（材料加工工程专业论文）厚板多层多道焊的有限元数值模拟分析.pdf

摘要 厚板焊接多应用于复杂结构中，在焊接制造过程中，由于焊接 热循环的存在，不可避免地会产生焊接残余应力和变形。开展焊接 过程温度场和焊接热应力场的数值模拟研究，为控制、调整和减少 焊接残余应力提供理论依据，具有重要的学术价值和实际应用意义。 本文以平板对接问题为例，以a n s y s 软件为平台，对厚板大型 结构多层多道焊接过程中的温度场和应力应变场进行了有限元模 拟，具体阐述如下。 首先，建立了平板对接的几何模型，根据多层多道焊的实际焊 接过程，建立了三层六道的几何模型，并根据具体的要求划分了尺 寸不一的网格。 其次，在温度场分析中，将热过程模拟为表面施加的具有高斯 分布的热流密度载荷，利用生死单元对焊缝金属的填充、熔化和凝 固进行了有效模拟，获得了比较接近于实际的分析效果，并且使用 a p d l 语言编制了循环加载求解的命令流，简化求解过程。同时，计 算了不同焊接规范下的温度场，便于合理选择工艺参数，用以指导 生产。使用f l u r 公司s 6 5 型热像仪，实测了q 2 3 5 焊接过程的温度 场，并且和a n s y s 求解得到的温度场进行比较。结果表明，模拟结 果的温度场形状与实际情况吻合良好。 最后，。在应力场分析中，在热弹塑性力学的基础上，建立了应 力应变场模型，通过热一力场间接耦合，将温度场耦合入应力应变 场，计算得到了焊后残余应力场。 关键词：多层多道焊，有限元分析，a n s y s ，温度场，应力场 a bs t r a c t t h i c k - p l a t em u l t i - p a s sw e l d i n gi sw i d e l yu s e di nc o m p l e xs t r u c t u r e t h e w e l d i n gr e s i d u a l s t r e s sa n dd e f o r m a t i o na r ei n e v i t a b l yp r o d u c e di nt h ew e l d i n g p r o c e s sb e c a u s eo ft h ew e l d i n gh e a tc y c l e t op r o v i d et h et h e o r e t i c a lb a s i sf o r p r e v e n t i n g ，c o n t r o l l i n ga n dr e g u l a t i n gt h ew e l d i n gs t r e s s e s ，t h en m n e r i c a ls i m u l a t i o n o ft h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h et h e r m a ls t r e s sf i e l da l ev e r yi m p o r t a n ti nb o t h a c a d e m i cr e s e a r c ha n dp r a c t i c e t a k et h eb u t t i n gj o i n to ff l a tp l a t ef o re x a m p l e ，t h et e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s s f i e l do ft h et h i c k - p l a t em u l t i - p a s sw e l d i n ga r es i m u l a t e du s i n gt h ef i n i t ee l e m e n t s o f t w a r ea n s y s g e o m e t r ym o d e lo ft h eb u t tj o i n ti sb u i l tf i r s t l y t h eg e o m e t r ym o d e lf o r t h r e e l a y e ra n ds i x - p a s sw e l d i n gi ss e l e c t e da c c o r d i n gt ot h ep r o c e s so fw e l d i n g d i f f e r e n tm e s h i n gp r i n c i p l e sa l ep r o p o s e dt oe n s u r eh i g h e re f f i c i e n c yw i t hv a r i o u s a s p e c t sc o n c e r n e d a st ot h ea n a l y s i so ft e m p e r a t u r ef i e l d s ，g a u s s i a nh e a ts o u r c e ，a st h em o v i n g h e a ts o u r c eo fw e l d i n g i su s e dt os i m u l a t