高中数学 1.3.2 柱体、锥体、台体的体积配套课件 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

1 3 2 柱体 锥体 台体的体积 学习目标 1 通过对柱 锥 台体的研究 掌握柱 锥 台的体积的 求法 2 能运用公式求解柱体 锥体和台体的体积 并且熟悉台 体 柱体和锥体之间的转换关系 3 培养学生的空间想象能力和思维能力 体积公式 v sh 其中s表示底面积 h表示高 s 表示上底面积 练习1 长方体相交于一点的三个面的面积分别为6cm2 8cm2 12cm2 则长方体体积为 a a 24cm3c 40cm3 b 6cm3d 48cm3 练习2 轴截面 过圆锥顶点和底面中心的截面 是直角三角 形的圆锥的底面半径为4 则该圆锥的体积为 练习3 已知棱台的上下底面面积分别为4 16 高为3 则 该棱台的体积为 28 问题探究 简单组合体分割成几个几何体 其体积变吗 答案 其体积不变 题型1 有关等体积的计算 例1 在棱长为1的正方体上 分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体 则截去8个三棱锥后 剩下的几何体的体积是 思维突破 剩下的几何体的体积 等于正方体的体积减去8个三棱锥的体积 答案 56 变式与拓展 1 如图1 3 7 正方体abcd a1b1c1d1的棱长为4 点p q在棱cc1上 pq 1 则三棱锥p qbd的体积是 图1 3 7 a 83 b 43 c 8 d 与点p位置有关 a 题型2 由三视图求几何体体积 例2 已知某个几何体的三视图如图1 3 8 根据图中 标出的尺寸 单位 cm 可得这个几何体的体积是 图1 3 8 答案 c 根据三视图 长对正 高平齐 宽相等 的规 则 可以得出三棱锥的长宽高 再利用体积公式计算 变式与拓展 2 2013年广东 某四棱台的三视图如图1 3 9 则该四棱台 的体积是 图1 3 9 a 4 b 143 c 163 d 6 答案 b 题型3 有关面积和体积的计算 例3 若圆锥的表面积是15 侧面展开图的圆心角是60 求圆锥的体积 解题关键是先算出圆锥的底面半径和圆锥的高 再利用体积公式计算 变式与拓展 3 2013年山东 一个四棱锥的侧棱长都相等 底面是正方形 其正视图如图1 3 10 该四棱锥的侧面积和体积分别是 b 图1 3 10 例4 已知某几何体的俯视图是如图1 3 11中的矩形 正视图是一个底边长为8 高为4的等腰三角形 侧视图是一个底边长为6 高为4的等腰三角形 1 求该几何体的体积v 2 求该几何体的侧面积s 图1 3 11 易错分析 解决此类问题的关键是正确地观察三视图 把它还原为直观图 特别要注意从三视图中得到几何体的度量 再结合体积公式解题 解 由题设可知 几何体是一个高为4的四棱锥 其底面是长 宽分别为8和6的矩形 正侧面及其相对侧面均为底边长为8 高为h1的等腰三角形 左 右侧面均为底边长为6 高为h2的等腰三角形如图d14 图d14 方法 规律 小结 1 比较柱体 锥体 台体的体积公式之间存在的关系 2 计
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