SPC(讲师终版).ppt

1 统计过程控制StatisticalProcessControlSPC第二版 2 SPC课程培训目标 1了解学员对SPC课程的需求 期望和问题 通过培训满足学员的需求和期望并解答问题 2通过简单介绍控制图的历史使学员了解为什么要使用控制图 3使学员了解在SPC中应用的概率和统计知识 4使学员掌握控制图原理 5使学员掌握概率 均值 标准差 变差 稳定 受控 普通原因 特殊原因 控制不足 过度控制 局部措施和系统措施的概念 6使学员掌握中心极限定理及其在控制图和MSA中的应用 3 SPC课程培训目标 7使学员掌握控制图控制限的计算 并介绍为什么控制限是 3 介绍样本 母体和均值的 差别和关系 8使学员掌握能力 过程能力和过程能力指数 性能指数的概念和计算 介绍其接受准则 9使学员了解两种质量观 即目标柱和损失函数 10使学员掌握控制图的功能 也就是用处 11使学员掌握控制图的判稳和判异准则 12使学员掌握计量型控制图和计数型控制图的计算 分析和应用 4 目录 1引言2有关的概率知识2 1随机现象2 2两类随机变量2 3有关随机变量的分布2 4抽样试验2 5中心极限定理3统计过程控制原理3 1过程3 2两种过程控制模型和控制策略3 3两种变差原因及两种过程状态3 4控制图原理的第二种解释3 5控制不足和过度控制 5 3 6对过程采取的两种措施3 7持续改进过程循环3 8四类过程及对策4控制图4 1控制图的功能4 2控制图实施4 3控制图的判稳及判异准则4 4控制图分类及选用4 5控制图的准备工作4 6控制图制作及应用4 5控制图的策划4 6各种类型控制图系数和公式汇总4 7应用计算机进行SPC 6 一种在第一步就可以避免生产无用的输出 从而避免浪费的更有效的策略是 预防 对许多人来说预防的策略听起来很明智 甚至是显然的 经常能听到这样的口号 第一次就把工作做好 但光有口号是不够的 所要求的是理解统计过程系统的各个要素 下述课程介绍了这些要素 并可以看成是下列问题的答案 7 1引言 什么是过程控制系统 变差是如何影响过程输出的 统计技术是如何区分一个问题的实质是局部的还是涉及更广泛系统的 过程处于统计受控意味着什么 过程有能力是什么意思 什么是持续改进循环 过程控制在其中起什么作用 什么是控制图 如何使用 使用控制图有什么好处 8 1引言 什么是SPC SPC是统计过程控制的英文缩写 就是利用统计技术对过程中的各个阶段进行监控 从而达到保证产品质量的目的 这里的统计技术泛指任何可以应用的数理统计方法 而以20世纪20年代美国W A 休哈特 W A Shewhart 创立的控制图理论为主 其他统计技术如 排列图 直方图 因果图 检查表 相关图 运行图 关联图 亲和图 箭图 树状图 关键路径法 矩阵图 数据矩阵图 试验设计等 9 1引言 为什么要学习SPC 1时代的要求1994年美国质量专家J M Juran在美国质量学会 年会上指出 二十世纪以 生产力的世纪 载入史册 未来的21世纪是 质量的世纪 如 不合格品率已由百分之几 千分之几 降低到百万分之几甚至更低 生产控制方式已由过去的3 演进为6 控制方式 10 1引言 2科学的要求先进的技术可以提升产品质量指标的绝对值 而先进的质量管理及控制科学可以在现有的条件下使产品的特性值波动最小 3认证的要求不论ISO9000 QS 9000 VDA6 1及TS16949等都对统计技术的应用提出了要求 4顾客的要求某些顾客要求用控制图 否则取消定货 11 ISO TS16949与SPC 7 2 2 2组织制造可行性7 3 6 3产品批准过程7 5 1 3作业准备验证7 6 1测量系统分析8 1 1统计工具的确定8 1 2基础统计概念知识8 2 2 2制造过程审核8 2 3 1制造过程的监视和测量8 5 1 2制造过程的改进 12 1引言 5实践的证明休哈特在20世纪20至30年代创建SPC理论 恰逢美国经济萧条 SPC理论无人问津 至二次大战 由于提高军火质量的要求 SPC理论才大显身手 战后遂风行全世界 其后 美国无竞争对手 产品横行天下 SPC逐渐废弃 日本在二战后请美国统计学家W E 戴明传授SPC理论 请朱兰讲授质量管理 至1980年日本已居世界质量与劳动生产率的领导地位 其中一个重要的原因就是SPC理论的应用 故从1980年起美国与西方发起一场SPC的复兴运动 13 1引言 1984年日本名古屋工业大学调查了115家日本各行业的中小型工厂 结果发现平均每家工厂采用137张控制图 而有些大公司应用的控制图就更多了 如美国柯达彩色胶卷公司有5000名职工 一共应用了35000张控制图 这是因为彩色胶卷的工艺很复杂 在胶卷的片基上需要分别涂上8层厚度为1 2 m的药膜 此外 对于种类繁多的化工原料还要应用SPC控制 14 1引言 学习SPC是否要了解其理论基础 1很多企业要求 只需讲授控制图怎样做 就可以了 不必过多讲解概率与统计知识 企业人员掌握困难 常言道 没有理论指导的实践是盲目的实践 由于对理论基础不熟悉 控制图在实际使用中存在很多问题 2应用在SPC理论中的概率与统计知识并不高深 不难掌握 15 2有关的概率知识 2 1随机现象随机现象 自然界和社会上发生的许多现象 具有两种现象 确定现象和不确定现象 有一类不确定现象 虽然就每次试验或观察结果来说 