电路元件和电路定律教学PPT.ppt

1 电压 电流的参考方向 3 基尔霍夫定律 重点 第1章电路元件和电路定律 circuitelements circuitlaws 2 电路元件特性 1 1电路和电路模型 1 2电压和电流的参考方向 1 3电路元件的功率 1 4电阻元件 1 5电感元件 1 6电容元件 1 7电源元件 1 8受控电源 1 9基尔霍夫定律 1 2电压和电流的参考方向 referencedirection 1 1电路和电路模型 model 自学 电流的大小用电流强度表示 单位名称 安 培 符号 a ampere 一 电流 current 1 电流 带电质点的定向运动形成电流 2 电流的参考方向 元件 导线 中电流流动的实际方向有两种可能 参考方向 任意选定的一个方向即为电流的参考方向 i 0 i 0 电流的参考方向与实际方向的关系 例 i1 1a i1 1a 电流参考方向的两种表示 用箭头表示 箭头的指向为电流的参考方向 图中标出箭头 用双下标表示 如iab 电流的参考方向由a指向b 图中标出a b 3 为什么要引入参考方向 a 复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向 中间支路电流的实际方向无法确定 为分析方便 只能先任意标一方向 参考方向 根据计算结果 才能确定电流的实际方向 b 实际电路中有些电流是交变的 无法标出实际方向 标出参考方向 再加上与之配合的表达式 才能表示出电流的大小和实际方向 1 电压 voltage 电场中某两点a b间的电压 降 uab等于将单位点电荷q从a点移至b点电场力所做的功wab 即 单位名称 伏 特 符号 v volt 二 电压 voltage 2 电压 降 的参考方向 u 0 u 0 例 u1 10v 3 电压参考方向的三种表示方式 2 用箭头表示 箭头指向为电压 降 的参考方向 1 用正负极性表示 由正极指向负极的方向为电压 降低 的参考方向 三 电位 取恒定电场中的任意一点 o点 设该点的电位为零 称o点为参考点 则电场中一点a到o点的电压uao称为a点的电位 记为 a 单位也是v 伏 设c点为电位参考点 则 c 0 a uac b ubc d udc 3 用双下标表示 如uab 由a指向b的方向为电压 降 的参考方向 uab a b 小结 1 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 2 参考方向一经选定 必须在图中相应位置标注 包括方向和符号 在计算过程中不得任意改变 3 关联参考方向和非关联参考方向 关联参考方向 非关联参考方向 4 参考方向也称为假定正方向 以后讨论均在参考方向下进行 不考虑实际方向 1 3电路元件的功率 power 一 电功率 单位时间内电场力所做的功 功率的单位名称 瓦 特 符号 w 能量的单位名称 焦 耳 符号 j 二 电压 电流采用参考方向时功率的计算和判断 1 u i取关联参考方向 p吸 ui p 0实际吸收 p 0实际发出 2 u i取非关联参考方向 p发 ui p 0实际发出 p 0实际吸收 上述功率计算适用于任意二端网络 例u 5v i 1a p吸 ui 5 1 5w p发 ui 5 1 5w 或p吸 ui 5 1 5w 关联 1 4电阻元件 resistor 一 线性定常电阻元件 1 符号 1 电压与电流取关联参考方向 2 欧姆定律 ohm slaw u ri r称为电阻 单位名称 欧 姆 符号 令g 1 r g称为电导 则欧姆定律表示为i gu 单位名称 西 门子 符号 s siemens 伏安特性曲线 r tg 线性电阻r是一个与电压和电流无关的常数 线性电阻元件的伏安特性为一条过原点的直线 2 电阻的电压和电流的参考方向相反 则欧姆定律写为 u ri或i gu 公式必须和参考方向配套使用 3 功率和能量 p吸 ui ri i i2r u u r u2 r p吸 ui i2r u2 r 功率 能量 可用功表示 从t0到t电阻消耗的能量 4 开路与短路 对于一电阻r 当r 0 g 视其为短路 i为有限值时 u 0 当r g 0 视其为开路 u为有限值时 i 0 二 线性时变电阻元件 1 时变电阻 电压电流的约束关系 u t r t i t i t g t u t 电阻r t 是时间t的函数 2 时变电阻的获得 r t ra rbsinwtra rb 0 3 时变电阻的伏安特性 伏安特性 仍是过原点的直线 但斜率随时间变化 4 线性定常电阻和线性时变电阻的区别 电压和电流为同频正弦量 设 电压中产生了两个新的频率信号 1 5电感元件 inductor 变量 电流i 磁链 一 线性定常电感元件 任何时刻 磁链 与电流i成正比 n 为电感线圈的磁链 l称为自感系数 l的单位名称 亨 利 符号 h henry 线性电感的 i 韦安 特性是过原点的直线 二 线性电感电压 电流关系 由电磁感应定律与楞次定律 u i关联i 右螺旋e 右螺旋u e一致 1 u的大小取决与i的变化率 与i的大小无关 微分形式 3 电感元件是一种记忆元件 积分形式 2 当i为常数 直流 时 di dt 0 u 0 电感在直流电路中相当于短路 4 当u i为关联方向时 u ldi dt u i为非关联方向时 u ldi dt 三 电感的储能 由此可以看出 电感是无源元件 它本身不消耗能量 从t0到t电感储能的变化量 1 6电容元件 capacitor 线性定常电容元件 任何时刻 电容元件极板上的电荷q与电流u成正比 电容器 与电容有关两个变量 c q对于线性电容 有 q cu 一 元件特性 c称为电容器的电容 电容c的单位 f 法 farad 法拉 f c v a s v s 常用 f nf pf等表示 线性电容的q u特性是过原点的直线 c tg 二 线性电容的电压 电流关系u i取关联参考方向 或 小结 1 i的大小取决与u的变化率 与u的大小无关 微分形式 2 