湖南省耒阳市九年级数学 二次根式的乘法复习课件.ppt_第1页
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文档简介

回顾 二次根式的性质 二次根式的乘法 提问 从计算的结果中你发现了什么规律 答 1 与 2 3 与 4 5 与 6 7 与 8 的运算结果分别相等 首先来做下面的题 解答 二次根式的乘法 通过上面的计算归纳出一般的表达式为 这就是说 两个非负数的积的算术平方根 等于这两个非负数的算术平方根的积 对于两个以上的非负数 上面的结论也成立 因此二次根式积的算术平方根的性质可概括为 积的算术平方根 等于积中各因式的算术平方根的积 各因式必须是非负数 我们可以运用这一性质化简二次根式 例1化简 分析 第 2 题和第 3 题的被开方数是多项式 首先把每个多项式分解为因式乘积形式 再运用积的算术平方根的性质及关系式化简 解 总结 1 在题 2 中 被开方数含有因式x2 y2不是完全平方式 所以不能开平方 2 今后 在含字母的二次根式中 未加特别说明时 字母一般表示正数 如果我们把式子反过来 能得到什么样的结果呢 我们来试试看 这是二次根式的乘法运算法则 用语言叙述为 两个因式的算术平方根的积 等于这两个因式积的算术平方根 这个法则成立的条件是 a 0 b 0 运用这个法则 可以进行二次根式的乘法运算 乘法运算法则 例2计算 1 2 解 1 2 说明 此题是二次根式的乘法运算法则的一个直接应用 通过练习要熟练记忆此法则 例3 分析 第 2 题先把根号外面的有理数相乘 再利用二次根式的乘法法则进行计算 解 说明 1 在实数一章里 我们已经明确了 有理数的乘法法则和运算律 在实数范围内也成立 如乘法的交换率及结合律等 例3中的第 2 题可以运用乘法交换率得 再运用乘法的结合率 得 2 在进行二次根式乘法的运算时 应考虑把被开方数进行因数分解 如 不要先写成 例4计算 分析 在运算中注意符号变化 有理数乘法中的符号法则在实数范围内也适用 因此 第 1 题的运算结果应是负号 第 2 题的运算结果应是正号 如果二次根式的被开方数是带分数 应先把它化为假分数 解 1 二次根式的乘法法则是 课堂小结 2 在实数范围内进行二次根式的运算时 有理数的乘法法则和符号法则以及运算
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