所面 临的不足。如今毫米波技术在雷达、通信、制导、遥感、射电天文、 等离子物理等方面有广阔的应用前景。民用方面，毫米波也有广阔的 应用前景，如在移动电话、汽车防撞雷达、医疗等方面。在毫米波段， 其应用要受到电波传播特性的影响。由于氧气和水蒸气对于电磁波的 吸收随频率的变化而不同。所以就产生了“大气窗口”和“吸收峰”， 大气窗口主要集中在3 5 ，9 4 ，i 4 0 和2 2 0 c l t z 附近，在这些频率点电磁 波的衰减最小，它们主要被用于雷达、通信、制导。吸收峰则主要在 6 0 g h z 附近，在这一频率点产生的衰减最大，该频段主要用于军事保密 通信。 毫米波半导体器件和平面传输线构成的毫米波混合集成电路 ( m i c ) 以其小型化、重量轻、耗能小等优点，与毫米波技术的进步而 迅速发展。随着计算机技术的广泛运用以及半导体技术的的飞速发展， 微波毫米波电路在理论上有了长足的进步，性能优良的微波毫米波器 件不断出现。随着微波毫米波集成电路技术的飞速发展，微带集成的 毫米波子系统和系统已经大量应用于实际工程。 微波毫米波混合集成电路的无源电路大都采用平面传输线，半导 体器件则单独封装焊接到电路中。由于在电路加工过程中制版光刻和 腐蚀技术，可以将复杂的毫米波电路精确的制作在介质基片上，所以 有良好的可靠性和可重复性。目前我国在毫米波频段集成电路的实现 仍以混合集成技术为主。在国外二十世纪九十年代以来随着电路集 成度的迅速提高，微波毫米波单片集成电路( m m i c ) 也发展了起来， 即把无源电路、无源元件和有源元件集成在同一半导体芯片上。如今 m m i c 已迅速微波技术领域的研究重点和发展方向。 为了缩短设计周期，降低加工制造成本和克服调试的局限性，随 着计算机技术的发展，计算机辅助设计已经成为一种标准的设计方法。 要利用计算机进行有效的辅助设计就必须建立起精确可靠的器件模 型。器件模型大致有三类：经验模型、物理模型和数据模型。其中经 电子科技大学硕士学位论文 验模型由于具有直观、简单等优点并且其精度满足一般工程的要求而 得到广泛的应用。 在小信号线性应用中，固态器件的特性可以用其散射矩阵或导纳 矩阵来描述。要描述一个非线性器件的特性就需要用大信号非线性模 型。对m e s f e t 器件常见的模型有c u r t ic e 模型、m a te r k a 模型等。根 据测量数据确定来确定模型的小信号参数和大信号参数的过程被称为 参数提取。参数提取的方法有优化法和直接提取法，由于优化法有一 些缺陷，而用直接提取法可以克服它的不足。 在利用厂家提供的器件资料提取参数方面，以前也有研究人员进 行过研究，如文献【l 】和【2 】所述，虽然他们的实现方式有些差别， 但是都是直接模仿了优化法。由于从厂家提供的数据出发进行参数提 取，不仅可以选用的数学工具有限，而且测量数据非常有限，因此他 们并没有很好的完成任务。 上变频器作为混频器的一种，在毫米波通信和雷达系统中起到重 要作用。八十年代中期以来，开始越来越多的利用三端器件( 如f e t ) 来实现上变频，因其工作稳定，频带宽，输出功率大，有变频增益等 优点，而且更加适合集成，故f e t 上变频器发展很快。 在用f e t 实现上变频时中频信号多是从栅极引入。传统的f e t 上 变频器多是采用本振从栅极引入的栅极变频形式。文献【3 】中介绍了 一种单端栅极上变频的设计，为了克服漏极本振负载对变频性能的恶 化，该文介绍了一种用混频跨导对漏极负载的依赖关系去优化漏极匹 配电路的方法，在中频是7 0 m h z ，射频是1 5 2 g h z 时获得晟大变频增益 一2 d b ：同样为了克服栅极上变频的本振信号漏极负载的影响，文献【4 】 介绍了一种k 波段的平衡f e t 上交频器，在本振频率是2 0 g h z ，中频频 率是1 4 0 m h z ，本振驱动功率是l0 d b m 时有o 9 d b 的变频增益。 近几年报道的f e t 上变频器多是采用源极注入的单片电路( m m i c ) 。 