山西省祁县三中九年级数学下册 2.1 台球桌面上的角课件（1） 北师大版.ppt

台球桌面上的角 教学目标 1 知识目标 余角 补角及对顶角的定义 余角 补角及对顶角的性质 2 情感目标 通过在具体情境下的讨论 让学生理解基础知识的同时 提高他们理论联系实际的观念 3 能力目标 经历观察 操作 推理 交流等过程 进一步发展空间观念 推理能力和有条理表达的能力 在具体情境中了解补角 余角 对顶角 知道等角的余角相等 等角的补角相等 对顶角相等 并能解决一些实际问题 教学重点 教学难点 互为余角 互为补角 对顶角的定义的理解 1 互为余角 互为补角的定义及其性质 2 对顶角的定义及性质 课前准备 多媒体 三角板 刻度尺 提问 2 你能从下列图案中找出平行线和相交线吗 1 什么是平行线 答 在同一平面中不相交的的直线 图一 宫殿 图二 建筑物 图四 桥 图三 楼梯扶手 图五 柜台 图六 门 如图所示 我们知道 在打桌球时 只有通过选择适当的方向用白球撞击红球后 反弹的红球才会入袋 此时 1 2 让我们看看模拟实例 我们不难看出 台球运动的路线和球桌的边框可以构成下图 其中 cd和ef垂直 各个角与 1有什么关系 adf 1 1800 adc 1 900 bdc 1 900 edb 1 1800因为 1 2 互为余角 如果两个角的和是直角 900 则两个角互为余角 例如 adc和 1互为余角 互为补角 如果两个角的和是平角 1800 则两个角互为补角 例如 adf和 1互为补角 互为余角 如果两个角的和是直角 则两个角互为余角 互为补角 如果两个角的和是平角 则两个角互为补角 定义 互为余角 互为补角只与角的度数有关 与角的位置无关 注意 想一想 看图答题 1 哪些角互为余角 哪些角互为补角 edb与 1 adf与 1 edb与 2 adf与 2互为补角 答 adc与 1 bdc与 1 adc与 2 bdc与 2互为余角 由此可以得出 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 想一想 看图答题 2 adc与 bdc有什么关系 为什么 答 相等 因为 1 2 adc 1 900 bdc 2 900 所以 adc bdc 即 等角的余角相等 由此可以得出 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 想一想 看图答题 3 adf与 edb有什么关系 为什么 因为 1 2 adf 1 1800 edb 2 1800 所以 adf bde 即 等角的补角相等 由此可以得出 同角或等角的余角相等 同角或等角的补角相等 1 用剪刀剪东西时 哪对角同时变大或变小 请看 剪刀动画 议一议 再看一遍 2 如果将剪刀图形简单表示为右图 请问 1和 2的位置有什么关系 它们的大小有什么关系 为什么 答 1和 2有公共的顶点o 且角的两边互为反向延长线 1 2 因为它们同为 boc的补角 对顶角 象这样直线ab和直线cd相交于o 1和 2有公共顶点 它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 注意三点 1 两条直线相交 2 有公共顶点 3 无公共边 对顶角性质 对顶角相等 1 下图中有对顶角吗 若有 请指出 若没有 请说明理由 练一练 c o 图1 图2 图3 图4 2 判断对错 1 顶点相对的角是对顶角 2 有公共顶点 并且相等的角是对顶角 3 两条直线相交 有公共顶点的角是对顶角 4 两条直线相交 有公共顶点 没有公共边的两个角是对顶角 课堂小结 对顶角 象这样直线ab和直线cd相交于o 1和 2有公共顶点 它们的两边互为反向延长线 这样的两个角叫做对顶角 互为余角 如果两个角的和是直角 则两个角互为余角 互为补角 如果两个角的和是平角 则两个角互为补角 定义 1 互为余角 互为补角只与角的度数有关