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三角函数基础知识 1三角函数值在各象限的正负：一全正，二S，三T，四C。 （All student take calculus.）2诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”。POMAT奇偶指对诱导公式中的整数，变与不变时相对于对偶关系的函数而言，与对偶，与对偶，看象限是指原来函数的象限，无论多大，都把看成锐角。3单位圆与函数线（如右图）用单位圆中的有向线段表示三角函数 例题1：利用三角函数线判断的大小。4同角三角函数的基本关系 平方关系： 商数关系：5利用的关系可知 ，（或），在知道所在象限的情况下，可以知一求四例1：利用的关系有弦化切重要题型,尤其要注意的应用已知，求下列各式的值（1）；（2）已知，求6给出一个角所在象限，求出与这个角有关的另一个角如，的取值范围（或象限） 三角函数图像一：函数定义域值域-1,1-1,1周期性周期函数且最小正周期为周期函数且最小正周期为周期函数且最小正周期为奇偶性奇函数偶函数奇函数对称轴对应的函数值取最大值或最小值对应的函数值取最大值或最小值无对称轴对称中心对应的函数值为0对应的函数值为0对应的函数值取0单调性在单调递增，在单调递减在单调递减，在单调递增在上单调递增，没有对称轴，对称中心为，尽管的点并不在的图像上，但却是它的对称中心，这一点比较特别y=sinxxy=cosx y=tanx二 三角函数的图像三：函数图像的做法：五点作图法（略）向左（）或向右（）平移个单位纵坐标不变纵坐标变为原来的A倍横坐标不变纵坐标不变向左（）或向右（）平移个单位纵坐标变为原来的A倍横坐标不变四：由函数的图像通过变换得到的图像有两种主要途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”。方法一： 方法二：三角恒等变换 两角和差公式 证明过程： 证明过程：证明过程：分子分母同除以 原式，证明同上 证明，把看成，分别代入辅助角公式：asin+bcos=sin(+)，这里辅助角所在
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