四年级下数学教案梯形3冀教版.docx

梯形教学目标：1、使学生在理解的基础上探索并掌握梯形面积计算公式的推导过程，能利用公式求梯形的面积。2、进一步体会利用转化的方法解决问题。通过观察和比较，发展学生的空间观念，培养学生观察、推理的能力以及解决问题的能力教学重难点：1、梯形面积计算公式的推导和运用。2、理解梯形面积公式的推导过程。教学过程：【导入】通过旧知迁移引出新课 1、课件师：前面我们学习了平行四边形的面积，请想一想，给你留下印象最深的是什么？2、出示课件，汽车全景图， 引出新课，梯形的面积。【活动】通过旧知迁移引出新课 1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。学生联系已学图形面积计算公式，猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。平行四边形面积和三角形面积都与底和高有关，学生可以大胆猜测，然后探究验证。桌上的学具放有直角梯形、一般梯形等若干个，有完全一样的，也有不一样的。然后分组探究。具体做法:自选学具。提出要求：做一做：利用手中的学具，选择你所需要的梯形，拼、剪、转化成一个以前我们学过的图形。想一想：可以转化成什么图形？转化成的图形与原来梯形有什么联系？说一说：你发现了什么，并尝试推导梯形的面积计算公式。小组合作，操作、观察、交流、填表，教师参与讨论。在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试、失败、成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。全班交流汇报。（教师根据学生的回答借助课件演示）a、学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形，拼成一个平行四边形或者一个长方形。他们可能得出以下结论：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于梯形上底和下底的和，高等于梯形的高。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。学生还可能会有以下做法。b、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形。c、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。d、沿等腰梯形的一个顶点做高，剪拼成一个长方形。e、沿梯形中位线的两端点分别向下做高，剪拼成一个长方形。f、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。只要学生能把以上意思基本说出来，再通过小组之间的交流、互补，使结论更加完善。【讲授】归纳公式 1、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起将其拼成了什么图形？是怎样拼的？2、它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？3、两个完全一样的梯形拼一拼，拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高，比较梯形与平行四边形面积有什么关系？因为：平行四边形的面积=底高所以：梯形的面积=（上底+下底）高2追问：（上底+下底）表示什么意思？为什么要除以2？用两个完全一样的梯形可以拼成一个_形这个平行四边形的底等_，高等于_每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的_梯形的面积_结论：梯形的面积=（上底+下底）高2用字母表示公式：用字母a表示上底，字母b表示下底，字母h表示高，则S（ab）h2【练习】应用公式，解决问题 、学习例题：出示课件 ，求横截面是梯形的面积利用梯形面积公式来计算。 S（ab）h2 （36+120）1352 = 1561352 =21060