第十周QCC讲义(直方图、散布图).ppt

散佈圖 1 何謂散布圖 就是把互相有關連的對應數據 以縱軸表示結果 以橫軸表示原因 然后用點表示出分布形態 根據分布的形態來判斷對應數據之間的相互關系 這里的所謂的對應數據就是成對的數據 一般來說有三種 a 原因與結果數據關系 b 結果與結果數據關系 c 原因與原因數據關系 散佈圖 2 散布圖制作的五個步驟 a 收集相對應數據 至少三十組以上 并且整理寫到數據表上 b 找出數據之中的最大值和最小值 c 畫出縱軸與橫軸刻度 計算組距 d 將各組對應數據標示在座標上 e 記入必要事項 散佈圖 散布圖的研判散布圖的研判一般說來有六種形態 a 在下圖當中X增加 Y也增加 也就表示原因與結果有相對的正相關 散佈圖 b 散布圖點的分布較廣但是有向上的傾向 這個時候X增加 一般Y也會增加 但非相對性 也就是說X除了受Y的因素影響之外 可能還有其他因素影響著X 有必要進行對其他要因再調查 這種形態叫做似乎有正相關亦稱為弱正相關 散佈圖 c 當X增加 Y反而減少 而且形態呈現一直線發展的現象 這叫做負相關 散佈圖 d 當X增加 Y減少的幅度不是很明顯 這時的X除了受Y的影響之外 尚有其他因素影響著X 這種形態叫作非顯著性負相關 散佈圖 e 如果散布圖點的分布呈現雜亂 沒有任何傾向時 稱為無相關 也就是說X與Y之間看不出有任何關系 這時候應再一先將數據層別化之后再分析 散佈圖 f 假如X增大 Y也隨之增大 但是X增大到某一值之后 Y反而開始減少 因此產生散布圖點的分布有曲線傾向的形態 稱之為曲線相關 散佈圖 利用中間值線進行相互關系研判先算出散布圖上的點有多少 然后用符號檢定表的基准數來比較 一般有三個步驟 a 求出中間值 就是將對應數據按照大小順序排列 取出中央值的意思 b 在散布圖上畫出中間值線 求出中間值數后 由中間值畫出橫軸和縱軸的平行線各一條 如此就把散布圖分為四個象限 然后計算各象限的點數 如點剛好在中間值線上則不予以計算c 查符號檢定表 并作比較判斷 散佈圖 使用散布圖時應注意事項 a 注意是否有異常點的存在 有異常點存在時 應馬上查出原因 如屬異常就應立刻刪除 或在散布圖上特別注明原因 b 是否有假相關c 是否有必要層別 散布圖必須層別化時 可以用點的形狀變化或用顏色區分 這樣將更能正確判斷 橡膠一廠備料課C部出片輪臺出65度大料時 各條件與厚度的關系研究 1 橡膠一廠備料課C部出片輪臺出65度大料時 大料溫度與厚度的關系 大料溫度與輪臺指針散佈圖 當大料溫度在45 以上時 輪臺溫度在31 37 不會形成溫度越高輪臺打的越薄 2 橡膠一廠備料課C部出片輪臺出65度大料時 輪臺溫度與厚度的關系 輪臺溫度與輪臺指針散佈圖 當輪臺溫度在31 37 大料溫度在45 以上時 不會明顯形成溫度越高輪臺打的越薄 3 橡膠一廠備料課C部出片輪臺出65度大料時 投料量與厚度的關系 投料量與輪臺指針散佈圖 根據以上數據顯示投料量多少不會形成 投料越少輪臺打的越厚 尾料有可能例外 卡尺值與輪臺指針散佈圖 從上圖可以看出 卡尺值與輪臺指針呈正相關 直方圖 1 直方圖的基本概念 將某期間所收集的數據經分組整理成次數分配表 並以柱形予以圖示化 以掌握這些數據所代表的情報 2 作用 了解品質分布的狀況 傳達有關過程品質分布情況的信息 研究過程能力或預測過程能力 1 離散數據 Discretedata 之直方圖 Histogram 首先計算每一測量值X之出現次數 frequency 及相對次數 relativefrequency 然後在水平座標上表示出X值 在垂直座標上表示出次數及相對次數 如下頁所示 直方圖 直方圖 1 1範例 直方圖 2 連續數據 Continuousdata 之直方圖 直方圖 stept1收集同一類型的數據至少50組以上Stept2決定組數K K 測量值總個數Stept3決定組距 求出全距R 最大值 最小值 