et h ew e l d i n gh e a tc y c l e t h ec o u r s eo f s t u f f i n g ，m e l t i n g ，s o l i d i f y i n go f m e t a li nw e l d i n gs e a mi ss i m u l a t e ds u c c e s s f u l l yw i t h t h eb i r t h d e a t he l e m e n tm e t h o d ，a n dt h ea n a l y s i sr e s u l ta p p r o x i m a t et ot h ea c t u a lf a c t i so b t a i n e d w i t ht h ea p d lp a r a m e t r i cl a n g u a g e ，t h ep r o c e s so fs o l u t i o ni s p r e d i g e s t e d t h eh e a tf i e l d so fd i f f e r e n tw e l d i n gp a r a m e t e r sa r es i m u l a t e d ，w h i c hi s c o n v e n i e n tt oc h o o s i n gp r o c e s s i n gp a r a m e t e r sr a t i o n a l l ya n dd i r e c t i n gt h ep r o d u c t i o n a l s ot h et e m p e r a t u r ef i e l di sm e a s u r e dw i t ht h et h e r m a lc a m t m s 6 5 i ti ss h o w nt h a t t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa r ei ng o o da c c o r d a n c ew i t ht h ep r a c t i c a le x p e r i m e n t a st ot h ea n a l y s i so fs t r e s sf i e l d s ，o nt h eb a s i so ft h et h e r m a le l a s t i cd y n a m i c s ， w e l d i n gs t r u c t u r em o d e li sf o u n d e db yc o u p l i n gt h et e m p e r a t u r ef i e l da n dt h es t r e s s f i e l d t h ed i s t r i b u t i o n so fr e s i d u a ls t r e s s e sa r ec a l c u l a t e d k e yw o r d s ：m u l t i p a s sw e l d i n g ，f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，a n s y s ，t e m p e r a t u r e f i e l d ，s t r e s sf i e l d n 独创性声明 本人声甥所呈交的学健论文是本人在导师指导下进行的硬究工作和取缛的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得叁盗叁鲎或其他教育机构的学位戡证 书焉使用过麴材料。与我一嗣工作懿高志对本研究所傲靛任何贡献均已在论文中 作了鼹确懿说鹳势表示了谢意。 学位论文作者签名：喜慧嘏 签字曩期：驯叼年二月享同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者宠全t 解墨鲞塞茎有关僳嚣、搜震学德论文熊裁定。 特授权墨盗盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 弱雷家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密轰逶臻本授权说臻) 学位论文作者签名：毒轰桶 i 签字日期： 榭年工月7b 导师签名：蛰铀为心一一7u 签字日期：，) 叩年工月7 同 | j 第一章绪论 1 1 课题研究背景 第一章绪论 焊接是一个局部快速加热到高温，并随后快速冷却的过程。焊 接过程中的物理现象包括焊接时的电磁、传热、金属的熔化和凝固、 冷却时的相变、焊接应力和变形等，要得到一个高质量的焊接结构 必须要控制所有这些因素。厚钢板是焊接结构生产中不可缺少的重 要材料，被广泛应用于国防、交通运输、能源和建筑等各种重要的 国民经济部门，尤其广泛应用在水利，火电，造船等行业的大型焊 接结构中。在实际操作中，人们一般凭借经验或者是通过一系列的 实验来获得可靠而经济的焊接结构。