（动力机械及工程专业论文）4105柴油机曲轴系扭转振动及减振器匹配研究.pdf

江苏大学硕士学位论文 摘要 随着人们对汽车舒适性的要求逐渐提高，以及汽车行业相关法律法规的日渐 严格，柴油机的设计正朝着高性能、低油耗、低噪声的方向不断发展。曲轴是柴 油机功率输出的主要部件，曲轴系的扭转振动对柴油机危害很大，也是柴油机产 生振动和噪声的主要根源。因此，对柴油机减振、降噪、可靠性方面的研究显得 越来越重要。 本文以4 1 0 5 柴油机为研究对象，利用解析法分析了曲轴的自由模态，通过 e x c i t e d e s i g n e r 对柴油机进行数学建模，建立了基于集中质量一弹簧一阻尼的系统 模型，研究了曲轴系的扭转振动情况，最后为柴油机匹配了减振器。本文展开了 以下方面的工作和研究： 根据4 1 0 5 柴油机的结构特点和简化原则对曲轴进行了简化，建立了三维曲轴 模型，确定了各部件的惯量和刚度；利用h y p e r m e s h 软件对曲轴进行有限元网格 划分，进行模态分析，得到了各个模态的固有频率、振型以及振动节点数量，发 现曲轴振动固有频率较低时，扭转振动在曲轴的振动形态中占主导地位。 通过e x c i t e d e s i g n e r 建立了4 1 0 5 柴油机曲轴系模型，分析了柴油机的自由 振动和强迫振动。结果表明，4 1 0 5 柴油机在2 5 6 0 、2 7 3 5 和3 1 2 5r r a i n 附近转速下 发生扭转共振，并且有较大的扭转振幅，需要进行减振。 研究了飞轮惯量对曲轴系的影响，结果表明，随着飞轮惯量的增加，4 1 0 5 柴 油机各谐次波的共振转速都在逐渐降低。飞轮惯量的增加对抑制滚振有着明显的 作用，但是会使6 谐次波的扭转振幅增大，因此合理选择飞轮惯量可控制曲轴的 扭转振动以及滚振。 研究了减振器惯性块惯量对4 1 0 5 柴油机曲轴系振动的影响。结果表明，在柴 油机工作范围内，随着惯性块惯量的增加，各谐次波的临界转速逐渐减小，3 5 、 4 5 、5 5 和6 0 谐次波的共振振幅逐渐减小；随着惯性块惯量增加，扭转共振点往较 低的转速转移，其原因是共振频率减低使得临界转速降低。 根据曲轴的扭转振动特性确定了减振器的匹配参数，对其减振性能进行了分 析。结果表明，曲轴系中各谐次波都得到明显下降，最大振幅为6 谐次波引起的振 动，振幅为0 1 2 。 4 1 0 5 柴油机轴系扭转振动及减振器匹配研究 利用台架实验对匹配减振器前后的4 1 0 5 柴油机曲轴扭转振动特性进行了研 究。结果表明，所匹配的减振器能够使得扭转振动控制在允许的范围内，通过此 方法匹配的减振器能够达到设计要求。 关键词：柴油机；曲轴；自由模态；扭转振动；减振器 江苏大学硕士学位论文 a b s t r a c t d u et oi n c r e a s i n ge x p e c t a t i o no fa u t o m o b i l ec o m f o r tb yt h ec o n s u m e r s ，a sw e l la s t h el a w sa n dr e g u l a t i o n si nt h ea u t o m o t i v ei n d u s t r yb e c o m i n gm o r es t r i n g e n t ，t h e d i r e c t i o na b o u tt h ed e s i g no ft h ei n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n ei sm o v i n gi nt h e h i g h - p e r f o r m a n c e ，l o wf u e lc o n s u m p t i o na n dl o wn o i s e t h ec r a n k s h a f ti st h em a i n c o m p o n e n t so ft h ei n t e m a lc o m b u s t i o ne n g i n ea tt h ep a r to fp o w e ro u t p u t t o r s i o n a l v i b r a t i o no fc r a n k s h a f ti sh a r m f u lt oi n t e r n a lc o m b u s t i o ne n g i n e ，a n da l s oi st h em a i n s o u r c e so fv i b r a t i o na n dn o i s e t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ha b o u te n g i n ev i b r a t i o n ，n o i s e r e d u c t i o n ，r e l i a b i l i t yi sb e c o m i n gi n c r e a s i n g l yi m p o r t a n t o nt