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4 1 1圆的标准方程 栏目链接 1 正确掌握圆的标准方程及其推导过程 2 掌握圆的标准方程的特点 能根据所给有关圆心 半径的具体条件准确地写出圆的标准方程 3 能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径 解决一些简单的实际问题 并会推导圆的标准方程 栏目链接 典例精析 题型一 栏目链接 栏目链接 栏目链接 题型二 栏目链接 栏目链接 栏目链接 栏目链接 题型三圆的表标准方程 栏目链接 例3如图所示 一座圆形拱桥 当水面在如图所示位置时 拱顶离水面2m 水面宽12m 当水面下降1m后 水面宽多少米 栏目链接 解析 以圆拱顶为坐标原点 以过拱顶点的垂线为y轴 建立如图所示的直角坐标系 设圆心为c 水面所在弦的端点为a b 则由已知得a 6 2 设圆的半径为r 则c 0 r 即圆的方程为x2 y r 2 r2 将点a的坐标 6 2 代入方程 解得r 10 圆的方程x2 y 10 2 100 栏目链接 栏目链接
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