但是大型的焊接结构如果只依 靠实验方法积累数据不仅要花费大量的时间和经费，而且任何尝试 的失败，都将造成重大的经济损失 本课题是基于二滩水电站二期工程开展的，二滩水电站位于中 国四川省雅砻江干流下游河段上，是2 0 世纪建成的中国最大水电站， 总装机容量达到3 3 0 万k w ，2 4 0 m 高的溢流式双曲拱坝为中国第一高 坝，水库总库容5 8 亿m3 ，由地下厂房、主变压器室、尾水调压室组 成的地下洞室群为亚洲之最。二滩水电站肩负着电力行业重要的使 命，作为全国调频调峰主力，通过保持高水位和降低发电耗水量等 措施确保日正常发电量。从2 0 0 4 年起开始在冬季枯水期前提前将蓄 水位提高到最高极限l2 0 0 m ，以备枯水期多发电。由于全国电力资源 紧张，二滩水电站迫切需要扩建一组科技含量高、发电功率更大的 发电机。蜗壳是水轮机的关键部件，其焊接质量是保证水轮发电机 组能否长期安全可靠运行的关键。在焊接结构的生产中，焊接变形 误差不仅影响结构的尺寸精度和外观，而且有可能降低结构的承载 能力。对于出现的有害的焊接变形，往往需要耗费许多工时去矫正， 而对比较复杂的变形误差矫正的工作量可能比焊接的工作量大。 蜗壳形状复杂、体积庞大，一般采用多层多道的焊接方法，焊 接工艺十分复杂。在焊接过程中容易出现焊接变形问题，因此焊接 质量控制较困难；又因为蜗壳的造价昂贵，采用实验方法来制定合 适的焊接工艺和控制焊接过程的应力应变同样是很难实现的。在这 第一章绪论 方嚣计算机模拟具有它独特的优势，在模拟过程中，只要通过少量 的试验证甓数值方法在处理某一阕怒上的适雳性，其缝大璧於最佳 设计、最健工艺方法稻焊接参数的筛选工作可由计算机完成，不必 在车阀或实验室里进行大量的试验王作，这样就大大地节省了入力、 物力和时闻，具有一定的经济效益。 1 2 国内外焊接温度场研究概况 熔纯群接辩，隧着被焊金| | 霉在熬漂律雳下发生蜀部抽热帮络纯 的过程，材料的力学性能会发生显著的交纯，与此同时在被焊金属 中存在着热量的传播和分布问题，通常称这一变化过程为焊接热过 程。因为烨接热过程直接决定了撵缝秘热影晌区焊君的显徽组织、 残余斑杰号变形，繇激焊接熟过程熬准确计算和测定是焊接发力黎 变形分析的前提。在焊接过程的模拟研究中只考虑温度场与应力场 的弱耦合作用，也就是只考虑温度场对应力场的影响，而忽略应力 场对湿度场的幸管熏。 ， 1 2 1 国外研究的历史及现状 虽然焊接传熟阀题+ 分复杂，但是由予它对焊接接头质董以及 焊接应力应变其有重要影响，所戬对它进行研究是具有十分重要静 现实意义。 国外晕在2 0 世纪3 0 年代就开始了对于焊接熟过程的研究，d 。 箩森塞尔分析了移动热源在圆体巾麴熟蒋导。前苏联科学院麓 r y k a l i n 院士对焊接过程传热阀题进行了系统斡研究，建立了焊接传 热学的理论基础。为了求热传导的微分方程的解，他把焊接热源简 化为点、线、蘧三种形式的理想热源，且不考虑材料热物理性质随 温度戆变化以及尺寸对解的影响。实舔上薅接过程审除了包含由予 湿度变化和高温弓l 起的材料热物理性能变化两蒜致传热过程严重的 非线性外，还涉及到金属的熔化、凝固以及液固相传热等复杂现象， 因诧是菲常复杂赡。枣予这些缓定不符合爆接敲实际情巍，因此羼 褥的解与实际测定有一定的偏差，笼其是在焊接熔池雕近的区域， 误差很大，而这里又恰恰是研究者最为关心的部位【i 3 】。 l9 4 1 年d r o s e n t h a l _ 和h h 雷卡椿等净】使用移动热源对焊接热循 环进行分析，用察橇法推导凄了一整套计算公式。这些研究把焊接 第一章绪论 热源简化为点、线、面三种形式的理想热源，并假设材料无论在任 何温度下都是固体、不发生相变，其物理性能不随温度而变化，且 焊件尺寸无限大。因为假设条件与实际焊接传热情况差异巨大，而 且用有限差分法来分析非线性问题受到当时计算条件的制约，所以 计算结果与实际情况相差较大。 从2 0 世纪5 0 年代开始，有许多研究者试图对雷卡林公式进行 修正和改进。但由于不能从根本上避免这些解析式作为前提的不合 理的假设条件，因此没有太大的进展。 2 0 世纪6 0 年代后，电子计算机应用技术的发展为焊接热过程的 数值分析提供了有力的工具。1 9 6 6 年w i l s o n 和n i c k e l l 首次把有限元 法用于固体热传导的分析计算中。7 0 年代，有限元法才逐渐在焊接 温度场的分析计算中使用。19 7 5 年，加拿大的p o l e y 和h i b b e r t 在发表 的文章中介绍了利用有限元法研究焊接温度场的工作，编制了可以 分析非矩形截面以及常见的单层、双层u 、v 型坡口的焊接温度场的 计算程序，证实了有限元法研究焊接温度场的可行性。之后国内外 众多学者进行了这方面的研究工作。k r u t z 在l9 7 6 年的博士论文中专 门研究了利用焊接温度场预测接头强度问题，在建立的二维非线性 温度场分析模型中假定电弧运动，假定电弧运动速度比材料热扩散 率高，因而传到电弧前面的热量输出量相对比较小，从而忽略了在 电弧运动方向的传热，这实际上与r y k a l i n 高速移动热源公式的处理 方法是一致的【2 ，5 6 】。 其他学者又针对具体焊接方法提出了一些瞬态温度场分析模 型。