六年级数学下册《平均数、众数和中位数》课件（1） 苏教版.ppt

阿q新传 大学生阿q毕业后想找一份月薪在1700元以上的工作 一天他看见了三毛公司门口的招聘广告 上面写着 现因业务需要招员工一名 有意者欢迎前来应聘 于是阿q走了进去 阿q应聘 阿q应聘 阿q问了三毛公司的所有员工的月薪 列出了如下统计表 1 经理说平均工资有2000元对不对 2 你认为阿q如果在该公司应聘成功 工资能达到预想的要求吗 他的工资很可能是哪个数 3 你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗 平均数 中位数和众数 一名警察在高速公路上随机地观察了6辆车的车速 然后 他给出了这样一份报告 调查时间 2001年12月1日8 00 8 15 调查地点 高速公路某路段 调查车辆数目 6辆 平均数的计算公式 将一组数据的所有数求和除以数据的个数就得到这组数据的算术平均数 简称平均数 读作 x拔 1 2 4 4 6 4中 平均数为 2 如果一组数据6 1 0 3 2 5 x的平均数为2 那么x 快速反应 4 5 据中国气象局2001年8月23日8时预报 我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温 如表10 2 2所示 请分别用算术平均数 简称平均数 中位数和众数代表这31个城市当日最高气温这组数据 32 33 36 31 27 27 26 26 34 32 32 32 36 30 33 34 31 29 35 35 36 29 27 24 23 21 33 28 29 26 30 32 33 36 31 27 27 26 26 34 32 32 32 36 30 33 34 31 29 35 35 36 29 27 24 23 21 33 28 29 26 30 数据按由低到高的顺序重新排列 用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值 即中位数 中位数 21 23 24 26 26 26 27 27 27 28 29 29 29 30 30 31 31 32 32 32 32 33 33 33 34 34 35 35 36 36 36 这组数据的中位数是 31 数据按由低到高的顺序重新排列 用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值 即中位数 中位数 21 23 24 26 26 26 27 27 27 28 29 29 29 30 30 31 31 32 32 32 32 33 33 33 34 34 35 35 36 36 36 这组数据的中位数是 31 思考如果是偶数个城市 那么用去掉两端逐步接近正中心的办法 最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 31 31 32 33 33 33 34 34 35 35 36 36 这时 为了公正起见 我们取这两个数的平均数作为中位数 34 5 将一组数据由小到大的顺序重新排列 用去掉两端逐步接近正中心的办法 如果是奇数个数据 则找出处在正中间位置的数 即是这组数据的中位数 如果是偶数个数据 就取位于最中间的两个数的平均数作为中位数 1 在数2 3 4 6 7 9 13中 中位数为 2 某射击小组进行射击况赛 1号选手10次射击成绩为9 7 10 6 9 8 9 6 7 10 中位数为 快速反应 6 8 5 众数 出现最频繁的数据 即频数最大的数据 若有几个气温 如29 和32 的频数并列最多 那么怎样决定众数呢 一组数据可以有多个众数 这组数据中每个数出现的次数是相等的 那它的众数又是几呢 若一组数据中每个数出现的次数是相等 那么这组数据没有众数 1 在 2 0 3 3 3 8这几个数中众数为 2 在0 2 2 4 5 5 10这几个数中众数为 3 在10 21 12 14 21 15 10 21这几个数中众数为 3 在1 2 12 4 21 5 10 这几个数中众数为 快速反应 3 2和5 21 没有众数 我们把例1中的平均数 中位数和众数在统计图上表示出来 如图所示 平均数 中位数和众数间的关系 新知解析 三个统计量都可代表一组数据 表示数据的 平均水平 中等水平或多数水平 都反映数据的集中趋势 联系 区别 三个统计量从不同的侧面表现了一组数据的面貌 1 平均数反映一组数据中各数据的平均大小 最为常用 2 一组数据按大小排序后 中位数将一组数据平分为两部分 这组数据以中位数为分界线 3 众数反映了一组数据中出现次数最多的数据 4 平均数是计算得到的 中位数是排序得到的 众数是对数据频率的考察 温馨提示 1 统计数据个数时 相等的数据都应分别算作一个数据 2 一组数据可以有不止一个众数 也可以没有众数 为了测量某一溶液的ph值 我们用ph试纸浸入溶液 待试纸颜色变化稳定后与颜色值表对照 读出相应的ph值 这样 会产生一定的误差 因此我们需要多次测量 取其平均值 现测量了10次 数据依次排列如下 6 8 6 9 6 9 7 0 7 0 x 7 0 7 1 7 1 7 2已知这组数据的中位数为7 0 试求出数据x 填空1 已知样本1 2 3 4 5 6 则样本平均数是 2 数据3 4 3 2 4 5 5 4 4 1中 众数是 中位数是 3 8个数x1 x2 46 41 43 39 37 34的平均数为40 则x1 x2 4 某个同学5门学科考试的平均分为86分 已知其中两门学科的总分为193分 则另3门学科的平均分为 5 10名工人每天生产同一种零件 生产的件数分别为15 17 14 10 15 17 17 16 14 12 设其平均数为a 中位数为b 众数为c 则a b c之间的关系是 3 5 4 4 80 79 a b c 1 给定一组数据 那么描述这组数据的平均数一定只有一个 2 给定一组数据 那么描述这组数据的中位数一定只有一个 3 给定一组数据 那么描述这组数据的众数一定只有一个 4 给定一组数据 那么描述这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间 5 给定一组数据 如果找不到众数 那么众数一定就是0 一 知县断案 1 已知一组数据为20 30 40 50 50 60 70 80 其平均数 中位数和众数的大小关系是 a 平均数 中位数 众数 b 平均数 中位数 众数 c 中位数 众数 平均数 d 众数 中位数 平均数2 一组数据 3 5 x 4 2的众数是5 则x 这组数据的中位数是 做一做 看谁做的最快 二 小试牛刀 阿q充电 d 5 4 1 一家童鞋店最近销售了某种