它具有不确定性 在大量重复试验或观察下 它的结果又呈现出某种规律 称之为统计规律性 这种具有统计规律性的现象称为随机现象 随机现象的某种结果称为随机事件 讨论 16 2有关的概率知识 特点 随机性 每次试验或观察 结果不确定 规律性 大量重复试验或观察 结果呈现某种统计规律 分布 概率 确定现象可以用算术 线性代数 微积分等研究 不确定现象通常用概率和统计 模糊数学 线性规划 博弈论等研究 17 2有关的概率知识 2 1 1常用术语频数 频率 概率频数 统计学术语第一部分一般条件术语GB T3358 1 933 14 多次观测中一给定事件发生的次数 或落入一特定组的观测值个数 频率 GB T3358 1 933 16 频数与试验或观测总数之比 概率 GB T3358 1 932 1 度量一随机事件发生可能性大小的实数 其值介于0与1之间 18 2有关的概率知识 注 一随机事件的概率可看作在相同条件下重复试验时 该事件发生的频率的稳定值 也可看作对事件发生的相信程度 概率是一个量 它反映了某一事件在一定条件下出现的可能性大小 涉及三个要素 条件 事件 可能性大小 随机事件A发生的可能性大小为事件A发生的概率 用p A 表示 0 p A 1 公理 非负 正则 可加 19 2有关的概率知识 概率的确定方法a 古典方法所涉及的随机现象只有有限个样本点每个样本点出现的可能性是相同的假如被考察的事件A含有k个样本点 则事件A的概率定义为 P A k n A中样本点个数 中样本点总数b 统计方法P A kn n 事件A发生次数 重复试验次数 20 2有关的概率知识 2 2两类随机变量 随机变量 用来表示随机现象结果的变量称为随机变量 由定义得知 随机变量x取的每一个值 就相应于某一随机现象 且它具有下列特性 随机变量的取值是随机的 随机变量取每个值或在某一区间上取值的概率大小是确定的 21 2有关的概率知识 常见的随机变量计数型 离散型 随机变量 GB T3358 1 932 6 只能取有限或可列个值 x1 x2 的随机变量x 通常又可分为计件和计点 如 抽取n个产品中的不合格品数 每万米布的疵点数 计量型 连续型 随机变量 GB T3358 1 932 5 如果随机变量的分布函数F x 可表示为一非负函数f x 的积分 F x x f x dx 如产品的寿命 22 数据类型 失败 通过 电子的线路 温度 温度计 计量型 计数型 不通过 通过 卡尺 23 2有关的概率知识 2 3两种随机变量的概率分布介绍 计数型 离散型 随机变量分布常见的计数型 离散型 概率分布为 a 0 1 分布 又称 二项分布b n p 重复进行n次随机试验 如 一枚硬币连抛n次 检查n个产品的质量 对一个目标连续射击n次等 n次试验间相互独立 每次试验只有两个可能结果 每次试验中成功的概率均为p 失败的概率均为1 p 24 2有关的概率知识 在上述四个条件下 设X表示n次独立重复试验中成功出现的次数 显然X是可以取0 1 n等n 1个值的离散随机变量 且它的离散分布为 P X x Cnxpx 1 p n x x 0 1 n Cnx x n x n 二项分布的均值E X np 2 np 1 p 二项分布适用于无限总体 常用于计数检验中的计件检验 25 2有关的概率知识 表2 1二项分布b 泊松分布 例如 检查一个油漆零件 发现其缺陷数用c表示 c可以是0 1 2 用于单位产品上所发生缺陷数量 表2 2泊松分布 26 2有关的概率知识 泊松分布常用于计数检验中的计点检验 若 表示某特定单位内的平均点数 0 又令X表示某特定单位内出现的点数 则X取x值的概率为 P X x xe x x 0 1 e 2 71828182845 泊松分布的均值E X 2 27 2有关的概率知识 计量型 连续型 随机变量的分布a 直方图 GB T3358 953 18 连续随机变量观测值分布状况的一种图形表示 在横坐标轴上将该变量的取值区间分为组 分别以各组的底作为矩形 其面积等于相应组的频率 频数 图2 1直方图 28 2有关的概率知识 b 分布图我们以机加工轴直径为例 接连测量轴径并放到图上 当数据积累很多时 就形成一定的图形 为了使这个图形稳定 把纵坐标改为单位长度上的频率 由于频率的稳定性 随着被测特性的愈多 这个图形愈稳定 其外形显现出一条光滑曲线 它被称为概率密度曲线 相应的函数表达式f x 称为概率密度函数 又简称为分布 它就是隐藏在质量特性X随机取值后面的统计规律 图2 2分布图 29 2有关的概率知识 c 正态分布正态分布 GB T3358 1 932 33 一种连续概率分布 其概率密度函数为 f x e 2 式中 e 2 71828182845 自然数 无理数 x 均值0 标准差 1 2 12 x 30 2有关的概率知识 图2 3正态分布图特点 单峰 对称 宽度 均值 2 方差 标准差 3 常用来表示变差大小 31 2有关的概率知识 表2 3变量范围与正态分布概率值 32 2 4抽样检验 33 2 4抽样检验 几个常用的术语a 母体 总体 GB T3358 1 933 2 一个统计问题中所涉及个体的全体 b 个体 GB T3358 1 933 1 可以单独观测和研究的一个物体 一定量的材料或一次服务 也指上述物体 材料或服务的一个定量或定性的特性值 c 样本 