2019年春七年级数学下册第9章分式9.2分式的运算第5课时分式的混合运算课时作业新版沪科版.docx

第5课时分式的混合运算知识要点基础练知识点1分式的混合运算1.化简a2a-3+93-aa+3a的结果为(A)A.aB.-aC.(a+3)2D.12.化简x2-1x2-2x+1x-1x2+x+2x的结果是3x.3.化简:1-ba+baa2-b2.解:原式=a+b-ba+ba2-b2a=aa+b(a+b)(a-b)a=a-b.知识点2分式化简求值4.先化简,再求值:aa-b1b-1a+a-1b,其中a=-2,b=-3,则最终结果为(A)A.23B.1C.32D.35.当x=4时,1x-1+1xx+1=53.6.先化简,再求值:1a+1-1a-11a-1,其中a=-2.解:原式=a-1(a+1)(a-1)-a+1(a+1)(a-1)(a-1)=-2(a+1)(a-1)(a-1)=-2a+1.当a=-2时,原式=-2-2+1=-2-1=2.综合能力提升练7.若x2x-1xx-1的运算结果为x,则在中添加的运算符号为(D)A.+B.-C.+或D.-或8.若代数式A-3a-12a-2a+2的化简结果为2a-4,则整式A为(A)A.a+1B.a-1C.-a-1D.-a+19.如果a2+2a-1=0,那么代数式a-4aa2a-2的值是(C)A.-3B.-1C.1D.310.当x=2时,分式xx2+x-1x2-1x2+2x+1的值是-2.11.当x=-3时,分式x3-4xx2+4x+41-2x的值为-9.12.化简:1+ba-aa-b1-ba-aa+b=a+ba-b.13.已知a+b+c=0,那么a1b+1c+b1a+1c+c1a+1b=-3.14.若a+3b=0,则1-ba+2ba2+2ab+b2a2-4b2=52.15.先化简,再求值:3x+4x2-1-2x-1x+2x2-2x+1,其中x=-3.解:原式=3x+4(x+1)(x-1)-2(x+1)(x+1)(x-1)(x-1)2x+2=3x+4-2x-2(x+1)(x-1)(x-1)2x+2=x+2(x+1)(x-1)(x-1)2x+2=x-1x+1.当x=-3时,原式=-3-1-3+1=2.16.有一道题:“先化简,后求值:x-1x+1+2xx2-11x2-1,其中x=2019.”粗心的小明做题时把“x=2019”错抄成“x=-2019”,但他的计算结果仍是正确的,你能通过计算解释这是为什么吗?解:原式=x2+1(x+1)(x-1)(x+1)(x-1)=x2+1.由于x=2019和x=-2019时,x2均为2019,原式=x2+1=2020,因此小明虽然把“x=2019”错抄成“x=-2019”,但他的计算结果仍是正确的.17.先化简式子1-3a+2a2-2a+1a2-4,再从-2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值.解:原式=a-1a+2(a+2)(a-2)(a-1)2=a-2a-1.要使分式有意义,则a+20,a2-40,(a-1)20,即a2,1,所以a只能等于0.当a=0时,原式=a-2a-1=-2-1=2.18.先化简,后求值:x+1+1x-1x2-2x+1x,其中x是满足-2x1的整数.解:原式=x2-1+1x-1(x-1)2x=x2x-1(x-1)2x=x(x-1).因为x是满足-2x1的整数,所以x取-1,0,1,又因为分母不为0,所以x只能取-1,当x=-1时,原式=-1(-2)=2.拓展探究突破练19.阅读下面的解题过程:已知xx2+1=12,求x2x4+1的值.解:由xx2+1=12知x0,所以x2+1x=2,即x+1x=2.则x4+1x2=x2+1x2=x+1x2-2=22-2=2,故x2x4+1的值为12.该题的解法叫做“倒数法”,请你利用“倒数法”解下面的题目:已知xx2-x+1=17,求x2x4+x2+1的值.