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文档简介

专题三开放探索题 开放探索性试题在中考中越来越受到重视 由于条件或结论的不确定性 使得解题的方法与答案呈多样性 学生犹如八仙过海 各显神通 探索性问题的特点是 问题一般没有明确的条件或结论 没有固定的形式和方法 需要自己通过观察 分析 比较 概括 推理 判断等探索活动来确定所需求的结论 条件或方法 这类题主要考查学生分析问题和解决问题的能力和创新意识 开放探索题常见的类型有 1 条件开放型 即问题的条件不完备或满足结论的条件不唯一 2 结论开放型 即在给定的条件下 结论不唯一 3 策略开放型 即思维策略与解题方法不唯一 条件开放与探索 例1 2013年上海 如图z3 1 在 abc和 def中 点b f c e在同一直线上 bf ce ac df 请添加一个条件 使 abc def 则添加的条件可以是 只需写一个 不添加辅助线 图z3 1 解析 bf ce b f c e在同一条直线上 bc ef ac df acb dfe 两个三角形中有一个角和一条边分别对应相等 还要再 找一个条件 边或角 可以补的直接条件有 ac df a d b e 可以补的间接条件有ab de 答案 ab de 答案不唯一 名师点评 本题考查了全等三角形的判定的应用 是条件开放题 解题时 先把判断全等三角形的已知条件确定下来 再利用全等三角形的判定定理sas asa aas sss去补充需要的条件 答案不唯一 结论开放与探索 例2 2013年天津 如图z3 2 已知 c d abc bad ac与bd相交于点o 请写出图中一组相等的线段 图z3 2 解析 在 abc和 bad中 d c bad abc ab ba abc bad aas ac bd ad bc 还可以再证明oa ob od oc 答案 ac bd 答案不唯一 名师点评 本题考查了全等三角形的判定与性质 是基础题 关键在于公共边ab的应用 这是结论开放型题目 答案不唯一 策略开放与探索 例3 在一服装厂里有大量形状为等腰直角三角形的边角布料 现找出其中的一种 测得 c 90 ac bc 4 今要从这种三角形中剪出一种扇形 做成不同形状的玩具 使扇形的边缘半径恰好都在 abc的边上 且扇形的弧与 abc的其他边相切 请设计出所有符合题意的方案示意图 并求出扇形的半径 只要求画出扇形 并直接写出扇形半径 解 由题意 可考虑圆心在顶点 直角边和斜边上 设计出符合题意的方案示意图如图z3 3的四种方案
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