GB T3358 1 933 5 按一定程序从母体 总体 中抽取的一组 一个或多个 个体 或抽样单位 注 样本中的每个个体有时也称为样品 若样本是按某种随机方式抽取的 则样本可以看成是一组随机变量 其中每个随机变量也称为样本分量 d 抽样 GB T3358 1 933 6 从母体中取样 34 2 4抽样检验 e 随机抽取 GB T3358 1 935 1 从N个个体组成的总体中抽取一个个体时 若总体中的每一个体被抽取的可能性都相等 则称这种抽取方法为随机抽取 所谓随机 就是指每个个体被抽中的机会是均等的 f 样本 容 量 GB T3358 1 933 7 样本中所包含的个体 或抽样单元 的数量 g 估计 GB T3358 1 933 39 根据样本推断总体分布的未知成份 例如参数 35 2 4抽样检验 小组试验要求 每个小组总共抽样10次 每次抽样10个棋子 抽样后纪录黑棋子和白棋子的数量 然后将抽出的棋子再放回袋中 每次抽样都要搅拌均匀 确保随机抽样 最后 计算黑棋子和白棋子的总数 36 2 4抽样检验 37 2 4抽样检验 样本与统计量统计量 不含有未知参数的样本函数称为统计量 举例 计量型a 描述样本中心位置均值X xi中位数X GB T3358 1 933 25 当样本量为奇数时 样本的中位数是一个次序统计量 当样本量为偶数时 是n 2个与第n 2 1个次序统计量的算术平均数 次序统计量 GB T3358 1 933 24 将样本的各部分量由大到小排列成X 1 X 2 X n 称X 1 X 2 X n 为次序统计量 X i 称为第i个次序统计量 中位数与中程数不同 中程数 GB T3358 1 933 26 样本中最大值与最小值的算术平均数 Xmax Xmin 2 1n ni 1 38 2 4抽样检验 b 描述样本分布宽度极差R 样本中最大值与最小值之差Xmax Xmin GB T3358 1 933 27 估计标准差 GB T3358 1 933 30 样本方差的平方根 Xi X 2 计数型a 0 1分布用不合格率描述 p 式中 r 不合格个体数n 样本容量b 不合格数分布 用每单元不合格数c描述 1n 1 ni 1 rn 39 2 5中心极限定理 中心极限定理定理一 设X1 X2 Xn为n个相互独立同分布随机变量 假如其共同分布为正态分布N 2 则样本的均值X仍为正态分布 其均值不变仍为 而其方差缩小n倍 即 X的均值E X 母体的均值 X的方差 2 2 n 母体方差除以n 样本方差s2的分布 n 7 不服从正态分布 而是自由度为 n 1 的 2的连续概率分布 这种分布不是对称的 x 40 2 5中心极限定理 非正态总体样本均值的分布定理二 设X1 X2 Xn为n个相互独立同分布随机变量 其共同分布未知 但其均值 和方差都存在 当样本容量较大时 也近似服从上述结论 这就是中心极限定理的魅力 41 2 5中心极限定理 非正态总体样本均值的分布 42 3统计过程控制原理 3 1过程过程是指共同工作以产生输出的供方 生产者 人 设备 输入材料 方法和环境以及使用输出的顾客之集合 人机料顾客法环测输入过程 系统输出图3 1过程控制系统 产品服务 43 3统计过程控制原理 3 2两种过程控制模型和控制策略缺陷检测过程控制模型4M1E过程产品 服务报废或返工合格与否控制策略 控制输出 事后把关 图3 2缺陷检测过程控制模型图 顾客 是 检验 否 44 3统计过程控制原理 具有反馈的过程控制模型控制策略 控制过程 预防缺陷 图3 3具有反馈的过程控制模型 统计方法 方法和资源的融合 识别变化的需求与期望 顾客 产品 服务 4M1E 过程的呼声 顾客的呼声 45 3统计过程控制原理 两种模型的比较表3 1两种模型的比较 46 3统计过程控制原理 3 3两种变差原因及两种过程状态 控制图原理第一种解释 两种性质的变差原因a 如果仅存在变差的普通原因随着时间的推移 过程的输出形成一个稳定的 可重复的分布并可预测 普通原因 造成变差的一种原因 它影响被研究过程输出的所有单值 在控制图分析中它表现为随机过程变差的一部分 图3 4稳定的过程分布 47 3统计过程控制原理 b 如果存在变差的特殊原因 随着时间的推移 过程的输出不稳定 特殊原因 一种间断性的 不可预测的 不稳定的变差根源 有时被称为可查明原因 存在它的信号 在控制图中 是 存在超过控制限的点或存在在控制限之内的链或其它非随机性的图形 图3 5不稳定的过程分布 48 3统计过程控制原理 两种过程状态a 图3 6稳定的过程状态 仅存在变差的普通原因 分布是稳定的 呈典型分布 过程是可预测的 过程是统计受控的 49 3统计过程控制原理 b 图3 7不稳定的过程状态休哈特的贡献就在于发现了 虽然产生变差来源包括人 机 料 法 环等各种原因 但可分为普通 偶因 及特殊原因 异因 后者在控制图上有信号 因此 可用来对过程进行控制 存在变差的特殊原因 分布不稳定 偏离典型分布 过程是不可预测的 过程是不受控的 控制图可检出 50 3统计过程控制原理 3 4控制图原理的第二种解释3 4 1控制图的形成 UCL LCL SampleDistribution PopulationDistribution 图3 6控制图的形成 51 3统计过程控制原理 3 4 2控制图原理的第二种解释 UCL