高中数学 2.1.1 第1课时 函数的概念配套课件 新人教B版必修1.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修1 函数 第二章 神舟九号飞船是中国航天计划中的一艘载人宇宙飞船 是神舟号系列飞船之一 神舟九号载有3名航天员 是我国第四艘载人飞船 用以执行与天宫一号进行首次载人交会对接 2012年6月16日18时37分 神舟九号飞船在酒泉卫星发射中心发射升空 在太空飞行了约13天 期间与天宫一号目标飞行器进行了1次自动交会对接 1次航天员手控交会对接 航天员进入组合体工作与生活 开展了一系列空间科学实验和技术试验 北京时间 6月29日10时许 神舟九号飞船返回舱成功降落在位于内蒙古中部的主着陆场预定区域 首次载人交会对接任务取得圆满成功 这标志着中国已经掌握了不同航天器之间对接的关键技术 并将朝向建设中国自己的空间站跨出一大步 在飞船升空的过程中 包含了一些可以用函数描述的变化规律 如上升过程中飞船离地面的距离随时间的变化而变化 飞船外的温度和气压随飞船与地面的距离的变化而变化 等等 事实上 现实世界中的许多变化规律都可以用函数模型刻画 2 1函数 第二章 2 1 1函数第1课时函数的概念 第二章 课前自主预习 方法警示探究 课堂典例讲练 易错疑难辨析 课后强化作业 思想方法技巧 情境引入导学 夏天 大家都喜欢吃西瓜 而西瓜的价格往往与西瓜的重量有关 某校高中二年级的王兵同学到集市上去买西瓜 看到价格表上写的是 6斤以下 每斤0 4元 6斤以上9斤以下 每斤0 5元 9斤以上 每斤0 6元 王兵挑了一个西瓜 称重后卖西瓜的叔叔说5元1角 1角就不要了 给5元吧 可聪明的王兵马上说 你不仅没少要 反而多收了我的钱 当王兵讲明理由后 卖西瓜的叔叔只好承认了错误 照实收了钱 同学们 你们知道王兵是怎么晓得卖西瓜的叔叔骗人的吗 知能自主梳理 自变量取值的范围 数集a 在a处的函数值 y y f x x a 定义域 对应法则 值域 对应法则 对应法则f 对应法则 3 研究函数常常用到区间的概念 设a b是两个实数 且aa x a x a的全体实数x的集合分别表示为 闭区间 a b 开区间 a b 左闭右开区间 a b 左开右闭区间 a b a a a a 6 实数集r也可以用区间 表示 读作 读作 读作 无穷大 负无穷大 正无穷大 1 下列关于函数与区间的说法正确的是 a 函数定义域必不是空集 但值域可以是空集b 函数定义域和值域确定后 其对应法则也就确定了c 数集都能用区间表示d 函数中一个函数值可以有多个自变量值与之对应 答案 d 预习效果展示 解析 函数的定义域 值域都不为空集 故a错 若函数的定义域和值域都为实数集r时 其对应法则可以为y x或y x 1等 不确定 故b错 自然数集不能用区间表示 故c错 只有d是正确的 2 2013 2014学年度怀化市怀化三中高一上学期期中测试 下列图形可作为函数y f x 的图象的是 答案 d 解析 选项d中 对任意实数x 都有惟一确定的y值与之对应 故选d 答案 c 解析 a中的两函数的定义域不同 b d中两函数的对应法则不同 c中两函数的定义域和对应法则都相同 故选c 5 x x 2且x 4 用区间表示为 答案 2 4 4 解析 将集合 x x 2且x 4 用区间表示为 2 4 4 6 若 m 2m 2 为一确定的区间 则m的取值范围是 答案 2 解析 由题意 得2m 2 m m 2 设m x 0 x 2 n y 0 y 2 给出下列4个图形 其中能表示集合m到集合n的函数关系的有 a 0个b 1个c 2个d 3个 函数的概念 分析 由函数的定义知 图中过x轴上区间 0 2 内任取一点作y轴的平行线 与图象有且只有一个交点才可 解析 由函数的定义知 1 不是 因为集合m中1 x 2时 在n中无元素与之对应 3 中x 2对应元素y 3 n 所以 3 不是 4 中x 1时 在n中有两个元素与之对应 所以 4 不是 显然只有 2 是 故选b 答案 b 解析 1 否 a中元素0在b中无元素与之对应 2 是 同时满足任意性和惟一性 3 否 a中元素 2在b中无元素与之对应 4 否 a中元素4在b中有两个元素与之对应 同一函数的判定 分析 判定两个函数是否为同一函数 只要看两个函数的定义域和对应法则是否都相同 有一个不同则不是同一函数 解析 对于 两函数的对应法则都不同 对于 两函数的定义域和对应法则都相同 故选c 答案 c 答案 d 函数的定义域 分析 对于解析式给定的函数 其定义域就是使表达式有意义的自变量的取值集合 当一个函数是由两个或两个以上数学式子的和 差 积 商的形式构成时 定义域是使各部分有意义的公共部分的集合 若函数关系式有实际意义 则定义域要根据实际问题来确定 分析 将x分别赋值 代入函数解析式化简即可 求函数值 点评 1 在函数y f x 中 x为自变量 f为对应关系 f x 是对应关系f下x对应的函数值 所以求函数值时 只需将f x 中的x用对应的值 包括值在定义域内的代数式 替换后进行计算即可 2 求f f x 时 一般应遵循由里到外的原则 求下列函数的定义域 1 已知y f x 的定义域为 0 1 求g x f x 1 的定义域 2 已知y f x 1 的定义域为 0 1 求y f x 的定义域 复合函数的定义域 答案 c 辨析 求函数的定义域时 容易犯本题误解中的错误 即 将函数解析式化简 这样就容易造成函数定义域的改变 因此 求函数定义域时一定要根据最原始的解析式来求 求函数值域的常用方法1 观察法 通过对函数解析式的简单变形 利用熟知的基本函数的值域 或利用函数图象的 最高点 和