（电力系统及其自动化专业论文）基于rogowski线圈电子式电流互感器的研究.pdf

a b s t ra c t f o ral o n gt i m e ，c u 玎e 玳t r a n s f o m l e r s ( c t s ) a r ei m p o r t a n fc o m p o n e n t sf o rc u r r e n f m e a s u r e m c n ta n d r c l a y i n gp r o l e c f i o n j n p o w e rs y s t e m w h e nt r a d i t i o n a l e l e c t r o m a g n e t i ct y p ec r sa r eu s e df o rm e a s u r e m e n ta n dp r o t e c t i o 玎，t h ep m b i e m so f t h e i rm a g n e t i cp a t hs a t u r a t j o na l w a y sd i s t u r bp e o p l e w i t ht h ed e v e l o p m e n to fl h e c o m p u t e r i z e da n dd i g i t a lt e c h n o l o g yo fm e a s u f e m e n la n dp r o t e c t j o n sd e v i c e s ，t h e d e v i c e sd o n tn l a t c hw i t hc t so f b i go u t p u tp o w e r t h u se l e c f r o n i cc u r r e n t c r a n s f o r m e r s ( e t a ) b a s e do nr o g o w s k jc o i lw i t ht b ea d v a n t a g e so fs m a l lo u t p u tp o w e r s i m p l ec o n s t r u c t i o n a n di d e a l l i n e a “c y a t t r a c t p e o p j e sa f t e n t i o na n dc o m ei n t o e x t e n s i v er e s e a r c h f r o mb a s i cc o n c e p to fc t ，t h i sp a p e ri n t r o d u c e st h ep r i n c i p l eo f t r a d j t i o n a i e l e c t r o m a g n e t i cc y p ec ta n d n e wd e v c l o p i n g l e n d e n c y f b rc u r r e n t m e a s u r e m e n t ， a n d c o m p a r e se t t a b a s e do nr o g o w s k ic o i lw j t hr a d i t i o n a l e l e c t r o m a g n e t i ct y p e ( 了a n dl p ( 丁t oe m p h a s i z el h e i ra d v a n t a g e sf o rm e a s u r e m e n t a n dp r o t e c t i o n t h e n 【h j sp a p e ra n a l y s e st h 8p “n c i p l ec h a cr o g o w s k ic o i l i su s e dl o m e a s u r ec u r r e n t s ，c o n s t r u c t sd i f f e r e n ta p p l i c a t i o nm o d e l sv a r y i n gf r o md i f f e f e n i a p p l i c a t i o no c c a s i o n sa n du s e ss e v e r a la u t h o r s e x p e m e n tr e s u 】l st ov e “f yt h ev a l j d i t y o ft h e o r ym o d e l s t h r o u 曲o p t i c a lf i b e rt r a n s 埘i t t e rs y s t e m ，f r o mh i 曲v o l t a g es y s t c m t ol o wv o j i a g es y s t e m ，t h i sp a p e ra d o p t st m s 3 2 0 c 3 2l od e s i g nh a r d w a r ec i r