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文档简介

指数函数 引例1 某种细胞分裂时 由1个分裂成2个 2个分裂成4个 1个这样的细胞分裂x次后 得到的细胞个数y与x的函数关系是什么 分析 分裂次数 细胞个数 1 2 2 y 8 4 16 x 3 4 由上面的对应关系可知 函数关系是 我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数 指数函数的定义 函数 叫做指数函数 其中x是自变量 1 若 则当x 0时 在实数范围内函数值不存在 是一个常量 没有研究的必要性 在同一坐标系中分别作出如下函数的图像 与 0 250 5124 42 831 4110 710 50 350 25 在同一坐标系中分别作出如下函数的图像 与 利用几何画板作图 两函数图象的对称性 位于x轴上方 0 1 无对称 不具有奇偶性 增 减 指数函数 的图象如下图所示 则底数 与正整数1 共五个数 从大到小的顺序是 二 指数函数的图像随底数大小的变化情况 例1 比较下列各题中两个值的大小 解 利用指数函数单调性 的底数是1 7 它们可以看成函数 当x 2 5和3时的函数值 因为1 7 1 所以函数 在r上是增函数 而2 5 3 所以 2 5 3 y 1 7x 构造函数y 1 7x 三 利用单调性比较两个数的大小 2 3小题请看看书上答案 1 起到了桥梁的作用 比较大小的方法 1 构造函数的方法 数的特征是同底不同指 包括可转化为同底的 利用单调性 2 中间量法 用特殊的数1或0 例5 解不等式 解 由指数函数的单调性可得 整理
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