h ep a p e ram a t h e m a t i c a lm o d e lb a s e do nc o n c e n t r a t e d m a s s - s p r i n g - d a m p i n ga b o u tt h ec r a n k s h a f to f t h e4 1 0 5d i e s e le n g i n eh a db e e nb u i l tu s i n gt h e s o f t w a r ee x c l t f m e s i g n e r t h r o u g ha n a l y z i n gt o r s i o n a lv i b r a t i o no fc r a n k s h a f ts y s t e m ， t h ea r t i c l em a t c h e dt h ev i b r a t i o nd a m p e rf o r4 1 0 5d i e s e le n g i n e a c c o r d i n gt ot h es t r u c t u r a lf e a t u r e so ft h e4 1 0 5d i e s e le n g i n ec r a n k s h a f ta n dt h e s i m p l i f i e dp r i n c i p l e s ，t h et h r e e - d i m e n s i o n a lm o d e lo ft h ec r a n k s h a f tw a sb u i l t t h e i n e r t i aa n ds t i f f n e s sc o u l db ec a l c u l a t e df r o mt h em o d e l t h e n ，f m i t ee l e m e n tm e s hw a s g e n e r a t e db ys o f t w a r eo fh y p e r m e s h t h r o u g ha n a l y z i n gm o d e lo ft h ec r a n k s h a f t ， n a t u r a lf r e q u e n c y , m o d es h a p e sa n dt h en u m b e ro fn o d e sc o u l db ec a l c u l a t e d i tf o u n d t h a tw h e nn a t u r a lf r e q u e n c yc r a n k s h a f to fv i b r a t i o nw a sl o w , t o r s i o n a lv i b r a t i o n d o m i n a t e di nt h ec r a n k s h a f t sv i b r a t i o np a t t e r n s t h ef r e ev i b r a t i o na n df o r c e dv i b r a t i o no ft h ed i e s e lw e r ec o m p u t e d t h r o u g ht h e r e s u l t s ，i ts h o w e dt h a tt h ep h e n o m e n o no fl a r g et o r s i o n a lr e s o n a n c eh a p p e n e di nt h e d i e s e le n g i n ea tt h es p e e d so f2 5 6 0 ，2 7 3 5a n d3 1 2 5 r m i n i tn e e d e dt or e d u c et o r s i o n a l v i b r a t i o na tt h e s es p e e d s t h ea f f e c to fc r a n k s h a f ta tt h ec o n d i t i o no fd i f f e r e n ti n e r t i ao ft h ef l y w h e e lw a s a n a l y z e di nt h ea r t i c l e r e d u c et h er e s o n a n c es p e e d so fe a c ho r d e rw i t hi n c r e a s i n gt h e i n e r t i ao ft h ef l y w h e e l h l c r e a s i n gf l y w h e e li n e r t i ah a das i g n i f i c a n tr o l et or e s t r a i n r o l l i n gv i b r a t i o n h o w e v e r , i tm a d ea m p l i t u d e so