c u i t ，a n d t h u su t i l i z e sp o w e r f u lc a l c u l a t i o na b i l i t yt os a t i s f yt h er e q u i r e m e n t so fn e t w o r k ，s u c ha s j c v e jo fa u t o m a t i o n ，s e c u r i t y ，r e l i a b i l i t ya n ds oo n b c c a u s ee 1 1 ab a s e do nr o g o w s k i c o i li sn e w l yb o m ，t h ea u l h o re x p l o r e sv a r i o u se l e m e n t st h a ta f f e c te x p e r i m en le f r o r s a n dr e i a t i v ep r o b l e m st h a ca f f e c tt h ed e s i g no fr o g o w s k ic o i la n dp r e c i s i o ni n c r e a s e ， a n dp u t sf o n v a r di h em e t h o d st os o l v e t h e s ep r o b l e m s ，s u c ha s a d o p t i n gv 伊 c o n v e r s i o na n da c t j v ei n t e g r a la m p l i f i e rl oj m p r o v et h ep r e c i s i o n ，a m p i i i u d e f r e q u e n c y c h a r a c t e r i s t j cw h e nm e a s u r i n gb i gc u h e n t ，t h em e t h o d so fm e a s u r i n gs m a l lc u r r e n t ，t h e d e s i g no fi n s i d ei n s u l a t i o nc o n s t r u c t i o n ，i n t e 订- a c ep r o b l e m s ，a n t i - j a m m i n gp r o b l e m s a n ds 0o n k e yw o r d s ：r o g o w s k ic o i l ，e l e c t r o n i cc u r r e n tt r a n s f o h n e r ( e 7 1 a ) 湖南人学坝l 。学位论立 第一章绪论 长期以来，电流瓦感器在电力系统测量和保护中占有不可替代的地位。随 着电力系统向高电压大电流方向的发展，以及现代数字信号处理技术和光纤技术 的发展，基于电磁感应原理的传统充油或充气式电流互感器面临挑战，人们越来 越多地使用r o g o w s k i 线圈测量电流。本文重点研究了基于r o r o w s k i 线圈的电 子式电流互感器的原理，对影响实验结果的多个相关因素作了分析。本章简单的 介绍了r o g o w s k i 线圈电子式电流互感器的山来和国内外研究发展现状及本文的 主要研究工作。 1 1 电子式电流互感器的由来 在电力系统中，电磁感应式电流互感器( c t ) 被用来测量电流已有一卣多 年历史了。它为电力系统的计量、继电保护、控制与髓视提供输入信号，具有非 常重要的意义。它是将电流转换为o 5 a 的电流信号来测量的。随着电力系统容 量的不断增火和电网运行等级的提高，传统的电磁式电流互感器面临如f 一些突 出问题： ( 1 ) 绝缘技术复杂、成本高、体积大而笨重： ( 2 ) 互感器铁芯在故障状念下的饱和限制了c t 的动态响应精度：由于铁 芯磁饱和及磁滞凹线的影响，c t 的暂念输出电流严重畸变，甚至可能严重影响 电网的安全运行； ( 3 ) c t 的输出端不能开路，如果开路，产生高电压对周围设备和人员存 在潜在的威胁； ( 4 ) c t 易受电磁干扰，设计不合格会有传递过电压产生； ( 5 ) 测量级与保护级分开，要有多个二次绕组。例如，1 1 0 k v 有四个二次 绕组，其中两个用作测量，两个用作保护；2 2 0 k v 有六个二次绕组，其中两个用 作测量，四个用作保护等等。 另一方面，已在电力系统中广泛应用的以微处理器为基础的数字继电保护 装置、电网运行监视与控制系统以及发电机励磁装置等，不再需要大功率驱动， 只需要峪或m a 级的电流信号就可以了，即系统对互感器的参数要求发生了变 化，实质上需要的是电量传感器。在这种背景下，新型电压和电流测量技术的研 究成为电力系统中的一个热点。新型互感器的开发与电子技术的发展密切相关， 璀十r o g o w s k i 线i 捌 urj u 流h 感然的研究 根掘i e c 标准，这类依赖于电子技术、光学技术、现代信号处理技术的电流变 送器统称为电子式电流互感器( e 1 1 a ) 【2 】。 