LCL CL 图3 7X控制图原理 52 3统计过程控制原理 为了控制加工轴的直径 每隔1小时随机抽取一个车好的轴 测量其直径 将结果描在图3 7上 并用直线段将点连接 以便观察点的变化趋势 由图2 7可看出 前3个点都在控制限内 但第四个轴的直径过分粗了 应引起注意 现在对第四个点应做什么判断呢 摆在我们面前的有两种可能性 1若过程正常 即分布不变 则点超过UCL的概率只有千分之一左右 2若过程异常 譬如车刀磨损 则随着车刀 53 3 4 2控制图原理的第二种解释 的磨损 加工的轴将逐渐变粗 均值逐渐增大 于是分布曲线上移 描点超过UCL的概率将大为增加 可能是前者的几十倍乃至几百倍 现在第四点已出界 那么在上述两种情况中 应该判断是哪种情形造成的哪 由于情形2发生的可能性比情形1大几十乃至几百倍 故我们合乎逻辑地认为上述点出界是由情形2造成的 于是 得出结论 点出界就判异 要把它当成一条规定来记住 用数学语言来说 就是认为小概率事件不发生 54 3统计过程控制原理 3 5控制不足和过度控制过程控制系统的目标是对过程现在及将来的状态进行预测 致使对影响过程的措施作出经济合理的决定 这些决定需要平衡当不需要采取措施时采取了措施 过度控制或 擅自改变 和需要采取措施时未采取措施 控制不足 所带来的风险过程在统计控制下运行指的是仅存在造成变差的普通原因 这样 过程控制系统的一个作用是当出现变差的特殊原因时提供统计信号 并且当不存在特殊原因时避免提供错误信息 从而对这些特殊原因采取适当的措施 或是消除它们 或是如果有用 永久地保留它们 55 3统计过程控制原理 3 6两种控制措施 系统措施a 通常用来减少变差的普通原因 b 通常要求管理层的措施 c 工业经验 约占过程措施的85 局部措施a 通常用来消除变差的特殊原因 b 通常由与现场有关的人员解决 c 工业经验 约占过程措施的15 过程控制要点 属于系统的问题不要去责难现场人员 要由系统采取措施 防止 过度控制 不需要控制时采取了措施 见附录B 56 3统计过程控制原理 属于局部的问题也不要轻易采取系统措施 防止 控制不足 需要控制时末采取措施 考虑经济因素 作出合理的决定 过程控制系统应能提供正确的统计信息 有用的特殊原因变差 应保留 a 该过程是成熟的 经过几个循环的持续改进 b 允许存在的特殊原因 在已知一段时间内表现出产生稳定的结果 c 过程控制计划有效进行 可确保所有的过程输出 符合规范并能防止出现别的特殊原因 57 3统计过程控制原理 3 7持续改进过程循环与SPC图3 11持续改进过程循环的各个阶段 58 3统计过程控制原理 持续改进的基础 通过检查并消除变差的特殊原因 使过程处于受统计控制状态 分析过程过程改进必须分析 了解过程 应回答以下问题 本过程应做些什么 会出现什么问题 a 过程会有哪些变化 b 已知过程的什么变差 c 受变差影响大的是哪些参数 本过程正在做些什么 a 是否生产废品或返工的产品 b 生产的产品是否处于统计控制状态 c 过程是否有能力 d 过程是否可靠 59 3统计过程控制原理 解决上述问题可应用许多统计技术 如小组会议 与开发或操作过程的人员 主管专家 商讨 审阅过程的历史或进行失效模式及后果分析 FMEA 控制图 试验设计 排列图 因果图等 维护 控制 过程 监控过程性能 查找偏差的特殊原因并采取措施 改进过程 改变过程从而更好地分析普通原因变差 减少普通原因变差 60 3统计过程控制原理 3 8四类过程及对策 每个过程可以根据其能力和是否受控进行分类 如下表表3 5可接受的过程 必须是处于受统计控制状态且其固有变差 能力 必须小于规定的公差 1类过程 过程受统计控制且有能力满足要求 理想状态 可作为不断改进的一部分 可能要求进一步降低变差 2类过程 过程受统计控制 但存在由普通原因造成的过大的必须减少的变差 61 3统计过程控制原理 3类过程 过程符合要求 但不是受控过程 具有由普通原因和特殊原因共同引起的相对较小的变差 需要识别变差的特殊原因并消除它 如果特殊原因已经确定但其影响很难以非常经济的方式加以消除 如刀具磨损 过程也可能被顾客所接受 4类过程 过程既不是受控过程又不可接受 具有由普通原因和特殊原因共同引起的较大的变差 必须减少变差的特殊原因和普通原因 为保护顾客 需要100 的检查 需要立即采取措施以稳定过程 减小变差 62 4控制图 4 1控制图的功能 控制图 用来表示一个过程特性的图象 图上标有根据那个特性收集到的一些统计数据 如一条中 心 线 一条或两条控制限 如下图 图4 1控制图示例 63 4 1控制图的功能 控制图的功能 现场人员了解过程变差并使之达到统计受控状态的有效工具 有助于过程在质量和成本上持续地 可预测地保持下去 对已达到统计受控的过程采取措施 不断减少普通原因变差 以达到提高质量 降低成本和提高生产率的改进目标 为现场人员 支持人员 设计人员 顾客等提供有关过程性能的共同语言 区分变差的特殊原因和普通原因 作为采取局部措施或对系统采取措施的依据 64 4 2控制图的实施 4 2控制图的实施分析用控制图和控制用控制图图4 2控制图的不断改进的程序 收集数据 按计划收集被研究的特性 过程或产品 的数据 将其转换成可以画到控制图上的形式 分析用控制图 实施控制 利用数据计算试验控制限 并不是规范限值或目标 