湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置课件 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

直线与圆的位置关系3 p 切线长 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段长 叫做这点到圆的切线长 活动一 pa pb是 o的两条切线 oa apob bp 又oa ob op op rt aop rt bop pa pb opa opb 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 切线长定理 利用图形的轴对称性 说明图中的pa与pb apo与 bpo的关系 下图是一张三角形的铁皮 如何在它的上面截下一块圆形的用料 并且使圆的面积尽可能大呢 c a b c a b 活动二 问题 作圆的关键是什么 问题 怎样确定圆心的位置 问题 圆心的位置确定后怎样确定圆的半径 确定圆心和半径 作两条角平分线 其交点就是圆心的位置 过圆心作三角形一边的垂线 垂线段的长就是圆的半径 例1 作圆 使它和已知三角形的各边都相切 已知 abc 如图 求作 和 abc的各边都相切的圆 问题 在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗 不能 任何一个三角形都只有一个内切圆 3 以i为圆心 id为半径作 i i就是所求的圆 例1作圆 使它和已知三角形的各边都相切 已知 abc 如图 求作 和 abc的各边都相切的圆 a b c 作法 1 作 abc acb的平分线bm和cn 交点为i 2 过点i作id bc 垂足为d 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心 三角形的内心到三边的距离相等 三角形的内心是三角形角平分线的交点 三角形的内心一定在三角形的内部 2 若 a 80 则 boc 度 3 若 boc 100 则 a 度 试探讨 boc与 a之间存在怎样的数量关系 请说明理由 例3 如图 abc的内切圆 o与bc ca ab分别相切于点d e f 且ab 9cm bc 14cm ca 13cm 求af bd ce的长 解 设af x cm 则 ae x cd ce ac ae 13 x bd bf ab af 9 x 由bd cd bc可得 13 x 9 x 14 解得x 4cm 因此af 4 cm bd 5 cm ce 9 cm c a b e f o d 直角三角形的内切圆 已知 如图 o是rt abc的内切圆 c是直角 ac 3 bc 4 求 o的半径r 三角形的内切圆 已知 如图 abc的面积为s 三边长分别为a b c 求内切圆 o的半径r 这个结论可叙述为 三角形的面积等于其周长与内切圆半径乘积的一半 内心 三角形内切圆的圆心 三角形三边中垂线的交点 三角形三条角平分线的交点 1 oa ob oc 2 外心不一定在三角形的内部 1 到三
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