高中数学 第1部分 第一章 1.4 1.4.1 正弦函数、余弦函数的图像课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

第一章 理解教材新知 知识点一 1 4 1 4 1 把握热点考向 应用创新演练 知识点二 考点一 考点二 问题1 如果以弧度制来度量角 x y表示其函数值 那么正弦函数解析式是什么 提示 y sinx 问题2 正弦线能代表正弦值吗 提示 能 问题3 如果把正弦线沿x轴方向平移到某些特殊位置 线段的终点能否是函数图像上的点 提示 能 问题4 如果有了正弦函数在 0 2 上的图像 怎样才能得到r上的图像 提示 因为sin k 360 x sinx k z 所以只需将这段图像向左右两方向平移即可得到 1 正弦曲线正弦函数y sinx x r的图像叫正弦曲线 2 正弦函数图像的画法 1 几何法 利用画出y sinx x 0 2 上的图像 将图像平行移动 每次2 个单位 2 五点法 画出正弦曲线在 0 2 上的图像的五个关键点 1 1 用平滑的曲线连接 正弦线 0 0 向左 向右 0 2 0 问题1 根据诱导公式能得到某一角的正弦与x的余弦之间的等量关系吗 1 余弦曲线余弦函数y cosx x r的图像叫余弦曲线 左平 1 2 1 1 用描点法画三角函数图像可分为三个步骤 列表 描点 连线 2 用几何法画y sinx的图像就是利用单位圆中的正弦线 该方法作图较准确 但画图较繁琐 3 利用 五点法 画正 余弦函数的图像 就是先描出正弦曲线和余弦曲线的波峰 波谷和三个平衡位置这五个点 再用光滑曲线把这五点连接起来 就得到正弦曲线和余弦曲线在一个周期内的图像 思路点拨 按照列表 描点 连线三个步骤 利用 五点法 作图像 描点 连线 用光滑的曲线依次连接各点 即得所求的图像 描点 连线 用平滑曲线依次连接各点 即可得到所求图像 3 方程lgx sinx的实根的个数为 解析 在同一坐标系中作y lgx和y sinx的图像如图所示 两图像有三个交点 即方程lgx sinx有三个实数根 答案 3 6 若函数y 2
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