高中数学 第四章 章末小结 知识整合与阶段检测课件 北师大版选修11.ppt_第1页
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文档简介

章末小结知识整合与阶段检测 核心要点归纳 阶段质量检测 一 导数与函数的单调性利用导数求函数单调区间的步骤 1 求导数f x 2 解不等式f x 0或f x 0 3 写出单调增区间或减区间 特别注意写单调区间时 区间之间用 和 或 隔开 绝对不能用 连接 二 导数与函数的极值利用导数求函数极值的步骤 1 确定函数f x 的定义域 2 解方程f x 0的根 3 检验f x 0的根的两侧的f x 的符号 若左正右负 则f x 在此根处取极大值 若左负右正 则f x 在此根处取得极小值 否则此根不是f x 的极值点 三 求函数f x 在闭区间 a b 上的最大值 最小值的方法与步骤 1 求f x 在 a b 内的极值 2 将 1 求得的极值与f a f b 相比较 其中最大的一个值为最大值 最小的一个值为最小值 特别地 当f x 在 a b 上单调时 其最小值 最大值在区间端点取得 当f x 在 a b 内只有一个极值点时 若在这一点处f x 有极大 或极小 值 则可以判断f x 在该点处取得最大 或最小 值 这里 a b 也可以是 四 导数的实际应用利用导数求实际问题的最大 小 值时 应注意的问题 1 求实际问题的最大 小 值时 一定要从问题的实际意义去考查 不符合实际意义的值应舍去 2 在实际问题中 由f x 0常常仅解到一个根 若能判断函数的最大 小 值在x
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