相比于传统的电磁式电流互感器( c t ) ，电子式电流互感器有以下优点： ( 1 ) 体积小，重量轻，只要一个线圈就能满足测量和保护的要求； ( 2 ) 无铁芯、不存在磁饱和和铁磁谐振问题： ( 3 ) 暂态响应范围大，频率响应宽； ( 4 ) 抗电磁干扰性能佳； ( 5 ) 无油化结构、绝缘可靠、价格低； ( 6 )不存在二次玎路的危险。 本文所研究的基于r o g o w s k i 线圈的电子式电流互感器以r o g o w s k i 线圈为 传感头，被测电流通过位十r o o w s k i 线圈中问的次导体时，山于电磁感应在 一次导体中电流的时问变化率产生的磁场会在线幽内产生感应电势，感应电势与 一次电流随时问的变率成比例i3 。由于感应电势与次电流不是同相位，后面 增加一个积分器使电压信号与电流信号成比例。电压信号经过a d 转换，变成 数字信号后，再经过e o 转换调制成光信号。利用光纤把信号传送至低电位的 一i 次回路，在二次回路中经过。但光电变换，输出的信号经过处理后，还原成 电流信号，或者直接将数字信号送到微机测控与保护装置。 1 2 国内外研究状况 r o g o w s k i 线圈的原理早在1 9 1 2 【5 】年就提出来了，但是由于它的低的输出电 压不足以驱动当时的测量与保护，它的应用就受到了限制。随着测量装置灵敏度 的提高，r o w s k i 线圈开始应用于多种特定的交流电流的监测。电子技术和微 机技术的发展使r o g o w s k i 线圈的应用范围变得越来越宽。 自2 0 世纪6 0 年代以来，一些科技发达的国家已经在研究一种新型的互感 器，他们利用光学技术、光纤传感技术丌发研制出了光电式电流互感器( o c t ) 以及组合式光电互感器( o m u ) n 在2 0 世纪8 0 年代，r o 印w s k i 线圈在中压丌关继电保护中的应用研究已在 进行，r o g o w s k i 线圈在高压丌关中的测量和继电保护应用也有报道【l j o 我国一些 科研单位和高等院校已参与开发和研制光电式或电子式互感器，并在电网中挂网 运行，取得了许多宝贵经验1 7 “j 。 统计资料表明，到2 0 世纪9 0 年代末期，国外已完成挂网实验，但受环境、 温度等因素影响大【9 l 。近来各种不同特性的r o g o w s k i 技术已经商业化的应用于 湖南人学倾l 。学位论殳 传感产品中。这些产品在交流电流测量等方面显示了独特的优点，比如造价低廉 等。a b b 公司、德国r i t z 公司都有一些不同类型电子式电流互感器产品的报 道。圈内的些高校，比如华中科技大学、大连理工大学、武汉大学、清华大 学、湖南大学等部有相关的实验和理论研究，取得了一定的科研成果。 13 本文的主要研究工作 综上所述，r o g o w s k i 线圈电予式电流互感器( e t a ) 集微机发展技术、电力 电子技术、数字信号处理( d s p ) 技术、光电技术于一体，是现代电流互感器发 展的一利，趋势。 本文从电流互感器的基本概念介绍起，介绍了传统电磁式电流互感器的原 艘和电流测量新的发展方向，接着重点分析了r o g o w s k t 线圈测量电流的原理， 针对不用的应用场合，建立了不同的应用模型，并且用多位作者的实验证明了理 论模型的正确性：其后从高压端系统、光纤传输系统到低压端系统的设计，介绍 了r o g o w s k i 线圈电子式电流互感器的总体方案，研究采用t m s 3 2 0 c 3 2 设计硬件 i u 路，认为可以充分利用了d s p 强大的运算能力，i 叮进一步提高电网的自动化水 、卜、安全性及可靠性；最后深入地探讨了影响已有不同作者的实验误差的各个因 素和与r o g o w s k i 线圈电子式电流互感器的设计和提高准确度的相关问题，提出 了解决问题的方法，比如：采用v 17 模数变换、有源积分及放大器提高系统的准 确度，测大电流时的幅频特性，测量小电流的方法，内绝缘结构的设计，接口问 题和系统的抗干扰问题等等。 摧j 。r o g o w s k i 线嘲 u 了i u 流互感器的研究 第二章电流互感器概述 电流互感器就是在正常条件下使用时，二次 乜流实质上与一次电流成f 比；而在正确接线时， 二次电流对一次电流的相位差接近于零的互感器。本章从 咆流互感器的用途、分类、基本参数和特性等几个方而使读者初步了解电流互感 器的基本概念，分析了传统电磁式电流互感器的基本原理，并介绍了几种测量电 流的新型互感器。 2 1 电流互感器的基本概念 电流互感器在正常条件下使用时，一次绕组串联在电流回路中( 在导线截 断处) ， 次绕组经某些负荷( 测量仪表或继电器) 而闭合，并保证通过的负荷 电流与次绕组的电流成正比。高压电流互感器的一次绕组按全工作电压对二次 绕组( 对地) 进行绝缘。通常二次绕组的一端是接地的，所以二次绕组的电位接 近于地电位。 2 1 1 电流互感器的用途 电流互感器按其用途可分为测量用电流互感器和保护用电流互感器，有时 1 台互感器可以兼有两种用途。 测量用电流互感器的用途是将测量信息传递给测量仪表。