ft o r s i o n a lv i b r a t i o nl a r g e rt h a nb e f o r e t h e r e f o r e ，c h o o s i n gaa p p r o p r i a t ef l y w h e e li n e r t i ah a dc o n s i d e r a b l er o l ei nr e s t r a i n i n g t o r s i o n a lv i b r a t i o na n dr o l l i n gv i b r a t i o n t h ea r t i c l ea n a l y z e dt h ea f f e c t st oc r a n k s h a f ta tt h ec o n d i t i o no fd i f f e r e n ti n e r t i ao f 4 1 0 5 柴油机轴系扭转振动及减振器匹配研究 t h er i n g si nv i b r a t i o nd a m p e r r e d u c et h ec r i t i c a ls p e e do f e a c ho r d e ra n dt h er e s o n a n c e s p e e d so fs o m eo r d e r s ( 3 5 ，4 5 ，5 5 ，6 0 ) w i t hi n c r e a s i n gt h ei n e r t i ao ft h er i n gi n v i b r a t i o nd a m p e ri nt h er a n g eo f3 3 0 0r m i n t h em a i nr e a s o nw a st h a tr e s o n a n c e f r e q u e n c yw a sr e d u c i n g t h e n ，t h r o u g hs i m u l a t i o no ft h em o d e lo n er u b b e rd a m p e r w a sd e s i g n e df o rt h ed i e s e le n g i n e a f t e rm a t c h i n gt h ev i b r a t i o nd a m p e r , t h ea m p l i t u d e o ft o r s i o n a lv i b r a t i o nh a db e e ng r e a t l yr e d u c e d i na d d i t i o n ，i ts h o w e dt h a tt h ea m p l i t u d e o ft o r s i o n a lv i b r a t i o nh a db e e ng r e a t l yr e d u c e d t h ev i b r a t i o na m p l i t u d ec a u s e db y o r d e r6w a sr e d u t e dt o0 1 2 。 i nt h ee n d ，ac o m p a r i s o na b o u tt o r s i o n a lv i b r a t i o nw a sd o n eb e t w e e n4 1 0 5d i e s e l e n g i n ew i t h o u tr u b b e rd a m p e ra n d4 1 0 5d i e s e le n g i n ew i t hr u b b e rd a m p e rt h r o u g h b e n c ht e s t t h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h et o r s i o n a lv i b r a t i o no fd i e s e le n g i n ew h i c hw a s m a t c h i n gt h ev i b r a t i o nd a m p e rw a sc o n t r o l l e di nt h ee x t e n tp e r m i t t e d t h em e t h o dt h a t u s e dt od e s i g nv i b r a t i o nd a m p e rw a sc o r r e c t k e yw o r d s ：d i e s e le n g i n e ，c r a n k s h a f t , f r e em o d a l ，t o r s i o n a lv i b r a t i o n ，v i b r a t i o n d a m p e r l v 江苏大学硕士学位论文 1 1 选题背景 第一章绪论 柴油机曲轴系振动的表现形式可以分为扭转振动、弯曲振动和纵向振动【1 1 ，其 中扭转振动给柴油机带来的危害较大，曲轴系在激励力矩的作用下会产生扭转振 动，引起柴油机的振动噪声，甚至会导致曲轴断裂，引发重大事故。