【华东师大版】九年级数学上册：24.4《解直角三角形第2课时-俯角和仰角的问题》课件.ppt

第24章 第2课时俯角和仰角的问题 解直角三角形 解直角三角形 如图 1 已知a b 解直角三角形 即求 A B及C边 2 已知 A a 解直角三角形 3 已知 A b 解直角三角形 4 已知 A c 解直角三角形 只有下面两种情况 1 已知两条边 2 已知一条边和一个锐角 22 52 视线 视线 仰角 俯角 在进行观察或测量时 从上往下看 视线与水平线的夹角叫做俯角 从下向上看 视线与水平线的夹角叫做仰角 22 52 例如图 为了测量电线杆的高度BC 在离电线杆10米的A处 用高1 50米的测角仪DA测得电线杆顶端C的仰角a 52 求电线杆AB的高 精确到0 1米 解 在Rt CDE中 CE DEtana ABtana 10tan52 12 80 BC BE CE DA CE 12 80 1 50 14 3 米 答 旗杆BC的高为14 3米 22 52 指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角 叫做方位角 如图 点A在O的北偏东30 点B在点O的南偏西45 西南方向 方位角 22 52 例如图 一艘海轮位于灯塔P的北偏东45 方向 距离灯塔80海里的A处 它沿正南方向航行一段时间后 到达位于灯塔P的南偏东30 方向上的B处 这时 海轮所在的B处距离灯塔P有多远 45 30 P B C A 22 52 解题步骤小结 1 首先要弄清题意 结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论 2 找出与问题有关的直角三角形 或通过作辅助线构造有关的直角三角形 把实际问题转化为解直角三角形的问题 3 合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案 22 52 例1 如图 直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处 此时飞机离地面的高度PO 450米 且A B O三点在一条直线上 测得大桥两端的俯角分别为 30 45 求大桥的长AB 450米 解 由题意得 在Rt PAO与Rt PBO中 答 大桥的长AB为 P A B 22 52 答案 米 变题1 如图 直升飞机在长400米的跨江大桥AB的上方P点处 且A B O三点在一条直线上 在大桥的两端测得飞机的仰角分别为30 和45 求飞机的高度PO A B 400米 P 22 52 B A 200米 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO L U D 答案 米 P 22 52 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO P B A 200米 C 22 52 P B A 200米 C 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO 22 52 例2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB上方P点处 从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30 和45 求飞机的高度PO P B A 200米 C 22 52 200米 P O B A 答案 米 变题2 如图 直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处 测得大楼的顶部仰角为45 测得大楼底部俯角为30 求飞机与大楼之间的水平距离 22 52 45 30 450 60 45 200 200 45 30 30 45 450 22 52 本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角 仰角的实际问题 你怎么理解俯角 仰角 方位角 在分析处理这类实际问题时 你应该采取怎样的步骤呢 除了以上知识你还有哪些收获 有哪些不解 谈谈你的看法 通过本节课的学习 对本章的知识你有哪些新的认识和体会 获得哪些解决二次根式问题的方法 你还有哪些问题 请与同伴交流 1 从教材