如s o n t i 和a m a t e a u 提出铝合金激光深熔深焊热流二线有限元模型 【7 】；t e k r i w a l l 使用二线有限元模型分析了气体保护焊的瞬态温度场 ；印度的s u b o d hk u r m a r e t a l 在建立气体保护焊三维有限元模型的基 础上，运用熔滴过渡不稳定收缩理论和状态力平衡理论研究了熔深 特性【9 1 。为了进一步分析焊接瞬态温度场，美国的b a t h e 在非线性热 传输分析中，不仅考虑了热传导对流以及熔池表面的辐射传热边界 条件，同时也考虑了固态熔化时产生的潜热影响，给出了比较全面 的热平衡方程【1 0 l 。 1 2 2 国内研究的历史及现状 19 81 年，唐慕尧用二维有限元模型计算了薄板焊接的稳态温度 场，计算中未计及材料热物理性的非线性和工件表面的热损失【1 。 第一章绪论 隧后上海交通大学的陈楚等人对非线性的热传导问题进纾了有限元 分析，建立了焊接温度场的计算模型，编制了相应的程序，程序中考 虑了材料热物理性能参数随温度的变化以及表面散热的情况，该模 型能进行固定热源或移动热源的薄板或厚板、准稳态藏非准稳态二 维温度场的有限元分析，并在脉冲t i g 焊接温度场以及局部千法水下 焊接温度场等方面进行了实例分析。武传松对焊接热过程进行了较 系统的数僮研究，在分析焊接热过程时，针对以往模型中只注重熔 池热过程的特点，指出了影响焊接熔池液体动力学状态和传热过程 的各种因素。他首先建立了电弧固定时t i g 焊接熔池内部液体流动状 态和传热过程的二维数学模型，然后又绘毒运动电弧作用下t i g 辉接 三维数值分析模型【l 3 14 1 。对于三维问题，国内外也是近十年来才开 始研究。其原因是焊接过程温度梯度很大，在空间域内，大的温度 梯度导致严重材料菲线性，产生求解过程的收敛困难和解的不稳定 性：在对闯域内，大的温度梯度决定了必须在瞬态分析时在醣闻域 内的离散度加大导致求解时间步的增加。上海交通大学的汪建华等 进行了三维瞬态温度场的有限元数值模拟研究工作f 邵，1 6 】。清华大学 的鹿安理、蔡恚鹏等在大型结构的焊接变形数值模拟方面散了不少 的工作，提出了分段移动热源说。对大型实际结构而言，因计算规 模和计算量大、收敛困难导致在实际仿真分析中出现很多的问题。 但是分段移动热源的提窦使德大型结构豹仿真分析能够在保持精度 的前提下极大地提高计算效率【1 7 】。 综上所述，国内外学者们所进行的研究都试图在建立焊接热场 分析模型时能够全面的考虑影响焊接热过程及瞬态温度场分布的各 种因素，以便能真实的反映焊接热过程，从而希望得到比较准确的 焊接瞬态温度场。 l 。3 焊接应力应变的研究进展 由于焊接过程是一个局部的不均匀加热、冷却过程，加热时部 分金属产生压缩塑性变形，冷却时受嚣l 性约束，焊件会出现大小不 等分布不均匀的残余应力和残余应变。焊接残余应力和焊接变形会 严重影响制造过程本身和焊接结构的使用性能以及焊接接头的抗脆 断能力、疲劳强度和抗应力腐蚀开裂和高温蠕变开裂能力。焊接变 形在制造过程中危及形状与公差尺寸、接头安装偏差稠增加坡疆闫 4 第一章绪论 隙，使制造过程更加困难。因此，焊接结构在制造完毕后一旦出现 了人们所不希望的焊接残余应力和变形，就不得不采取一些费时耗 资的附加工序来进行弥补，但是这种附加工序不但增加了成本，还 可能出现由此工序带来的其他不利因素。由此可见，对焊接残余应 力的产生机理及其焊接过程中瞬态热应力应变场的研究具有十分重 要的现实意义。 1 3 1 国外研究的历史及现状 有关焊接过程中瞬态热应力的研究始于上世纪3 0 年代，但是研 究工作只能是定性的和实测性的。b o u l t o n 和l a n c e m a r t i n l9 3 6 年发 表的文章中，讨论了焊接过程中沿板件边缘产生的瞬时热应力，粗 略地研究了一维焊接残余应力产生机制。直至五十年代，前苏联学 者奥凯尔布洛母等人在考虑材料机械性能与温度之间相互依赖关系 的情况下，用图解的形式分析了焊接过程的热弹塑性性质及其动态 过程，并分析了一维条件下对焊接应力应变的影响【l8 1 。这一原理为 焊接构件热一弹塑性分析提供了宝贵的启示，并对了解焊接应力与 变形产生的原理和本质有重要的贡献。但这种方法只能用于较简单 焊缝的一维热应力分析，如果应用于一般性的焊接应力问题难度较 大。六十年代，计算机的推广应用促进了焊接应力应变的数值模拟 的发展，美国t a l l 博士进行了用计算机代替图形分析的尝试，编制了 一套可以进行焊接热应力应变分析的计算机程序，进一步研究了一 维焊接残余应力的产生机理，为计算机在焊接应力变形中的应用奠 定了基础【”】。m a s u b u c h i 等学者以t a l l 的工作为基础将程序发展为 f o r t r a n 计算机程序。随后，美国麻省理工学院又进一步完善了该 程序使之不仅能够进行理想弹塑性材料的分析，还能解决线性强化 材料的焊接应力应变分析。 2 0 世纪7 0 年代初以有限元算法为基础，提出了考虑材料力学性 能与温度有关的焊接热弹塑性理论，加上日益普及的高性能电子计 算机和相关软件的广泛应用，从而使复杂的动态焊接应力应变过程 的数值模拟和理论预测成为可能。焊接应力应变数值分析的研究所 采用的数值模拟研究方法有：热弹塑性有限元分析法、固有应变法、 热粘塑性分析法、考虑相变与热应力耦合效应等。