为此，国内 外学者对扭转振动开展了大量的研究。 柴油机曲轴系是一个结构复杂的弹性连续体，具有无穷多阶扭转振动固有频 率，如果受n - 1 个作用在曲轴系上的周期性变化的交变激振力矩的作用，曲轴系 将产生扭转振动 2 - 3 1 。扭转振动不但消耗柴油机的有效功率【4 】，而且曲轴系强烈的 扭转振动极易导致曲轴扭转疲劳，严重的会致使曲轴断裂【5 1 ，图1 1 为曲轴断裂的 局部照片。 1 2 扭转振动的危害 图1 1 曲轴断裂 f i g 1 1t h e f r a c t u r eo fc r a n k s h a f t 当曲轴发生振动时，由于飞轮端的惯性很大，会造成柴油机机体的振动，同 时产生噪声，并且对飞轮端功率输出的均匀性造成很大的影响；与此同时，振动 对曲轴前端的附属机构也会造成影响，导致凸轮轴以及其它附属机构产生振动。 柴油机常见的损害有很多，例如轴系中局部发生过热现象，应力集中处发生 扭转性疲劳断裂：轴系中的连接部件( 离合器、减振器、弹性联轴器和连接法兰) 4 1 0 5 柴油机轴系扭转振动及减振器匹配研究 和附件( 水泵、油泵等的连接轴) 产生扭转疲劳断裂等损坏；齿轮传动部位发生 齿击、点蚀、噪声以致轮齿折断；整套曲轴发生严重松动、错位现象，从而导致 机组发生纵向和横向振动【q 。 1 3 扭转振动的产生原因 导致曲轴系装置产生扭转振动的重要因素有两个川： ( 1 ) 曲轴的固有特性。曲轴是一细长的金属构件，本身具有惯量和弹性，曲轴 系扭转振动特性就是曲轴惯量特性与弹性特性的结合。 ( 2 ) 周期性激励力矩。柴油机运行时，在监轴的每个曲拐上都作用着大小和方 向都呈复杂周期变化的切向力，形成激励力矩。 柴油机运行时，当激振力矩的频率和柴油机的自振频率相等或者相接近的时 候，会产生很大的扭转振动，曲轴系振幅远大于同等扭矩加载在曲轴系上引起的 振幅，这种现象称为扭转共振。 1 4 国内外研究发展状况 1 9 世纪末西方国家就已经开始对曲轴系扭转振动进行研究，计算曲轴系扭转 振动的方法在不停的探讨和发展。2 0 世纪初，德国工程师g e i g e r 发表了一篇利用 机械式盖格尔振动仪测量曲轴系扭转振动的文章后 8 1 ，众多学者开始运用仪器观察 研究曲轴系扭转振动。在一百年不到的时间，科学技术的突飞猛进，促使扭转振 动计算方法、测量仪器以及减小扭转振动的方法也在不断革新。 1 4 1 分析计算模型 曲轴结构复杂，建立合理的计算模型对曲轴扭转振动结果有重要的影响。目 前所用的经典计算模型有两种。 ( 1 ) 集中参数模型 早期人们采用集中质量模型。该模型的思想是将曲轴系离散成具有集中转动 惯量的圆盘、无质量的弹性轴以及内外部阻尼【9 】。集总参数模型计算简单方便，若 能够确定内外部阻尼，也能够得到较精确的结果。 ( 2 ) 均布参数模型 2 江苏大学硕士学位论文 均布参数模型中，曲轴系各部件依着轴线方向连续分布，因此计算得到的结 果更加精确。利用有限元计算模型可以将曲轴系实体进行剖分，质量点连续分布， 结构很接近实际情况。 阶梯轴模型也是均布参数模型的一种。该模型的思想是将曲轴系等效处理成 连续的阶梯轴模型。该模型把连杆机构的附加质量分配到两边的曲柄臂上，将曲 拐简化为同心的阶梯轴【1 0 l 。由于阶梯轴是连续质量分布的，能够有效的减少集总 参数模型离散化误差，相对于集中质量模型，阶梯轴模型的计算精度更高。 1 4 2 曲轴系扭转振动的求解方法 ( t ) 霍尔茨法 霍尔茨法是计算曲轴系扭转振动的经典方法之一，其基本思想是曲轴系作无 阻尼自由振动时，各集中质量的惯性力矩之和为零。用该算法计算时，利用频率 的初始值，通过逐步迭代，获得满足惯性力矩之和为零的固有频率和相应的振型 f 1 1 】。通过迭代计算可求得自振频率，同时可以获得各质量的相对振幅和各轴段的 弹性力矩，为受迫振动和减振器的计算带来很多方便。在实际工程中，用该方法 评估曲轴低阶振动特性颇为有效。 ( 2 ) 传递矩阵法 传递矩阵法传递矩阵法是指利用点传递矩阵和场传递矩阵的方法研究轴系振 动，是分析各种振动问题常用的方法。8 0 年代初，日本学者提出了利用消阻法和 动态刚度矩阵来分析离散或者连续体曲轴转动【协1 4 1 。在计算过程中，单元的增减对 传递矩阵的阶次不会产生影响，同时由于各阶振动的计算方法相同，在分析曲轴 振动问题中得到广泛应用。该方法适用于自由度较少的曲轴系，当计算曲轴自由 度较多的轴系时，随着传递矩阵的误差积累，计算精度有所下降。 ( 3 ) 模态分析法 模态分析法的基本思想是将复杂的多自由度系统分解为若干子系统，先求出 各子系统的若干低阶模态，再根据相邻子系统的位移协调关系或力平衡关系列出 子系统的运动微分方程组，通过缩减自由度求解特征值，由此可求出系统的自振 频率、振型和响应【1 5 】。上世纪8 0 年代初期，p e t e r j 等应用模态分析法对曲轴的扭 转应力进行了计算【1 0 1 。 3 4 1 0 5 柴油机轴系扭转振动及减振器匹配研究 ( 4 ) 有限元法 有限元法是利用变分原理求解数学方程的一种数值计算方法。