四年级奥数 速算(教案版)_第1页
四年级奥数 速算(教案版)_第2页
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文档简介

速算这一讲讨论乘法的“同补”与“补同”速算法。两个数之和等于10，则称这两个数互补。在整数乘法运算中，常会遇到像7278，2686等被乘数与乘数的十位数字相同或互补，或被乘数与乘数的个位数字相同或互补的情况。7278的被乘数与乘数的十位数字相同、个位数字互补，这类式子我们称为“头相同、尾互补”型；2686的被乘数与乘数的十位数字互补、个位数字相同，这类式子我们称为“头互补、尾相同”型。计算这两类题目，有非常简捷的速算方法，分别称为“同补”速算法和“补同”速算法。例1 （1）7674？ （2）3139？分析与解：本例两题都是“头相同、尾互补”类型。（1）由乘法分配律和结合律，得到7674（76）（70+4）（706）70（76）470706707046470（7064）6470（7010）647（7+1）10064。于是，我们得到下面的速算式： （2）与（1）类似可得到下面的速算式： 由例1看出，在“头相同、尾互补”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积（不够两位时前面补0，如1909），积中从百位起前面的数是被乘数（或乘数）的十位数与十位数加1的乘积。“同补”速算法简单地说就是：积的末两位是“尾尾”，前面是“头（头+1）”。6763 3832 8189例2 （1）7838？ （2）4363？分析与解：本例两题都是“头互补、尾相同”类型。（1）由乘法分配律和结合律，得到7838（708）（308）（708）30（708）87030+8307088870308（3070）8873100810088（738）10088。于是，我们得到下面的速算式： （2）与（1）类似可得到下面的速算式： 由例2看出，在“头互补、尾相同”的两个两位数乘法中，积的末两位数是两个因数的个位数之积（不够两位时前面补0，如3309），积中从百位起前面的数是两个因数的十位数之积加上被乘数（或乘数）的个位数。“补同”速算法简单地说就是：积的末两位数是“尾尾”，前面是“头头+尾”。7636 5626 6848例3. 11的乘法23141511 7611 2411231415 11 2545565高位是几则进几，两两相加挨着写。相加超10前加1，个位是几还写几。例4.十位是1的乘法 个位数是1的乘法个位相乘写个位， 13个位相乘写个位， 31 51 61个位相加写十位， 12十位相加写十位， 21 71 81 十位相乘写百位， 156 十位相乘写百位， 651 36214941有进位的加进位。 有进位的加进位。 1517 1619 1412 4121 5131 7161 练习计算下列各题：（先速算，在竖式计算验算） 6862 9397 2787 79394347 3979 7278 11391812 1317 2711
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