如公差带等 而是基于过程的自然变化性和抽样计划 将它们画在图上作为分析的指南 将数据与控制限相比来确定变差及其原因 如有特殊原因 应研究确定影响的原因 在采取措施后 重复收集数据和实施控制 直到所有特殊原因被消除 有益的固定下来 这之后 才可将控制图转入控制用控制图 收集数据 实施控制 分析改进 65 4 3控制图的判稳及判异准则 在分析用和控制用控制图阶段会不断使用判稳及判异准则以判断过程是否稳定或有特殊原因 以便决定是否要采取措施以及采取什么措施 两类错误 错发警报 0 27 漏发警报过度调整 擅自调整 是一个常见的1类错误 从不努力寻找特殊原因是常见的2类错误 判稳准则1连续25个点 界外点数d 0 1 0 06542连续35个点 界外点数d 1 2 0 00413连续100个点 界外点数d 2 3 0 0026P 连续35个点 d 1 C0350 997335 C0340 9973340 0027 0 9959则P 连续35个点 d 1 0 0041 66 4 3控制图的判稳及判异准则 判异准则 criteriaforabnormality 判异准则有两类 1点出界就判异2界内点非随机排列 第2类又分为如下几种 1 点屡屡接近控制限 3点中至少有2点接近控制限 连续7点至少有3点 连续10点至少有4点2 跳点 连续的2点跨越3 3 链连续的7点或9点在中心线同一侧 67 4 3控制图的判稳及判异准则 点接近控制限及跳点的例子 C区 C区 A区 B区 B区 A区 图4 3判异图例1 68 4 3控制图的判稳及判异准则 倾向点 图4 4判异图例2 69 4 3控制图的判稳及判异准则 链 图4 5判异图例3 70 4 3控制图的判稳及判异准则 7至9点链的概率 P 7点链 2 0 9973 2 7 0 0153P 8点链 2 0 9973 2 8 0 0076P 9点链 2 0 9973 2 9 0 00384 间断链a 连续的11点 至少有10点在中心线同一侧b 连续的14点 至少有12点在中心线同一侧c 连续的16点 至少有14点在中心线同一侧d 连续的20点 至少有16点在中心线同一侧 71 4 3控制图的判稳及判异准则 5 倾向6点倾向判异P n点倾向 2 0 9973 n n P 5点倾向 0 01644P 6点倾向 0 00273P 7点倾向 0 000396 点集中在中心线附近15点集中在中心线附近判异7 点作周期性变化 72 4 3控制图的判稳及判异准则 点作周期变化 图4 6判异图例4 73 4 4控制图的分类及选用 计量型数据控制图分类表4 1计量型数据控制图分类表 74 4 4控制图分类及选用 计数型数据控制图分类表4 2计数型数据控制图分类表 75 选用控制图类型的程序 确定要制定控制图的特性 是计量型数据吗 关心的是不合格品率既坏零件的百分比吗 关心的是不合格数既单位零件不合格数吗 样本容量是否恒定 使用p图 使用u图 使用np或p图 使用C或U图 性质上是否均匀或不能按子组取样 如 化学槽液 批量油漆等 样本容量是否恒定 子组容量是否不小于9 子组均值是否方便计算 子组S值是否方便计算 使用中位数图 使用X R图 否 使用X R图 使用X S图 使用单值图X MR 是 否 否 是 是 否 是 否 是 是 否 是 否 否 是 是 图4 7选用控制图类型的程序图 76 4 5控制图的准备和策划 使用控制图的准备 建立适用于实施的环境 a 操作人员认真 公正 b 管理者提供资源 c 管理者支持改进措施 定义过程 a 理解和分析过程 b 集中人们的经验参与管理 确定待管理的特性 对过程改进有帮助的特性 考虑 a 顾客的需求 过程顾客和最终顾客的需求 体现共同合作和理解的精神 b 当前及潜在问题区域 浪费 低效能的证据以及有险情的区域 c 特性间的相互关系 77 4 5控制图的准备和策划 确定测量系统 a 信息收集程序 包括环境 b 测量设备的准确性 精密性及其可预测 c 人员经过培训 使不必要的变差最小 消除不必要的变差外部原因 短期研究和长期研究 短期研究时间 生产件批准或生产线调整 做法 a 从一个操作循环中获取数据 b 一般用于首批产品 新过程或过程修改 时的初期研究 c 重点是判断过程是否受控 消除特殊原因变差 计算初始能力指数和性能指数 以确定是否满足顾客需要 78 4 5控制图的准备和策划 长期研究短期研究是长期研究的基础 用来计算不同的能力指数或比值所要求的数据 是从处于统计状态的过程获得的信息 a 短期研究符合要求之后进行 b 从足够长的时间中收集数据 包括所有能预计到的变差原因 c 重点是长期生产中可能出现的变差原因下能否满足顾客要求 并开展持续改进活动 79 4 5控制图的准备和策划 抽样方案的目的 对于通过监测过程性能 为外部顾客提供信息的情况时 抽样必须反映顾客的要求 为此 必须抽取 a 最终控制点之后的样品 b 各种过程路线组合的样品 对于过程调整 抽样必须反映出过程如何变化 a 变化很快的过程 要求适度频繁的抽样 b 多线路的过程 要求从每一条线路上抽样 80 4 5控制图的准备和策划 在所有的情况下 要对抽样成本 测量 调整 查找原因等因素进行协调 找出最有利的方案 多模具 多工位 初期研究时对每件产品都要控制 取得一定数据 经验后 适度减少确定控制点 从控制有效性 