所谓的源极注入是指本振能量从源极注入。该种电路利用了端口间固 有的隔离的特性，减小了对本振功率的需求，能够实现独立端口匹配。 文献【5 】介绍了种k 波段的a l g a a s i n g a a s 上变频器，该抑制结 f e t ( h f e t ) 共面波导单片上变频器采用源极注入的形式，在本振频率 2 1 5g h z ，中频频率1 9g h z ，本振驱动功率1 0 d b m 时有最大变频增益 一6 d b 。 本文所做的工作是杂k a 频段用三端器件和微带电路进行平面混合 集成上变频器的设计。我们在工作中选用了u 1 i t e dm o n o l i t h i c 电子科技大学硕士学位论文 s e m ic o n d u c t o y s 公司的型号是e c 2 6 1 2 的p b e m t 器件，采用的电路形式 是单端栅极上变频，整个过程包括器件的模型参数提取，用e d a 工具 电路进行仿真、优化、设计，最后进行电路制舨和屏蔽腔的设计，船 工完成候对电路进行了实验测试。 本文的结构安排如下： 第二章介绍了微带电路的一些基本概念，以及在本课题的电路 设计中要用到的微带组件。 第三章首先对h e m t 器件的物理结构，工作机理进行了简介，进 而给出了其经验模型，并总结了该模型的一些工程应用经 验。在进行小信号参数提取时，跳出了文献的思想束缚，根 据工作的实际情况进行了合理的参数提取，从而最终有效合 理的完成了p h e m t 器件非线性模型的参数提取。 第四章介绍了一些f e t 上变频器的基本理论。 第五章介绍了一种重要的非线性分析方法：谐波平衡法。 第六章给出了上变频器设计的实际过程。由于所选用的器件模 型的拓扑结构与软件元件库中的不同，在软件中又重新建立 了适合于本课题的器件模型。首先是用谐波平衡法对器件进 行分析，用负载牵引法确定器件的最优阻抗，由于a d s 软件 中只给出了混频器设计和放大器设计的模板，我们在工作中 自己建立了适合上变频器设计的模板。在用负载牵引法时， 由于存在的频率是混合频率，而不象放大器中那样是谐波的 频率关系，在分析时对假定己知阻抗的赋初值不同于放大器 的情况，在工作成功的解决了在混合频率下的赋值问题，从 而能够计算出在我们所需频率上的最佳阻抗。在外围电路设 计时，由于器件最佳阻抗的特殊性，选用了双短截线匹配网 络。 第七章对设计的上变频器进行测量，本根据测量结果对本课题 的找出本课题工作的不足。 电子科技大学硕士学位论文 第二章微带线基础 微带线是m i c 的基本元件，不论是m i c 的使用者还是电路设计人 员都必须对微带线的特性有清楚的概念。只有掌握了微带传输线的基 本理论，我们才能在设计微带电路时做到高效，准确。 2 1 微带线的构成 微带线由介质基片及其两面的导体带条和接地板所构成，而带条 图形是用印刷技术敷在介质基片上的。对基片材料和沉积的金属材料 都应当很好的加以选择，不仅要满足电性能要求，还应满足机械性能， 加工性能，对环境的适应能力，低的生产成本等要求。 对于基片材料，一般要求：1 ) 较高的介电常数，以使电路小型化； 2 ) 低的损耗：3 ) 在给定频率和温度范围内介电常数稳定：4 ) 纯度高， 片的性能一致性好；5 ) 表面光洁度高；6 ) 击穿强度高；7 ) 导热性能 好以适应于较大的功率； 2 2 微带线中的电磁场 微带线基板厚度为h ，相对介电常数为e ，。当介电常数远大于空 气介电常数e 。而且频率较低时，电磁场基本存在于介质基片内。此 时的电磁场模式可以认为是横电磁波。但实际上总会有一小部分电磁 波存在于空气中，在空气和基片交界处会出现电磁场的不连续状态。 因此微带线中传播的电磁场不是纯横电磁波，而是包含定成分的纵 向分量，因此称之为准t e m 波。 2 3 微带线的参数 微带线的主要电参数是特性阻抗z 。传播波长九。和有效介电常数 根据微波传输线特性阻抗的z 定义 z = 居 ( 2 1 ) 式中l 一单位线长的电感； c 一单位线长的电容； 如果把基片介质常数设为理想值e 。