无论从研究内容 的丰富程度还是研究方法和手段的先进性等方面都是前所未有的。 l9 7 3 年，日本的上田幸雄等人以有限元为基础，应用材料性能 第一章绪论 与温度相关的热弹塑性理论，导出了分析焊接热应力所需的各表达 式。在同一时期，美国的1 w a k i 也编制出一套可以用于板上堆焊时焊 接热应力的热塑性有限元分析程序。m u r a k i 又对程序进行了改进：用 热弹性的有限单元法对大板焊接时的金属运动以及焊接应力进行计 算分析，大大节省了计算时间【2o 2 。进入八十年代，有限元技术日 趋成熟，人们对焊接应力应变过程及残余应力的分布规律的认识不 断深入。19 8 5 年j o n s o n 等人通过大量的数值计算进一步提高了预测 焊缝周围残余分布的精度，同时考虑了定位焊对残余应力分布的影 响。j o s e f e n 对薄壁管件焊接残余应力以及回火去应力过程的应力分 布情况进行了研究，并探讨了一些调整焊接残余应力的措施。进入 九十年代，随着计算机性能的进一步提高对焊接应力应变的研究更 深入。19 9 1 年m a h i n 等人在研究中考虑了耦合的热应力问题，同时考 虑了熔池对流、辐射及传热对温度分布的影响，其残余应力的计算 结果与采用中子衍射测得的结果吻合很好。19 9 2 年加拿大的c h e n 等 人对厚板表面重熔时的应力应变进行了有限元计算，其中考虑了熔 化潜热及凝固过程中固液相转变过渡区应力的变化，其残余应力计 算值和实验值相当吻合。美国的s h i m 等人利用平面应变热弹塑性有 限元计算了厚板多层焊的残余应力，并对不同坡口形状的焊接残余 应力进行了比较，揭示了厚板残余应力分布的规律 3 , 2 2 】。 1 3 2 国内研究的历史及现状 国内对焊接应力应变数值分析起步于二十世纪七十年代，首先 是西安交通大学的楼志文等人把数值分析应用到焊接温度场和热一 弹塑性应力场的分析中，编制了热一弹塑性有限元分析程序并对两 个较简单的焊接问题进行了分析。进入8 0 年代，西安交通大学和上 海交通大学等就开始了焊接热一弹塑性理论及其在数值分析方面的 研究工作。西安交通大学与沪东造船厂合作对单面焊终端裂纹的产 生机理和防止进行了实验和数值研究，取得了显著成效【2 3 】。上海交通 大学出版社在19 8 5 年出版的数值分析在焊接中的应用 2 4 】对当时 国内外的研究成果作了介绍。他们开发了二维平面变形和轴对称的 焊接热一弹塑性有限元分析程序 2 5 】，并在薄板、厚板和管子焊接等 焊接应力分析方面得到成功的应用，此后又引入了高温蠕变和相变 的影响【2 6 】。汪建华把三维问题转化为二维问题利用平面变形热一弹 塑性有限元法对厚板的应力问题进行了分析。西安交通大学的汤小 6 第一章缀论 牛等入针对工程中大量壳体部件豹热一弹塑性问题编劁了稳定湿度 场和麴壳单元热一弹塑性疫力分析程序，诗算了舅种钢管f 铁素俸l0 2 钢和奥氏体3 0 4 钢) 焊接残余应力的分布以及焊缝宽度对焊接残余应 力的影响。近些年来，上海交逶大学与日本大阪大学对三维焊接应 力和变形阏题进行了共同研究 2 7 , 2 8 ，提出了改善计算精度粒收敛性 的若干途径，发展了有关的三维焊接努析程序。 1 4a n s y s 有限元分柝软件在焊接模拟分析中的应用 醚前在焊接领域广泛应用的有限元分析软件 有：a n s y s ，a b a q u s ，a d i n a ，n a s t r a n ，m a r c ，s y s w e l d 等l 朋】。孛 科院羽颜怡霾【】等测用a n s y s 对球壳焊接瓣态温度场、应力场进行 模拟取得较好的结果。清华大学的魔安理 3 1 , 3 2 等利雳m a r c 软律开 发专用焉户予程亭搜网格宣适应技术更趋完善，将其用予厚援焊接 过程的三维数值模拟取得了很好的效果，并在模型上剩用棚似原理 及筒徽热源模型等技术闻题进行探讨，提高未来焊接数僵模拟应重 点研究的几个阀题。清华大学的蘩惠鹩 3 3 , 3 4 等人利用m a r c 软件篱 化热源模型，用串热源模型代替高簸热源进行焊接应力应变分析。 广西大学的黎江1 3 5 】用a n s y s 对厚板龅单道焊及隳筒焊接进行湿度 场和热应力场的分析。表l 。l 给怒了焊接模羧分析模型、分柝方法、 磷究特点等几方面的发展历史。 表1 1 焊接模拟研究工作发展 7 第一章绪论 1 5 本文的主要研究内容 本文的主要任务有以下三个：第一是采用a n s y s 建立中厚板多 层多道焊的温度场模型，编制a p d l 求解命令流，求解其温度场分 布情况及特定点的热循环曲线，并计算在不同的焊接规范下焊接温 度场的变化情况，为制定更完善的焊接工艺作参考：第二是采用远 红外热像仪测定实际多层多道焊焊接过程的温度场变化以及特定点 的热循环曲线，以此来验证数值计算的准确性；第三是建立中厚板 应力应变场模型，求解出焊后的残余应力分布情况并分析其形成的 原因，以便对减少焊后残余应力起到指导作用。 第二章有限元分析的理论基础及模型的建立 第二章有限元分析的理论基础及模型的建立 2 1 焊接模拟分析的有限元基础 有限元方法源于弹性力学的计算，应用最小能量法、变分原理 和加权余量法都能推导出有限元方法的基本计算关系式，它们是有 限元法的理论基础。