或风险 及成本考虑 a 满足顾客需要监控过程 b 研究每个模具的性能 c 检查原材料的性能变化 81 4 5控制图的准备和策划 多个生产流程的过程的控制图的考虑 方法1 每个子组是从每个生产流获得的一个或多个测量值组成 这种分组方法是有重叠的 方法2 分别从每个生产流收集数据 一个子组仅由从一条生产流中获得的测量值组成 方法3 每个子组是从所有生产流的联合输出中获得的测量组成 82 4 5控制图的准备和策划 合理子组原则描述连续型分布通常用两个参数 均值和方差 因此需要用两个图分别来监视 那么怎样抽取数据监视过程才能起到应有的控制作用呢 休哈特提出 合理的子组中选择的样本使在子组内由于特殊原因引起的变差出现的机会最小 而在子组之间出现特殊原因变差的机会最大 其中前一句话的目的是保证控制图上下控制限的间隔距离6 为最小 从而对特殊原因能够及时报警 因此样本组必须连续取样 根据后一句话 过程不稳定 抽取样本组的间隔应短 反之可延长 83 4 6控制图的制作及应用 4 6 1计量型控制图以X R图为例 收集数据 画图 计算试验控制限 将试验控制限画上 分析极差图和均值图 分析特殊原因 采取措施消除 修正数据或重新采取数据 重新画图和计算控制限 计算过程能力指数和性能指数 分析过程能力 保持过程 改进过程 控制图制作及应用程序图 84 4 6控制图的制作及应用 收集数据选择子组大小 频率和数据 子组大小 样本容量 选择子组应使得一个子组内在该单元中的各样本之间出现的变差机会小 在过程的初期研究中 子组一般由4 5件连续生产的产品组成 仅代表单一刀具 冲头 模槽 型腔 等生产出的零件 即一个单一的过程流 子组频率 其目的是检查经过一段时间后过程中的变化 在过程的初期研究中 对正在生产的产品进行监督的子组频率可以是每班两次 每小时一次或其它可行的频率 子组数的大小 样本数 一般情况下 包含100或更多单值读数的25或更多子组 画图 建立控制图及记录原始数据见图3 9 P34图9 和图3 10 P36图10 85 4 6控制图的制作及应用 例如 某公司产品进行试生产 产量依据顾客的要求为300件 数据收集可采用如下方法 每隔10个零件抽取5个零件 这样可得到100个数据20个子组进行初始能力研究 图4 7样本抽取示意图 图4 8按零件生产间隔抽取样本示意图 86 4 6控制图的制作及应用 X R图通常将X图画在R图的上方 下面再接一个数据拦 X和R的值为纵坐标 按时间先后的子组为横坐标 数据以及极差点和均值点应纵向对齐 数据拦应包括每个读数的空间 同时还应包括记录读数的和 均值 X 极差 R 以及日期 时间或其它子组的代码的空间 填入每个子组的单个读数及识别码 计算每个子组的均值 X 和级差 R 画在控制图上的特性量是每个子组的样本均值 X 和样本极差 R 合在一起后它们分别反映整个过程的均值及其极差 对每个子组进行计算 均值X 级差R Xmax Xmin式中 X1 X2 为子组内的每个测量值 n为子组的样本容量 X1 X2 Xnn 87 图4 9X R图 初始研究 88 4 6控制图的制作及应用 图4 10有控制限的X R图 89 4 6控制图的制作及应用 选择控制图的刻度两个控制图的纵坐标分别用于X和R的测量值 建议将极差图的刻度值设置为均值图的刻度值的两倍 将均值和极差分别画在其各自的图上将各点用直线连接起来从而得到可见的图形和趋势 作为初期操作控制图上应清楚地注明 初始研究 字样 无论是用于能力的初次确定还是用于过程经过改进 改变后的研究 是仅允许用在生产现场中还没有控制限 由于没有足够的数据 的控制图 计算试验控制限 计算平均极差R和平均均值XR X 式中 k为子组的数量 R1和X1为第一个子组的极差和均值 其它类推 R1 R2 Rkk X1 X2 Xkk 90 4 6控制图的制作及应用 极差图控制限上限UCLR D4R下限LCLR D3R 均值图控制限上限UCLX X A2R下限LCLX X A2R式中 D4 D3 A2为常数 它们随着样本容量的不同而不同 其值的大小见表4 3 将试验控制限及中心线画在图上将平均值R和过程均值X画成水平实线即中心线 各控制限画成水平虚线 把线标上记号 在初始阶段 这些被称为试验控制限 见图4 10 91 4 6控制图的制作及应用 分析极差图和均值图先分析极差图再分析均值图 找出特殊原因变差数据 由于不论解释子组极差或子组均值的能力都取决于零件间的变差 因此首先分析R图 对于极差数据内每个特殊原因进行识别 标注 分析 制定纠正措施并且防止其再发生 但是 应注意并不是所有的特殊原因都是有害的 有些特殊原因可以通过减少极差的变差而对过程改进起到积极的作用 应对这些特殊原因进行评定 以便在过程的适当地方使之固定下来 92 4 6控制图的制作及应用 分析特殊原因 采取措施消除 找出产生特殊原因变差数据的零件 标出其发生的时间 按以下顺序查找原因 有否记录 计算和描点的错误 若采用计算机 可以避免这里类错误 测量系统是否有问题 分辨率 偏移 稳定性 R R等 人 机 料 法 环等各输入因素 93 4 6控制图的制作及应用 图4 11R图 有超出控制限的点 94 4 6控制图的制作及应用 图4 12R图 链 极差 95 4 6控制图的制作及应用 图4 13R图 非随机图形 96 4 6控制图的制作及应用 