电流互感器安装 在不能直接连接测量仪表的高压回路中或大电流回路中。其二次绕组接电流表、 瓦特表、计量表和类似的仪器的电流线圈。因此，测量用电流互感器的作用是： ( 1 ) 将任一数值的交流电流变换成用标准测量仪表可以直接测量的交流电 流值： ( 2 ) 使高压回路与维护人员可以接近的测量仪表绝缘。 保护用电流互感器的用途是将测量信息传递到保护和控制装置。因此，保 护用电流互感器的作用是： ( 1 ) 将任一数值的交流电流变换成可以供给继电保护装罱的交流电流值； ( 2 ) 使高压回路与维护人员可以接近的继电器绝缘。 即使在不需要为测量仪表或继电器减小电流的情况下，在高压设备中仍需采 用电流互感器，作为测量仪表或继电器对高电压的隔离及绝缘。 2 1 2 电流互感器的分类 d 湖南人学坝l 学位论丈 所有测量用电流一堪i 器和保护用电流互感器都可按以f 的基本特征进行分 类。 按照安装类型：分为户外运行的电流互感器；户内运行的电流互感器；电气 设备内部运行的电流感器；专用设备用的电流互感器( 矿井用、船舶用、电机 车用等) 。 按照安装方式：分为安装在墙壁孔、房顶洞或金属结构架上作为进线套管使 用的贯穿式电流互感器；安装在支持平面卜的支持式电流互感器：安装在电气设 备内部的装入式电流互感器。 按照变流比( 电流比) ：分为一个电流比的电流互感器：几个电流比的电 流匣感器。后者是改变次或二次绕组的匝数，或改变两个绕组的匝数或采用 刘应于不同额定电流值的几个匝数不同的二次绕组，以得到不同电流比的电流互 感器。 按照变流级数：分为单级式电流互感器；串级( 多级) 式、即具有几个变 流级的电流互感器。 按照一次绕组形式：分为单匝式电流互感器；多匝式电流互感器。 按照一次和二次绕组间的绝缘类型：分为固体绝缘( 瓷件、浇注绝缘、压 制件绝缘等) ；胶体绝缘( 浇注混合料) ：复合绝缘( 油一纸、电容型) 或气体 绝缘( 空气、六氟化硫) 四种电流互感器。 按照电流变换原理：分为电磁式电流互感器和光电式或者电子式电流互感 器。 21 3 基本参数和特性 电流互感器的基本参数和特性包括： 1 额定电压电流互感器在铭牌上表示的工作时线电压的方均根值。 2 额定一次电流i 。电流互感器在铭牌上表示的长期工作时通过一次绕 组的电流。 3 额定二次电流i 。厂一电流互感器在铭牌上表示的工作时通过二次绕组的 电流。额定二次电流采用l a 或5 a 。 4 电流互感器的二次负荷z ：。与规定功率因数下的二次回路外部全阻抗 ( q ) 是一致的。二次负荷也可以在给定功率因数和额定二次电流下用二次负荷 所消耗的容量( v a ) 来表示。 5 电流互感器的电流比等于一次电流与二次电流之比。 是十r n 窟o w s k l 线l 爿 u 了) 1 u 流白感 的训究 计算电流互感器时，采用两个术语：实际值电流比n 和额定电流比n 。实际 值电流比n 是指实际值的一次电流与实际值的二次电流之比。额定电流比n 是 指额定饮电流与额定二次电流之比。 6 电流互感器对机械作用和热作用的稳定性用动稳定电流和热稳定电流表 不。 动稳定电流1 。等于在整个短路时阳j 内产生短路电流的最大幅值。电流互感 器应能承受住该最大幅值而无损伤，且不影响其以后的丌i 常工作。动稳定电流l j 表示电流_ ：感器抗短路电流机械( 电动) 作用的能力。动稳定也能以动稳定电流 与额定一次电流幅值之比的倍数k 。表示。动稳定的要求彳i 适用于母线式、装入 式和钳式电流互感器。 热稳定电流i 。，等于t 时间内短路电流的最火方均根值。电流互感器在这个 时间间隔内应能承受住该最大有效值，导电部分的温度不超过短路电流时所允许 的温度，且没有损伤，不影响电流互感器的继续f ：作。 热稳定表示电流互感器抗短路r 乜流热作用的能力。判定电流互感器的热稳 定，不仅必须知道通过互感器电流的大小，还要知道其通过的时间。热稳定可以 用热稳定电流与额定次电流方均根值之比的热稳定电流倍数k 表示。 7 机械负荷由电流互感器表面上速度为4 0 m s 时风的压力，以及与次绕 组引线成水平或垂直等方向的线路引线拉力来计算。 2 2 传统电磁式电流互感器的原理 用于测量的电磁式电流互感器，铁芯的导磁率要高；用于保护的电磁式电 流互感器，铁芯的饱和磁密要高。单级电磁式电流互感器的原理电路和等效电路 如图2 1 所示。从图中可以看出，绕在同一个铁芯3 上的一次绕组l 和二次绕组 2 足电流互感器电流变换的基本部件。一次绕组串联地接在高压载流导体4 上 ( 在截断处) ，从而不断地通过线电流i 。二次绕组接有测量仪表a 或继电器。 当电流互感器工作时，二次绕组总是经负荷而闭合的。 一次绕组与高压回路一起称为一次回路。从电流互感器的二次绕组得到测 量信息的外部回路( 即负荷和连接导线) 称为二次回路。由二次绕组和与其连接 的一次回路所形成的回路称为二次电流支路。 从电流互感器的原理电路图可阻看出，一次和二次绕组之间没有电气联 系，它们彼此间按全工作电压绝缘。这样就可以直接将测量仪表或继电器接到二 6 湖南人学坝i j 学位论文 次绕组卜，同时使维护人员避免受到一次绕组上的高电压的作用。