高中物理 第8章 第2节 气体的等容变化和等压变化同步辅导与检测课件 新人教版选修33.ppt

第2节气体的等容变化和等压变化 气体 麦克劳德真空计用来测量真空程度的仪器为真空计 它实际上就是测量低压的压强计 麦克劳德真空计 macleodgauge 便是其中的一种 它的测量范围约为10 10 4mmhg 1mmhg 133pa 或更低 1 结构常用的麦克劳德真空计如图所示 b为一大玻璃泡 下端通过玻璃管c与真空系统连接 b的上端有毛细管k1 在c管的支路上 有一与k1相平行的毛细管k2 两毛细管的内截面相等 以避免因毛细现象而引起的高度差 a为一标记 刻在b与c相通处 c的下端经橡皮管d与玻璃瓶a相连 自a以上直到k1的顶端 总容积为v0 是常数 2 测压原理 麦克劳德真空计的主要原理是隔离一部分待测的气体加以压缩 直到压强大到可以测量的程度 然后根据玻意耳定律计算出原始压强 具体操作如下 升高玻璃瓶a 使水银上升到标记a处 此时封闭在b泡中气体的体积为v0 压强为px 即真空系统的原始待测气体的压强 继续升高a 并调节a的高度使k2中水银面与k1的顶端相齐 如图b所示 k1 k2中的水银面高度差 h可直接用标尺测定 若k1的内截面积为s 由玻意耳定律 有pxv0 pv px h hs 所以得px 由pxv0 pv px hs s h2 s h2 因为px h 近似计算得px 1 在等容过程中 压强p与摄氏温度t是 关系 不是简单的正比关系 而在p t图象中 一定质量气体的等容线是一条 的直线 2 查理定理 一定质量的某种气体 在体积不变的情况下 压强p与热力学温度t成正比 写成公式就是 或 3 在v t图象中 等压线是一条 的直线 4 盖 吕萨克定律 一定质量的某种气体 在压强不变的情况下 其体积v与热力学温度t成正比 写成公式为 或 答案 1 一次函数通过坐标原点 气体的等容变化 1 气体的等容变化气体的等容变化 气体体积保持不变的情况下所发生的状态变化叫等容变化 2 等容变化的规律 1 实验条件 气体质量一定 气体体积不变 2 实验过程 在室温t1下封闭一定质量的气体在烧瓶中 记下气体的体积v1和压强p1 p 把烧瓶放入冰水混合物的容器里 记下这时温度为t2 0 调整压强计保持气体体积不变 记下压强p2 p h 如上图所示 把烧瓶放在温度为t3的温水中 调整压强计保持气体体积不变 记下压强p3 p0 h 3 实验结论 一定质量的气体 在体积不变的条件下 气体的压强随温度升高而增大 随温度降低而减小 3 摄氏温标下的查理定律 1 定律 一定质量的气体 在体积不变的条件下 气体温度每升高 或降低 1 增加 或减小 的压强等于气体在0 时压强的1 273 这条规律叫做查理定律 2 公式 其中pt是温度为t时的压强 p0是0 时的压强 3 等容曲线 如右图所示 注 p t图象 一定质量的某种气体 在等容过程中 压强p与摄氏温度t是一次函数关系 不是简单的正比例关系 等容线是一条延长线通过横轴 273 15 的倾斜直线 且斜率越大 体积越小 图象纵轴的截距p0是气体在0 时的压强 4 热力学温标下的查理定律 1 定律 一定质量的气体 在体积不变的条件下 气体的压强跟热力学温度成正比 2 公式 3 等容线如右图所示 注 p t图象 一定质量的某种气体 在等容过程中 气体的压强p和热力学温度t的图线是过原点的直线 如右图所示 v1 v2 即体积越大 斜率越小 如右图甲所示 汽缸内底部面积为0 002m2 被活塞封闭在汽缸内的空气温度为 5 活塞质量为8kg 当汽缸缸筒与水平面成60 角时 