电容元件是一种记忆元件 积分形式 3 当u为常数 直流 时 du dt 0 i 0 电容在直流电路中相当于开路 电容有隔直作用 4 表达式前的正 负号与u i的参考方向有关 当u i为关联方向时 i cdu dt u i为非关联方向时 i cdu dt 三 电容的储能 由此可以看出 电容是无源元件 它本身不消耗能量 从t0到t电容储能的变化量 电容元件与电感元件的比较 电容c 电感l 变量 电流i磁链 关系式 电压u电荷q 结论 1 元件方程是同一类型 2 若把u i q c l i u互换 可由电容元件的方程得到电感元件的方程 3 c和l称为对偶元件 q等称为对偶元素 显然 r g也是一对对偶元素 i u r u i g u ri i gu 1 7电源元件 source independentsource 一 理想电压源 电源两端电压为us 其值与流过它的电流i无关 1 特点 a 电源两端电压由电源本身决定 与外电路无关 b 通过它的电流是任意的 由外电路决定 直流 us为常数 交流 us是确定的时间函数 us umsin t 电路符号 2 伏安特性 1 若us us 即直流电源 则其伏安特性为平行于电流轴的直线 2 若us为变化的电源 则某一时刻的伏安关系也是这样 3 电压为零的电压源 伏安曲线与i轴重合 相当于短路状态 3 理想电压源的开路与短路 1 开路 r i 0 u us 2 短路 r 0 i 此时理想电源模型不存在 理想电压源不允许短路 实际电压源也不允许短路 因其内阻小 若短路 电流很大 可能烧毁电源 实际电压源 4 功率 i us关联p吸 usip发 usi i us非关联p发 usip吸 usi 二 理想电流源 电源输出电流为is 其值与此电源的端电压u无关 1 特点 a 电源电流由电源本身决定 与外电路无关 b 电源两端电压是由外电路决定 直流 is为常数 交流 is是确定的时间函数 如is imsin t 电路符号 2 伏安特性 1 若is is 即直流电源 则其伏安特性为平行于电压轴的直线 反映电流与端电压无关 2 若is为变化的电源 则某一时刻的伏安关系也是平行于电压轴的直线 3 电流为零的电流源 伏安曲线与u轴重合 相当于开路状 3 理想电流源的短路与开路 2 开路 r i is u 若强迫断开电流源回路 电路模型为病态 理想电流源不允许开路 1 短路 r 0 i is u 0 电流源被短路 4 实际电流源的产生 可由稳流电子设备产生 有些电子器件输出具备电流源特性 如晶体管的集电极电流与负载无关 光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等 一个高电压 高内阻的电压源 在外部负载电阻较小 且负载变化范围不大时 可将其等效为电流源 r 1000 us 1000v r 1 2 时 当r 1 时 u 0 999v 当r 2 时 u 1 999v 将其等效为1a的电流源 当r 1 时 u 1v 当r 2 时 u 2v 与上述结果误差均很小 5 功率 p发 uisp吸 uis p吸 uisp发 uis u is关联 u is非关联 1 8受控电源 非独立源 controlledsourceordependentsource 一 定义 电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数 而是受电路中某个支路的电压 或电流 的控制 电路符号 ic bib电流控制的电流源 受控源是一个四端元件 1 电流控制的电流源 currentcontrolledcurrentsource 电流放大倍数 r 转移电阻 二 四种类型 2 电流控制的电压源 currentcontrolledvoltagesource g 转移电导 电压放大倍数 3 电压控制的电流源 voltagecontrolledcurrentsource 4 电压控制的电压源 voltagecontrolledvoltagesource g r为常数时 被控制量与控制量满足线性关系 称为线性受控源 四 受控源与独立源的比较 1 独立源电压 或电流 由电源本身决定 与电路中其它电压 电流无关 而受控源电压 或电流 直接由控制量决定 2 独立源作为电路中 激励 在电路中产生电压 电流 而受控源只是反映输出与输入的控制关系 在电路中不能作为 激励 三 受控源是有源元件 p吸 u1i1 u2i2 u2i2 u2 u2 r 0 1 9基尔霍夫定律 kirchhoff slaws 基尔霍夫电流定律 kirchhoff scurrentlaw kcl 基尔霍夫电压定律 kirchhoff svoltagelaw kvl 基尔霍夫定律与元件特性是电路分析的基础 一 几个名词 1 支路 branch 电路中通过同一电流的每个分支 b 2 节点 node 支路的连接点称为节点 n 4 回路 loop 由支路组成的闭合路径 l b 3 3 路径 path 两节点间的一条通路 路径由支路构成 5 网孔 mesh 对平面电路 每个网眼即为网孔 网孔是回路 但回路不一定是网孔 1 2 3 a b l 3 n 2 二 基尔霍夫电流定律 kcl 在集总参数电路中 任一时刻流出 流入 任一节点的各支路电流的代数和为零 即 物理基础 电荷守恒 电流连续性 i1 i2 i3 i4 0i1 i3 i2 i4 i1 i2 10 12 0 i2 1a 4 7 i1 0 i1 3a 例 kcl的推广 两条支路电流大小相等 一个流入 一个流出 只有一条支路相连 则i 0 思考 r1i1 us1 r2i2 r3i3 r4i4 us4 0 r1i1 r2i2 r3i3 r4i4 us1 us4 例 顺时针方向绕行 三 基尔霍夫电压定律 kvl 集总参数电路中 任一时刻沿任一闭合路径 按固定绕向 各支路电压代数和为零 即 u1 us1 u2 u3 u4 us4 0 uab 沿l1 uab 沿l2 电位的单值性 推论 电路中任意两点间的电压等