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文档简介
复习回顾 1 设 是一个任意角 它的终边与单位圆交于点p x y 角 的三角函数是怎样定义的 2 三角函数在各象限的函数值符号分别如何 3 公式 终边相同的角的同名三角函数值相等 其数学意义如何 1 2 1任意角的三角函数 单位圆上的三角函数线 任意角的三角函数的几何背景 三角函数线 知识探究 一 以形表示数 思考1 如图 设角 为第一象限角 角 的正弦 余弦值能否分别用一条线段表示 思考2 若角 为第三象限角 角 的正弦值和余弦值分别用哪条线段表示 将线段的两个端点规定一个为始点 另一个为终点 使得线段具有方向性 带有正负值符号 定义 规定了方向 即规定了起点和终点 的线段称为有向线段 1 有向线段 ab 4 ba 4 cb 2 的终边 t p m p m a t a 思考5 当角 的终边在坐标轴上时 角 的正弦线和余弦线的含义如何 思考6 当角 的终边在坐标轴上时 角 的正切线的几何含义如何 当角 的终边在x轴上时 角 的正切线是一个点 当角 的终边在y轴上时 角 的正切线不存在 应用举例 例1作出下列各角的正弦线 余弦线 正切线 1 2 例2 利用三角函数线 解下列关于x的方程 例2在0 内 求使成立的 的取值范围 变式 解下列关于x的不等式 小结说明 1 三角函数线是三角函数的一种几何表示 即用有向线段表示三角函数值 是今后进一步研究三角函数图象的有效工具 2 正弦线的始点随角的终边位置的变化而变化 余弦线和正切线的始点都是定点 分别是原点o和点a 1 0 3 利用三角函数线处理三角不等式问题 是一种重要的方法和技巧 也是一种数形结合
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