活塞距离缸底仍为l 现将汽缸内直立如右图乙所示 欲使活塞距缸底仍为l 应使缸内温度升高到多少 大气压强p0 1 0 105pa g取10m s2 1 7 分析 汽缸在直立前后 缸内的气体体积不变 对活塞受力解析 由力的平衡条件可以求出气体初末状态的压强 从而由查理定律求得缸内气体升高的温度 解析 汽缸直立前 对活塞受力解析如图所示 则有 mgcos30 p0s p1s所以气体的压强为 此时气体的温度为 t1 t 273 k 268k汽缸直立后 对活塞受力解析如右图所示 则有 mg p0s p2s 所以气体压强为 p2 p0 1 0 105pa 1 4 105pa 由于汽缸直立前后 气体体积不变 则由查理定律得 所以汽缸直立后 气体的温度为 t t2 273 7 答案 7 点评 明确研究对象 确认体积不变 选好初末状态 正确确定压强是正确运用查理定律的关键 气体的等压变化 1 气体在压强不变的情况下所发生的状态变化叫做等压变化2 一定质量的气体 在压强不变的情况下 温度每升高 或降低 1 增加 或减少 的体积等于它在0 时体的 这就是盖 吕萨克定律 其数学表达式为 3 采用热力学温标时 盖 吕萨克定律可表述为 一定质量的气体 在压强不变的情况下 它的体积跟热力学温度 成正比 其数学表达式为 4 适用条件 对于实际气体 温度不太低 与室温比较 压强不太大 与大气压相比 的情况 5 v t和v t图象 1 v t图象 一定质量的某种气体 在等压过程中 气体的体积v和热力学温度t的图线是过原点的倾斜直线 如下图所示 p1 p2 即压强越大 斜率越小 2 v t图象 一定质量的某种气体 在等压过程中 体积v与摄氏温度t是一次性函数 不是简单的正比例关系 如上图右所示 图象纵轴的截距v0是气体在0 时的体积 等压线是一条延长线通过横轴上 273 15 的倾斜直线 且斜率越大表示压强越小 一定质量的气体 压强保持不变 下列过程可以实现的是 a 温度升高 体积增大b 温度升高 体积减小c 温度不变 体积增大d 温度不变 体积减小解析 一定质量的气体 压强保持不变时 其热力学温度和体积成正比 则温度升高 体积增大 温度降低 体积减小 温度不变 体积也不发生变化 故a正确 答案 a 变式迁移 2 一定质量的空气 27 时的体积为1 0 10 2m3 在压强不变的情况下 温度升高100 时体积是多大 解析 一定质量的空气 在等压变化过程中 可以运用盖 吕萨克定律的两种形式进行求解 解法一 空气的初末状态参量分别为初状态 t1 273 27 k 300k v1 1 0 10 2m3末状态 t2 273 27 100 k 400k由盖 吕萨克定律得 气体温度升高100 时的体积为 1 33 10 2m3 解法二 设空气在27 时的体积为v1 在升高100 时的体积为v2 0 时的体积为v0 则由盖 吕萨克定律得 由 两式解得 v2 1 33 10 2m3 答案 1 33 10 2m3点评 在盖 吕萨克定律的第一种表述中 气体的温度是热力学温度 而在第二种表述中则是摄氏温度 而且式中v0是0 时气体的体积 并非气体初状态的体积 两个重要推论及其应用 1 两个重要的推论 1 一定质量的气体 从初状态 p t 开始 发生一个等容变化过程 其压强的变化量 p与温度的变化量 t间的关系为 p p 这是查理定律的分比形式 2 一定质量的气体从初状态 v t 开始发生等压变化 其体积的改变量 v与温度变化量 t之间的关系是 v v 这是盖 吕萨克定律的分比形式 2 汞柱移动问题的分析方法 1 假设法用液柱或活塞隔开两部分气体 