九年级数学上册 24.3.1 锐角三角函数（第3课时）课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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24 3 1锐角三角函数 我们已经知道 如图 直角三角形abc可以简记为rt abc 直角 c所对的边ab称为斜边 用c表示 另两条直角边分别叫 a的对边与邻边 用a b表示 a的对边a 脑中有 图 心中有 式 如图 在rt mnp中 n 90 p的对边是 p的邻边是 m的对边是 m的邻边是 mn pn pn mn 观察图中的rt ab1c1 rt ab2c2和rt ab3c3 它们相似吗 rt ab1c1 rt ab2c2 rt ab3c3 可见 在rt abc中 对于锐角a的每一个确定的值 其对边与邻边的比值是唯一确定的 b2c2ac2 b3c3ac3 对于锐角a的每一个确定的值 其对边与斜边 邻边与斜边 邻边与对边的比值也是惟一确定的吗 想一想 注意 1 我们研究的锐角三角函数都是在直角三角形中定义的 2 三角函数的实质是一个比值 没有单位 而且这个比值只与锐角的大小有关与三角形边长无关 3 sina cosa tana cota都是表达符号 它们是一个整体 不能拆开来理解 4 sina cosa tana cota中 a的角的记号 习惯省略不写 但对于用三个大写字母和阿拉伯数字表示的角 角的记号 不能省略 如sin 1不能写成sin1 1 下图中 acb 90 1 指出 a的对边 邻边 2 上题中如果cd 5 ac 10 则sina 试一试 3 sina可以表示为 求出如图所示的rt abc中 a的四个三角函数值 示例 1 设rt abc中 acb 90 a b c的对边分别a b c根据下列条件求 b的四个三角函数值 1 a 3b 4 2 a 5c 13 小试身手 1 1 tana cota 2 猜一猜做一做 在rt abc中 acb 90 sina ab 10 求ac tanb 示例 解 在rt abc中 c 90 sina ab 10 bc ab 8 ac 6 tanb 4 把rt abc的各边都扩大5倍得rt a1b1c1则锐角a a1的余弦值关系是 acosa cosa1b3cosa cosa1ccosa 3cosa1d不能确定 2 cot20 1 1 在rt abc中 acb 90 bc ac 3 4cosa a tan20 3 50 1 勇往直前相信自己一定行 在rt abc中 ac
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