随着现代计算机技术的发展以及有限差分法的 发展，逐渐形成了现代的有限元法，此时采用空间和时间有限元方 法模拟焊接使材料和构件的热和力的行为成为可能t 1 - 3 , s 。 焊接过程有限元分析的特点有： ( 1 ) 模型是三维的； ( 2 ) 由于焊接过程是快速加热和冷却的过程，模拟过程是高度瞬 态的，具有与位置和时间相关的梯度场： ( 3 ) 圭予材糕的热一力藕合霉为，模拟过程是高度的j # 线性的， 并且与温度相关。 对于任何结构材料，在温度场、应力应变场和微观结构之间都 存在着复杂的内在关系，预测焊接温度场对于了解焊缝熔宽及熔深 与焊接线能量的关系、母材与显微组织的变化和热应力残余应力等 现象至关重要，因此要想模拟焊接过程的力学行为必须首先确定温 度场。 用有限元法分析热传导的过程是： ( 1 ) 把个热传导微分问题转化为变分问题； ( 2 ) 对物体进行有限元化分，把变分问题近似的表达力线性方程 组的形式； ( 3 ) 求解线性方程组，将所得的解作为热传导问题的近似解。 2 2a n s y s 软件的基础 a n s y s 软件是融合结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体 的大型通用有限元分析软件，可广泛地应用于机械、电子、土木工 程、生物医学、水利等一般工业及科学研究。 软件主要包括三个部分：前处理模块、分析计算模块和后处理 模块。前处理模块提供了一个强大的实钵建模及霹格划分工具，用 9 第二章有限元分析的理论基础及模型的建也 户可以方便地构造有限元模型。分析计算模块包括结构分析( 可进 行线性分析、非线性分析和高度非线性分析) 、流体动力学分析、电 磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟 多种物理分质的相互作用，具有灵敏度分析及优化分析能力。后处 理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、粒 予流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示( 可看到结构内部) 等图形方式显示出来，也霹将计算结果以图表、麓线形式显示或输 出。 a n s y s 在处理比较复杂的问题的时候需要用到a p d l 语言将复 杂的搡作过程进行篱纯。本文分析焊接过程的热一力耦合场的闷题， 涉及到高耘热源的施加、单元死活等比较复杂的问题，这种情况下 使用a p d l 语言编写命令流的方法就显得方便实用了。a p d l 是 a n s y s 的编程语言，全称是a n s y sp a r a m e t r i cd e s i g nl a n g u a g e 。可 以剩用文本编辑器等直接进行参数化命令流的编写，来实现手正操 作无法实现的操作。 例如在施加高斯热源过程中的段程序： 曩i f , d i s t a n c e ，l e ，f ，t h e n f l u x l ( i , j ，k ) = g u a s s 掌e l s e f l u x l ( i , j ，k ) 一o 木e n d i f g u a s s 为高斯热源表达式，当d i s t a n c e 小于r 时执行命令 f l u x l ( i , j ，k ) ，裙当于施加高薪热源分布；否则执行命令f l u x l ( i ，j ，k ) = 0 ， 以此类推循环，当d i s t a n c e 大于等于r 对中止循环，利用此简单的循 环程序就可以模拟焊接的动态过程。 2 3 数学模型的建立 本文所有的模拟过程都是在a n s y s 软件中完成的。a n s y s 软 件分为前处理、求解和盾处理三个模块。本文建立的有限元模型都 是在前处理模块中进行的，主要包括以下几个方面：定义单元类型 并设置选项、建立几何模型、对几何模型进行网格划分、施加温度 载荷。 l o 第二章有限元分析的理论基础及模型的建立 2 3 。1 单元类型的定义 有限元模型是由一些简单形状的单元组成，其中单元由一组节 点自由度间相置作用的数值和矩阵进行描述( 称为刚度或系数矩 降) ，透过节点连接筹承受一定载荷。节点是空阉中的坐标位置，它 具有一定自由度，彼此之间存在相互作用。信息通过单元之间的公 共节点进行传递。 爨由度( d o f s ) 用于攒述一个物理场的响应特征，有限元分析仅 仪求解节点处的自由度值。在焊接过程的计算机仿真中，计算温度 场时单元的自e l j 度是温度，而在计算应力应变场时需要转化热分析 单元必结构分析单元，其自由度为位移。 每个单元的特征通过一些线性方程式来描述。作为一个整体， 单元形成了整体结构的数学模型。单元形函数是一种数学函数，规 定了从节点自由度德到单元内所有点自由度值的计算方法，提供出 一种攮述单元内部节点的“形状”，它与真实工作特性吻合程度壹接影 响求解精度。 在有限元分析中，单元类型决定了每个单元节点的数茸、分布 和节点的麴由度以及单元形函数【4 3 ，44 1 。 酗 k 耘 i ( p r i s r no p l i o n ) 0 。