图4 14X R图 重新计算控制限 极差 97 4 6控制图的制作及应用 图4 15X图 超出控制限的点 98 4 6控制图的制作及应用 图4 16X图 链 99 4 6控制图的制作及应用 图4 17X图 非随机图形 100 4 6控制图的制作及应用 图4 18X R图 重新计算控制限 101 4 6控制图的制作及应用 解决问题通常是最困难最费时的一步 来自控制图的统计输入是一个开始 其它的方法例如 排列图 因果图或其它的图形分析法也是很有帮助的 然而 对过程的分析最终在于过程以及于之有关的人 对过程采取有效的措施 需要彻底性 耐性 洞察力和理解力 分析均值图上的点当极差受统计控制时 则认为过程的分布宽度 子组内的变差 是稳定的 此时应对均值进行分析 看此期间过程位置是否改变 由于X的控制限取决于极差图中的变差 系统的普通原因变差有关 如果均值没有受控 则存在造成过程不稳定的特殊原因变差 对于均值图中每一个失控的点进行过程分析 确定特殊原因的产生理由 纠正之并防止其再发生 注意 并不是所有的特殊原因都是有害的 102 控制图日志 失控信号 子组号 说明 Sx 代表班次n c 没变化 表4 3控制图日志 103 4 6控制图的制作及应用 修正数据或重新采集数据对极差图和均值图分析后 只有肯定是记录 计算或描点错误 才可以修正数据 其它情况 如重新进行测量系统分析和纠正 对过程输入采取了措施 均要重新进行试验 重新画图和计算控制限在进行初次过程研究或重新评定过程能力时 失控的原因已被识别和消除或制度化 然后重新计算新的平均极差 R 和控制限 过程均值 X 和控制限 并画图 见图3 14 P44图14 4 18 P52图18 确保当与新的控制限相比时 所有的数据点看起来都处于受控状态 如有必要 进行重新识别 纠正 重新计算的程序 由上得知 104 4 6控制图的制作及应用 当新的控制图表明不存在上述的特殊原因变差信息时 所计算得到的控制限有可能用作过程控制用 过程控制图的目的不是追求 完美 而是保持合理 经济的控制状态 计算过程能力指数和性能指数 计算过程能力指数之前 要看看过程均值X和技术规范目标值是否重合 是否有必要和可能做必要的调整 稳定过程计算Cpk Cp的同时 不稳定过程计算Ppk Pp值 105 4 6控制图的制作及应用 分析过程能力 对受控过程 Cpk值是否满足顾客要求 PPAP手册规定特殊特性Cpk 1 33 对于未完成受控 但顾客批准的过程 Ppk值是否满足顾客要求 保持过程 改进过程 保持过程 当出现特殊原因变差时 采取措施消除之 改进过程 不断研究过程 持续改进成本和质量性能 采取减少普通原因变差 或将过程均值调整到接近目标值方法来改进过程性能 要采取管理措施来改进系统 106 4 6控制图的制作及应用 还值得谈到的一点是控制限的重新计算问题 一旦经过合适的计算 并且过程中普通原因变差没有改变 那么控制限就是合理的 出现变差的特殊原因的信号不需要重新计算控制限 用于长期分析的控制图 控制限的重新计算最好是尽可能少 且仅由过程的变化来支配 107 4 6控制图的制作及应用 对那些要采取更为紧急措施来满足短期需要的情况 可以用以下两种临时的办法 a 对输出进行选择 根据需要进行报废或返工处理 这样会增加成本 浪费 b 改变规范使之与过程性能一致 这样即不能改进过程也不能满足顾客要求 以上两种方法与改进过程相比显然是下策 对过程实施改变时 应仔细监视控制图 对过程采取了系统的措施后 其效果应在控制图上表现出来 控制图便成了验证措施是否有效的一种方式 108 4 6控制图的制作及应用 计量型控制图制作及应用流程图 完成准备工作 收集数据 选择刻度画图 计算试验控制限 画中心线和控制限 分析控制图 是否需要重新收集数据 能力指数是否满足要求 计算能力指数 保持和改进过程 否 是 否 否 是 是否有变差特殊原因 是 减少变差原因 图4 19计量型控制图制作及应用流程图 109 4 6 2过程能力和过程性能 通常假设从分析的过程中得到单值读数的分布近似地服从正态分布 在本章我们只讨论下列常用的指数和比值 与规范有关的 仅反映过程变差的指数 Cp和Pp 与规范有关的 综合反映过程变差及对中情况的指数 Cpk和Ppk 与规范有关的过程变差比值 CR和PR 110 4 6 2过程能力和过程性能 过程术语的定义 子组内变差 c 仅来自子组内的变差 如果过程统计受控 该变差是过程固有变差很好的估计 它可以通过控制图R d2或S C4来估计 子组间变差 指不同子组间的变差 如果过程统计受控 子组间变差应该为零 111 4 6 2过程能力和过程性能 过程总变差 p 由子组内变差和子组间变差共同组成 如果过程不是统计受控 过程总变差包括特殊原因和普通原因的影响 该变差可以用样本的标准差s估计 用控制图或过程研究中的所有单值读数来计算 112 4 6 2过程能力和过程性能 过程能力 统计稳定过程的固有变差的6宽度 其中通常通过R d2或S C4 一共有四个公式 估计 过程性能 业绩 实绩 过程总变差的6宽度 其中用过程总标准差s估计 如果过程统计受控 过程能力与过程性能 业绩 实绩 非常接近 二者最大的区别就是显示特殊原因的存在 113 过程能力与性能的区别 长期过程数据 短期过程数据 图4 20能力与性能的区别 能力 性能 114 