上世纪7 0 年达， b a g c i 首次将有限元法运用于曲轴的动力学分析【1 刀，我国学者利用该方法对曲轴系 振动开展了大量研究工作【1 8 1 。利用有限元法将研究对象直接进行离散处理，可保 留离散化的对象的原始特征，但是由于离散的质量多，计算也就相对复杂，存在 着计算时间长、占用内存大等缺点。 ( 5 ) 弹性波传播法 弹性波传播法的基本思想是曲轴系的扭转振动以弹性波形式沿轴线的正向和 反向传播，当其中之一经反射或延时后与另一行波相遇，若相位合适，两者将叠 加成为驻波，引起扭转振动【1 9 。通过求解线性方程组即可求得曲轴系的振动特 性，采用该方法计算量小，可以用来分析瞬态边界条件的曲轴系的瞬态响应、稳 态响应及其他振动特性。 ( 6 ) 非线性研究 曲轴系是一个复杂的非线性系统。相关研究表明，通过建立非线性动力学模 型对曲轴系进行振动求解可减少计算误差【2 1 1 。 1 4 3 扭转振动测量方法 在柴油机的研制设计阶段，进行振动理论分析和计算是必要的。但是，因为 计算模型与实际系统的误差，以及阻尼系数难以确定等因素的影响，所以不可能 完全根据计算对扭转振动进行评价，还需要实际的测量情况进行评估。扭转振动 测量主要测量柴油机不同工况时各谐次下的扭转振动振幅、临界转速、固有频率 和振型等。随着电子技术的发展，测量扭转振动的方法得到迅速发展，测量精度 逐步提耐凋。目前测量轴系扭转振动的方法主要有： ( 1 ) 机械式测量 盖格尔扭转振动仪是最早出现的测量扭转振动的仪器，是一款经典的机械式 扭转振动测量仪。测试过程中，将仪器直接安装在曲轴自由端或者轴段中间位置， 用麻布袋传动。其优点是结构简单、性能稳定，适用于中低速柴油机，但是机械 式扭转振动仪的适用频率范围较窄，所测信号需要人工进行处理，过程繁杂，已 4 江苏大学硕士学位论文 经逐步被淘汰f 2 圳。 ( 2 ) 接触式测量 接触式测量是指测量过程中将传感器直接安装在曲轴上，得到的测量信号通 过汇流环等方式传送到分析仪进行分析和捕集。接触式测量仪器包括电感式扭转 振动仪、压电式扭转振动仪和应变片式扭转振动仪等。该测量系统频率响应范围 大，数据便于采集和处理，但是由于传感器装在曲轴上，本身具有一定的转动惯 量，对轴系扭转振动会有一定影响瞄。2 6 】。 ( 3 ) 非接触式测量 非接触式测量是指测量装置不直接安装在轴系上，通过曲轴上的齿盘产生脉 冲信号，反馈到接收器上，利用磁电脉冲原理，通过光电、磁电转换等方式获得 扭转振动信号。非接触式测量方法测简单、精度高、响应快，已经广泛的运用在 轴系扭转振动测量上阳。 ( 4 ) 激光测量技术 根据激光多普勒效应，采用旋转光栅实现频移来测量曲轴的扭转振动，但曲 轴的横向振动等因素会对测量精度产生影响 2 8 - 2 9 。 1 4 4 改善曲轴系扭转振动的方法 改善曲轴系扭转振动的方法有： ( 1 ) 简单回避法 简单回避是指在柴油机运行过程中避免共振转速，将其划为转速禁区。但是该 方法对于共振转速的逃避，使得很多柴油机为了避免共振转速而不能正常工作。 ( 2 ) 频率调整法 调整曲轴系的自振频率以改变曲轴系的临界转速，使临界转速脱离柴油机正 常工作范围，从而消除振动，这个方法叫做频率调整法【3 0 1 。对于中、高速柴油机， 由于临界转速处于工作转速的上限，通过频率调整可避开工作范围内的临界转速， 从而避免共振。曲轴系的自振频率是固有特性，因此改变曲轴系部件的惯量或者 刚度都可实现调频。 常见的调频方法如下： 4 1 0 5 柴油机轴系扭转振动及减振器匹配研究 ( a ) 改变曲轴系中某些部件的转动惯量。通过改变飞轮的转动惯量改变曲轴 系的自振频率，或者在柴油机自由端加一个副飞轮也可以降低曲轴系的自振频率， 此外通过改变受功部位的大小也是比较有效的方法。 ( b ) 改变曲轴系中某些轴段的刚度。如改变节点处的刚度、通过改变飞轮的 位置进行调频。另外，由于轴段的刚度与直径的四次方成正比，因此改变某些轴 段的直径也能够起到调频作用，但改变轴段的直径影响曲轴工作的可靠性，该方 法有一定的局限性。 ( c ) 在柴油机和车辆传动件插入弹性联轴器。将弹性联轴器连接在柴油机与 被驱动装置之间，如柴油机与减速齿轮箱、离合器、液力耦合器之间，从而达到 调频目的。 ( 3 ) 减小振能法 激励力矩输入曲轴系能量的大小决定着扭转振动的强度【3 1 1 。因此，如果能减 小激励力矩对系统的做功，也就能避免一些谐次的激振力矩引起曲轴系振动。此 外，由于曲柄排列方式和气缸发火顺序直接影响着激振力矩，因此选择合理的曲 柄排列和气缸发火顺序显得尤为重要。 ( 句加装减振器 由于柴油机强化指标不断提高，曲轴系的扭转振动同趋严重，安装减振器能 够降低柴油机的扭转振动，使柴油机能够安全运行。常用的减振器有动力减振器、 阻尼减振器和复合式减振器等。 ( 5 ) 气缸平衡法 2 0 0 6 年，弗雷德里克通过测量曲轴角速度的方法平衡气缸力矩来实现减拭3 2 1 ， 该方法适用于一些车用发动机和电力装置。 1 5 本课题做的工作 柴油机曲轴系是一个复杂的弹性系统，而且种类繁多。在周期性变化的激振 力矩作用下，曲轴会发生扭转振动，给柴油机带来很大的危害。