= l ，此时的特性阻抗用z 。表 电子科技大学硕士学位论文 示。当基片有效介电常数为e 。时，微带线特性阻抗z 。，将是 z 。= 丝( 2 2 ) 。 微带中波长五。，和空气中波长的关系是也 以2 斧 ( 2 3 ) 有效介电常数的数值是由电磁场分布决定的。如果电磁场全部处 于介质中。则e 。= e ，但是由于电磁场的一部分存在于e 。，= l 的空气 中，因此z 。te ，e 。严格计算是比较复杂的。不仅微带中电磁场分布 不均匀，而且随着电磁波频率的升高，电磁场的纵向分量增加，磁场 纵向分量的增加比电场纵向分量的增加还要快。因此e 。也随频率变 化，传播波长和特性阻抗都随之变化，这就是色散现象。一般情况下 频率低子4 5 g h z 耐色散现象不严重。 下面先给出一组不考虑色散的简化计算公式，它在微波低频段的 计算精度可以满足使用要求，然后再给出一组考虑色散的更为精确的 公式”1 。 ( 1 ) 不考虑色散的有效介电常数s ，和特性阻抗z 。的公式 铲如1 ) + 扣，) ( ，+ 等) 1 6 ( 2 - 4 ) 删 删+ 去。掣剖1 wg 7 。删 4 9 r 、4 j ij 8l ，1 舶。f 等4 - 3r 3l j 在近似计算时可以取a b * o 5 5 。 理想均匀介质基片s = 1 ，即空气介质时微带线特性阻抗为 其中 。 3 7 6 7 3 z o ，2 1 f瓜等) 2 ( 2 5 ) 、，一 滢f片 一一 一 电子科技大学硕士学位论文 侣) m 鼢 i 6 ) e xp j 一 介质基片的相对介电常数为g ，时无色散微带线的特性阻抗为 z 。：鱼( 2 - 6 ) 乞 气鸭一萄 ， 式中，e e 是不考虑色散时的有效介电常数，见公式，兀是 六：旦墨l( c 是光速) 。7 5 34 6 h 7 “” g = 生1 2 譬( 罴3 7 67 3 厂 占，l z 。是不考虑色散时的特性阻抗。有色散时的z 。( f ) 是 z 0 翊旷萄i g ， + l 上f z o ，= 等 1 n ( 2 等) ( 秘 耻卦 z 等 ( o 争- ) 尼= t a 曲f k 坐4 h 女：f 矿 6 、引j塑堡h 电子科技大学硕士学位论文 电磁场模。通称为高次模，高次模式的出现将破坏电路正常工作。高 次模有表面波型和波导型两类。 最低次的t m ( 横磁波) 型表面波的截止频率理论上为零。即任何 频率都可能存在t m 表面波，但只有在某频率，其相速和准t e m 主模 相速接近时，两个模将产生强烈的耦合，这时才可能激发起t m 表面波 模。此频率为 ，c 压 ，w “4 h q e - 1 ( 2 9 ) 式中，c 是光速；h 单位为n l m ：单位为g h z 。只有工作频率低于次值较 远，t m 表面波模可以不考虑。 t e 型表面波的截止频率为 石赤 第二种类型的高次模是波导型，即当微带线很宽， 半波长时，将产生波导型传播。最低波导型传播频率是 南2 丽翩 ( 2 1 0 ) 接近工作频率 ( 2 1 1 ) 根据以上各公式可知，为了保证m i c 正常工作，工作频率应远低 于各高次模激发频率，也就是基片要尽量薄，同时还要保证基片有足 够的机械强度。k a 波段常用基片厚度为0 2 0 3 m m ( 4 ) 微带线上的电流 微带线上的纵向电路密度分布是 小洲 2 - 1 2 ) 式中i 。是微带中心位置的电流密度，此值取决于传输功率； x 是偏离中心的坐标。 微带边缘电流密度较大，因此工艺制作时，要求微带线条边沿整 齐。金属模厚度约为5 倍趋肤深度即可保证足够小的表面电阻，若厚 度太大则难以获得光洁的带条边沿。 电子科技大学硕士学位论文 2 4 微带元件 下面介绍几种基本的，本课题中用到的微带元件。 卜j _ 叫 匹互2 z 乙乙 乙乙刁 z 。 。_ 二正i 图2 1 两种微带元件 ( a ) 微带线段；( b ) 终端开路分支 ( c ) 线段等效电路：( d ) 开路分支等效电路 ( 1 ) 微带线段。