因为两个绕细 都绕在一个铁芯上，所以它们之间宵磁的联系。 图2 1 只表示出那些参加电流变换的电流互感器的部件。当然电流互感器 还有许多其它部件，如保证绝缘水平的部件，防止大气作用的部件，安装和使用 所需要的部件。但是，这些部件不参加电流变换。 下而研究电流互感器的作用原理( 图2 1 ) 。流过电流互感器一次绕组的电 流i 称为- 次电流。一次电流值只由次回路的参数决定，因此在分析电流互 感器的作用原理时，次电流可以认为是给定值。当一次绕组流过一次电流时， 铁芯中产生和电流i ，同一频率变化的交变磁通中i ，磁通巾交链一次和二次绕组 的线匝。当磁通，穿过二次绕组线匝时，由于磁通本身的变化，在二次绕组中 感应出电势。如果一次绕组经过某些负荷，即经过与其连接的二次回路闭合，那 么在“二次绕组一二次回路”这个支路罩，在感应电势的作用下就有电流通过。 根据楞茨定律，这个电流的方向与一次电流i ，的方向相反。流过二次绕组的电 流在铁：占中产生交变磁通中：，也与磁通中的方向相反，因此铁芯中由一次电流 产生的磁通将减少到激磁磁通。 图2 1 电流互感器的原理电路图和等效电路图 由于磁通，和巾。相量叠加的结果，铁芯中的合成磁通中。；巾，一中：，为磁 通$ 、的百分之几。合成磁通中。是在电流变换过程中从一次绕组向二次绕组传 输电能的转换环节。 基于r o g o w s k l 线嘲i u 予武电流n 感器的研究 合成磁通中。在穿过两个绕组线匝时，山于本身的变化，在一次绕组中感应 出反电势e ，而在二次绕组中感应出电势e ：。因为一次和二次绕组线匝交链铁芯 的磁通( 如累忽略漏磁通) 几乎相同，所以在两个绕组的每一线匝里就感应出同 一电势。在电势匠的作用下，流过二次绕组的电流i ：称为二次电流。 如果一次绕组的匝数用n 表示，= 次绕组的匝数用表示，它们流过的电 流分别为t 【和i 。，则一次绕组中形成的磁势f 。= i n 。称为一次磁势，二次绕组 中的磁势n = i 。n ：称为二次磁势。磁势的单位是安匝。 电流变换过程中没有能量消耗时，磁势r 和r 在数量上应相等，但方向相 反。 电流变换过程中没有能量消耗的电流互感器称为理想电流互感器。对于理 想电流互感器，下面的矢量等式成立( 注：本节数学符号上面不带点的为标量 值) ： f l = 一f 2 ( 2 1 ) 或j l 1 = ，2 j v 2 ( 2 2 ) 从等式( 2 2 ) 得： ，1 ，2 ；2 1 = h ( 2 3 ) 即理想电流互感器绕组中的电流与匝数成反比。 一次电流与二次电流比( i ，i ：) 或二次绕组匝数与一次绕组匝数比 ( n ：n ) 称为理想电流互感器的电流比n 。 等式( 2 3 ) 可写成： 廿，：等吐n ( 2 4 ) 即一次电流i 。等于二次电流i ：乘上电流互感器的电流比n 。 在实际电流互感器中，由于铁芯中产生磁通、铁芯的发热和交变励磁以及 二次绕组和二次回路导线的发热，电流变换将消耗能量。这些能量的消耗破坏了 上面建立的磁势f 。和f 2 绝对值的等式。在实际电流互感器中，一次磁势应保证 建立所必须的二次磁势，以及一个同时发生并花费在铁：墨励磁和抵消其它能量消 耗上的附加磁势。这样，实际电流互感器的方程式( 2 1 ) 具有以下的形式： f 1 = f 2 + f o ( 2 - 5 ) 式中，f 0 消耗与产生铁芯磁通中。、铁芯发热和交变励磁的全励磁磁势。 湖南人学硼1 j 学位论文 因此，式( 2 2 ) 将为以下形式： ，1 】= ，2 2 + 1 ( 2 6 ) 式中，。使铁芯中产生磁通巾。的励磁电流，是一次电流f ，的一部分。 用n ，除方程式( 2 ，6 ) 的各项，得： l ：，孥+ “ ( 2 7 ) 。t 。2 茁+ ，n 2 7 ) 当电流互感器的一次电流未超过额定电流时，励磁电流一般不大于一次电 流的l 3 ，因此励磁电流可忽略不计。此时，方程式( 2 7 ) 将与方程式 ( 2 4 ) 一样，即： l = ，2 儿 ( 2 8 ) 这样，电流互感器的二次电流与一次电流成正比。由式( 2 4 ) 和( 2 7 ) 可知，要降低被测电流，必须使二次绕组的匝数大于一次绕组的匝数。 比较式( 2 1 ) 和( 2 ，5 ) 可知，它们的区别在于有无f 。( 或【。) 。因此， 实际电流互感器使测量纬果稍稍失真，即具有电流比和相位两种误差。 有时要利用折算到。次绕组或二次绕组的电流。例如，如果用变流比去除 一次电流，则折算到二次绕组的一次电流，i = ，n ，同理，折算的励磁电流 ，j = ，n ，则得 j i ；，2 + ( ， ( 2 9 ) 利用这种折算方法，电流互感器可用变流比等于l 的等效电流互感器所替 代。 由等式( 2 9 ) 得出，折算的一次电流一一部分用于铁心励磁，其余部分变 换到二次四路，就是说一次电流，：好象分至两个并联回路；负荷回路和励磁回 蹄。图2 1 所示的等效电路与等式( 2 9 ) 相符合，图中l 是从电流，：分到励 磁支路z 。罩的电流。通过二次回路的电流，i 的其余部分就是二次电流，：。电流 互感器一次绕组的阻抗，因对互感器的工作没有影响，在等值电路上没有丽出。 