本文以4 1 0 5 柴油 机为研究对象，利用e x c i t e d e s i g n e r 软件建立曲轴系模型，对曲轴系扭转振动进行 研究，为柴油机进行减振器匹配。具体研究内容如下： ( 1 ) 介绍柴油机曲轴系的简化方法，计算曲轴各部件惯量以及刚度。 6 江苏大学硕士学位论文 ( 2 )通过利用模态分析得到各阶模态的固有频率、振型和最大变形量。 ( 3 ) 建立e x c i t e d e s i g n e r 模型，利用自由振动计算得到曲轴扭转振动的振 动模型，确定节点位置；通过强迫振动分析计算得到原曲轴系的临界转速，计算 各谐次波的扭转振幅，得到柴油机的扭转振幅图。 ( 4 )分析柴油机飞轮惯量对曲轴系的振动的影响。 ( 5 )分析减振器惯性快惯量对曲轴系的影响，匹配4 1 0 5 柴油机的减振器。 ( 6 )经过实验验证，运用此方法匹配设计的减振器能都达到很好的减振效 果。 7 4 1 0 5 柴油机轴系扭转振动及减振器匹配研究 第二章曲轴系模型的简化和当量参数的确定 柴油机曲轴系是较为复杂的弹性系统，利用数值法计算分析扭转振动需将复 杂的曲轴系转化成便于计算的简化模型，通过确定简化模型的参数来确定实际系 统的扭转振动特性。简化过程中，为了确保两者自振频率和振型保持一致，简化 的力学模型要与原柴油机曲轴系动力学相等效，即固有振动过程中两系统的势能 和动能对应相等【3 3 】。 2 1曲轴简化模型 建立合理的曲轴系模型是分析曲轴的动态振动特性以及曲轴系扭转振动的关 键。为了对曲轴系进行扭转计算，将曲轴系离散为若干个有转动惯量而没有刚度 的圆盘和有刚度而没有转动惯量的轴段组成的系统。这个系统是实际系统的理想 化模型，又称为等效系统或者当量系统，简化的合理性与分割数量以及集中质量 和轴段刚度的精确度等因素有关【3 4 1 。 简化方法如下： ( 1 ) 曲轴以每一曲柄中线作为一个质量的集中点，其转动质量包括曲柄、连 杆及活塞的等效惯量； ( 2 ) 以具有较大转动惯量部件( 例如飞轮) 的中心线处作为集中质量的集中 点； ( 3 ) 每相邻两集中质量之间的连接部件的转动惯量的分配，根据质量分布情 况以适当的比例分配到两边的集中质量上； ( 4 ) 相邻两质量集中点之间的各轴段、零部件刚度的等效值作为该两质量之 间的刚度值。 图2 1 为简化后的质量弹簧阻尼系统。图2 1 中，1 1 ，1 2 1 7 是集中质量的转 动惯量，c 是相邻两集中质量间的扭转刚度；气缸转动惯量包括气缸内活塞、连杆、 曲拐等运动部件的转动惯量，其质量的集中点位置在气缸中心线位置：飞轮、弹 性联轴器的集中位置在各自的中心位置。柴油机的气缸阻尼和扭转阻尼，分配在 集中质量处作为质量阻尼；金属材料的阻尼，分配在各自中心位置。 8 江苏大学硕士学位论文 2 2 当量转动惯量 图2 1 质量一弹簧一阻尼系统 f i g 2 1m a s s - s p r i n g - d a m p i n gs y s t e m 曲轴材料为q t s 0 0 ，其他零部件材料见表2 1 。查手册和产品图纸，得到材料 密度y 、弹性模量e 、剪切模量g 。 表2 14 1 0 5 柴油机曲轴系各零件参数 t a b 2 1p a r a m e t e ro fd e t a i l so f4 1 0 5d i e s e lc r a n kt r a i n s 柴油机单位气缸转动惯量i c 计算公式为： i c = i c r + i r + i j ( 2 1 ) 式中，i c 为单位气缸的转动惯量；i c r 为单位曲拐的转动惯量；i r 为连杆大端的转动 惯量；i j 为往复运动等效转动惯量。 由式( 2 2 ) 可知，单位气缸转动惯量包括单位气缸内活塞、连杆、曲拐等运 动部件的转动惯量，其集中点位置在气缸中心线位置。由于活塞连杆机构作往复 运动，因此气缸的转动惯量是随着曲轴转角的变化而变化的，确定气缸转动惯量 时需要对i c r 、i f 和i j 分别进行求解。 曲拐转动惯量i c f 为一个主轴颈、一个曲柄销、和两个曲柄臂1 w ( 包括平衡重) 对曲轴中心线转动惯量之和。主轴颈和曲柄销为圆柱体，形状简单，计算方便， 9 4 1 0 5 柴油机轴系扭转振动及减振器匹配研究 而曲柄臂为形状复杂的几何体，可将其划分为若干简单的旋转体的转动惯量总和 而求得。 图2 2 为曲柄臂简图。计算曲柄臂的转动惯量时，通常是先以曲轴中心为圆心， 分隔成以砌为间隔的曲柄臂内切圆以外部分的若干圆弧环，将每一圈弧转动惯 量求和，则曲柄臂的转动惯量1 w 为： l = l + 圣m = 户( 尹+ 私碍蝇) ( 2 2 ) 式中，i c t 为内切圆部分转动惯量；c 为内切圆半径；h 为内切圆部分壁厚；p 为密 度。 一 一 j l 卜一 渗声对 广1 互 一 爱 誓 图2 2 曲柄臂简图 f i g 2 2d i a g r a mo f w e b 连杆大端转动惯量i f 的计算公式为： i r = m c 2 。r x ( 2 3 ) 式中，m c 2 为连杆大端质量；r 为曲柄半径。 根据能量守恒原理可得往复运动部件转动惯量的等效转动惯量为： ，= 等 m e + ( 1 + 以) 他 ( 2 4 ) 式中，m p 为活塞组总质量；m e 为连杆总质量；以= 丝为质量比，小型高速柴油 朋 机可以取0 7 ，中速及大型高速柴油机可取0 6 5 。 