九年级数学上册 第二十四章 24.4 第1课时 弧长和扇形面积课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 4弧长和扇形面积 第1课时 弧长和扇形面积 1 弧长公式 设圆的半径为r 则n 圆心角所对弧长l 2 扇形面积公式设扇形所在圆的半径为r 则 1 n 圆心角所对扇形面积s 2 弧长为l的扇形面积s 知识点1弧长公式的应用 例1 如图24 4 1所示 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1 每个小正方形的顶点叫做格点 abc的三个顶点a b c都在格点上 1 画出 abc绕点a逆时针旋转90 后得到的ab1c1 2 求旋转过程中动点b所经过的路径长 结果保留 图24 4 1 思路点拨 1 让三角形的顶点b c都绕点a逆时针旋转 90 后得到对应点 顺次连接即可 2 旋转过程中点b所经过的路线是一段弧 根据弧长公式 计算即可 解 1 如图d38 图d38 2 从图中可看出这段弧的圆心角是90 跟踪训练 12 4 1 圆心角为60 且半径为3的扇形的弧长为 1a 2 b 3c 2 d 3 2 三个半径为2cm的圆如图24 4 2所示叠放在一起 用一根一定长的绳子绕三个圆刚好一圈 则绳的长为 cm 图24 4 2 b 知识点2扇形面积公式的应用 例2 如图24 4 3 abc是正三角形 曲线cdef叫做 正三角形的渐开线 其中cd de ef的圆心依次按a b c循环 如果ab 1 图24 4 3 求 1 曲线cdef的长 2 图中阴影部分的面积s 思路点拨 1 曲线cdef的长实际上是三段弧的长 根据弧长公式计算即可 2 阴影部分的面积就是三个扇形的面积 根据扇形的面积公式计算即可 解 曲线cdef是由cd de ef三条弧连接而成的 它们分别以点a b c为圆心 以1 2 3为半径 所对的圆心角均为180 60 120 跟踪训练 2 3 如图24 4 4 扇形oab的圆心角为60 半径为6cm c d是弧ab的三等分点 则图中阴影部分的面积和是 图24 4 4 4 如图24 4 5 o1内切于扇形oab 分别切oa ob 于点c d e 已知 o1的面积为16 aob 60 求 扇形的周长和面积 图24 4 5 解 连接o1c oe o分别切oa ob 于点c d e aob 60 oe过点o1 o1c oa aoo1 doo1 30 16 o1c2 16 o1c 4 在rt
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