2 ，3 电流测量方法新的发展方向几种新型的电流互感器 随着传统的电磁式电流互感器在测量和保护方面暴露出的种种弊端和现代电 子技术、微机技术、光电技术的发展，人们探索着研究新的电流互感器取代传统 的电磁式电流互感器。本节就此做了介绍。 基十r o g o w s k i 线矧l u 了 u 流互感器的研究 2 3 1 小信号电流互感器 小信号电流互感器有两种：l p c t 和r o g 。w s k i 线圈电流互感器。与传统的测 试互感器相比，小信号电流互感器的一个重要优点在于，它能够只用一个芯子就 能覆盖初级电流的动态范围。其变化范围可扩大为l ：1 0 ；，即从若干安培的运行 电流至l o o k a 的故障电流峰值。如果考虑到下列两个基本的测试要求，其技术优 势马上就体现出来了：在最小量程内能高精度地测试小的运行电流，例如用于电 能计量；在最大量程内能t j 靠地重现带直流分量的短路电流，以满足诸如距离保 护系统的要求。 常规电流互感器对于运行正常电流和短路电流需用不同的绕组( 测量绕组 和保护绕组，输出功率为若t 二伏安) ，以避免铁饱和。根据不同的额定电流、过 流系数、功率输出以及精度，互感器线圈有各种各样的组合方式。因此其变比组 合的数日有多种。 因为l p c t 和r o g o w s k i 线圈的输出信号应用电子技术进行处理，所以不必 输出较大功率，这二种技术使“通用电流互感器”变成了现实。 i ，p c l l 按照成熟的电流互感器原理，即它仍采用铁心，在二次绕组与内部欧姆 f u 阻连接，最大特点是电压信号输出。如图2 2 所示，叠加的次级电流在低阻值 的内电阻r 。( 其与初级电流i 成证比) 产生端电压u 。负载电抗z 的大小在若 十k q 的范围内。 z 图2 2l p c t 原理图 小信号电流互感器设计成可线性地，无饱和地转换初级电流，最大为完全 的热稳定极限电流( 直流分量为1 0 0 的偏移短路电流) 。 r o g o w s k i 线圈是一种带非磁性芯子的线圈，常称作“空心线圈”或“空气 心线圈”，它的输出电压“，与仞级电流的变化率如m 成比例。r o g o w s k i 线圈 线性地转换最大为各种短路电流的初级电流。因为没有铁芯，所以对于时阳j 常数 f 。b 的交流电流和直流分量，线圈不会饱和。以r o g o w s k i 线圈为传感头的电子 湖南人学f 晚 1 学化论立 式电流互感器是本文研究的重点，这里只是简要的提及一下。其等效电路如图 2 3 所示。其中 f 为感性耦合，l 。为杂散感抗，l 为绕组感抗，r 。为绕组和导体 的阻抗之和，r 为校准r 乜阻，z 为负载电抗。 l l l r ir z 图2 3r o g o w s k j 线圈的等效电路图 对感应定律作简单的回顾就可看ml p c t 和r o g o w s k i 线圈在运行方式 二的相 同点和不同点。如图2 4 所示。对于l p c t ，r 。一l q ，铁芯卢 1 0 0 0 p ；对于 r o g o w s k i 线圈，r 口= 。，非磁性芯一旷 一 l! 图2 4 等效电路图 初级电流产生磁链m ，其变化率在开环线圈两端感应出电压u z 。磁通量妒 是磁通密度b 和线圈截面积a 的乘积，而磁通密度是磁场强度h 和线圈芯子磁导 率u 的乘积。因为场强h 与初级电流成正比，将( 2 1 1 ) 至( 2 1 3 ) 的量代入 ( 2 1 0 ) ，再乘以感性祸合m ，就得m 感应电势( 2 1 4 ) 。 “2 - d 中出 ( 2 1 0 ) = b 爿 ( 2 1 1 ) b = “日 ( 2 1 2 ) 日* i ( 2 ，1 3 ) “2 m 击l m ( 2 - 1 4 ) f 1 r “2 出 h 1 一l d t 2 d t ( 2 1 5 ) ( 2 ，1 6 ) 桀十r o g o w s k i 线矧1 u 了一c 1 u 流互感器的 i j f _ 究 d i l d t d i 2 d c “2 。( f i 将r o g o w s k i 线圈用大电阻相连 流，要对电势进行时问积分。 ( 2 17 ) ( 2 1 8 ) 则直接测出感牛电势u ：，为算出初级电 相比较而言，l p c t 是“自积分”的，就象典型的互感器样。因为r 。将线 圈短接，耦合感抗m 上感应出的电势( 2 1 4 ) 就落在自感线圈i 。( 2 1 6 ) 上。再 次对时例求导得出次级电流i ：( 2 1 7 ) 。初级电流与次级电流成正比，因此，也 j 并联测试电阻上的电势成i f 比( 2 1 8 ) 。 理论上可以把带相当小的并联电阻的r o g o w s k i 线圈当作“自积分”电流瓦 感器。然而，由f 非磁性：卷的磁导率( 约仅为肛n ，相比之下铁芯的磁导率大于 1 0 0 0 个。，) ，磁通密度以及感应出来的次级电流很小( 仪为几个毫安) ，所以 难以测量估算。 对于【p c t 而言，只要一个铁芯就可作测量和保护，它具有磁饱和，保护级 i j 饱和磁密区：i ：作，测量级在低磁密区工作；而对r o g 。w s k i 线圈，不存在这个 问题。 