微带线段及其等效电路如图所示，其表达式为 j w l = j z o s i n 口 j w c ：士t g 昙 ( 2 _ 1 3 ) 细微带的特性阻抗 o 2 z 。较高，微带线段有串联 电感的作用；宽微带线的特性阻抗较低，等效为并联电容。 ( 2 ) 微带并联开路分支如图，其等效电路元件为 1 z o ，= 一_ ，争c t g e o ，( 2 1 4 ) 厶0 当分支线电长度岛。 一c 。s 扫，一。，) + ( 4 - 2 ) 这里，+ 和o 9 ，一为为所需要的上变频频率，珊，+ 称为上变频上 边带频率，曲。一c o 。称为上变频下边带频率，它们是所有上变频频率分 量中最低的两个频率分量。实际的上变频器只取其中一个频率作为上 变频器的输出频率。由式( 4 2 ) 可知，频率为，+ ( 或，一) 的输出信号比f e t 作放大器用时的输出信号要低因子k ( 即一9 9 d b ) 。 为了分析上变频器的特性，可以采用图4 3 所示的电路模型。图 中膪 = ，c o c 。) 是栅极漏极间的电容c 。形成的电纳，当频率较高时， 它的反馈作用比较大。，( = i ：o d c 。) 是栅极一源极间的电容c g 。形成的 电抗。图中包含三个电压，即，上边带频率脚，( = c o ，+ 0 2 , 。) 的电压v 。( f ) ， 下边带频率c o ， = 。一曲。) 的电压v ( ，) 以及本振频率电压v p ( f ) 。略去混频 所产生其它边带的电压和电流( 由于中频电压的作用已通过变频跨导 g 。，矗) 变成了漏极电流的变化) ，所以，这些频率的电压和电流不包含在 等效电路中。图中有三个电流源，即上边带频率c o 。的电流源t ( ，) ，下 边带频率，的电流源i ，( f ) 以及本振频率的电流源j ，( f ) 。由式( 4 2 ) 及 图( 4 2 ) ，可以把漏电流i a ( ，) 和栅电压v 。，( ，) 表示为 屯( ，) = r e 0 ，8 ，”一+ ，p * + 口，m 一 v 。o ) = r e e ”一+ y 。e ，“7 十巧e 一。j 由式( 4 2 ) 可以得到，。和，与，和k 间的关系 ( 4 - 3 ) 电子科技火学硕士学位论文 g 。， 三 上一i 癣 石2f v u w 1 卜0 _ ( 4 4 ) 图4 3 由上式可知，对于国，来说，负载是一个由yj 表示的电抗电路，对于。 和甜，而言，负载是是一个导纳y o 当珊。和珊，与，相差不大时，可以认 为j x 与j b 的值和甜无关。设本振电压源的电压为e ，内阻抗为z 。， 则由，。，及e 所产生的电压，k ，为 这里 _ ， a 2 oo 4 妒i p 批。a 刊兰 j 乏i 1 3 ( ，七、l 七j b 、 坞= 兰王、一 k + r + j b ( y o + r 融+ ) + 佤+ z + 归融+ ) 厶 x = - j r o c t 9 8 ( 4 5 ) i i 一 ， 瓦 电子科技大学硕士学位论文 由式( 4 4 ) 和式( 4 - - 5 ) 消去，圪，巧得到 阱。 三一：孝4 一知 一丢4j 1 a t 。 砉一： o 扣丌z 由上式可以求出上边带频率的电流： f 。= li l f2 ， li + g 。4 e l 一土 ；? l 石 i 1f 1 a 2 1 ， 1 2 a ：l 2 i z 2 上一鱼 g 。 2 1 莩蕊 一 e 一 三+去c熹一鱼j一j，12 a g 2 ：l 。 万2 上一生 g 。， 2 ( 4 6 ) a 3 e ( 4 7 ) 1 莩丽 ( 4 8 ) 由上式可知，选定f e t ，确定偏直工作点以及本振和中频信号的大小 后，其比值l l i 将随本振负载巧反射系数的模值与相角变化，即上 变频器增益将随本振负载反射系数的模值和相角的变化而变 化。 从上面的分析可知如果本振频率漏极负载阻抗偏离最佳值，上变 频的增益会受到严重的影响。