高考数学一轮复习考点题型课下层级训练03不等关系与不等式（含解析）.docx

课下层级训练(三)不等关系与不等式A级基础强化训练1设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AABBABCAB DAB【答案】B由题意得，B2A22 0，且A0，B0，可得B2A2，从而BA，即AB2(2019山东烟台检测)如果aR，且a2a0，那么a，a2，a，a2的大小关系为()Aa2aa2a Baa2a2aCaa2aa2 Da2aaa2【答案】B因为a2a0，即a(a1)0，所以1a0，因此aa20，则0a2a，有aa2a2A3已知a，bR，下列命题正确的是()A若ab，则|a|b| B若ab，则C若|a|b，则a2b2 D若a|b|，则a2b2【答案】D当a1，b2时，A不正确；当a1，b2时，B不正确；当a1，b2时，C不正确；对于D，a|b|0，则a2b2.4(2019山东泰安模拟)若a20.5，blog3，cln ，则()Abca BbacCabc Dcab【答案】Ca20.51，0blog31，cln 0，abC5已知ab0，则“b”是“a”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】C由b，ab0得ab2b，又b20，所以a，同理，由a可得b.6(2019山东日照检测)下列三个不等式：x2(x0)；(abc0)；(a，b，m0且ab)，恒成立的个数为()A3 B2C1 D0【答案】B当x0时，不成立；由abc0得，所以成立，所以恒成立；，由a，b，m0且ab知0恒成立，故恒成立7若6a10， b2a，cab，那么c的取值范围是()A9，18 B(15，30)C9，30 D(9，30)【答案】D b2a， ab3a，即 c3A6a10，9c30.8已知存在实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围是_.【答案】(，1)ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b，即此式无解综上可得实数b的取值范围为(，1)9若f(x)xx，则满足f(x)0的x的取值范围是_.【答案】(1，)由题意得，x0.由f(x)0得到xx，即，所以x1，解得x1.10已知a，b为实数，且ab，a0，则a_2b.(填“”“”或“”)【答案】ab，a0，a0，a2b.B级能力提升训练11(2019山东青岛模拟)已知m，n，其中a3，则m，n的大小关系为()Amn BmnCmn D大小不确定【答案】Ca3，m，n，又0 ，mn.12(2019山东枣庄检测)下面四个条件中，使ab成立的充要条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3【答案】DA项，ab1ab，但ab/ ab1，错误；B项，abab1，但ab1/ ab，错误；C项，a2b2|a|b|/ ab，且ab/ a2b2，错误；D项，由题意有a3b3(ab)(a2abb2)0，而当ab时，a2abb20恒成立，所以ab；反之，由ab可得a3b3，正确13已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为()A(1，) B(0，2)C(1，3) D(0，3)【答案】B由已知及三角形三边关系得两式相加得，024，的取值范围为(0，2)14已知0c1，ab1.下列不等式中成立的是()Acacb BacbcC Dlogaclogbc【答案】D对于A，构造函数ycx.0c1，ycx单调递减又ab1，故cacb，A错误；对于B，构造函数yxC0c1，yxc单调递增又ab1，故acbc，B错误；对于C，ab1c0，ac0，bc0，ba0.0，即，C错误；对于D，logaclogbclg c，ab1c0，lg c0，lg alg b0，lg c0，即logaclogbC15设1x2，则，2，的大小关系是_.