p k - l j ( t e t r a h e d r a lo p t i o n ) 圈2 】s o l i d 7 0 单元属性图 焊接过程是热一应力耦合的过程，在热弹塑性分析中，既需要 计算溢度场，叉需要计算应力应变场，选择的单元必须满足以下条 第二章有限冗分析的理论基础及模型的建立 件； ( 1 ) 自由度为温度的热单元； ( 2 ) 具有热传导、对流能力； ( 3 ) 必须能够进行热一应力耦合分析。 在本文的研究模型中，采用能够进行瞬态j 线性分柝的三维模 型，因此选用s o l i d 7 0 单元，如图2 1 所示。 2 3 2 几何模型的建立 在a n s y s 中有两种创建有限元几何模型的方法：实体几何建模 和直接生成法。实体几何建模是先画出模型的几何形状，然后对几 何实体进行网格划分产生节点和单元，该方法可以控制程序生成单 元豹大小藕形获；直接生成法是手动定义每个节点的位量纛每个单 元的连接。 本文采用几何建模法，即根据试验试件的几何尺寸建立模型， 实验中工件是选焉两块2 0 0 m m x l 0 0 m m x l 4 r a m 的q 2 3 5 铜板，钢板尺寸 及各方向示图如图2 2 所示。 量 虽 | l o o 闭ml 2 0 m t m 7量， i , , x a 图2 2 工件尺寸圈 由于是多道焊，在模型的简化上不能进行对称处理，所以建立 的有限元模型是整个焊接构件。在实际焊接过程中存在着焊缝填加 金属与基体之阔、后填加的金属与先填加的金属之间的相互熔化闻 第二章有限元分析的理论基础及模型的建立 题，这在有限元计算中实现比较困难，所以为了简化模型将焊缝的 几何模型近似处理为规则形状。考虑到余高的存在将第三层焊缝 的每一道的上表面处理为一个较小的弧面，如图2 - 3 所示。 四 图2 - 3 几何模型结构 在以往的文献申，关于焊接高温时材料热物理性能方面的资料 比较少，但是材料热物理性能的准确性直接影响到温度场仿真技术 的准确性，所以选取合适的材料热物理性能十分重要。q 2 3 5 钢属于 常用钢，其热物理参数方面的资料比较多，且购买也比较方便，所 以本文焊接母材选用q 2 3 5 钢，泊松比为02 8 ，线膨胀系数为 12 x 1 0 。k 。 焊接方法采用c o2 焊，焊丝直径为10 r a m ，采用三层六道焊。 2 3 3 网格的划分 在有限元模拟中有两种类型的单元阿格：一种是自由网格，另 外一种是映射网格。自由网格对单元形状没有限制、排列不规则， 跌射网格对包含的单元形状有特定的限制，必须满足定的原则。 映射网格具有规则的形状，并且单元呈有序排列，这一特点对于载 筵 第二章有限元分析的理论基础及模型的建立 荷的施加和收敛的控制是十分有利的。 焊接过程是一个不均匀加热的过程在焊缝处温度梯度变化很 大，在焊接热影响区和基体部分的温度梯度变化相对较小。根据这 一特点，在划分网格时将焊缝区和基体部分分开处理。基体部分由 于温度分布梯度变化相对较小，在此区域采用的是计算量相对较小 的自由网格，值得注意的是此时的焊接热影响区是处在基体部分， 这一部分的热循环作用也是比较强烈的，所以在这一较小的区域内 将网格加密，以便准确计算热影响区的热循环过程，如图2 - 4 所示。 图2 - 4 基体嗣格划分情况 在焊缝区，由于这一部分受到反复的加热一冷却加热的热循 环作用，温度梯度变化大，所咀在此区域内采用形状规则、容易收 敛的映射网格进行划分。在映射网格划分的过程中由于它总是均匀 的，在控制网格大小时会出现偏差，例如：长为5 的线进行网格划 分，如果网格大小为2 ，则实际划分的网格长为25 也就是它将均 匀的将其划分为两格，这样往往会造成节点选取的失败。所以在控 制网格大小时一般根据总长进行设置，使总长是网格尺寸的整数倍， 第二章有限元分析的理论基础及模型的建立 图2 5 为每一道焊缝的划分网格情况。 f a ) 第一道 ( b ) 第二道 藕鬻 c 1 第三道 d ) 第四道 鬻鬻 e 1 第五道n 第六道 图2 5 各道焊缝网格划分情况 实际焊接后的表面都是不光滑的面，但是为了减小计算量以及 蓊 蓊 第二章有限元分析的理论基础及模型的建立 便于施加高斯热源，本文将第一层和第二层焊缝的上表面近似处理 为平面。由于实际焊接过程中当第一层焊缝进行焊接时，第二层焊 缝并不存在，此时对于后焊的一道焊缝不存在热作用，所以在建立 模型时将每一道焊缝都处理为一个独立的整体，利用生死单元技术 来实现这一特点，图2 5 中的( a ) ( f ) 也体现了每一道焊缝由死到生的 过程：首先激活第一道焊缝，在这一道的上表面施加高斯热源，第 一道焊接结束后激活第二层上的第一道焊缝，如图( b ) 所示，然后在 其上加载高斯热源，这样后面的每道焊缝根据焊接顺序依次激活就 完成了整个焊接过程。 2 3 4 高斯热源的加载 在计算焊接温度场过程中焊接热源模式的选择是计算结果是否 合理的重要因素，传热学中常用的热源模式有r o s o n t h a l 的解析模式、 高斯热源、半球状热源、椭球形热源、双椭球形热源【4 7 l 等。在电弧 挺度较小、对熔池冲击力较小的情况下，高斯分布的热源应用模式 较准确。本文采用的是c o2 焊接工艺，其热量分布近似于高斯正态分 布热源，使用高斯分布热源就能得到比较满意的结果。并且传统高 斯热源的发展历史比较长，经过许多人的研究验证已经成为十分成 熟的理论。