为了了解变频增益对本振频率漏极负载 反射系数的相角0 的依赖关系，这里给出一个实际测量出的变频增益 随e 变化的曲线。如图4 4 所示。这里本振频率漏极负载反射系数的 模值是0 ，8 。由图可以看出e 对变频增益的影响极大，当e 在3 0 0 左右 时变频增益严重下降，大约比其最大值小1 3 d b 。所以在设计上变频器 时，避开变频增益最小的区域最小区域比获得最大变频增益重要得多。 ，旷jiiijir 电子科技大学硕士学位论文 变频增盏 d b ) 反射袭敷相南( 度) 图4 4 变频增益与本振频率漏极负载的反射系数相角的关系 为了调节漏极输出端本振信号的反射系数的相位，获得好的变频 增益，通常在输出匹配电路和输出带通滤波器之间加环形器和短路活 塞。如图4 - 5 所示。 o i f 输入 图4 - 5 用短路活塞调节变频增益的示意图 电子科技大学硕士学位论文 第五章非线性电路的谐波平衡分析法 微波有源电路的设计和研制是微波技术研究领域的重要工作，人 们已经在设计和研制各种微波有源电路的过程中积累了丰富的经验， 并提出了不少成功的方法。但是直到八十年代初，大部分研究工作和 设计采用的都是线性电路理论。而实际上，有源器件都存在非线性， 传统的线性电路设计理论难以满足现代微波有源电路设计的要求。微 波有源部件的非线性一般要影响整个系统的性能，而令一方面，有些 电路如变频器和振荡器等又必须利用器件的非线性才能实现。虽然基 于线性假设的小信号线性分析方法可以近似处理部分弱非线性电路 ( 如放大器) ，但不能处理振荡器，变频器等强非线性电路，也不能分 析放大器的交调特性。现代微波有源电路的设计应采用非线性电路理 论。 一般来说，分析和设计微波有源非线性电路要比比无源线性电路 要复杂的多，必须借助计算机辅助计算才能实现。微波非线性电路的 理论研究虽然只有十几年的时间，但已经丰富了已有的微波电路理论， 而有些成果已经在电路设计中获得了广泛应用。 本章的主要内容就是介绍一种重要的非线性分析方法即谐波平衡 法“”，并介绍了在我们的上变频电路设计时使用的广义谐波平衡法。 5 1 谐波平衡法的基本理论 5 1 1 谐波平衡方程 图5 一l 为非线性微波毫米波部件的框图。假设激励源仅含有基波 分量，并有直流偏直加在输入或输出部分。匹配网络的作用是优化电 路性能，给固体电路加偏直，虑出及短接各种谐波。非线性固体器件 方框图中是晶体管或二极管的准静态等效电路。 由于图5 一l 所示的电路是处于大信号单频激励状态下的非线性电 路，显然应采用谐波平衡法。谐波平衡法的基本思想是：找组端口 电压波形( 或者是谐波电压分量) ，它应能使线性子网络方程和非线性 子网络方程给出相同的电流实质上就是建立谐波平衡方程，然后用适 当的方法求解。 电子科技大学硕士学位论文 吃渺 图5 1 一般非线性两端口微波，毫米部件的等效电路 图5 2 划分为线性和非线性子网络的非线性微波毫米波电路 把图5 1 的电路重新安排，变为图5 2 所示的形式。它由两个 激励源。一个线性子网络和个非线性子网络组成。线性子网络按多 端口网络处理，并用y 矩阵，s 矩阵或其它矩阵描述。非线性子网络中 的非线性元件用其i v 或o v 特性描述，并用时域分析。这样，原来 的电路就简化成为n + 2 个端口的网络，非线性元件连接到n 个端口上， 激励源连接到n + 1 和n + 2 个端口上。z 。( w ) 和z 。，( w ) 分别为源和负载阻 抗，均被吸收近线性子网络中。 如果把端口电流频率分量用向量表示，则有： 电子科技大学硕+ 学位论文 + ( 5 1 ) 这里，。为向量，是第n 个端口的第k 阶电流谐波分量，由各端r n 电压和线性子网络的y 矩阵求得。i 由备端口电压与非线性元件求得， 因为负频率分量仅仅是正频率分量的共轭，所以上式中仅列出了正频 率分量。 先讨论线性子网络部分。因为 为 书壤 ( 5 2 ) 式( 5 一1 ) 中的电流向量i 已已写成子向量，则式( 5 2 ) 中的i 。 l = ，玑o l ， ： j m k 即i 。