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文档简介

课题：数列求和考纲要求：掌握等差、等比数列的求和公式及其应用；掌握常见的数列求和方法（公式法、倒序相加、错位相减，分组求和、拆项、裂项求和等求和方法）.教材复习基本公式法：等差数列求和公式： 等比数列求和公式：； .错位相消法：给各边同乘以一个适当的数或式，然后把所得的等式和原等式相减，对应项相互抵消，最后得出前项和. 一般适应于数列的前向求和，其中成等差数列，成等比数列。分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列，然后利用公式法求和。拆项（裂项）求和：把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程中消去中间项，只剩下有限项再求和.常见的拆项公式有：若是公差为的等差数列，则；倒序相加法：根据有些数列的特点，将其倒写后与原数列相加，以达到求和的目的。导数法：灵活利用求导法则有时也可以完成数列求和问题的解答.递推法.奇偶分析法.典例分析： 考点一 利用公式、等差等比数列的性质求和问题1等比数列，求的值；等差数列的前项和为，前项和为，求前项和.考点二 倒序相加法求和问题2求下列数列前项和： ；问题3设，求：；考点三 分组转化法求和问题4求数列，的前项和.求数列的前项和.考点四 错位相减法求和问题5（福建文）“数列的前项和为，（）求数列的通项； （）求数列的前项和考点五 裂项相消法求和问题6求和：问题7(湖北)已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上.（）求数列的通项公式；（）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数； 课后作业： （北京）设，则等于 明朝程大拉作数学诗：“远望巍巍塔七层，红光点点加倍增，共灯三百八十一，请问尖头 盏灯”. 在数列中，又，则数列的前项和为 的结果为 走向高考： 福建）数列的前项和为，若，则等于 （全国大纲）已知等差数列的前项和为，则数列 的前项和为 （山东）已知等差数列满足：，的前项和为（）求及；（）令()，求数列的前项和（陕西）已知数列的首项，（）证明：数列是等比数列；（）数列的前项和（江西）正项数列的前项和满足:求数列的通项公式；令,数列的前项和
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