所以选用高斯热源模型进行计算( 4 7 1 ，其分布图见第三章 图3 1 ，表达式见式( 3 13 ) 。 在焊接时，因为热源是随着时间的变化在工件表面移动的，所 以温度场是一个随时间变化的函数。高斯热源是以热流密度的形式 进行施加的，要实现其在工件表面随着时间移动，就要把施加热载 荷的过程按照时间分为多个较小的时间段，在每个时间段施加当前 的热流密度。在a n s y s 中为实现这个功能就要利用多载荷步的功能， 每个小时间段在这里就叫做载荷步。多载荷步是指单载荷步进行多 次的连续求解，即重复单载荷步的施加载荷、设置载荷步时间控制、 设置载荷步选项、求解输出控制以及求解，直至完成整个时间历程 求解。 高斯热源作为表面载荷是施加在工件的受热面上，在厚板多层 多道焊的研究中，焊缝中的金属不但存在不同层从下到上的焊接顺 序，在同一层焊缝中不同道的焊接也有其从左到右的顺序，因此在 施加载荷的时候应该按照实际焊接的顺序进行 4 0 , 4 8 】。在这里用到了 1 6 第二章有限元分析的理论基础及模型的建立 单元生死法的概念，将在第三章进行介绍。 2 3 5 求解 1 选择分析类型 a n s y s 中提供了多种分析类型的选项，有适合所有线性或非线性 静力分析的静力稳态求解；适合计算结构的模态振动与频率的模 态求解：适合计算结构在时间历程载荷作用下的瞬态响应行为的瞬 态求解。 由于焊接过程是一个快速加热、快速冷却的过程，焊接温度场 和应力场的变化速度都很快，于是就归入瞬态求解的范围。 2 选择合适的求解类型 在a n s y s 求解过程中有多种求解方法，影响求解方法选择的因 素很多，例如：单元类型、自由度的大小和计算机的计算能力等都 对求解方法有一定影响。 在进行瞬态温度场分析时，根据焊接热循环过程中加热阶段和 冷却初期的温度变化剧烈，而冷却到低温时的温度变化比较缓慢的 特征，在焊接过程中和冷却初期采用较小的时间间隔，当冷却到一 定的温度以后将时间间隔逐渐加大。 2 4 本章小结 本章首先介绍了a n s y s 软件的特点以及焊接过程能够在 a n s y s 中实现的软件基础，随后详细叙述了本文中数值计算所采用 a p d l 语句的使用方法，以及a p d l 语句对于简化计算过程所起到的 作用。其次，针对需要研究问题的实际情况建立了数学模型，并对 其进行了选择单元、划分网格、选取热源、定义边界条件等前处理 工作，为正式的求解过程奠定基础。最后根据数学模型和热源模型 的特点，选择了高斯热源作为本文数值计算采用的焊接热源模型。 第三章焊接热力学理论基础 第三章焊接热力学理论基础 3 1 热传导问题的基本方程 影响温度场的因素很多，如焊接电源、焊接速度、焊接材料尺 寸、边界条件、材料热物理性等，因此在计算温度场时应综合考虑 以上因素。解析法和有限元法都是从焊接热传导的微分方程推导而 来。对于任何一种固体材料，假定其求解域为v r 3 ，则v 内任何一 点的瞬态温度t ( x ，y ，z ，t ) 应满足以下微分控制方程，即温度热传导的总 控制方程【1 ，2 ，1 1 ，13 ，2 4 ，3 6 】： 印要：- 未( za t ) + 昙( a 5 + - 【a 唾a t ) + 圣( t 0 ) ( 3 1 ) d f卵卯院陇 式中q ( x ，y ，z ，t ) 为求解域v 中的内热源强度( w ) 。 五为导热系数( m 2 s 一) ； c 为材料比热( j k g 一) ； p 为材料密度( k g m 。) ： t 为温度( k ) 。 式( 3 1 ) 为泛定方程，为了获得特定解，需要给出定解条件，即 微分方程的边界条件和初值条件。 假定s r3 为求解域v 的边界，并有s = s l us 2us3 ，其中sl 为给 定温度边界，s2 为热流边界，s3 为热流辐射边界。则在sk 满足： 在s1 边界上： ts = t s ( x ，y ，z ，t ) 在s 2 边界上： 七婴：k g r a d t 怍g 式中1 1 为边界表面外法线方向： q ( s ，t ) 是单位面积上的外部输入热流。 在s3 边界上： k - g r a d t 刀= b ( r o c ) 式中b 为表面换热系数； 1 8 ( 3 - 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 4 ) 第三章焊接热力学理论基础 t 。为属匿介质温度k ) 。 同时需要给出初始条件，即时刻t = 0 时v 内t 的分布，即： t = t ( x ，y ，z ，t )( 3 5 ) 一旦绘出初始条件，该问题在理论上就是可解的。 3 2 温度场的有限元计算方法 用有限元计算温度场时，在空间域上一般假设在一个单元内的 温度呈线性分布，根据变分公式推导节点温度的一阶常系数微分方 程缀。在时阂域上雳有限差分法将它纯成节点温度线性代数方程组 的递推公式，然后将每个单元矩降叠加起来形成节点温度线性方程 组，进而求得节点的温度。 3 2 1 空间域的离散 假定空闻域v r 3 ，被m 个具有1 1 。个节点的单元所离散，v 内共 有n 个节点，在每个单元内各点的温度用单元节点温度来表示，即： t = 加 乃。( 3 6 ) 式中 n 为形函数。