北师大版初中数学八年级下册《相似多边形》精品课件.ppt

1 2019 12 20 北师大 八年级 数学 下 课首 第四章相似图形 北师大 八年级 数学 下 相似多边形 4 2 2019 12 20 科学研究方法 观察 猜想 验证 2 在图4 11 1 2 两个多边形中 相等内角的两边是否成比例 设法验证你的猜想 图4 11 图4 11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形abcdef和银幕上的多边形a1b1c1d1e1f1 它们的形状相同吗 1 在图4 11 1 2 两个多边形中 是否有相等的内角 设法验证你的猜想 你是怎样得到的 用量角器度量 用平移 叠合的方法 你是怎样得到的 用刻度尺器度量 计算验证 3 2019 12 20 研究的成果要进行归纳与总结 图4 11 图4 11中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形abcdef和银幕上的多边形a1b1c1d1e1f1 结论 在图4 11中 六边形abcdef和银六边形a1b1c1d1e1f1是形状相同的图形 且 a与 a1 b与 b1 c与 c1 d与 d1 e与 e1 f与 f1 分别对应相等 ab与a1b1 bc与b1c1 cd与c1d1 的比都相等 对应角 对应边 4 2019 12 20 两形状相同的图形的对应角与对应边 1 正三角形abc与正三角形def 解 由于正三角形每个角都等于60 所以 由于正三角形三边都相等 所以 用精确计算的方法 再来感受一下 a d 60 b e 60 c f 60 即 对应角分别对应相等 即 对应边的比都相等 5 2019 12 20 两形状相同的图形的对应角与对应边 用精确计算的方法 再来感受一下 例1 2 正方形abcd与正方形efgh 解 由于正方形每个角都是直角 所以 由于正方形四边相等 所以 即 对应角分别对应相等 即 对应边的比都相等 a e 90 b f 90 c g 90 d h 90 6 2019 12 20 解题后的归纳确两形状相同的图形的对应角与对应边 探索后的归纳 两形状相同的图形的 对应角分别对应相等 对应边的比都相等 7 2019 12 20 相似多边形的定义 记作 六边形abcdef 六边形a1b1c1d1e1f1 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形 对应边的比都相等 记两个多边形相似时 要把对应顶点的字母写在对应的位置 叫做相似多边形 similarpolygons 相似多边形对应边的比叫做相似比 similarityratio 如 六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1的相似比k1 1 2 当ab a1b1 bc b1c1 cd c1d1 de d1e1 ef e1f1 fa f1a1 1 2时 8 2019 12 20 想一想定义即性质 若六边形abcdef与六边形a1b1c1d1e1f1的相似比k1 1 2 1 则六边形a1b1c1d1e1f1与六边形abcdef的相似比k2 2 1 2 如果两个多边形想似 那么它们的对应角有什么关系 对应边呢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 这个结论在今后学习的过程中作用很大 你可要认真噢 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 9 2019 12 20 议一议用定义判断是最基本的判断方法 1 观察下面两组图形 图4 12 1 中的两个图形相似吗 为什么 2 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等吗 它们的各边可能对应成比例吗 可能 可能 两个多边形不相似 那么 1 多边形的对应角相等 2 对应边成比例 上述两点不能同时成立 10 2019 12 20 做一做判定相似 一定要依据定义 p111 镶在其外围的木质边框宽7 5cm 边框的内外边缘所成的矩形相似吗 为什么 答 它们不相似 因为对应边不成比例 一块长3m 宽1 5m的矩形黑板 因为求两条线段的比时 两条线段的长度单位必须是一致的 所以把a线段的长度换成毫米 或把b的长度换成厘米 就可求出a与b的比 分别对应相等 2 对应边的比 直观有时候是不可靠的 判定相似一定要依据相似的定义 11 2019 12 20 读一读 纸张的大小 见课本111页 读一读 用你的学习用纸 来实地操作验证一下 12 2019 12 20 感悟与反思 相似多边形对应边的比叫做相似比 similarityratio 如果两个多边形不相似 那么它们的各角可能对应相等 它们的各边可能对应成比例 相似比与叙述的顺序有关 直观有时候是不可靠的 判断相似不能仅靠图形直观 一定要依据相似的定义 相似多边形的对应角相等 对应边成比例 各对应角相等 各对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形 similarpolygons 欢迎你进入 相似世界 13 2019 12 20 升华 课堂作业 2 3 相似 理由是 各对应角相等 各对