七年级数学上册 3.2 解一元一次方程（一）——合并同类项与移项（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

3 2解一元一次方程 一 合并同类项与移项第1课时 1 掌握解方程中的合并同类项 重点 2 会解 ax bx c d 类型的一元一次方程 重点 难点 在下面解方程的过程中填上每步变形的做法 合并同类项 系数化为1 归纳 解 ax bx c d 型的一元一次方程的步骤 1 2 合并同类项 系数化为1 打 或 1 3x 7x的结果等于10 x 2 解方程2x x 9时 合并同类项得 3x 9 3 解方程得 x 2 4 方程x 4x 15的解是x 5 5 方程 x 6x 2 8的解是x 1 知识点1用合并同类项解一元一次方程 例1 解方程 1 3x 0 5x 10 2 3y 4y 25 20 思路点拨 先合并同类项 然后系数化为1 求得方程的解 自主解答 1 合并同类项得 2 5x 10 系数化为1 得x 4 2 合并同类项得 y 45 系数化为1 得y 45 总结提升 合并同类项解一元一次方程的实质合并同类项是一种恒等变形 就是利用乘法分配律把含有未知数的项结合在一起 把常数项结合在一起 最终化为 ax b a 0 再根据等式的性质2 两边同除以a 把系数化为1 得到的形式 知识点2 总量等于各部分量的和 应用题 例2 2012 苏州中考 我国是一个淡水资源严重缺乏的国家 有关数据显示 中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的中 美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3 问中 美两国人均淡水资源占有量各为多少 单位 m3 思路点拨 设中国人均淡水资源占有量为xm3 用x表示美国人均淡水资源占有量 找相等关系 列方程 自主解答 设中国人均淡水资源占有量为xm3 根据题意 得x 5x 13800 合并同类项 得6x 13800 系数化为1 得x 2300 所以5x 11500 答 中国人均淡水资源占有量为2300m3 美国人均淡水资源占有量为11500m3 总结提升 解 总量等于各部分量的和 问题的四个步骤1 设 弄清问题中的总量及各分量 适当设未知数 2 列 根据 总量等于各部分量的和 这一相等关系正确列出方程 3 解 解方程 求出未知数的值 4 答 按问题要求作答 题组一 用合并同类项解一元一次方程1 下列合并同类项 结果正确的是 a 3a 3b 6abb 3m 2m 1c 2y 3y y 5yd 解析 选d 选项a不是同类项 不能合并 选项b的结果应是m 选项c的结果应是6y 变式训练 合并同类项 5y 3y y 16y 2 5y 7y 解析 5y 3y y 5 3 1 y 7y 16y 2 5y 7y 16 2 5 7 y 6 5y 答案 7y 2x 6 5y 2 方程的解为 a x 20b x 40c x 60d x 80 解析 选c 合并同类项得系数化为1 得x 60 3 3x x 5 3的解是 解析 合并同类项 得2x 2 系数化为1 得x 1 答案 x 1 4 方程的解为 解析 合并同类项 得系数化为1 得答案 5 解方程 1 5x 2x 9 2 解析 1 合并同类项 得3x 9 系数化为1 得x 3 2 合并同类项 得2x 7 系数化为1 得 题组二 总量等于各部分量的和 应用题1 三角形三边长比为2 2 3 周长为70 则其中一边长可以是 a 35b 20c 15d 10 解析 选b 设三边分别为2x 2x 3x 则2x 2x 3x 70 解得 x 10 所以三边长分别为20 20 30 2 一个水池有甲 乙两个水龙头 单独开甲水龙头2小时可把空池灌满 单独开乙水龙头3小时可把空池灌满 若同时开放两个水龙头 灌满水池需 a 小时b 小时c 2小时d 3小时 解析 选a 设同时开放两个水龙头 灌满水池需x小时 则 3 一个两位数 个位上的数字是十位上的数字的3倍 且个位数字与十位数字之和为12 求这个两位数 解析 设十位上的数字是x 则个位上的数字为3x 根据题意得x 3x 12 解方程得x 3 所以个位上的数字为9 故这个两位数是39 答 这个两位数是39 4 为鼓励学生积极参加体育锻炼 学校计划拿出一定资金购买一批篮球和排球 已知篮球和排球的单价比为5 1 单价和为90元 篮球和排球的单价分别是多少元 解析 设排球的单价为x元 则篮球的单价为5x元 根据题意 得x 5x 90 解得x 15 所以5x 75 答 篮球和排球的单价分别是75元和15元 一题多解 设篮球的单价为x元 则排球的单价为元 根据题意 得解得x 75 所以答 篮球和排球的单价分别是75元和15元 5 为迎接 2014年元旦 某市准备用灯笼美化红旗路 需采用a b两种不同类型的灯笼200个 且b灯笼的个数是a灯笼的 1 a b两种灯笼各需要多少个 2 已知a b两种灯笼的单价分别为40元 60元 则这次美化工程购置灯笼需多少费用 解析 1 设需要a种灯笼x个 则需要b种灯笼个 根据题意 得