l p c t 和l o g ( ) w s k i 线圈的某些传感器特性的比较见表2 ，l 。 表2 1 传感器某些特性的比较 特性 i p c t r o g o w s k i ( 空心) 线圈 若负载电抗z 一。 吲归“半 “，“) 。m 堕 d f 变送效应m 耦合互感 k 变送变比 【。，l ，杂散，绕组感抗 i 。额定短时热稳定电流 r 绕组和接线电阻和 r 。 校准电阻 z 负载阻抗 接口 “2 = 3 5 4 y f 1 k“2 叠o 0 5 2 小矿+ f 1 爿 在z2 1 0 k q 在5 0 h z ：z 。1 0 女q 测量误差电流o 1 ，相位5 三，越 ) 尺“+ ， 所咀： 。沪生士 ( 3 5 ) 其中r ：墨窖三+ 告很小，可以忽略不计。 j 眦i 】l ” 从式( 3 5 ) 可看出，铁芯电流线圈的二次侧电压输出和一次侧电流成i r 比，但是山于使用了铁芯材料，其励磁电感h 并非完全线性，特别是一次侧电 流大到使铁芯出现饱和时，l 。将急剧碱小，这不仅使式( 3 5 ) 产生很大的非线 性误差，而且输出波形也会严重失真。 对于r o g o w s k i 线圈，由于采用了非磁性，出，所以励磁电感i 。很小h 完企线 性，同时负载r 很大甚至丌路，即： 尺。 ) ，r 。 珊( l + l o ) ， 所以： “。：j 兰堡士i ：。，生：，i 。女， ( ：j 6 ) 门l+e月 其中：f ；尘掣+ 可以忽略，女；鱼为取样灵敏度。 r 。r 。 ” 。一 山式( 3 6 ) 可看出，r 。g o w s k i 线圈的二次侧输出电压和次侧电流的导数 成正比。由于r o g o w s k i 线圈采用非磁性芯，所以在很宽的电流范围内，不会出 现饱和现象，也不会带来非线性误差。但是它的输出是电流的导数，所以必须加 i 二非线性的积分环节加以校正”。后文论述了解决这个问题的几种方法。 3 2 r o g o w s k 线圈的原理 r o g o w s k i 线圈测量电流也是依掘全电流的电磁感应原理。它的输出电压e 与被测电流i 。是微分关系，对于正弦电流，相位相差9 0 。，在实际应用中，要根 掘不同的场合，对测量系统作进一步的处理。 3 2 1r o g o w sk j 线圈的互感系数计算 r o g o w s k i 线圈横截面形状不同，r o g o w s k i 线圈电流传感头的互感系数不 同。下面分别就横截面为矩形和横截面为圆形的r o g o w s k i 线圈的互感系数的计 算方法展开讨论。 1 8 湖南人学顺 擘位论文 3 21 ，1 截面为矩形的r o g o w s ki 线圈的互感计算“6 p 1 图3 2 矩形截面的r o g o w s k i 线圈的结构示意原理图 横截面为矩形的r o g o w s k i 线圈测量电流的示意图如图3 2 。该线圈均匀绕 存一个非磁性骨架l 。 根据全电流定律： h d l = t 账h = 击 所虬：日；：善血 再按电磁感应定律： d 中 。( ) 一i 妒= b d s = 拳s = 甓鲁a r - 警i 托瓮 则磁链为：中= 妒 所以感应电势e ( t ) 为： 砸卜警一警加鲁，警 “ m扫尺，出 式中i ，一次导体中流过的电流，单位为a 1 9 ( 3 7 ) ( 3 8 ) ( 3 9 ) ( 3 1 0 ) ( 3 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) 罐十r o g o w s “线蚓也r 弋) u 流丑感柑的研究 r r o g o w s k i 线圈的骨架的任意半径单位为i n “，真空磁导率，4 玎1 0 7 h m n 线圈匝数 h 骨架高度，荦位为m 骨架外径，单位为m r 。骨架内径，单位为m 线圈瓦感一。”3 ： m 诋笔i n 鼍 32 12 截面为圆形r o g o w s k i 线圈的互感计算 截面为圆形的r 。g o w s k i 线圈测量电流的示意图如图3 3 所示。 绕在一个非磁性骨架e 。 筲 ( 3 1 4 ) 该线圈均匀 图3 3 圆形截面的r 0 9 0 w s k i 线圈示意图 根据电磁感应定律和令电流定律： 雄卜警 ( 3 1 5 ) 妒= b d s = 篆y 出 ；2 f i 巡磐或确“。一面) 山6 幼- x 磁链为：中；j v 妒 所以感应电势e ( t ) 为 ( 3 1 6 ) ( 3 1 7 ) 湖南人学硬七学位论文 呼卜警叫。帅一旷孑) 等 式中i ，导体中流过的电流，单位为a “广真空磁导率，轨 o - 7 川 n 线圈匝数 a 骨架的截面中心与骨架中心的距离，单位为m b 骨架截面半径，单位为m 线圈互感一。： v = 卢n ( 口一口2 6 2 ) ( 3 1 8 ) ( 3 1 9 ) 具体的微分推导见附录i 。 因此，综合考虑上面两种情况，对于横截面是矩形和圆形的r o g o w s k i 线圈 的感应电势为： 砸) - m 等 ( 3 2 0 ) 当线圈的结构一定时，线圈的互感m 为一常量，测量线圈所交链的磁链与穿 过r 。g o w s k i 线圈限定面的电流成正比。