除去異常值 計算組距C C 全距R 組數K 從測定單位的整數倍之數據中找出最接近C的適當數據為組距Stept4決定各組的組界 取數據測定單位的1 2為境界值單位 最小值 1 2 測定單位 第一個境界值 第一個境界值 組距 第二個境界值Stept5制作次數分配表 以縱軸為次數橫軸為特性繪制直方圖 2 1例示 直方圖 2 2分組M 18 26 m 2 97 則R 18 26 2 97 15 29組數 9 49 取9組15 29 9 1 7 取組距為 2 組距一般選5的掊數 分組如下 直方圖 直方圖 2 3另一個例子 11 512 19 99 37 86 26 67 013 417 19 35 65 75 45 25 14 910 715 28 54 24 03 93 83 63 420 625 513 812 613 18 98 210 714 27 65 25 55 15 05 24 84 13 83 73 63 63 6 直方圖 直方圖 3 屬性數據 Qualitativedata 之直方圖例 直方圖 直方圖 1 位置之衡量 MeasuresofLocation 平均值 樣本平均值 Samplemean 設x1 x2 xn為n個觀察值 則定義樣本平均值為x 平均值與中位數 樣本平均值例子 某大學自校內學生任意抽出10位學生 其身高分別為175 162 168 189 178 158 150 172 166 168 則其樣本平均值為X 168 6 2 樣本平均值的例子 175 162 168 189 178 158 150 172 166 168 10 平均值與中位數 3 位置之衡量 MeasuresofLocation 中位數 樣本中位數 Samplemedian 顧名思義 中位數就是位於中間位置的數 把觀察值x1 x2 xn 依順序 通常由小而大 來排列 為x 1 x 2 x n 則樣本中位數 定義為 平均值與中位數 4 樣本中位數之例子 以前面例子之數據為例 順序排列如下 150 158 162 166 168 168 172 175 178 189因為n 10 故 平均值與中位數 5 例子 生產電燈泡工廠 取出15個樣品來測試 發現到他們的使用壽命分別為931 單位為小時 721 657 403 981 891 935 846 879 903 1520 817 921 758 792 依大小排列為403 657 721 758 792 817 846 879 891 903 921 931 935 981 1520此時n 15為奇數 故樣本中位數為 8 879如果求平均值 則為X8 15 863 7 平均值與中位數 6 X與X之比較 1 2 x比較會受到極端值的影響 而 則不會受到極端值影響 例如 1 2 4 6 9則x 4 4 4如果數據改為1 2 4 6 19則x 6 4 4x有所改變 但 並未受到影響 平均值與中位數 6 X與X之比較 2 2 當直方圖接近於對稱時 則x與x很接近 x是母體平均值 之不偏估計 unbiasedestimator 但 則不是 平均值與中位數 7 由順序化枝葉圖求X 以 9 中之例子來求 由於n 40 故x是第20順位與第21順位之兩個數之和除以2 即為 70 平均值與中位數 1 變異之衡量 全距 全距 Range 以M表示數據中的最大值 m表示數據中的最小值 則定義全距或範圍為R M m例 有一組數據為6 12 16 10 20 12 10 14則M 20 m 6 則R 20 6 14 變異之衡量 系統圖法 1 何謂系統圖法為達成某種目的 而透過目的手段 目的手段的方式 展開成一連串的手段 策略 使問題的重點得以明確 是以樹形的方式有系統地展開的一種方法 2 系統圖的功能 新產品開發中品質機能的展開 品質保証活動中對策之展開 在品質改善活動中實施方案之展開 方針管理中目標及實施項目之展開 3 系統圖的作法 目