为第n 个端口上的谐波电流向量，同样有 ，： 柚 式( 5 2 ) 中，导纳矩阵的元素都是对角矩阵，即 ( 5 3 ) ( 5 4 ) k 。，= 咖f k 。往，】。，”，。( 5 - 5 ) 3 l 一“；一k；一一 j 女 m 岳t“；k ；n肺加 电子科技大学硕士学位论文 这里c o 。是基波激励频率。其激励电压向量 黝= k k 0 o k ： 0 ： o ( 5 6 ) 其中vn - 和v n ：分别是端口n + i 和n + 2 上的直流偏压，v 。是端口n * j 上的激励电压。若激励不是正弦的，则式( 5 6 ) 右边的向量将是激 励频率的谐波分量，而不是零。把式( 5 2 ) 中的y 矩阵分开，可以 得到1 n 的电流向量i 的表达式，即 或 k l + l m l k ，王；： k k ： ： 1 = ，。+ 。v ( 5 7 ) ( 5 8 ) 这里。是y 的前n 行n 列的子矩阵，代表与前n 个端口并联的一组 电压源。式( 4 7 ) 的等式已经代表输入和输出端的激励效果，所以 第n + i 和n + 2 个端口就不存在了。式( 5 8 ) 等效表示如图5 3 所示。 通过这种转换，就可以把谐波平衡方程表示为连接到非线性元件上的1 到n 个端v 1 上的电流函数。 1，l- k k ； 犷njiiiiiijiiik 咒玩； + 1llj n l旷jiiil z 2 2 e 墨 k 电子科技大学硕士学位论文 图5 3 图5 - 2 电路中n + i ，n + 2 端口的激励源转换为端口l 至n 的电流源 非线性元件电流j 可以从非线性元件求出。对每个端口上的电压取 傅氏反变换，便可以得到每个端口上的时域电压波形： f 。眠) 寸v n ( f )( 5 9 ) 先求非线性电容上的电流，因为端口电压唯一地确定网络中地所 有电压，所以，电容的电荷可以表示成这些电压的函数，即 吼( ) = 。( y ，o ) ，也o l ，v 。( f ) ) ( 5 - 1 0 ) 对每个端口上的电荷取傅氏变换，就可以得到各个端口上的电容向量， 因为 f q 。( ，) ) - q o ( 5 - 1 1 ) 所以电荷向量为 o = 9 9 2 2 饿 ( 5 1 2 ) 非线性电容电流是电荷 波形的时间微分，则 t，。=型kcopq。(5-13dt 5 1 3 ) 、 f ” 、7 j l 电子科技大学硕士学位论文 式( 5 一l3 ) 也可以写成 t = ，q q( 5 1 4 ) 这里q 为对角矩阵，该矩阵对角元素有( o ，k b 。的n 次循环。 再来求非线性电导( 或受控电流源) 上的电流，有 取傅氏变换得到 电流向量k 为 广厂。“( f l v ：0 1 v 。( f ) ) ( 5 - 1 5 ) f i 。，( 0 1 - - , l c ，。 1 6 = l 。j ( i 2 j 6n 将式( 5 8 ) ，( 5 1 4 ) ，( 5 1 7 ) 带入( 5 一1 ) 得到 f 5 1 6 ) ( 5 1 7 ) ，( 矿) = ，。+ y 。y + ，q q + i c( 5 1 8 ) 此式可以用来检验已经确定的一组试验性端口电压分量是否正确，若 f ( v ) = 0 ，则v 为正确的解，上式也可以用来求解端口的电压向量，有 时把式( 5 一l8 ) 称为谐波平衡方程。f ( v ) 称为电流误差向量，当一组 试验性解电压向量v 确定后，用它可以计算出线性和非线性子网络间 每个端口及每个谐波的电流向量的差。 5 1 2 谐波平衡方程解法 谐波平衡方程的解法有优化法，分裂法，牛顿法等。解法的选取 取决于各种因素，诸如计算效率的高低，要求计算机存储的大小，收 敛的快慢，执行的难易，是否需要解的初始值估算等等，这些因素相 互关联着。若设计过程有良好的收敛性，那么初始解的估算值就不需 要与精确值很接近。 5 1 3 谐波数目的选取 在非线性分析中，产生的波形含有无穷多个谐波，因此，一个非 线性电路工作状态的完整描述，就需要无限维电流和电压向量。