不论线圈截面为何种形状，r o g o w s k i 线 圈均有e 8 ) ：一m 车，即e 与i ：为微分关系，e 的波形一般不代表被测电流i 。的 拜f 波形，它们的相位相差9 0 度，但e 积分后的波形与i ，同相，其数值与i 成正比 例，故测量系统中必须增加积分环节，这在以后的章节中将有介绍。 3 2 2r o g o w s ki 线圈测量电流的仿真计算 我们已经知道，r o g o w s k i 线圈的输出电压e 与被测电流i ，是微分关系，对 于雁弦电流，相位相差9 0 。，在实际应用中，要根据不同的场合，对测量系统作 进一步的处理，下面取p ( f ) = 一m 竿，详细讨论这些不同的情况“。 “i 情况1 直接在r o g o w s k i 线圈的两个出线端接一个小信号电阻r 。，测量系 等效电路图如图3 4 所示，图中，l 、r 、c 0 分别为线圈的自感、内阻和杂散电 容，r 。为线圈两出线端所接的信号电阻，由图3 4 可列出电路方程； 一m 鲁= l 等捌：“吃 ( 3 - z ) 基于r 0 9 0 w s “线嘲i u 了式i 乜流互感器的研究 当去，见时，f c 一。f 2 刮一，式( 3 - 2 1 ) 变为 e = 等小州： ( 3 2 2 ) 当电阻r + l t 。很小或者电流的变化率很大时，即础，+ r 。，则式 ( 3 2 2 ) 变为： 。；一三堕 出 又由p ：一m 兰生代入( 3 2 3 ) 得 d f 铲等i 。即铲知 所以输出电压u 。为： ”咄。一争 即输出电压u n 与被测电流i 成正比， 小，或洲量冲击电流的场合。 ( 3 2 3 ) ( 3 2 4 ) ( 3 2 5 ) 这种情况适用于信号电阻r 。取得很 图3 4r o g o w s k l 线吲寺舣电跆吲 情况2 不计c 。的影响，在r 。g o w s k i 线圈两出线端接信号电阻r 。，如图 3 5 所示。由图3 5 可列出电路方程： 一m 警= 哮嘶代) f 2 ( 3z e ) 由式( 3 - 2 6 ) 和f ：。詈可推出： 堕。一旦盟+ ! ! 尘塑幽 ( 3 2 7 ) d tr 、d tl 。 湖南入学颂七学位论文 ”一者c 鲁鲁+ 挚 z s ， r i l d t 1 图3 5 简化的r 0 9 0 w s k i 线圈的等效电路 情况3 由。：一m 拿可知，如果把。加以积分，则积分后的波形与i 。同 相，其数值与i ，成正比关系，为此可在测量系统中增加一个积分环节，如图 3 6 所示，图中r 和c 组成积分环节。由图3 6 可写出电路方程： 一m 等= 工等+ ( r 删：m ， ( 3 z 。) 为简化分析，忽略j ：在l ，r 上的压降，且如果r 取值足够大，使式 ( 3 2 9 ) 中u 。与i ：r 相比甚小，可得： p 一r j 2 e l ，目一 尺 而“。= 吉，：出，e 一m 鲁 ( 3 3 0 ) ”言詹一昙片鲁础一篙t 慨。- ， 由式( 3 3 1 ) 可知积分器输出u 。与被测电流i ，成正比关系，这里要尽量减 小l 、r ，并要满足r 、c 的取值较大，适于测变化比较慢，脉宽适中的电流。 情况4测量系统如图3 6 所示，此时不忽略l 、r 的影响，根据图3 6 ， 列出下述电路方程： 埘鲁乩等嘶枷“。 ( 3 3 2 ) 捧于r o g o w s k j 线1 卷i 1 乜了式l 乜流互感_ 的 i j | _ 究 又丝；_ f 为；c 警，代入式( 3 3 2 ) 得： 一m 鲁枷争竹删c 警氓出班2 、。 出 ” = 一m 鲁枷拿却删c 警 l rr c 图3 6 带积分环节的r o g o w s k i 线圈的等效电路 3 3r o g o w s ki 线圈电子式电流互感器的总体方案 ( 3 3 3 ) ( 3 3 4 ) 图3 。7r o g o w s k i 线圈电子式电流互感器原理图 r o g o 。s k i 线圈屯子式电流互感器的工作原理如图3 7 所示“。当被测电 流通过位于r o g o w s k i 线圈中间的一次导体时，由于电磁感应，一次导体中电流 的时间变率( d i ，d t ) 产生的磁场( 安培定律) 会在线圈内产生感应电势e ，e 与d i d t 成比例。由于e 与i 不是同相位，因此需将信号经过积分器得到一个 湖阿人学坝1 学位论文 与i ，同相位且成比例的电压信号，电压信号经过a d 转换，变成数字信号后， p f 经过e o 转换调制成光信号。利用光纤传送至低电位的二次回路，在二次回 路再经过o e 光电变换，对信号进行处理后，还原成电流信号，或者直接将数 字信弓送到微机测量与保护装置进行处理。光纤在这里既起到高、低端的联系 作用，又起到高、底端的电磁隔离作用。 3 4 r o g o w s ki 线圈电子式电流互感器的系统设计 由于在近年来，数字信号处理器( d s p ) 技术已被应用于某些电力系统产 品，并充分发挥了它的优势。美国德州仪器( ，i c x a si n s t r u m e n t s ) 公司推出的 t 3 2 ( ) c 3 2 是一种3 2 位浮点型的d