当气体温度变化时 液柱或活塞是否移动 如何移动 此类问题的特点是 气体的状态参量p v t都发生了变化 直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难 通常先进行气体状态的假设 然后应用查理定律可以简单地求解 其一般思路为 先假设液柱或活塞不发生移动 两部分气体均做等容变化 对两部分气体分别应用查理定律的分比形式 p p 求出每部分气体压强的变化量 p 并加以比较 如果液柱两端的横截面积相等 则若 p均大于零 意味着两部分气体的压强均增大 则液柱向 p值较小的一方移动 若 p均小于零 意味着两部分气体的压强均减小 则液柱向压强减小量较大的一方 即 p 较大的一方 移动 若 p相等 则液柱不移动 如果液柱两端的横截面积不相等 则应考虑液柱两端的受力变化 ps 若 p均大于零 则液柱向 ps较小的一方移动 若 p均小于零 则液柱向 ps 值较大的一方移动 若 ps相等 则液柱不移动 要判断活塞的移动方向 则需要选择好研究对象 进行受力分析 综合应用查理定律和力学规律进行推理和判断 2 极限法所谓极限法就是将问题推向极端 如在讨论压强大小变化时 将变化较大的压强推向无穷大 而将变化较小的压强推向零 这样使复杂的问题变得简单明了 如图所示 两端封闭 粗细均匀竖直放置的玻璃管内有一段长为h的水银柱 将管内气体分为两部分 已知l2 2l1 若使两部分气体同时升高相同的温度 管内水银柱将如何运动 设原来温度相同 根据极限法 由于管上段气柱压强p2较下段气柱压强p1小 设想p2 0 即管上部认为近似为真空 于是立即得到 温度t升高 水银柱向上移动 3 图象法利用图象 首先在同一p t图线上画出两段气柱的等容线 如图所示 由于两气柱在相同温度下压强不同 所以它们等容线的斜率也不同 气柱的压强较大的等容线的斜率也较大 从图中可以看出 当两气柱升高相同温度 t时 其压强的增量 p1 p2 所以水银柱向压强增量小的一端移动 对上页图的问题用图象法分析 很容易得出水银向上移动的结论 如下图所示 a b两容器容积相等 用粗细均匀的细玻璃管相连 两容器内装有不同气体 细管中央有一段水银柱 在两边气体作用下保持平衡时 a中气体的温度为0 b中气体温度为20 如果将它们的温度都降低10 则水银柱将 a 向a移动b 向b移动c 不动d 不能确定 解析 由 p p 可知 p a部分气体压强减小的多 左移 答案 a点评 分析解答此类问题的方法是 首先假设液柱不动 则两部分气体做等容变化 根据查理定律的分比形式确定各自压强的变化 从而判定液柱的移动方向 变式迁移 3 如右图所示 容器a和b分别盛有氢气和氧气 用一段竖直细玻璃管连通 管内有一段水银柱将两种气体隔开 当氢气的温度和氧气温度相等时 水银柱保持静止 则当两气体均降低相同的温度时 水银柱将怎样移动 解析 假设水银柱不动 由公式 p p分别求出两部分气体的 p值 加以比较进行判断 对a b两部分气体 pa pa 0 pb pb 0 因pa pb 对题图分析 故 pa pb 水银柱向a容器一方 向下 移动 答案 向下 a 移动 点评 判断液柱的方向往往采用假设法 假设液柱不动 然后由查理定律的分比式比较压强的变化 从而判断出液柱移动的方向 基础巩固 1 如右图所示是一定质量的理想气体的三种升温过程 那么 以下四种解释中 哪些是正确的 a a d的过程气体体积增加b b d的过程气体体积不变c c d的过程气体体积增加d d d的过程气体体积减小 解析 p t图上的等容线的延长线是过原点的直线 且体积越大 直线的斜率越小