九年级数学上册 3.1 圆课件 （新版）浙教版.ppt

第3章圆的基本性质3 1圆 圆 圆 圆的画法 请在白纸上画一个半径为2cm的圆 若要在平坦的操场上画一个半径为3m的圆 你有什么办法 线段op绕它固定的一个端点o旋转一周 另一端点p所经过的封闭曲线叫做圆 定点o叫做圆心 线段op叫做圆的半径 在同一平面内 圆的相关概念 圆上任意两点间的部分叫做圆弧 简称弧 直径将圆分成两部分 每一部分都叫做半圆 如弧abc 连结圆上任意两点间的线段叫做弦 如弦ab 经过圆心的弦叫做直径 如直径ac 弦与弧 1 请写出图中所有的弦 2 请任选一条弦 写出这条弦所对的弧 o a b c o的半径为r 3m 若a b c三位同学分别站在如图所示的位置 o 如图 设 o的半径为r 点到圆心的距离为d d r 若点a在圆上 则 若点c在圆外 则 d r 若点b在圆内 则 d r a b c 点与圆的位置关系 点与圆的位置关系 如图 设 o的半径为r a点在圆内 b点在圆上 c点在圆外 那么 oa r ob r oc r 反过来也成立 即 点的位置可以确定该点到圆心的距离与半径的关系 反过来 已知点到圆心的距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系 已知 o的面积为25 1 若po 5 5 则点p在 2 若po 4 则点p在 3 若po 则点p在圆上 新知应用 圆外 圆内 5 例1如图所示 在a地正北80m的 处有一幢民房 正西100m的c处有一变电设施 在bc的中点d处是一古建筑 因施工需要 必须在a处进行一次爆破 为使民房 变电设施 古建筑都不遭到破坏 问爆破影响面的半径应控制在什么范围内 在直角三角形abc中 c rt ac 3cm ab 5cm 若以点c为圆心 画一个半径为3cm的圆 试判断点a 点b和 c的相互位置关系 课内练习 合作学习 请将自己所画的圆与同伴所画的圆进行比较 它们是否能够完全重合 并思考什么情况下两个圆能够完全重合 半径相等的两个圆叫做等圆 请再作一个圆与已知圆是等圆 并使其中一个圆通过另一个圆的圆心 知识的升华 如图 在a岛附近 半径约250km的范围内是一暗礁区 往北300km有一灯塔 往西400km有一灯塔c 现有一渔船沿cb航行 问渔船会进入暗礁区吗 d 典型例题 例1 如图 已知矩形abcd的边ab 3厘米 ad 4厘米 1 以点a为圆心 4厘米为半径作圆a 则点b c d与圆a的位置关系如何 2 若以a点为圆心作圆a 使b c d三点中至少有一个点在圆内 且至少有一个点在圆外 则圆a的半径r的取值范围是什么 练习 3 一个点到已知圆上的点的最大距离是8 最小距离是2 则圆的半径是 2 如图 abc中 c 90 bc 3 ac 6 cd为中线 以c为圆心 以为半径作圆 则点a b d与圆c的位置关系如何 1 已知圆p的半径为3 点q在圆p外 点r在圆p上 点h在圆p内 则pq 3 pr 3 ph 3 如图 一根5m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 用一用 三 巩固新知应用新知 正确答案 如图 一根6m长的绳子 一端栓在柱子上 另一端栓着一只羊 请画出羊的活动区域 想一想 6 三 巩固新知应用新知 想一想 一个8 10米的长方形草地 现要安装自动喷水装置 这种装置喷水