频率 分量的幅度随频率的升高明显减小，而时间波形则表现为有无限大的 电子科技大学硕士学位论文 功率。因此总可以略去高于某一次数k 的所有谐波。谐波平衡分析中， k 的选择很关键，选的太小会使精度下降。选的太大，使求解过程变 慢。 选择k 的最简单原则是由器件中的电容大小决定，高于某个频率， 其电纳大于电路的电导，其电压分量的幅度小到可以忽略，从效果上 讲它们是短路的。 在选择k 的大小时，还要考虑到起支配地位的非线就是性强弱和 激励信号幅度的大小。具体的讲，作出非线性器件的简化等效电路， 并使其中的电流和电压足够近似，以确定频率分量的错略数目。例如， 在强激励的f e t 中可以把栅电压近似为正弦，把漏电流近似为矩形脉 冲序列。每个脉冲的长度等于高于v 。( 阈值或接通电压) 栅压的时间 长度。由于脉冲序列的傅氏级数很容易找到，由于矩形脉冲比实际的 漏电流陡的多，因此矩形脉冲序列的傅氏级数就是漏电流谐波分量相 对幅度的上约束。由于第n 次非线性只直接产生n 阶谐波分量，而由 这些谐波产生的混合分量的幅度比直接产生的谐波分量的幅度小得 多，取k 远大于电路中的最高次非线性无多大意义。反之，如果希望 确定高阶谐波电平，则必须建立严格的电路非线性模型，为此，可以 用一个次数足够大的多项式( 也可以用能展开成多项式的其它函数) 以 便获得这些谐波分量。 根据求解问题的性质往往要对k 做一些限制。如果要找某一谐波 k 的电流或电压，显然应有k 女。另外为了精确计算高次谐波的幅度， 也需要精确的收敛，收敛越精确需要的谐波数量就越多。 从时域波形获得频率分量的快速傅立叶变换，也需要对k 做出限 制。要求是：产生的谐波次数必须是2 的整数次幂。 谐波数目的选取与分析方法也有关系，如在常用的变换矩阵法中 的大信号分析时，要求k 为2 k 个谐波分量加一个直流分量。但在某些 非线性电路，如混频器或其它时变电路的交调分析中为了得到良好的 精度，甚至要求更多的谐波，且又很难估计出k 的大小。在这些电路 中，必须依靠经验确定k 的大小，即逐步增加次数直到得到的结果与 它无关为止。 去掉k 卜k 的商次谐波的含义是：在被去掉的那些频率分量上跨于 非线性元件上的电压为零。 电子科技大学硕十学位论文 5 2 广义谐波平衡法 我们已经知道，谐波平衡分析可以用到大信号，单频率激励的问 题。而大信号一小信号分析用来解决多频率小信号激励和一个大信号 同时存在的问题。幂级数和v o l t e r r a 级数法对分析多个小信号激励的 弱非线性电路十分有用。但是对于多频率大信号激励的强非线性问题 ( 如功率放大器中的交调电平的计算，混频器中的大信号交调的计算 等) ，就只能用修正的谐波平衡法进行处理，这种方法也可以称之为广 义谐波平衡法。 谐波平衡的概念已经在图5 2 中作了说明。个非线性电路可以 分为线性和非线性子网络两个部分。两个子网络间相互连接端口上的 电压为变量，当确定了这些电压后，就可以用它们确定网络中的所有 电压和电流。在单频激励时，由于电压和电流是周期性的，所以有一 个基波分量和一些谐波分量。 现在考虑下述情况，即激励可以有两个或多个非公度频率，并 且电压和电流的频率分量永不存在谐波关系。如图5 2 中，每个端口 上的电压和电流有k 个频率分量： 甜 = ( t 9 0 ，国1 ，t l( 5 1 9 ) 通常这些频率分量是混合分量，不是谐波，每个混合频率是由激 励频率的线性组合产生的。在两频激励时 c o k 。m o ) p i + r i c o ，2 m ，月一，一2 ，一1 , 0 1 2 ( 5 2 0 ) 这里0 9 川和c o ，是两个激励频率。每个国。代表一个混合频率且对应 一对( m ，n ) ，直到m ，i 3 的某个最大值的所有混台频率均包含在表达式( 5 1 9 ) 和( 5 2 0 ) 中，但只要包含正频率m 。就可以了。 谐波平衡分析的任务是找一组脚。的电压分量，。，这里的国。应满 足式( 5 1 9 ) 。