表2 2 为计算所得曲轴系各部件的转动惯量。 江苏大学硕士学位论文 表2 2 曲轴各部件转动惯量 t a b 2 2t h er o t a t i o n a li n e r t i ao ft h ep a r t so fc r a n k s h a f t 曲轴各部件名称 转动惯量 ( k g m 2 ) 皮带轮 曲柄 平衡重 曲柄销 主轴颈 飞轮 2 3 曲拐扭转刚度求解法 一轴段在受到绕轴线的单位力偶作用时会发生扭转变形， 变形量的比值称为扭转刚度： k ：一m ：g j e ：一1 缈l e 式中，e 为轴段扭转柔度( r a d n m ) 。 此时，单位力偶与 ( 2 5 ) 几个串联轴段总刚度的倒数等于各轴段刚度倒数之和，表达式为： 壶2 i 1 + i 1 + + i 1 ( 2 6 )一= + + + i z o l k k 疋毛 、7 并联轴段的总刚度等于各层轴刚度之和，表达式为： k = 墨+ k 2 + + k( 2 7 ) 对于变速系统，需将不同转速系统转化为计算轴系同一转速的等效刚度磁， 表达式为： k - - r 2 f 2 ( 2 8 ) 式中，瓯为变速系统刚度。 2 3 1传统方法 由于曲拐结构形状复杂，不能直接运用上述公式计算。一般认为，简单而又有 规则的零部件，可以通过材料力学的刚度计算公式直接进行计算，形状复杂的零部 件可以通过三维造型，利用结构分析软件进行计算。单位曲拐扭转刚度可根据材料 力学原理推得理论计算公式，但因其复杂，实际应多采用经验公式或实测值。 脚 一 一 藿| 一 一 0 m m o 5 m ，i， 4 1 0 5 柴油机轴系扭转振动及减振器匹配研究 英国内燃机协会公式： k=刀g怫rl_l+虿gc+可007l3。+126r，32i 1 id ?d ：r d ：厶口。i 我国船检局公式： 海尔特公式： 杰克逊公式： ( 2 9 ) k = 等 错+ 器+ 射 m k = 筹 警+ 警+ 警 。1 k = 等 华+ 半+ 警+ 等卜1 劲 理论计算公式： 忙3 t g 2l i 。；l 虿j d j ：d ：一+ 等去 q 对于中速柴油机： b 9 3半 对于高速柴油机： b e 3 瓦2 b w , m 3 b , m 3 式中：b m 缸曲柄臂最大宽度，b m i n 曲柄臂最小宽度。 图2 3 为单位曲拐的简图。 z 一一 、 0 3 -置 一 i f r 于f l b 2i 岬kki 私 图2 3 单位曲拐简图 f i g 2 3d i a g r a mo f e a c hc l - a l l k 江苏大学硕士学位论文 2 3 2 有限元法 由于曲轴的各部件形状复杂，主轴承对曲轴变形的约束也会使得扭转角度的 变化受到限制，因此利用上述公式计算单位曲拐刚度可能结果相差很人。利用有 限元法计算曲拐刚度叮减小经验公式所带来的误差。 图2 4 为曲柄臂结构图。由图2 4 可见，单位曲拐由由两个曲柄臂构成。利用 有限元分析法求解每一个曲柄臂的刚度，就能求得单位曲拐的刚度。 图2 _ 4 曲柄臂结构图 f i g 2 4t h e c h a r to fw e d 图2 5 为曲柄臂( a ) 的加载与约束。由图2 5 可见，模型中约束了曲柄销端 面节点的所有自由度；主轴颈端面加载了1 n m 的力矩( 可以采用两种方法施加 力矩，一是可以在端面上的任意两个相隔1 8 0 的2 个节点上旋加力矩；二是在端 面上所有的节点l 施加力矩【3 5 1 ，本文采用后一种方法施加力矩) 。 图2 5 曲柄臂( a ) 的加载与约束 f i g 2 5t h el o a d sa n dc o n s t r a i n t st op a r t ( a ) o ft h ew e b 1 3 4 10 5 柴油机轴系扭转振动及减振器匹配研究 图2 6 为曲柄臂( a ) 主轴颈面的位移云图。由图2 6 可见，征1n m 的力 矩作用一卜，整个曲轴臂在边界点的节点扭转位移为1 5 9 3 5 6 1 0 一，其卜轴颈的半 径为0 0 4 2 5 m ，其实际转角为： 缈。：一s ：1 5 9 3 5 6 1 0 - 8 = 3 7 4 9 5 5 1 0 7 r a d m一一vr r0 0 4 2 5 刚度为： k ：竺：! = 2 6 6 6 9 8 0 7n m r a d 图2 6 曲柄臂( a ) 位移云图 f i g 2 6d i s p l a c e m e n to fc r a n k s h a f ts u r f a c e ( a ) 图2 7 为曲柄臂( b ) 的加载与约束。由图2 7 可见，模型中约束了曲柄销端 面节点的所有自由度；主轴颈端面加载了1 n m 的力矩。 1 4 图2 7 曲柄臂( b ) 的加载与约束 f i g 2 7t h el o a d sa n dc o n s t r a i n t st op a r t ( b ) o f t h ew e b 江苏大学硕士学位论文 图2 8 为曲柄臂( b ) 的主轴颈面位移云图。