内蒙古鄂尔多斯市康巴什新区第二中学七年级数学下册 第六章 6.2 立方根课件（1） （新版）新人教版.ppt_第1页
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文档简介

6 2立方根 学习目标 1 理解立方根的有关概念 会求一个数的立方根 2 掌握立方根的特征 3 会用符号表示一个数的立方根 学习重点 立方根的概念 特征及求法 1 复习引入 同桌互说 1 什么是平方根 什么是开平方 2 平方根具有什么特征 提示 按正数 负数 0分情况讨论 正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 如果一个数的平方等于 那么这个数就叫做的平方根 也叫做二次方根 即若那么叫做的平方根 求一个数平方根的运算 叫做开平方 开平方与平方互为逆运算 要制作一种容积为的正方体形状的包装箱 这种包装箱的棱长应该是多少 2 探究新知 解 设这种包装箱的棱长为x 则 因此这种包装箱的棱长为3 你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗 2 探究新知 立方根的定义 如果一个数的立方等于 那么这个数就叫做的立方根 cuberoot 也叫做三次方根 即若那么叫做的立方根 求一个数的立方根的运算叫做开立方 开立方与立方也互为逆运算 根据立方根的意义填空 你能发现正数 0和负数的立方根各有什么特点吗 2 探究新知 因为 所以8的立方根是 因为 所以0 064的立方根是 因为 所以0的立方根是 因为 所以 8的立方根是 因为 所以的立方根是 2 0 4 0 4 0 0 2 2 立方根的特征 2 探究新知 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 小组讨论 与平方根的特征进行对比 二者有何不同之处 总结 任何数都有立方根 且它的立方根只有一个 但是只有非负数才有平方根 一个数的立方根 记作 读作 三次根号a 2 探究新知 注 根指数3不能省略 根指数 被开方数 3 运用新知 完成学案上 跟踪训练 中的各题 2 求下列各数的立方根 1 1000 2 0 027 3 没有立方根b 3 说出下列各式的意义 直接写出其结果 1 2 3 d 填空 你能发现其中的规律吗 4 规律探究 因为 所以因为所以 一般地 2 2 3 3 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 5 规律运用 已知0 123是a的立方根 那么 a的立方根是 0 123 6 归纳总结 如果 那么x叫做a的立方根 两 互为相反数 一 正 0 0 没有平方根 一 负 7 拓展训练 完成学案上 课堂检测 题 4 算术平方根是本身的数是 平方根是它本身 的立方根是它本身 5 的立方根是 a 2b c d 6
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