然而，这种情况下，电流向量的分量j 。和电荷向量的 分量q j m 代表在端口1 3 和混合频率吐上的分量，不必要求。是一个单 激励频率的一个谐波。谐波平衡方程在多频率激励下仍然有效。然而 在建立谐波平衡方程时，需要把t 。和q 中的谐波七。用本节所定义的 。替换。还要把两个频率包含在激励电压向量中，即 电子科技大学硕士学位论文 刚= 以，删，。r ( s - 2 0 这里k ，和k ：是两个激励电压。 3 7 电子科技大学硕士学位论文 第六章k a 频段p h e m t 上变频器的优化设计 本章介绍了单端栅极上变频器的设计过程，所用的器件是u n i t e d m o n o l i t h i c s e m i c o n d u c t o r s 公司的型号是e c 2 6 1 2 的4 0 g h z 低噪声 p h e m t ，器件的模型及其参数在第三章已经给出。本振频率是3 4 g h z 中频频率是2 g h z ，射频频率是3 6 g h z 。 6 1 引线的寄生电感 在本课题中，p h e m t 器件与外围电路是通过金丝引线相连，在高频 情况下一段金属线会有高频电感。在进行电路分析时必须要考虑它的 寄生电感。下面给出金属引线的高频电感解析的计算公式一，。 一段半径为a ，长度为b ，电导率为o 。d 的圆柱型导体的高频电 感为： 其中直流电阻 趋肤深度 l ：塑盟 2 c o j 矗w2 磊b i 翮盯。 ( 6 1 ) d = ( 匆知盯。) _ i 上面公式中量均采用国际标准单位。 在本课题中采用了直径是2 5 m 的金丝，设计时的预计长度是0 3 唧，下面用列表给出计算相应频率的引线电感值 i2 g h z3 4 g h z 3 6 g h z 3 7 6 n h0 9 l i q h o 8 8 5 n h 6 2 确定外围电路的最优阻抗 栅极单管上变频的电路结构类似于图4 1 所示。由于中频频率相 对于本征频率和射频频率来说比较低，考虑到电路的尺寸以及在低频 电子科技大学硕士学位论文 率上容易获得高的功率，就没有对中频电路进行严格的匹配，而是采 用了直接耦合的方式馈入中频信号。因此我们还有两个外围电路的阻 抗需要确定，即本振相对于器件的最佳源阻抗和射频信号的最佳负载 阻抗。 由于上变频器工作于类似乙类功率放大器的状态，必须用非线性 分析法去分析，在此采用负载牵引法去计算其最佳源阻抗和最佳负载 阻抗。 由于a d s 中没有转用于上变频器设计的负载牵引模板，下面给出自 己建的用于上变频器设计的负载牵引模板。在牵引时设定：除在本振 频率上外源阻抗对器件呈现开路状态；除在射频频率上外负载组抗对 器件呈现短路状态。 图6 一l 用于上变频器设计的负载牵引模板 在本振输入功率为4 d b m ，中频输入功率为- 7 d b m ，栅极偏压为 一0 ，7 v ，漏极偏压为1 8 v 是，计算出的最佳源阻抗为( 2 5 9 5 - j 1 6 8 9 5 ) 欧姆，最佳负载阻抗为( 4 1 3 一j $ l7 6 8 5 ) 欧姆，在此状态下有1 2 d b 的 增益。 6 3 外围电路的设计 ( 】) 输入输出匹配电路 由于最佳的源阻抗和负载阻抗在阻抗圆图上位置的特殊性：都接 电子科技大学硕士学位论文 近于阻抗圆图的边缘。单短截线匹配的缺点：当阻抗变换到g = 1 的等 电导圆上时，交点在短路点附近，实际电路的尺寸如果偏离最佳值少 许就会引起匹配电路性能的巨大恶化。而用双短截线匹配可以克服上 述缺点。 如图6 2 所示为双短截线匹配电路的拓扑结构图。两短开路短截 线并联在一段固定长度的传输线两端。传输线1 2 的长度通常选为1 8 ， 3 8 或5 8 个波长。在高频应用中通常采用3 8 或5 8 个波长的间隔， 但是根据实际设计的需要间隔也可以适当的变化下。这种匹配网络 可以将任意有耗负载阻抗与输入阻抗z i l ，= z o 匹配。在本课题中运用它 的优点是：在阻抗圆图上当匹配的轨迹运动到g = 1 的等电导