从图2 8 中可以看出，在1n m 的力矩作用下，整个曲轴单拐在边界点的节点扭转位移为1 5 7 2 2 2 1 0 一，其主轴 颈的半径为0 0 4 2 5 m ，其实际转角为： s1 5 7 2 2 2x l o 8 2 i 2 刚度为： 0 0 4 2 5 = 3 6 9 9 3 4xl o 7r a d ：丝：一1 = 2 7 0 3 1 8 2 4 n m r a d 矽妒 图2 8 曲柄臂( b ) 位移云图 f i g 2 8d i s p l a c e m e n to fc r a n k s h a f ts u r f a c e ( b ) 根据公式( 2 7 ) 可以得到：i 12 i 1 + i 1 ； 拐刚度值为：k ：丝：1 3 3 4 7 7 0 2 n m f a d k 1 + k ， 表2 3 为根据不同方法计算得到的单位曲拐刚度值。 表2 3 单位曲拐刚度值 t a b 2 3s t i f f n e s so f e a c hc r a n k 4 1 0 5 柴油机轴系扭转振动及减振器匹配研究 2 4 本章小结 本章介绍了曲轴模型简化的方法、曲轴各部件转动惯量的计算方法和曲轴扭 转刚度的计算方法。得到的具体结论如下： 通过三维建模确定了曲轴各部件相对于曲轴中心线的转动惯量；利用传统方 法和有限元计算方法计算了各个曲轴拐的扭转刚度。这些计算为曲轴系模型的建 立做了铺垫，也为进一步研究曲轴系扭转振动和减振器匹配奠定了基础。 1 6 江苏大学硕士学位论文 第三章曲轴模态分析 模态是机械结构的固有振动特性，用来反映模态特征的参数，如固有频率、 振型和阻尼等。各阶模态都拥有与其相对应的模态参数，各阶模态叠加构成机械 结构模态。 模态分析方法有解析模态分析和实验模态分析两种。运用有限元计算方法获 得模态参数，称为解析模态分析( 也可以称为计算模态分析) 1 3 6 ；基于对比实验 采集的系统输入、输出信号作为分析处理后获得模态参数，称为实验模态分析【3 7 1 。 本章主要通过计算模态分析法对曲轴进行模态分析。 3 1 计算模态分析理论 利用有限元求解模态参数时需对曲轴系进行假设。其一，理想弹性假定，构 件的材料是均匀连续、各向同性的，且具有完全的弹性，应力和应变遵循胡克定 理，确保应力和应变之间具有线性关系；其二，小变形假定，构件变形产生的弹 性位移远小丁构件尺寸，确保外力与变形或内力成线性关系。 计算模态分析的基本思想将系统模型离散成一组单元组合体，各单体之间按 照一定的方式排列，并相互作用。在计算中，通过推导每一个单元的作用力方程， 然后立出整个组合结构的系统方程，求解该系统方程。 3 。2曲轴三维几何模型 图3 1 为4 1 0 5 曲轴的三维几何模型。在建立模型时忽略了小圆角、油孔、螺 纹孔、中一t , - f l 等对曲轴整体结构自由模态的影响【强3 9 1 。 图3 14 1 0 5 曲轴模型 f i g 3 1t h e m o d a lo ft h e4 1 0 5c r a n k s h a f t 1 7 4 10 5 柴油机轴系扭转振动及减振器匹配研究 图3 2 为飞轮和皮带轮模型。 图3 2 飞轮和皮带轮模型 f i g 3 2t h em o d e l o ff l y w h e e la n dp u l l e y 图3 3 为曲轴装配模型。由图3 3 可见皮带轮、飞轮与曲轴是完全约束。 图3 34 1 0 5 曲轴装配模型 f i g 3 3a s s e m b l ym o d e l o f4 1 0 5c r a n k s h a f t 3 3 曲轴有限元模型 曲轴有限元模型的计算结果、计算精度、计算时问、所需内存大小及计算的 可行性与有限元模型建立足否合理息息相关。因此，在建立曲轴有限元模型时， 应保证计算结果精度和控制模型规模两个基本原则，根据曲轴各个部分的形状和 特点进行合理简化，以达到合理划分有限元网格的目的【4 0 4 1 1 。本节根据曲轴的结 构特点，并根据以前学者的经验进行合理简化，保证有限元模型的质量。 3 3 1 基本单元类型 作为空间三维实体离散化模型的单元有四面体、三棱柱单元和棱柱单元，按 形状分为四面体单元、六面体单元等。四面体单元的自动网格生成技术已经较为 成熟，该单元具有塑性、蠕变、膨胀、应力强化、大变形和大应变能力。在导入 曲轴三维几何模型后，可以较快的完成有限元模型生成过程，在相同单元密度的 条件下，四面体单元计算精度低于六面体单元【4 2 1 。目前无法实现自动划分六面体 江苏大学硕士学位论文 单元的网格，需要手动建立有限元模型，工程相当繁琐，文中选择了利用s o l i d 4 5 单元中的四面体单元格进行自动划分。 3 3 2 网格划分 ( 1 ) 网格的数量。当网格数量少，可以有效节省计算时间，但是计算精度降 低，达不到计算要求；而当网格数量越多，相对的计算精度有所提高，但是计算 花费的时间也会相应延长。 ( 2 ) 网格的密度。在计算数据变化梯度较大的部位( 例如倒角) ，需要采用 比较密集的网格；而在计算数据变化梯度较小的部位，为减小计算规模，则应划 分相对稀疏的网格。 ( 3 ) 网格质量。网格的几何形状的合理性，网