4 6 2过程能力和过程性能 对于过程能力 由定义得知 a 过程在统计受控状态下的变差大小 b 过程能力是由造成变差普通原因确定的 c 过程能力通常代表过程本身的最佳性能 d 过程能力与技术规范无关 注 区分符合规范的过程能力 过程能力计算 正态分布的情况下 过程能力用分布的 3 宽度来表示 估计的过程标准偏差 的计算 115 过程能力和过程性能的计算 对于双边公差 即有上下两个公差界限注意 下面讨论的指数只有在过程是稳定的 统计受控 时候才是有效的 如果过程不统计受控 那么这些指数将带来误解 Cp 能力指数 是公差允许的最大变差与过程能力之比 该指数提供过程满足变差要求程度的一个度量 计算方法为 Cp不受过程分布位置的影响 该指数的计算只适用于双边公差的情况 116 过程能力和过程性能的计算 Cpk 能力指数 考虑过程的位置和过程的能力 对于双边公差Cpk总是小于或等于Cp 当过程中心对准公差中心时两者相等 Cpk等于CPU和CPL中的最小值 其中 Cp和Cpk应总是一同进行评价和分析 Cp值显著大于Cpk 表明在过程的对中方面有改进的机会 117 过程能力和过程性能的计算 Pp 性能 实绩 指数 是公差允许的最大变差与过程性能 实绩 之比 这个指数对过程满足变差要求的程度提供了度量 表达为 Pp不受过程位置的影响 118 过程能力和过程性能的计算 Ppk 性能 实绩 指数 考虑过程的位置和过程的性能 实绩 对于双边公差总是Ppk小于或等于Pp 只有过程对准中心时Ppk和Pp相等 Ppk是PPU和PPL中的最小值 其中 Ppk与Pp总是一同进行评价和分析 Pp值显著地大于Ppk 表明在过程对中方面有改进的机会 119 过程能力和过程性能的计算 CR 能力比率 是Cp的倒数 即 CR 1 CpPR 是性能 实绩 比率 是Pp的倒数 即 PR 1 PpPPM 每百万产品中的不合格率 通常作为过程能力的一种补充度量 利用能力指数估计不合格品率 必须明确数据的概率分布 当正态分布被用于这一目的时 在进一步研究之前应使用拟合优度验证这个假设 应正确理解能力指数和不合格品之间的非线性关系以便做出正确的推论 120 稳定过程和不稳定过程Cpk和Ppk的比较 Ppk 0 71Cpk 1 80 图4 21不稳定过程 121 稳定过程和不稳定过程Cpk和Ppk的比较 Ppk 1 71Cpk 1 80 图4 22稳定过程 122 过程能力和过程性能的计算 对于单边公差Cp Pp CR与PR没有意义 Cpk与Ppk分别用CPU CPL PPU与PPL中的合适者计算 所有的能力和性能 业绩 实绩 评价都是针对单个过程的特性的 绝对不能把几个过程的能力或性能结合或平均为一个指数 123 4 6 2过程能力和过程性能 过程能力与不合格品率 a 计量型 通过正态分布的标准变换 计算规范界限的分位点的分位数 用Z表示 对于单边的容差 计算 Z 或Z 选择合适的一个 124 4 6 2过程能力和过程性能 式中 SL 规范界限X 测量的过程均值R d2 估计的过程标准偏差 对于双向容差 计算 Zmin ZusL或ZLSL的最小值 Zmin一般是Zmin 4 式中 USL LSL为规范上限和规范下限Z值为负值说明过程均值超过规范 过程能力用百分数表示 符合规范的过程能力 即输出符合规范的百分数 ZUSL X LSLR d2 ZLSL USL XR d2 125 4 6 2过程能力和过程性能 对于单边容差 沿着表4 4 附录F 的边缘 找到Z值 表的左边为Z的整数部分和十分位值 上边为Z值的百分位值 行和列的交点的值即为超出规范的百分比PZ 例如Z 1 56 1 5行和x x6列的交叉点得到PZ 0 0594 或大约6 对于双向容差 分别计算超过上 下规范限的百分数 例如 ZUSL 2 21 ZLSL 2 85 由表4 4可分别查出相应的超出规范界限的P值 则总的超出规范界限的值为PZUSL PZLSL 0 0136 0 0022 0 0158 或大约1 6 b 计数型 过程能力通常用不合格的平均比例或比率表示 例如 从控制图上来说 过程能力被定义为p c或u 这里直接指的是不符合规范的产品的平均比例或比率 或用符合规范的比例1 P表示 126 4 6 2过程能力和过程性能 典型的能力指数Cpk与PPM关系PPM系指过程输出超出规范值的比例 用百万分之几表示 是一种根据实际的有缺陷材料来反映过程能力的一种方法 PPM数据常用来优先制定纠正措施 缺陷单位的单元因顾客而异 如所有贮存的 发现为次品的 所有在箱子中的 表4 4Cpk与PPM的关系 127 4 6 2过程能力和过程性能 实际过程在运行中是有漂移的 在6 管理中认为平均值最大会漂移1 5 此时实际的合格品率如下 DPMO DefectsPerMillionOpportunities 表4 5 128 4 6 2过程能力和过程性能 表4 6两种指数的比较 说明 能力指数和性能指数大于1 33是针对特殊特性 当指数达到要求后 才可用抽样检验控制 否则 应该用全数检验控制 对于试生产 由于时间很短 很多变差源没有充分暴露出来 所以通常在初始过程研究时 对于特殊特性要求指数大于1 67 129 请您参与 小组活动4 1某零件磨削外圆 其尺寸公差为 20 按作业指导书规定的频次每次连续抽取5个样本 测量数据如