高考数学 12命题、充分条件与必要条件课件 北师大版.ppt

答案 c 2 2011 陕西高考 设a b是向量 命题 若a b 则 a b 的逆命题是 a 若a b 则 a b b 若a b 则 a b c 若 a b 则a bd 若 a b 则a b 解析 由逆命题的定义不难得到d正确 答案 d 3 2012 浙江高考 设a r 则 a 1 是 直线l1 ax 2y 1 0与直线l2 x a 1 y 4 0平行 的 a 充分不必要条件b 必要不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 答案 a 答案 c 5 2012 重庆高考 已知f x 是定义在r上的偶函数 且以2为周期 则 f x 为 0 1 上的增函数 是 f x 为 3 4 上的减函数 的 a 既不充分也不必要的条件b 充分而不必要的条件c 必要而不充分的条件d 充要条件 解析 f x 是定义在r上的偶函数 由 f x 为 0 1 上的增函数 可得 f x 为 1 0 上的减函数 又周期为2 f x 为 3 4 上的减函数 反之也成立 故选d 答案 d 1 命题用表达的 可以判断真假的叫做命题 其中的语句叫做真命题 的语句叫做假命题 语言 符号或式子 陈述句 判断为真 判断为假 2 四种命题及其关系 1 四种命题 2 四种命题间的逆否关系 3 四种命题的真假关系 两个命题互为逆否命题 它们有的真假性 两个命题互为逆命题或互为否命题 它们的真假性 相同 没有关系 一个命题的 否命题 与 否定 是同一个命题吗 提示 不是 命题的否命题既否定命题的条件又否定命题的结论 而命题的否定仅是否定命题的结论 3 充分条件 必要条件与充要条件 1 若p 则q 为真命题 记作 p q 则的充分条件 的必要条件 2 如果既有p q 又有q p 记作 p q 则的充要条件 q也是p的 p是q q是p p是q 充要条件 2012 杭州四校联考 命题 若x y都是偶数 则x y也是偶数 的逆否命题是 a 若x y是偶数 则x与y不都是偶数b 若x y是偶数 则x与y都不是偶数c 若x y不是偶数 则x与y不都是偶数d 若x y不是偶数 则x与y都不是偶数 思路点拨 分清条件p和结论q 根据四种命题的定义写出命题的逆否命题 尝试解答 由于 x y都是偶数 的否定表达是 x y不都是偶数 x y是偶数 的否定表达是 x y不是偶数 故原命题的逆否命题为 若x y不是偶数 则x y不都是偶数 答案 c 已知命题 若函数f x ex mx在 0 上是增函数 则m 1 则下列结论正确的是 a 否命题是 若函数f x ex mx在 0 上是减函数 则m 1 是真命题b 逆命题是 若m 1 则函数f x ex mx在 0 上是增函数 是假命题c 逆否命题是 若m 1 则函数f x ex mx在 0 上是减函数 是真命题d 逆否命题是 若m 1 则函数f x ex mx在 0 上不是增函数 是真命题 思路点拨 分清命题的条件和结论 理解四种命题间的关系是解题关键 尝试解答 f x ex m 0在 0 上恒成立 即m ex在 0 上恒成立 故m 1 这说明原命题正确 反之若m 1 则f x 0在 0 上恒成立 故逆命题正确 但对增函数的否定不是减函数 而是 不是增函数 故选d 答案 d 归纳提升 1 在判断四个命题之间的关系时 首先要分清命题的条件与结论 再比较每个命题的条件与结论之间的关系 要注意四种命题关系的相对性 一旦一个命题定为原命题 也就相应的有了它的 逆命题 否命题 逆否命题 要判定命题为假命题时只需举出反例即可 对涉及数学概念的命题的判定要从概念本身入手 2 判断四种形式的命题真假的基本方法是先判断原命题的真假 再判断逆命题的真假 然后根据等价关系确定否命题和逆否命题的真假 如果原命题的真假不好判断 那就首先判断其逆否命题的真假 2013 济南模拟 设x y r 则 x 2且y 2 是 x2 y2 4 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充分必要条件d 既不充分也不必要条件 思路点拨 x 2且y 2 可推出 x2 y2 4 反过来可举反例验证 尝试解答 x 2且y 2 x2 y2 4 x 2且y 2是x2 y2 4的充分条件 而x2 y2 4不一定得出x 2且y 2 例如当x 2且y 2时 x2 y2 4亦成立 故x 2且y 2不是x2 y2 4的必要条件 答案 a 2011 山东高考 对于函数y f x x r y f x 的图象关于y轴对称 是 y f x 是奇函数 的 a 充分而不必要条件b 必要而不充分条件c 充要条件d 既不充分也不必要条件 思路点拨 先判断p q是否成立 再判断q p是否成立 尝试解答 若y f x 是奇函数 则f x f x f x f x f x y f x 的图象关于y轴对称 但若y f x 的图象关于y轴对称 如y f x x2 而它不是奇函数 故选b 答案 b 归纳提升 充分条件 必要条件 充要条件的判定判断p是q的什么条件 需要从两方面分析 一是由条件p能否推得条件q 二是由条件q能否推得条件p 对于带有否定性的命题或比较难判断的命题 除借助集合思想把抽象 复杂问题形象化 直观化外 还可利用原命题和逆否命题 逆命题和否命题的等价性 转化为判断它的等价命题 注意 从集合的角度理解 小范围可以推出大范围 大范围不能推出小范围 思路点拨 解出不等式2x2 5x 3 0的解集 由充分不必要条件的定义及集合元素的互异性可得a的取值范围 答案 d 已知p x x2 8x 20 0 s x 1 m x 1 m 1 是否存在实数m 使 x p 是 x s 的充要条件 若存在 求出m的范围 2 是否存在实数m 使 x p 是 x s 的必要条件 若存在 求出m的范围 思路点拨 归纳提升 利用充分条件 必要条件可以求解参数的值或取值范围 其依据是充分 必要条件的定义 其思维方式是 1 若p是q的充分不必要条件 则p q 但q p 2 若p是q的必要不充分条件 则q p 但p q 3 若p是q的充要条件 则p q 考情全揭密 从近两年高考试题可以看出 该部分主要以选择题或填空题为主要形式进行考查 分值为5分左右 属中档题 考查形式主要有两种 一是判断指定的条件与结论之间的关系 二是探求某结论成立的充要条件 充分不必要条件或必要不充分条件 常与不等式 数列 向量 三角函数 导数 立体几何等内容结合考查 充要条件的判定 命题真假的判断是热点 从命题方向上看 2014年高考仍将以充要条件的判定 命题真假的判断为主要考点 重点考查学生的逻辑推理能力 判断充分 必要条件要从两方面考虑 一是必须明确哪个是条件 哪个是结论 二是看由条件推出结论和由结论推出条件哪个成立 该类问题虽然属于容易题 但有时会因颠倒条件与结论或因忽视某些隐含条件等细节而失分 命题新动向 充要条件的判定充要条件的判定是高考的热点 多涉及向量 三角 立体几何 解析几何 不等式中易混易错的性质与定理 有一定的综合性 难度中档 题型多为选择题 重点考查学生的逻辑推理能力及基本知识掌握理解能力 2012 湖南高考 已知数列 an 的各项均为正数 记a n a1 a2 an b n a2 a3 an 1 c n a3 a4 an 2 n 1 2 1 若a1 1 a2 5 且对任意n n 三个数a n b n c n 组成等差数列 求数列 an 的通项公式 2 证明 数列 an 是公比为q的等比数列的充分必要条件是 对