八年级数学上册 13.2.2 用坐标表示轴对称课件 （新版）新人教版.ppt

13 2 2用坐标表示轴对称 已知点a和一条直线mn 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 a a m n a 就是点a关于直线mn的对称点 o 然后延长ao至oa 使ao oa 过点a作ao mn于o 动手试一试 探究1 在如图所示的平面直角坐标系中 画出下列已知点关于x轴的对称点 并把对称点的坐标填入表格中 2 3 1 2 5 4 3 5 e 4 0 f 0 3 e a b c e 关于x轴对称点的坐标 想一想 从表格中有关数据你发现了什么规律 两点关于x轴对称时 横坐标相同 纵坐标互为相反数 d d f f 2 3 1 2 5 4 3 5 4 0 0 3 探究2 在如图所示的平面直角坐标系中 画出下列已知点关于y轴的对称点 并把对称点的坐标填入表格中 2 3 1 2 5 4 3 5 e 4 0 f 0 3 e a b c e 关于y轴对称点的坐标 想一想 从表格中有关数据你发现了什么规律 两点关于y轴对称时 纵坐标相同 横坐标互为相反数 f d f 2 3 1 2 5 4 3 5 4 0 0 3 小结 在平面直角坐标系中 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 1 分别写出下列各点关于x轴和 轴的对称点的坐标 2 6 1 2 1 3 4 2 1 0 2 6 1 2 1 3 4 2 1 0 动手练一练 2 将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变 纵坐标都乘以 1 所得图形与原图形 a关于x轴对称 b关于y轴对称c关于原点对称d无法确定3 点a 3 2 与点b 3 2 的关系是 关于 轴对称 关于 轴对称 关于原点对称 以上各项都不对 已知点 3 2 点n a b 是 点关于 轴的对称点 则a b 5 已知点 a 1 5 和点 2 b 1 关于 轴对称 则a b a a 3 2 3 4 6 点p 3 2 关于x轴的对称点是p1 点p1关于 轴的对称点是 则点 的坐标是 a 3 2 b 3 2 c 3 2 d 3 2 7 已知点p 2a b 3a 与点p 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b d 2 4 6 20 例 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 作出 abc关于y轴对称的图形 解 点a 3 5 b 4 1 c 1 3 关于y轴对称点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 依次连接a b b c c a 就得到 abc关于y轴对称的 a b c a b a c 归纳 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 例如图 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 分别作出与四边形abcd关于y轴和关于x轴对称的图形 0 y 1 3 4 a d c b a d c b b d c a 探究 如图 分别作出点p m n关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 x 1 p 2 3 m 1 1 n 5 2 n 3 2 m 3 1 p 4 3 关于直线x 2的对称点呢 思考 对于一般情况 点 x y 关于直线x m的对称点的坐标是什么 对于一般情况 点 x y 关于直线y n的对称点的坐标是什么 2m x y x 2n y 挑战自我 如图 已知a 1 1 b 1 3 c 2 4 d 3 2 e 2 1 作出这五个点关于直线y x的对称点 并探索这些对称点的坐标与原坐标有何关系 点 x y 关于直线y x的对称点如何表示 a b c d e a 1 1 b 3 1 c 4 2 d 2 3 e 1 2 a b c d e y x 1 学习了在平面直角坐标系中 关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点 这节课你学到了什么 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 2 学习了