支路电流法ppt课件.ppt

1 复杂直流电路的分析 支路电流法 BranchCurrentMethod 2 R3 电路结构名词 1 支路 电路中流过同一个电流的每个分支 2 节点 电路中三条或三条以上支路的连接点 3 回路 电路中任一闭合路径 4 网孔 回路内部不含有支路的回路 R1 E1 E2 R2 3 基尔霍夫第一定律 又称节点电流定律 简写KCL 内容 在任一时刻 流入某一节点的电流之和等于从该节点流出的电流之和 I流入 I流出 对节点a列电流方程 I1 I2 I3 I4 例 4 基尔霍夫第二定律 又名回路电压定律 简写KVL 内容 在任一时刻 沿闭合回路绕行一周 各段电压的代数和等于零 U 0 从a点沿回路顺时针方向绕行一周又回到a E1 E2 U2 U3 U4 a E1 U4 U3 U2 E2 0 例 5 复杂直流电路的分析 支路电流法 教学目标 1 理解支路电流法的概念 2 熟练应用支路电流法分析 求解电路 3 通过学习支路电流法 巩固基尔霍夫定律的内容及应用 重 难点 列基尔霍夫电流 电压方程 6 二 支路电流法求解电路的一般步骤 1 首先找出复杂电路的支路数m 节点数n和网孔数 然后任意假设各支路电流的参考方向和网孔的绕行方向 2 根据KCL列出n 1个独立的节点电流方程 3 根据KVL列出m n 1 个独立的回路电压方程4 代入数据 联立方程组求得各支路电流 确定各支路电流的实际方向 当计算结果为正时 说明电流的实际方向和参考方向相同 若结果为负 则相反 一 支路电流法的概念 以各支路电流为未知量 根据基尔霍夫定律列出联立方程组求解各支路电流的方法 7 三 例题分析 已知 电路如所示 E1 12V E2 12V R1 3 R2 6 R3 6 试用支路电流法求各支路电流的大小和方向 分析 此电路有3条支路 所以需设3个未知量 列3个独立方程 3个独立方程包括 节点电流方程回路电压方程 8 列节点电流方程 电路有2个节点 设三条支路的电流参考方向如图所示 根据基尔霍夫电流定律 对a点有 I1 I2 I3对b点有 I2 I3 I1由此可见 2个节点的电路只能列1个独立的电流方程I1 I2 I3实践证明 n个节点的电路只能列n 1个独立的电流方程 E1 E2 R1 R2 R3 I1 I2 I3 a b 9 列回路电压方程 总需列3个方程 已列出1个电流方程 还需列2个电压方程 1 任选2个回路 一般选网孔 设网孔绕行方向如图所示 并根据假设的电流方向 标注各元件电压的正负极 如图所示 2 根据基尔霍夫电压定律对网孔1 E2 I2 R2 I1 R1 E1 0对网孔2 I3 R3 I2 R2 E2 0 E1 E2 R1 R2 R3 I1 I2 I3 a b 网孔1 网孔2 代入已知数据 求解方程组 得各支路电流 10 四 整理解题过程 b 网孔1 网孔2 已知 E1 12V E2 12V R1 3 R2 6 R3 6 求 I1 I2 I3 解 设各支路电流参考方向如图所示 设各网孔的绕行方向 各部分电压方向如图所示 对网孔1列KVL方程 E2 I2 R2 I1 R1 E1 0 对网孔2列KVL方程 I3 R3 I2 R2 E2 0 对a节点列KCL方程 I1 I2 I3 11 解方程组 得 代入已知数 解联立方程组 I1 I2 I3 12 6I2 3I1 12 06I3 6I2 12 0 I1 3AI2 2 5AI3 0 5A 各支路电流分别为3A 2 5A 0 5A 方向如图所示 12 1 以为未知量 根据定律列出联立方程组求解各支路电流的方法 2 某电路用之路电流法求解的方程组如下 I1 I2 I3 I4 0 E2 I2 R2 I1 R1 E1 0I3 R3 I2 R2 E2 0E4 I4 R4 I3 R3 0则该电路的节点数为 支路数为 五 练习 各支路电流 基尔霍夫 2 4 13 3 已知 E1 18V E2 9V R1 1 R2 1 R3 4 求 各支路中的电流 代入已知数 解联立方程组 E1 R1 假设各支路电流参考方向如图所示 对节点a列KCL方程 I1 I2 I3 设网孔的绕行方向及各部分电压方向如图所示 2 对网孔1列KVL方程 I2 R2 E2 E1 I1 R1 0 对网孔2列KVL方程 I3 R3 E2 I2 R2 0 14 I1 I2 I3 I1 I2 9 4I3 I2 9 解方程组 得 I1 6A I2 3A I3 3A I2为负值 说明I2的实际方向和假设方向相反 I1 I3为正 说明实际方向和假设相同 各电流实际方向如图所示 E1 R1 15 本例提示我们 两个电源并联时 并不都是向负载供给电流和功率的 当两电源的电动势相差较大时 就会发生某电源不但不输出功率 反而吸收功率成为负载 因此 在实际的供电系统中 直流电源并联时 应使两电源的电动势相等 内阻也应相近 有些电器设备更换电池时也要求全部同时换新的 而不要一新一旧 也是同一道理 16 解 假设各支路电流参考方向如图所示 对节点a列KCL方程 I1 I2 I3设网孔的绕行方向及各部分电压方向如图所示 对网孔1列KVL方程 I3 R3 E1 I1 R1 0对网孔2列KVL方程 I2 R2 E2 I3 R3 0代入已知数 解联立方程组 E1 E2 R1 I1 R2 R3 I2 I3 a 1 4 已知 E1 6V E2 1V R1 1 R2 2 R3 3 求 I1 I2 I3 17 I1 I2 I3 I1 3I3 6 3I3 2I2 1 0 解方程组 得 I1 3A I2 2A I3 1A I2为负值 说明I2的实际方向和假设方向相反 I1 I3为正 说明实际方向和假设相同 各电流实际方向如图所示 I1 I2 I3 E1 E2 R1 R2 R3 18 支路电流法小结 解题步骤 结论 1 2 对每一支路假设一未知电流 1 假设未知数时 正方向可任意选择 1 未知数 m 4 解联立方程组 根据未知数的正负决定电流的实际方向 3 列电流方程 列电压方程 2 原则上 有m个支路电流就设m个未知数 n 1 2 独立回路的选择 已有 n 1 个节点方程 需补足m n 1 个方程 一般按网孔选择 I流入 I流出 对每个节点 对每个回路有 U 0 19 六 作